基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)概念教學(xué)-以《一元一次方程》為例 論文

基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)概念教學(xué)摘要：在概念教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷概念形成的完整過程，做過程加以論述后，給出一元一次方程概念教學(xué)的案例示范。關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；概念教學(xué)；一元一次方程；討。一．概念教學(xué)中存在的問題響。1.過于重視背誦定義時(shí)很難做到舉一反三。從一定的意義上說，學(xué)生沒有真正參與到概頗。若是在講新知識前一天就通過導(dǎo)學(xué)案的方式讓學(xué)生預(yù)習(xí)新知識，果。2.重應(yīng)用，輕形成學(xué)知識點(diǎn)之間的關(guān)系及其他學(xué)科之間以及與生活之間的聯(lián)系缺乏理分析和解決問題的能力很難得到進(jìn)一步地提高。3.將概念教學(xué)轉(zhuǎn)化為例題教學(xué)進(jìn)行套用。長此以往，學(xué)生在進(jìn)行一個(gè)概念學(xué)習(xí)中很容易導(dǎo)致僵化，難以透過現(xiàn)象看本質(zhì)，概念的理解應(yīng)用也就有了一定的難度。習(xí)缺乏興趣。二．明確數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的一般過程的生成過程是漸進(jìn)的，成系統(tǒng)的過程，可以包括以下幾個(gè)階段。1.概念的獲得數(shù)學(xué)概念可以通過兩種方式獲得∶一是通過豐富的“生活現(xiàn)實(shí)”理解獲得這個(gè)數(shù)學(xué)概念的必要性。2.概念的語言表述再進(jìn)一步規(guī)范，也可以由教師直接展示定義（某些由“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”簡潔，適合學(xué)生理解。3.概念的識別鞏固概念的本質(zhì)特征有深刻地理解。4.概念的應(yīng)用否進(jìn)行舉一反三，通過對新的命題或者事物的分析得到相關(guān)的概念。能力，也使學(xué)生自己對于數(shù)學(xué)概念的掌握更加深入。生學(xué)習(xí)發(fā)展過程，筆者特以一元一次方程概念學(xué)習(xí)為例進(jìn)行示例分析。三．一元一次方程概念的分析1﹑方程學(xué)習(xí)的基本流程在2011年版數(shù)學(xué)課標(biāo)和2022都要遵循以下流程（如圖這一點(diǎn)體現(xiàn)方程的本質(zhì)。圖12﹑為什么要學(xué)習(xí)一元一次方程從數(shù)學(xué)內(nèi)部的發(fā)展來看，在方程學(xué)習(xí)中，小學(xué)簡單學(xué)習(xí)了方程，思想，對發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維會產(chǎn)生積極的影響。3﹑一元一次方程的主要內(nèi)容具體應(yīng)用實(shí)例。一元一次方程的思維導(dǎo)圖如下（如圖2）。圖2等的題目：例題11個(gè)，隨堂練習(xí)10個(gè)，習(xí)題9個(gè)，綜合練習(xí)13個(gè)。實(shí)問題的習(xí)慣，再次感悟如下圖（圖3）。圖3四．一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)對于一元一次方程這個(gè)概念教學(xué)，教師可以按照“問題情境-建立模型-求解驗(yàn)證”的思路，充分展示方程概念形成的整體過程，具體設(shè)計(jì)如下。第一環(huán)節(jié) 問題情境，激發(fā)興趣1．師生互動(dòng)：請同學(xué)們先想好一個(gè)整數(shù)，然后把這個(gè)數(shù)乘以４減１，整數(shù)。設(shè)計(jì)意圖（1）多做幾次游戲，游戲結(jié)束后學(xué)生先思考猜的方法，再進(jìn)行交流和比較算術(shù)解法和方程解法。（2）通過互動(dòng)游戲的方式，讓學(xué)生回憶小學(xué)的方程和方程的解的知識，從而讓學(xué)生初步感知方程的有關(guān)知識。第二環(huán)節(jié) 解決問題獲得概念1．春季，是梨樹栽種的季節(jié)。張老師買了一批梨樹苗，這些樹苗大約有40厘米高,栽種后每周樹苗長高約5厘米,那么長高到1米大約經(jīng)過幾周呢?2．近年來，由于科學(xué)種植管理，某地酥梨產(chǎn)量年年增長。