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文檔簡介
導(dǎo)數(shù)的幾何意義北師大版選擇性必修第二冊疑而生慧疑而生慧這些問題實質(zhì)上都是求切線問題。切線定義的演變1與圓只有一個公共點的直線過圓上一點，且垂直于該點和圓心連線的直線到圓心距離等于半徑的直線問題1：圓的定義適用于圓錐曲線的切線嗎？切線定義的演變2與曲線只有一個公共點，且位于曲線一側(cè)（或“不穿過”曲線）的直線問題2：此定義適用于任意曲線的切線定義嗎？切線定義的演變3問題3：怎樣的切線定義才更合適呢？切線定義的探索你能得到什么結(jié)論呢？割線的極限是切線探索切線與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系問題4：切線是割線的極限，那我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)語言描述這一極限呢？Q1:割線斜率如何表示？Q2:切線斜率如何表示？Q3:與導(dǎo)數(shù)什么關(guān)系？切線的斜率就是瞬時變化率，即導(dǎo)數(shù)。切線定義的概括問題5：你怎樣概括出導(dǎo)數(shù)的幾何意義呢？
例題精講
數(shù)與形數(shù)學(xué)思想的感悟放大放大問題6：劉徽的割圓術(shù)同樣也包含著重要的微積分思想，同學(xué)們知道嗎？“割之彌細，所失彌少。割之又割，則與圓合體,無所異矣?！币灾贝伎检柟?/p>
解：物體在此處的速度即運動軌跡在此點切線斜率，又有
歸納小結(jié)切線定義的演變導(dǎo)數(shù)的幾何意義切線問題的解決極限思
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