教學(xué)設(shè)計(jì)-5.1認(rèn)識(shí)一元一次方程

附件2平頂山市中小學(xué)教師信息技術(shù)應(yīng)用能力提升工程2.0《認(rèn)識(shí)一元一次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)執(zhí)教教師王煜涵工作單位平頂山市十三中課題認(rèn)識(shí)一元一次方程課型新授課教材分析認(rèn)識(shí)一元一次方程是北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第五章的起始課.本節(jié)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算、代數(shù)式的基礎(chǔ)上接觸方程的有關(guān)知識(shí)，是中學(xué)階段應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的開端，也是今后學(xué)習(xí)二元一次方程組、一元二次方程、分式方程等知識(shí)的基礎(chǔ)。本節(jié)課教科書提供了多個(gè)類型的實(shí)際問題，通過對(duì)這些問題的分析，最終歸結(jié)到用方程表達(dá)其中的等量關(guān)系，也就是經(jīng)歷從實(shí)際問題到建立方程的過程，從而初步體會(huì)方程類型的多樣性。學(xué)情分析初一學(xué)生具有活潑、好動(dòng)、好奇的特點(diǎn)，所以教師在教學(xué)過程中通過一些有趣的情節(jié)，構(gòu)建積極和諧的教學(xué)情緒場(chǎng)。又由于初一學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，認(rèn)識(shí)問題不能全面周到，所以在教學(xué)中注意引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生，并培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)表達(dá)能力和歸納能力.在學(xué)習(xí)這一課時(shí)時(shí)，學(xué)生已有了必要的知識(shí)儲(chǔ)備，如等式、方程、經(jīng)歷過分析簡(jiǎn)單的等量關(guān)系，并根據(jù)關(guān)系列出方程，但并沒有學(xué)習(xí)一元一次方程、方程的解的準(zhǔn)確概念.教學(xué)目標(biāo)1.通過對(duì)多種實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的分析，感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型；2.通過觀察，歸納一元一次方程的概念，理解方程解的概念.教學(xué)重點(diǎn)通過豐富的實(shí)例，建立一元一次方程，展現(xiàn)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)生活的有效數(shù)學(xué)模型.教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列一元一次方程.信息化環(huán)境教學(xué)環(huán)境：多媒體錄播教室教學(xué)資源:希沃交互式電子白板教學(xué)軟件：希沃白板5、希沃授課助手;結(jié)合運(yùn)用多媒體視頻、小游戲等多種手段融合教學(xué)過程之中。教學(xué)過程所用技術(shù)及微能力點(diǎn)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入猜數(shù)游戲我能很快猜出你們的年齡，相信嗎？不管是那個(gè)同學(xué)只要回答我一個(gè)問題，我就能猜出他的年齡是多少，怎么樣？來試試吧！問題：你的年齡乘2加3等于多少？這么神奇？讓我們一起走進(jìn)本節(jié)課.A5：技術(shù)支持的課堂導(dǎo)入B4：技術(shù)支持的發(fā)現(xiàn)與解決問題從有趣的“猜年齡”游戲入手,設(shè)置懸念,激發(fā)學(xué)生興趣.新課教學(xué)一、自學(xué)質(zhì)疑(一)自主學(xué)習(xí)(1)展示五個(gè)式子，回憶什么是等式？什么是方程？1+2=35=7-23+b=2b+14+x2=72x-2=6【小結(jié)】①.含有等號(hào)的式子叫做等式.②.含有未知數(shù)的等式叫做方程.注：方程一定是等式，而等式不一定是方程.小游戲：哪些是方程(二)自主檢測(cè)如果給我們一些實(shí)際生活中的問題，大家能夠自己列出方程嗎？情景一如果設(shè)小彬的年齡為x歲，那么“乘2再減5”就是________，因此可以得到方程________.情景二小穎種了一株樹苗，開始時(shí)樹苗高為40cm，栽種后每周樹苗長高約5cm，大約幾周后樹苗長高到1m？如果設(shè)x周后樹苗長高到1m，那么可以得到方程________.情景三甲、乙兩地相距22km，張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每小時(shí)比原計(jì)劃多行走1km，因此提前12min到達(dá)乙地，張叔叔原計(jì)劃每小時(shí)行走多少千米？設(shè)張叔叔原計(jì)劃每小時(shí)行走xkm，可以得到方程________.情景四根據(jù)第六次全國人口普查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，截至2010年11月1日0時(shí)，全國每10萬人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為8930人，與2000年第五次全國人口普查相比增長了147.30%．2000年第五次全國人口普查時(shí)每10萬人中約有多少人具有大學(xué)文化程度？情景五某長方形操場(chǎng)的面積是5850，長和寬之差為25m，這個(gè)操場(chǎng)的長與寬分別是多少米？如果設(shè)這個(gè)操場(chǎng)的寬為xm，那么長為m．由此可得到方程_______.學(xué)生之間先進(jìn)行充分的獨(dú)立思考，再進(jìn)行同伴之間的交流討論，得出方程：.（三）自學(xué)困惑：詢問大家是否有困惑。二、合學(xué)探究：（1）這些方程中有哪些是你熟悉的方程？.觀察這些方程，他們有什么共同點(diǎn)？