2017年，酥梨產(chǎn)量為19302008年酥梨產(chǎn)量相比增長了年酥梨產(chǎn)量為多少萬噸？3．每年的3月底4月初，伴著“千樹梨花千樹雪，一溪楊柳一溪煙”120平方米，長比寬多7米，你能算出這個(gè)舞臺的長和寬嗎？30騎行每小時(shí)快281小時(shí)45度為多少？駕車的速度呢？教學(xué)策略從宿州本地的碭山酥梨展開每一道題目，學(xué)生非常熟悉，使課堂充滿趣味性和挑戰(zhàn)性，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。（1）教師要求學(xué)生先獨(dú)立思考，接下來教師以向?qū)W生提問題的方式，知數(shù)﹑列方程。教師講解時(shí)要幫助學(xué)生體會用表格分析題意的方法。（2）教師提問和學(xué)生思考相結(jié)合，讓學(xué)生慢慢認(rèn)識到：提煉出關(guān)鍵語句去發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系——這是列方程的關(guān)鍵。設(shè)計(jì)意圖（1）為了激發(fā)本班學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生有身臨其境的感覺，本設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)了更為豐富﹑更貼近學(xué)生生活的碭山梨樹梨花節(jié)等情境。（2）這節(jié)課分別設(shè)計(jì)了有關(guān)行程問題﹑增長率問題﹑面積問題等各方程﹑分式方程﹑一元二次方程等。（3）因?yàn)閷W(xué)生解決行程問題會遇到困難——不會列分式方程，而表過表格法可以降低學(xué)生列分式方程的難度。第三環(huán)節(jié)概況總結(jié)，表達(dá)概念從以上四個(gè)問題，可以得到下面四個(gè)方程：40+5x=100;(1+43%)x=1930;3030 7x(x+7)=120;x

x28 4哪些共同特征？設(shè)計(jì)意圖 數(shù)；三是未知數(shù)在方程左右兩邊出現(xiàn)的最高次數(shù)是1。至于未知數(shù)是不是本質(zhì)屬性，而數(shù)學(xué)概念教學(xué)中是需要從本質(zhì)屬性出發(fā)進(jìn)行教學(xué)。第四環(huán)節(jié)識別鞏固，深化理解練習(xí)1：下列式子中，哪些是一元一次方程？為什么？①2x+1=3;②y2-2y+1=0;③2x+y=3;④2-6y=1;⑤3x-55;25⑥x

25 0.2x3練習(xí)2：生活中還有一元一次方程的例子嗎？設(shè)計(jì)意圖：方程的兩個(gè)要點(diǎn)，在探究完練習(xí)1后，讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)價(jià)。第五個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)問質(zhì)疑，探究嘗試練習(xí)3：①一元一次方程60%x=48，當(dāng)未知數(shù)x的值等于多少時(shí)，方程等號兩邊的值相等？②3n+5=14呢？........設(shè)計(jì)意圖： 們希望找到這個(gè)未知數(shù)的值，使得這個(gè)方程兩邊代數(shù)式的值相等”，法探究。第六環(huán)節(jié)總結(jié)串聯(lián)，納入系統(tǒng)問題：（1）本節(jié)課有哪些收獲？（2）對于本節(jié)課的學(xué)習(xí)還有哪些困惑？（3）邀請你的好朋友各自創(chuàng)編一道和一元一次方程有關(guān)的具體情境，然后互相解答。設(shè)計(jì)意圖：先要肯定他的想法，再讓小組成員幫助講解。五．課后追蹤與評價(jià)教學(xué)。課后我通過問卷進(jìn)行追蹤（問卷見附錄）得出如下數(shù)據(jù)分布：（課后追蹤與評價(jià)統(tǒng)計(jì)圖）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示：1.學(xué)生對本節(jié)課核心知識掌握良好，學(xué)科素養(yǎng)得到提升。第4題顯示，有84%的學(xué)生能掌握一元一次方程的概念，并做出判斷。第5題顯示，有28%的學(xué)生自己獨(dú)立思考完成對于課堂中“練習(xí)2.學(xué)生較好地完成活動(dòng)要求.第6題顯示，有86%的學(xué)生能完成“練習(xí)第17題顯示，有42%的學(xué)生自己獨(dú)立完成當(dāng)堂練習(xí)，40%的學(xué)生和小組交流完成當(dāng)堂練習(xí)，14%的學(xué)生在老師的幫助下完成當(dāng)堂練習(xí)。