宜賓市2024屆七年級數(shù)學第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

宜賓市2024屆七年級數(shù)學第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)對主干道進行綠化，計劃把某一段公路的一側全部栽上合歡樹，要求路的兩端各栽一棵，中間栽上若干棵，并且相鄰兩棵樹的距離相等。如果每隔5米栽一棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完。設原有樹苗x棵，則根據(jù)題意，可得方程（）A． B．C． D．2．甲在乙的北偏東方向上，則乙在甲的方位是（）A．南偏東 B．南偏西 C．南偏東 D．南偏西3．多項式的次數(shù)是（）A． B． C． D．4．不改變式子的值，把式子中括號前“”變成“”結果應是（）A． B．C． D．5．下列圖形的主視圖與左視圖不相同的是（）A． B． C． D．6．下列變形正確的是（）A．從5x=4x+8，得到5x﹣4x=8B．從7+x=13，得到x=13+7C．從9x=﹣4，得到x=﹣D．從=0，得x=27．在數(shù)軸上表示，兩數(shù)的點如圖所示，則下列判斷正確的是（）A． B．C． D．8．下列各算式中，合并同類項正確的是（）A． B． C． D．9．下列四個算式：①，②，③，④．其中，正確的算式有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個10．若是關于的方程的解，則的值是（）A． B． C． D．11．把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．若設這個班有名學生，則依題意所列方程正確的是（）．A． B． C． D．12．如下表，檢測4個排球，其中超過標準的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負數(shù)．最接近標準的是（）排球甲乙丙丁球重﹣1.5﹣0.5﹣0.60.8A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若一個角的補角比它的余角的4倍少，則這個角的度數(shù)為______．14．多項式是_________(填幾次幾項式)15．將一幅畫固定在木板墻壁上，至少需要_____個圖釘．16．2019年1月3日10時26分，“嫦娥四號”探測器飛行約380000米，實現(xiàn)人類探測器首次在月球背面軟著陸．數(shù)據(jù)380000科學記數(shù)法表示為______．17．如圖,點是線段上一點,且分別是和的中點,,則線段的長為_____三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某游泳池普通票價20元/張,暑假為了促銷,新推出兩種優(yōu)惠卡：①金卡售價600元張,每次憑卡不再收費；②銀卡售價150元/張,每次憑卡另收10元．暑假普通票正常銷售,兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用,每人一次一張票不限次數(shù)．(1)分別寫出選擇普通票、銀卡消費時,所需費用、與次數(shù)之間的函數(shù)表達式；(2)小明打算暑假每天游泳一次,按55天計算,則選擇哪種消費方式更合算？說明理由．19．（5分）解下列方程:(1);(2).20．（8分）如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，動點P從A點出發(fā)，在正方形的邊上沿A→B→C→D運動，設運動的時間為t（s），△APD的面積為S（cm1），S與t的函數(shù)圖象如圖所示，請回答下列問題：（1）點P在AB上運動時間為s，在CD上運動的速度為cm/s，△APD的面積S的最大值為cm1；（1）將S與t之間的函數(shù)關系式補充完整S＝；（3）請求出運動時間t為幾秒時，△APD的面積為6cm1．21．（10分）化簡或求值（1）（2）（3）其中，22．