基于rg方法的中國(guó)大熊貓屋頂風(fēng)壓數(shù)值模擬

基于rg方法的中國(guó)大熊貓屋頂風(fēng)壓數(shù)值模擬

中國(guó)劇作家是一座國(guó)家代表性建筑，位于北京的中心。建筑外形為半橢球體穹頂,表面覆蓋以鈦合金板及部分玻璃幕墻。其外形特征方程為:(x108.125)2.2+(y73.125)2.2+(z46.125)2.2=1(1)(x108.125)2.2+(y73.125)2.2+(z46.125)2.2=1(1)雖然國(guó)家大劇院的建筑外形是具有流線型的曲面,但由于結(jié)構(gòu)跨度巨大,合理地確定其風(fēng)荷載是結(jié)構(gòu)抗風(fēng)計(jì)算中的關(guān)鍵問(wèn)題。北京大學(xué)顏大椿等對(duì)國(guó)家大劇院模型進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)。風(fēng)洞試驗(yàn)是結(jié)構(gòu)風(fēng)工程研究的主要手段,但它不僅測(cè)試費(fèi)用高、周期長(zhǎng),還存在著諸如不同縮尺比之間的矛盾以及對(duì)風(fēng)的復(fù)雜湍流結(jié)構(gòu)、繞流脈動(dòng)和高雷諾數(shù)的模擬困難等問(wèn)題。隨著計(jì)算機(jī)硬件水平的飛速發(fā)展和計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)技術(shù)的不斷進(jìn)步,應(yīng)用計(jì)算機(jī)及CFD技術(shù)對(duì)建筑風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行模擬已成為預(yù)測(cè)建筑物風(fēng)效應(yīng)的一種新的有效方法。本文通過(guò)CFD數(shù)值模擬方法對(duì)國(guó)家大劇院的表面風(fēng)壓和周?chē)L(fēng)場(chǎng)進(jìn)行了計(jì)算,并將部分結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。1湍流強(qiáng)度及風(fēng)向國(guó)家大劇院長(zhǎng)軸為東西向,短軸為南北向,定位坐標(biāo)系如圖1所示。風(fēng)速剖面按風(fēng)洞試驗(yàn)中模擬的大氣邊界層風(fēng)速廓線圖擬合為:U(z)={9z≤10m9×(z/10)0.20z＞10m(2)U(z)={9z≤10m9×(z/10)0.20z＞10m(2)湍流強(qiáng)度值為:Ι(z)={0.32z≤10m0.1×(z/500)-0.3z＞10m(3)I(z)={0.32z≤10m0.1×(z/500)?0.3z＞10m(3)湍流積分尺度參考日本規(guī)范中建議的經(jīng)驗(yàn)公式:L(z)=100×(z/30)0.5(4)由于實(shí)際風(fēng)向的隨機(jī)性,并利用結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性,本文共數(shù)值模擬了7種風(fēng)向,規(guī)定風(fēng)向角以北風(fēng)時(shí)定為0°,順時(shí)針增加,每隔15°作為一個(gè)風(fēng)向角。2流場(chǎng)模型測(cè)試在計(jì)算風(fēng)工程領(lǐng)域,標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型是迄今為止應(yīng)用最為廣泛的湍流模型。該模型基于各向同性的渦粘性假定,在用于預(yù)測(cè)繞鈍體的流動(dòng)時(shí),效果差強(qiáng)人意。包括重整化群(RNG)k-ε模型在內(nèi)的一系列改進(jìn)的k-ε模型先后被提出。RNGk-ε模型是通過(guò)對(duì)N-S方程進(jìn)行重整化群分析得到的,在用于預(yù)測(cè)鈍體表面壓力和回流區(qū)域流動(dòng)時(shí),其效果較標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型有明顯改進(jìn),并與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)比較吻合。本文選用RNGk-ε模型進(jìn)行數(shù)值模擬,其控制微分方程如下:連續(xù)方程:?ui?xi=0(5)?ui?xi=0(5)動(dòng)量方程:ρuj?ui?xj=-??xi(p+23ρk)+??xj[μe(?ui?xj+?uj?xi)](6)k方程:ρui?k?xj=??xj[(μ+μtρk)?k?xj]+Ρ-ρε(7)ε方程:ρui?ε?xj=??xj[(μ+μtσε)?