3.基本實(shí)現(xiàn)學(xué)科教學(xué)和生活實(shí)際融合第1978%的學(xué)生通過本節(jié)課數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流體會到與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)。元一次方程的必要性和價(jià)值，感受數(shù)學(xué)邏輯的連貫性和思維的一致學(xué)建模積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)。[1]李樹臣.數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的若干問題[J].山東教育，２００８（３）（5）[3]張燕春.初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略研究[J].學(xué)周刊，2018（07）附錄∶《一元一次方程》課后調(diào)查問卷您的實(shí)際情況，可將答案直接寫在該題旁邊，真誠地感謝您的支持！1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能把這節(jié)課的知識應(yīng)用到實(shí)際生活情況〇能很好地應(yīng)用實(shí)際生活〇能應(yīng)用實(shí)際生活〇基本能應(yīng)用實(shí)際生活〇不能應(yīng)用實(shí)際生活2.你對這節(jié)課的感受是〇既開闊了思路，又掌握了關(guān)于教材方面的很多知識〇只是了解課本教材的相關(guān)知識〇部分掌握課本的相關(guān)知識〇沒有掌握課本的相關(guān)知識3.對本節(jié)課的主要內(nèi)容的完成情況〇能很好地完成○基本完成〇只能部分完成〇基本完成不了4.對本節(jié)課“一元一次方程”概念的了解〇能很好的認(rèn)識一元一次方程的概念，并做出判斷〇〇能基本掌握一元一次方程的概念〇對一元一次方程的概念不了解5.對于課堂中“練習(xí)2”完成情況〇自己獨(dú)立思考完成〇與小組成員交流完成〇在同一小組成員的幫助下完成〇沒有完成6.對于課堂中“練習(xí)3”完成情況〇自己能獨(dú)立完成〇和同學(xué)交流完成〇在同學(xué)的幫助下完成〇沒有完成7.在課堂中，能否清晰地用數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的觀點(diǎn)〇能很好的表達(dá)自己的觀點(diǎn)〇能基本上表達(dá)自己的觀點(diǎn)〇能在老師和同學(xué)的幫助下表達(dá)自己的觀點(diǎn)〇不能表達(dá)自己的觀點(diǎn)8.課堂中小組成員之問是否積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)〇都能積極參與〇基本參與○很少參與○不參與9.這節(jié)課，老師給出了發(fā)言機(jī)會，你的表現(xiàn)是〇積極發(fā)言〇很想發(fā)言，但很擔(dān)心說錯(cuò)〇不喜歡〇無所謂10.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你最喜歡下列哪種方式〇獨(dú)立思考〇分組討論，組長發(fā)言〇與老師一對一進(jìn)行對話○聽老師講授11.對本節(jié)課的興趣度〇很有興趣〇興趣一般〇興趣不濃〇沒有興趣12.老師上課過程中所表現(xiàn)出來的情感態(tài)度〇表情友善，語言親切，師生平等〇老師只關(guān)注少數(shù)優(yōu)秀生，對學(xué)習(xí)困難的學(xué)生很少關(guān)注〇課堂上只有少數(shù)人發(fā)言，多數(shù)人沒有發(fā)言的機(jī)會〇課堂氣氛緊張13.課堂內(nèi)容難易程度〇比較簡單〇剛剛好〇比較難〇很難14.對本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)〇明確〇較為明確○不太明確〇不明確15.課堂教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)置如何〇環(huán)節(jié)設(shè)置比較合理〇環(huán)節(jié)設(shè)置一般〇沒有什么感受〇課堂環(huán)節(jié)不好16.整體課堂感受〇特別喜歡授課形式和內(nèi)容〇基本滿意〇還好，不排斥〇感覺不是很好17.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，對于老師提出的當(dāng)堂練習(xí)問題〇自己獨(dú)立完成〇和小組交流完成○在老師的幫助下完成