（10分）用1塊A型鋼板可制成2個C型模具和1個D型模具；用1塊B型鋼板可制成1個C型模具和3個D型模具，現(xiàn)準備A、B型鋼板共100塊，并全部加工成C、D型模具．（1）若B型鋼板的數(shù)量是A型鋼板的數(shù)量的兩倍還多10塊，求A、B型鋼板各有多少塊？（2）若銷售C、D型模具的利潤分別為80元/塊、100元/塊，且全部售出．①當A型鋼板數(shù)量為25塊時，那么共可制成C型模具個，D型模具個；②當C、D型模具全部售出所得的利潤為34400元，求A型鋼板有多少塊？23．（12分）已知，．（1）求；（2）若的值與無關，求的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)路的長度=樹空乘以（樹的棵樹-1）得到方程.【題目詳解】由題意得：如果每隔5米栽一棵，路的長度為5（x+21-1），如果每隔6米栽1棵，6（x-1），∴，故選：B.【題目點撥】此題考查列一元一次方程解決實際問題，正確理解樹的數(shù)量、樹空的長度、路的長度的關系是解題的關鍵.2、D【分析】先畫出圖形，再根據(jù)平行線的性質、方位角的定義即可得．【題目詳解】如圖，由題意得：，，則，因此，乙在甲的南偏西方向上，故選：D．【題目點撥】本題考查了平行線的性質、方位角，依據(jù)題意，正確畫出圖形是解題關鍵．3、D【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)為最高次項的次數(shù)即可得出答案．【題目詳解】∵多項式的最高次項為∴多項式的次數(shù)為3次故選：D．【題目點撥】本題主要考查多項式的次數(shù)，掌握多項式次數(shù)的概念是解題的關鍵．4、C【分析】根據(jù)去括號法則即可得.【題目詳解】去括號法則：括號前是負號，括到括號內的各項都改變符號；括號前是正號，括到括號內的各項都不改變符號故選：C.【題目點撥】本題考查了去括號法則，熟記法則是解題關鍵.5、D【分析】確定各個選項的主視圖和左視圖，即可解決問題.【題目詳解】A選項，主視圖：圓；左視圖：圓；不符合題意；B選項，主視圖：矩形；左視圖：矩形；不符合題意；C選項，主視圖：三角形；左視圖：三角形；不符合題意；D選項，主視圖：矩形；左視圖：三角形；符合題意；故選D【題目點撥】本題考查幾何體的三視圖，難度低，熟練掌握各個幾何體的三視圖是解題關鍵.6、A【解題分析】解：A．從5x=4x+8，得到5x﹣4x=8，此選項正確；B．從7+x=13，得到x=13﹣7，此選項錯誤；C．從9x=﹣4，得到x=﹣，此選項錯誤；D．從=0，得x=0，此選項錯誤．故選A．點睛：本題主要考查等式的基本性質，解題的關鍵是熟練掌握等式的性質：等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結果仍得等式、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結果仍得等式．7、B【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義得出a、b的符號、以及的大小，再逐項判斷即可得．【題目詳解】由數(shù)軸的定義得：A、，此項錯誤B、此項正確C、，此項錯誤D、，此項錯誤故選：B．【題目點撥】本題考查了數(shù)軸的定義，熟記并靈活運用數(shù)軸的概念是解題關鍵．8、C【分析】根據(jù)合并同類型的法則把系數(shù)相加即可得出正確結果．【題目詳解】解：A、，故本選項錯誤；B、，故本選項錯誤；C、，故本選項正確；D、，故本選項錯誤；故選C．【題目點撥】本題考查了合并同類型的法則：合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加作為結果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．9、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的加、減法法則、絕對值性質、乘方的運算法進行計算即可．【題目詳解】①2-3=-1，計算正確；