ε?xj]+εk[C1Ρ-C2ρε-R](8)式中,ui為平均速度分量;p為平均壓力;ρ為密度;k為湍流動(dòng)能;ε為湍能耗散率;μe為有效粘性系數(shù),μe=μ+μt;μ為分子粘性系數(shù);μt為湍流渦粘性系數(shù),μt=Cμρk2ε;P為湍流動(dòng)能生成項(xiàng),其中,η=√ΡρCμε;其余常數(shù)取值如下:Cμ=0.085,σk=0.7179,σε=0.7179,C1=1.42,C2=1.68,η0=4.38,β=0.012。3流面的法向速度計(jì)算計(jì)算區(qū)域取為2000m×800m×300m的長(zhǎng)方體,如圖2所示。入流邊界:入流面的法向風(fēng)速按式(2)取值,切向速度取零,k和ε按下式取值:k=1.5Ι2U2(9)ε=k1.5/L(10)出流邊界:出流面上壓力取為1.013×104Pa。計(jì)算區(qū)域頂部及兩側(cè):各面的法向速度取零。建筑物表面及地面:各面的速度取零。4計(jì)算與分析4.1處理數(shù)據(jù)4.1.1靜壓力poe定義建筑物表面的壓力系數(shù)為:Cp=p-pref0.5ρUref(11)其中,pref為參考靜壓力,取為1.013×105Pa;Uref為參考風(fēng)速,文中取10m高度處的風(fēng)速。4.1.2六個(gè)動(dòng)力分量的無(wú)限參數(shù)系數(shù)合力的無(wú)量綱系數(shù)CX、CY、CZ表達(dá)式為:其中,S表示穹頂表面面積;a為半長(zhǎng)軸長(zhǎng)度。4.2旋轉(zhuǎn)流場(chǎng)分布圖3是風(fēng)向角為0°時(shí)(即風(fēng)向沿y軸負(fù)方向)穹頂中軸面上的風(fēng)流動(dòng)圖像,箭頭所指方向表示該處速度的方向。由于大劇院的穹頂曲面呈良好的流線型,只在下風(fēng)區(qū)很小的部分形成了渦流。圖4a和4b分別為高度為5m和20m的水平剖面上的流動(dòng)圖像。對(duì)比圖4a和4b可以發(fā)現(xiàn),在較低的水平剖面上,下風(fēng)區(qū)發(fā)生了非常明顯的流動(dòng)分離,形成了三道尾跡,其中兩側(cè)的尾渦較長(zhǎng),呈對(duì)稱(chēng)分布;而在較高的水平剖面上,則觀察不到流動(dòng)分離現(xiàn)象。4.3對(duì)稱(chēng)東北部區(qū)域圖5是風(fēng)向角為0°時(shí)穹頂壓力系數(shù)分布的俯視圖。由于風(fēng)向與穹頂南北向的對(duì)稱(chēng)中軸面一致,壓力分布基本對(duì)稱(chēng)。除迎風(fēng)面和背風(fēng)面的小部分區(qū)域?yàn)檎龎和?大部分都為負(fù)壓。最大負(fù)壓出現(xiàn)在穹頂頂部,最大正壓出現(xiàn)在迎風(fēng)面上。4.4最大負(fù)壓的測(cè)定由圖6可以看出,風(fēng)向角為0°時(shí)頂部最大負(fù)壓值為最大,隨著風(fēng)向角的增大,頂部最大負(fù)壓值逐漸減小,當(dāng)風(fēng)向角為90°時(shí)達(dá)到最小。由風(fēng)洞試驗(yàn)得到0°和90°風(fēng)向角時(shí)最大負(fù)壓系數(shù)值分別為-1.7和-1.0,而由數(shù)值模擬得到的這兩個(gè)數(shù)值分別為-1.83和-0.97,結(jié)果基本一致。4.5不同風(fēng)向角的模擬結(jié)果大劇院穹頂?shù)牧鶄€(gè)氣動(dòng)力分量的無(wú)量綱系數(shù)隨風(fēng)向角的變化如圖7所示。其中,法向合力比水平合力高出一個(gè)量級(jí),而三個(gè)力矩分量則基本處在同一個(gè)量級(jí)。風(fēng)向角為0°時(shí),CX、MY、MZ趨近于零;風(fēng)向角為90°時(shí),CY、MX、MZ也趨近于零。這驗(yàn)證了本次數(shù)值模擬的可靠性。法向合力的無(wú)量綱系數(shù)CZ隨風(fēng)向角的增大而減小,與最大負(fù)壓系數(shù)隨風(fēng)向角的變化規(guī)律吻合,風(fēng)向角為0°時(shí),法向合力達(dá)到最大,為最不利工況。5和風(fēng)洞試驗(yàn)相結(jié)合(1)數(shù)值模擬方法能較好地預(yù)測(cè)大跨度穹頂表面平均風(fēng)壓的分布情況,所得結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)基本吻合;通過(guò)數(shù)值模擬及流動(dòng)顯示技術(shù)可以方便直觀地了解風(fēng)流場(chǎng)的狀況,這些優(yōu)點(diǎn)是風(fēng)洞試驗(yàn)所不具有的,因此該方法可以和風(fēng)洞模型試驗(yàn)相結(jié)合,為工程抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供科學(xué)依據(jù);(2)國(guó)家大劇院穹頂由于其具有良好的流線型曲面