命題定理與證明 全省一等獎(jiǎng)

命題、定理與證明試判斷下列句子是否正確．（1）如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等；（2）三角形的內(nèi)角和是180°；（3）同位角相等；（4）直角都相等.表示判斷的語(yǔ)句叫做命題.正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題．練習(xí)1：學(xué)法P41T1注：陳述句（肯定句、否定句）是命題；疑問(wèn)句、祈使句、感嘆句等不是命題。練習(xí)2：學(xué)法P41T2,3.4.6例1：學(xué)法P42T5命題的結(jié)構(gòu)：命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成.可以寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式．例:把命題“三角形全等，對(duì)應(yīng)邊相等”改寫(xiě)成“如果…那么…”的形式，并分別指出命題的題設(shè)與結(jié)論．請(qǐng)將下列命題改寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式.學(xué)法P42T7,11數(shù)學(xué)中有些命題的正確性是人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)，這樣的真命題叫做公理.不需要證明的基本事實(shí)，即作為公理.公理：舉例：過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線.2)線段公理：兩點(diǎn)之間，線段最短.4)平行線判定公理：同位角相等，兩直線平行.5)平行線性質(zhì)公理：兩直線平行，同位角相等.1)直線公理：3)平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行.有些命題可以從公理或其他真命題出發(fā)，用邏輯推理的方法判斷它們是正確的，并且可以進(jìn)一步作為判斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫做定理。定理：舉例：同角或等角的補(bǔ)角相等.2)余角的性質(zhì)：同角或等角的余角相等.4)垂線的性質(zhì)：①過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；5)平行公理的推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.1)補(bǔ)角的性質(zhì)：3)對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等②垂線段最短.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.6)平行線的判定定理：7)平行線的性質(zhì)定理：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).對(duì)于下列命題，畫(huà)出正確圖形，并寫(xiě)出命題的題設(shè)和結(jié)論。（1）鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直；（2）如果兩條平行線被第三條直線所截,那么內(nèi)錯(cuò)角的平分線也互相平行；（3）平行四邊形的對(duì)角線互相平分