樊增貴三角形的內(nèi)角和PPT

如果你想成為解題能手，你必須解題。

——(美籍匈牙利數(shù)學(xué)家)波利亞

If

you

wish

to

learn

swimming，you

have

to

gointo

the

water，and

if

you

wish

to

become

a

problem

solver，youhave

to

solve

problems.如果你想學(xué)會游泳，你必須下水；名人寄語：

三角形的內(nèi)角和

新市鎮(zhèn)楊家九義校樊增貴

同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？大家評評理吧三角形藍(lán)和三角形紅見面了，藍(lán)炫耀的說：“我的面積比你大，所以我的內(nèi)角和也比你大！”紅不服氣的說：“那可不好說噢，你自己量量看！”藍(lán)用量角器量了量自己和紅，就不再說話了！

三角形的內(nèi)角和等于180°在小學(xué)的時候，我們是通過的方法得出了“三角形的內(nèi)角和等于180°”這個結(jié)論。測量拼角直觀感受測量和拼角動畫演示拼角驗證結(jié)論：三角形的內(nèi)角和等于180°圖1圖2

圖3ABCCBAABBCC

BAB

從剛才動畫演示拼角的操作中，你想到了證明的方法嗎?以理服人

在這里，我們首先應(yīng)明確：為了證明的需要，在原來的圖形上須添加一定的輔助線。在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線。同時，添加的輔助線可以作為已知條件。下面，我們利用動畫演示的拼角的方法來證明：三角形的內(nèi)角和等于180°.證明：過點A作EF∥BC?！?/p>

∠B=∠2

∠C=∠1（兩直線平行,內(nèi)錯角相等）又∵

∠2+∠1+∠BAC=1800（平角定義）∴

∠B+∠C+∠BAC=1800（等量代換）EF結(jié)論：三角形的內(nèi)角和等于1800.方法一已知：△ABC.ABCEF求證：∠A+∠B+∠C=180°以理服人圖1________________________∵EF∥BC

證明：延長BC到點D，過C作CE∥BA。∴∠A=∠1(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)∠B=∠2(兩直線平行，同位角相等)∵∠1+∠2+∠ACB=180°(平角的定義)∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代換)結(jié)論：三角形的內(nèi)角和等于180°。方法二ABCE看我多棒以理服人已知：△ABC.求證：∠A+∠B+∠C=180°圖2D∵CE∥BA∴

∠B+∠BAC+∠C

=180°

（等量代換）證明：過A作AE∥BC∴

∠B=∠1(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)∠1+∠BAC+∠C=180°

(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))已知：△ABC.求證：∠A+∠B+∠C=180°

ABCE瞧我的方法結(jié)論：三角形的內(nèi)角和等于1800.方法三以理服人圖3∵AE∥BC定理：三角形的內(nèi)角和等于180°思路總結(jié)

前面三種方法告訴我們：為了說明三角形三個內(nèi)角的和等于1800,通常把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化為一個平角或同旁內(nèi)角互補(bǔ),這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用思想方法.82°98°360°AB-----------------------------------CＤCDEF1.在△ABC中，∠A=５5°，∠B=43°則∠ACB=.∠ＡＣＤ＝___

2.∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=.

BA新知應(yīng)用我領(lǐng)先-------(1)n=

；(2)x=

；(3)y=

.27°29°59°3.根據(jù)下圖填空：81°72°n°(1)x°x°(