②2-|-3|=2-3=-1，計算正確；

③（-2）3=-8，計算錯誤；

④，計算錯誤．故正確有2個．故選：C．【題目點撥】考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則及其絕對值的性質．10、A【分析】把代入，即可求解.【題目詳解】∵是關于的方程的解，∴，解得：=，故選A.【題目點撥】本題主要考查一元一次方程二點解的意義，理解方程的解是解題的關鍵.11、A【分析】設這個班有學生x人，等量關系為圖書的數(shù)量是定值，據(jù)此列方程即可．

【題目詳解】設這個班有學生x人，由題意得，3x＋20＝4x?1．

故選：A．

【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列出方程．

12、B【分析】由已知和要求，只要求出超過標準的克數(shù)和低于標準的克數(shù)的絕對值，絕對值小的則是最接近標準的球．【題目詳解】解：通過求4個排球的絕對值得：|﹣1.5|＝1.5，|﹣0.5|＝0.5，|﹣0.6|＝0.6，|0.8|＝0.8，∵﹣0.5的絕對值最小．∴乙球是最接近標準的球．故選：B．【題目點撥】此題考查學生對正負數(shù)及絕對值的意義掌握，解答此題首先要求出四個球標準的克數(shù)和低于標準的克數(shù)的絕對值進行比較．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】根據(jù)補角和余角的定義，利用這個角的補角的度數(shù)＝它的余角的度數(shù)×4?15作為相等關系列方程，解方程即可．【題目詳解】解：設這個角為x，則它的補角為（180°?x），余角為（90°?x），由題意得：180°?x＝4（90°?x）?15，解得x＝1°．即這個角為1°．故答案為:1．【題目點撥】本題主要考查了余角、補角的定義以及一元一次方程的應用．解題的關鍵是能準確地從題中找出各個量之間的數(shù)量關系，列出方程，從而計算出結果．互為余角的兩角的和為90°，互為補角的兩角的和為180°．14、五次三項式【解題分析】先觀察多項式的項數(shù)，再確定每項的次數(shù)，最高次項的次數(shù)就是多項式的次數(shù)，注意單項式的次數(shù)是所有字母指數(shù)的和．【題目詳解】多項式有三項，最高次項的次數(shù)是五故該多項式是五次三項式故答案為：五次三項式．【題目點撥】本題考查了多項式的問題，掌握多項式的定義以及性質是解題的關鍵．15、2【分析】根據(jù)兩點確定一條直線可得答案．【題目詳解】解：因為兩點確定一條直線，所以將一幅畫固定在木板墻壁上，至少需要個圖釘．故答案為：【題目點撥】本題考查的是兩點確定一條直線，掌握原理在生活中的應用是解題的關鍵．16、【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義，即可得到答案．【題目詳解】380000=，故答案是：．【題目點撥】本題主要考查科學記數(shù)法的定義，掌握科學記數(shù)法的形式（，n為整數(shù)）是解題的關鍵．17、4【分析】由N是的中點，得BC=18，從而得AB=26，由M是AB的中點，得MB=13，進而得到答案.【題目詳解】∵N是的中點，，∴BC=2NB=2×9=18，∵，∴AB=AC+BC=8+18=26，∵M是AB的中點，∴MB=AB=×26=13，∴MN=13-9=4.故答案是：4.【題目點撥】本題主要考查線段的和差倍分相關的計算，掌握線段的中點的意義和線段的和差關系，是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1），；（2）選擇金卡更劃算．【分析】（1）根據(jù)總費用=單價×次數(shù)進行列式即可得解；（2）將代入函數(shù)解析式分別得到、的值即可得解．【題目詳解】（1）普通票所需費用與次數(shù)之間的函數(shù)表達式為；銀卡所需費用與次數(shù)之間的函數(shù)表達式為；（2）選擇金卡更劃算．當時,；，，∴選擇金卡更劃算．【題目點撥】本題主要考查了一次函數(shù)和正比例函數(shù)的實際應用，熟練掌握一次函數(shù)方案確定方法是解決本題的關鍵．19、（1）x=2；（2）x=．【解題分析】（1）去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，依此即可求解；（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，依此即可求解．【題目詳解】（1）2x-3（2x-5）=7，2x-6x+15=7，2x-6x=7-15，-4x=-8，x=2；（2），2（2x-5）=6-（2x+3），4x-10=6-2x-3，4x+2x=6-3+10，6x=13，x=．【題目點撥】此題考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉化．20、（1）4，1，2；（1）1t，4≤t≤2，3；（3）當t為3秒或秒時，△APD的面積為6cm1【分析】（1）觀察圖象即可得答案．（1）分三個時間段，分別計算△APD的面積．（3）由于P在BC上運動時，S恒為2，因此，△APD的面積為6時，P在AB或CD上，分兩種情況討論．【題目詳解】解：（1）由函數(shù)圖象可知，P在AB上運動的時間為4s，在CD上運動的時間為1s，∵CD＝4cm，∴P在CD上的運動速度為4÷1＝1cm/s，P在BC上運動時，△APD的面積最大為2cm1．（1）當0≤t＜4時，P在AB上運動，由函數(shù)圖象可知，P在AB上的運動速度為4÷4＝1cm/s，∴AP＝t，∴S＝AD?AP＝1t．當4≤t≤2時，P在BC上運動，△APD的面積為定值2，即S＝2．當2＜t≤10時，P在CD上運動，DP＝4﹣1（t﹣2）＝﹣1t+10，S＝AD?DP＝﹣4t+3．綜上所述：；（3）當P在AB上時，令1t＝6，解得t＝3s；當P在CD上時，令﹣4t+3＝6，解得t＝．綜上所述，當t為3秒或秒時，△APD的面積為6cm1．【題目點撥】本題主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實際問題的能力，要先根據(jù)題意列出函數(shù)關系式，再代數(shù)求值，解題的關鍵是要分析題意根據(jù)實際意義求解，注意要把所有的情況都考慮進去，分情況討論問題是解決實際問題的基本能力．21、（1）；（2）；（3），．【分析】（1）原式去括號合并即可得到結果即可；（2）原式合并得到最簡結果即可；（3）原式去括號合并得到最簡結果，將的值代入計算即可求出值．【題目詳解】解：（1）；（2）；（3），當時，原式．【題目點撥】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．22、（1）A型30塊，B型70塊；（2）①125，1；