第1講-管理系統(tǒng)模擬概論

第1章管理系統(tǒng)模擬概論1.1系統(tǒng)的概念1.2管理系統(tǒng)模擬1.3系統(tǒng)模擬的實例1.5系統(tǒng)仿真在各領域中的應用0.引言人們認識到：可以利用模型去描述所研究的系統(tǒng)。早期的物理模型：分子物理模型、天體系統(tǒng)模型、工程模型、沙盤作戰(zhàn)模型后來的電子模擬：電子鷹、電子表工程過程模擬：交通系統(tǒng)模擬、航空航天模擬、軍事作戰(zhàn)模擬近年來發(fā)展到管理，經(jīng)濟，股市，政策，虛擬世界，人工智能等領域。多個事物或對象相互關聯(lián)而形成的統(tǒng)一體1.1系統(tǒng)的概念1.1.1系統(tǒng)定義：系統(tǒng)是由多個相互依賴、相互作用、共同配合實現(xiàn)預定功能的要素的有機集合體。

形式：物理形態(tài)的；管理的一定階段。組成要素：輸入;

輸出;“加工”轉化過程;

資源;

行為變化（動態(tài)的隨時間而變化的行為）;

衡量系統(tǒng)表現(xiàn)的尺度。

比如一個制造系統(tǒng)，系統(tǒng)輸入包括原材料和設計工藝文件等等，轉化過程包括所有的加工工序，而系統(tǒng)的輸出則包括制造出的產(chǎn)品等。系統(tǒng)的輸入和輸出不一定是具體的實物，而可以是相互關聯(lián)的邏輯變量（比如烤箱的溫度與食物被烤熟的時間長短）。計算機模擬應用對象：生產(chǎn)制造系統(tǒng)、交通運輸系統(tǒng)、電訊或者通訊網(wǎng)絡系統(tǒng)、商業(yè)服務系統(tǒng)、醫(yī)療衛(wèi)生系統(tǒng)、行政管理系統(tǒng)、軍事系統(tǒng)和其他的社會系統(tǒng)。軍事領域軍事領域是應用模擬技術較早的領域。訓練模擬器是軍事領域中應用最為突出的一項模擬技術。視頻：軍事模擬-裝甲車軍事演習(虛擬仿真)環(huán)境領域對氣候變化進行預測的模型。引入各種不同的因素，看到底什么樣的因素可能導致今天的氣候變化結果。視頻：生態(tài)環(huán)境設計方案生物領域應用放大或縮小時間系統(tǒng)的技術，研究生命的起源、研究植物的生長。視頻：龍年春晚虛擬植物技術生產(chǎn)制造過程模擬從生產(chǎn)設計、制造到裝配的全過程的模擬。龍?zhí)逗鬯幚碚灸M動畫社會經(jīng)濟領域政策模擬商戰(zhàn)模擬商務模擬公司1.1.2系統(tǒng)模型系統(tǒng)模型是對一個現(xiàn)實存在的系統(tǒng)或計劃建立的系統(tǒng)的抽象描述。

1）實體模型直觀模型物理模型

2）符號模型：在一些約定或假設條件下借助于專門的符號/線條等，按一定形式組合起來的模型，如地圖/電路圖/化學結構形式等。（1）定量模型（2）定性模型（3）實現(xiàn)它們的計算機程序（1）定量模型即數(shù)學邏輯模型運用定量模型可以對邏輯關系清楚的系統(tǒng)進行建模，比如企業(yè)中經(jīng)常發(fā)生的排隊問題，雖然復雜，但邏輯關系可以根據(jù)通用的規(guī)則描述清楚。（2）定性模型

a.描述性模型：即運用文字形式簡明闡述系統(tǒng)的構成、所處環(huán)境、主要功能和研究目的等。

b.流程圖和圖解式模型：通常它們顯示了系統(tǒng)組成部分相互之間的基本邏輯關系。運用定性模型，則可以描述不按通用規(guī)則運行的系統(tǒng)，主要體現(xiàn)為人們的經(jīng)驗和知識，如汽車司機對方向盤的操縱、一些技藝性較強的工種（如鉗工）的操作，大體上是靠這類模型進行的。通常所說的某些領導憑經(jīng)驗做決策也是如此。（3）計算機程序當把定量和定性模型開發(fā)成計算機系統(tǒng)時，這些模型就轉換成計算機程序，因此，計算機程序也屬于符號模型。

a.

按系統(tǒng)運行規(guī)律的顯著特征，上述系統(tǒng)模型又有如下的分類：確定性模型隨機性模型計算機模擬方法是針對隨機性模型的。

b.按系統(tǒng)變量隨時間變化的特征，系統(tǒng)模型分為：離散型連續(xù)型離散-連續(xù)混合型1.1.3系統(tǒng)類型

（1）離散型系統(tǒng)在離散系統(tǒng)中，隨著時間的推移，系統(tǒng)狀態(tài)只在某些具體的時間點呈離散性變化，在時間點之間則沒有變化，而時間可以是連續(xù)性的或離散性的，這取決于系統(tǒng)狀態(tài)的離散性變化可以在任何時間點發(fā)生或僅能在某些特殊時間點發(fā)生。下圖表示了離散系統(tǒng)的狀態(tài)與時間的關系。離散型系統(tǒng)（2）連續(xù)型系統(tǒng)在連續(xù)系統(tǒng)中，系統(tǒng)狀態(tài)隨時間呈連續(xù)性變化。同樣地，模擬時間可以是連續(xù)性的，也可是離散性的。下圖表示了具有連續(xù)時間或離散時間的連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)與時間的關系。連續(xù)型系統(tǒng)(連續(xù)時間)連續(xù)型系統(tǒng)(離散時間)

（3）混合型系統(tǒng)在混合系統(tǒng)中，系統(tǒng)狀態(tài)可以作連續(xù)性及離散性的變化，或者作連續(xù)性變化并具有離散性突變。它的系統(tǒng)狀態(tài)-時間可以是連續(xù)性的或離散性的。圖1.1.4表示了混合型系統(tǒng)的例子：一個庫存控制系統(tǒng)。下圖表明，在這個庫存控制系統(tǒng)中，由于滿足用戶需求或生產(chǎn)的耗用，庫存量隨著時間作連續(xù)性變化（減少）。當進行庫存補充時，庫存量離散性增加，其增量等于庫存項目的訂貨批量。

混合型系統(tǒng)1.1.4系統(tǒng)研究方法研究和分析系統(tǒng)的方法以及模型種類

（1）解析模型即確定的數(shù)學模型。在解析模型中，系統(tǒng)的行為表現(xiàn)（輸出變量）是輸入變量（包括模型參數(shù)）的確定函數(shù)，其結果是通過數(shù)學計算完全確定的解。比如像下面的一元二次方程：

Y=aX2+bX+c

（2）模擬模型模擬是建立系統(tǒng)或決策問題的數(shù)學或邏輯模型，并以該模型進行試驗，以獲得對系統(tǒng)行為的認識，或幫助解決決策問題的過程。模擬的過程X、M、Y是不確定性的。不確定性：（1）隨機的。用服從概率分布的函數(shù)描述。（2）模糊的。用模糊隸屬函數(shù)描述。（3）灰色的。（4）復雜的。問：有沒有毫無規(guī)律的不確定性？1.2管理系統(tǒng)模擬

1.2.1管理系統(tǒng)企業(yè)的一個部門、企業(yè)的一項業(yè)務流程、甚至企業(yè)內部的一群人等，要從管理控制的角度來看，它們都可以稱為管理系統(tǒng)。管理系統(tǒng)被公認為是一種典型的復雜系統(tǒng)，其復雜性有兩層含義，即難解的（Complicated，精密）和復雜的（Complex，麻煩）。

1）難解系統(tǒng)指那些能夠被數(shù)學模型描述的系統(tǒng)，但是由于數(shù)學模型過于復雜，以致于無法用常規(guī)方法解題。例如，一輛機動車、一部CD-player等有大量的零部件，雖然這樣的系統(tǒng)具有復雜的結構和精密的功能，但是畢竟可以用龐大的、數(shù)學的、靜態(tài)的模型來描述和分析。在管理領域，難解系統(tǒng)在企業(yè)執(zhí)行層的排隊問題中比較常見，例如車間的生產(chǎn)作業(yè)計劃編制、庫存控制、物流管理等。

2）復雜系統(tǒng)是指那些由具有非線性的和反饋回路的關系的部件組成的系統(tǒng)，無法用數(shù)學的、靜態(tài)的模型描述，須用復雜的相互作用的動態(tài)關系來描述。在管理領域，復雜系統(tǒng)在企業(yè)的管理層、決策層系統(tǒng)中很常見，例如人力資源管理、組織行為管理、市場營銷管理等，其中的管理系統(tǒng)面向的或處理的都是“人”，這種由人類組成的系統(tǒng)，是典型的復雜系統(tǒng)，因為人類的行為帶有極大的不確定性，例如，員工上午答應的事情，下午就可能變卦。對任何系統(tǒng)而言，人類是系統(tǒng)復雜性、不確定性的根源，人類系統(tǒng)是真正意義的復雜系統(tǒng)，并且在管理領域大量存在。為了研究上述兩類管理系統(tǒng)，人們歸納出了三條學術研究路徑。

1）物的研究

2）人的研究

3）人-物互動的研究由于三條研究路徑都有本質不同的特征，因此，相應的模擬方法也顯著不同（見下圖）。研究內容與研究方法的層次關系1.2.2蒙特卡洛模擬

1）概念

蒙特卡羅方法是在第二次世界大戰(zhàn)期間隨著計算機的誕生而興起和發(fā)展起來的。這種方法在應用物理、原子能、固體物理、化學、生態(tài)學、社會學以及經(jīng)濟行為等領域中得到廣泛利用它的基本思想：為了求解數(shù)學、物理、工程技術以及生產(chǎn)管理等方面的問題，首先建立一個概率模型或隨機過程，使它的參數(shù)等于問題的解；然后通過對模型或過程的觀察或抽樣試驗來計算所求隨機參數(shù)的統(tǒng)計特征；最后給出所求解的近似值，解的精確度可用估計值的標準誤差來表示。舉例：形狀不規(guī)則圖形面積的計算、民意測驗。投針法確定圓周率：計算π的最為稀奇的方法之一，要數(shù)18世紀法國的博物學家C·蒲豐和他的投針實驗：在一個平面上，用尺畫一組相距為d的平行線；一根長度小于d的針，扔到畫了線的平面上；如果針與線相交，則該次扔出被認為是有利的，否則則是不利的．

如果針的長度等于d，那么有利扔出的概率為2/π．扔的次數(shù)越多，由此能求出越為精確的π的值．

公元1901年，意大利數(shù)學家拉茲瑞尼作了3408次投針，給出π的值為3．1415929——準確到小數(shù)后6位．舉個容易理解的一個邊長為1的正方形，內部有一個不規(guī)則圖形，如何求它的面積呢？向正方形內隨機的扔點，如果M個點中，有N個在不規(guī)則圖形內，那么可認為不規(guī)則圖形的面積為N/M。2）步驟（1）對問題建立簡單而又便于實現(xiàn)的概率統(tǒng)計模型，使要求的解恰好是所建模型的概率分布或數(shù)學期望；（2）根據(jù)概率統(tǒng)計