以四人為小組分組討論。①只含有一個(gè)未知數(shù)；②未知數(shù)的次數(shù)都是1；③等式兩邊的代數(shù)式都是整式.這就是我們今天學(xué)習(xí)的一元一次方程，并給出數(shù)學(xué)中更為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亩x。在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，并且方程中的代數(shù)式都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程.問題1:一元一次方程中的元什么含義？未知數(shù)問題2：為什么叫做元？視頻講解元的由來問題3：為什么方程不是一元一次方程？小游戲：那些是一元一次方程？（2）回顧課堂開始的猜年齡問題，以洋洋的結(jié)果是29為例，列出方程.問題1：判斷是不是一元一次方程.問題2：當(dāng)x=13時(shí)能否使方程左右兩邊的值相等.【總結(jié)】能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.舉例：x=13就是方程2x+3=29的解.鞏固練習(xí)：判斷下列t的值是不是方程2t+1=7-t的解（1）t=-2（2）t＝1（3）t=2三、省學(xué)評(píng)價(jià)：1、下列方程是一元一次方程的是：2、判斷：(1)X=5是方程x-3=2x-8的解.（）(2)y=2是方程3y+（10-y）=20的解.（）(3)X=2是方程2X2+6=7X的解.（）3.根據(jù)題意列出方程：學(xué)校有187名師生參加一項(xiàng)活動(dòng)，要用一輛面包車和幾輛客車接送．已知一輛面包車可坐7人，還需要多少輛36座的客車？A1：技術(shù)支持的學(xué)情分析A12：評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)的伴隨性采集C4：支持學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)與表達(dá)A1：技術(shù)支持的學(xué)情分析A12：評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)的伴隨性采集B1：技術(shù)支持的測(cè)驗(yàn)與練習(xí)C4：支持學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)與表達(dá)A2：數(shù)字教育資源獲取與評(píng)價(jià)A3：演示文稿設(shè)計(jì)與制作A8：技術(shù)支持的方法指導(dǎo)B3：探究型學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)A6：技術(shù)支持的課堂講授B6：技術(shù)支持的展示交流C4：支持學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)與表達(dá)C5：基于數(shù)據(jù)的個(gè)別化指導(dǎo)A11：評(píng)價(jià)量規(guī)設(shè)計(jì)與應(yīng)用A12：評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)的伴隨性采集B3：探究型學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)B5：學(xué)習(xí)小組組織與管理B6：技術(shù)支持的展示交流C4：支持學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)與表達(dá)A2：數(shù)字教育資源獲取與評(píng)價(jià)A6：技術(shù)支持的課堂講授A7：技術(shù)支持的總結(jié)提升C1：跨學(xué)科學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)A12：評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)的伴隨性采集A13：數(shù)據(jù)可視化呈現(xiàn)與解讀B1：技術(shù)支持的測(cè)驗(yàn)與練習(xí)B9：自評(píng)與互評(píng)活動(dòng)的組織C2：創(chuàng)建真實(shí)學(xué)習(xí)情境C4：支持學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)與表達(dá)C5：基于數(shù)據(jù)的個(gè)別化指導(dǎo)A12：評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)的伴隨性采集A13：數(shù)據(jù)可視化呈現(xiàn)與解讀B1：技術(shù)支持的測(cè)驗(yàn)與練習(xí)B9：自評(píng)與互評(píng)活動(dòng)的組織C4：支持學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)與表達(dá)C5：基于數(shù)據(jù)的個(gè)別化指導(dǎo)通過具體的幾個(gè)例子幫助學(xué)生回憶什么是等式、方程.既了解學(xué)生學(xué)情，又能合理銜接新知識(shí)，提高課堂效率。小游戲的設(shè)置既可以以競(jìng)賽的方式快速提高學(xué)生們的興趣，同時(shí)也為下一步認(rèn)識(shí)一元一次方程打下基礎(chǔ).情景一比較簡(jiǎn)單，鍛煉學(xué)生讀題，審題能力.情景二需要注意在實(shí)際問題中要注意統(tǒng)一單位.情景三的設(shè)置是為了告訴同學(xué)們復(fù)雜的問題中可以用表格梳理等量關(guān)系.情景四，情景五的設(shè)置是為了讓學(xué)生體會(huì)在現(xiàn)實(shí)生活情境中，許多等量關(guān)系都可以用方程的這個(gè)模型來表達(dá).在學(xué)生的討論探索以及教師的引導(dǎo)中使學(xué)生掌握一元一次方程的定義,并讓學(xué)生充分發(fā)揮主體作用，在交流中體驗(yàn)成功的樂趣，從而突破了本節(jié)課的重點(diǎn)。以超鏈接插入視頻的形式對(duì)“元”進(jìn)行介紹，不僅使同學(xué)們了解方程中“元”字的由來，加深對(duì)一元一次方程的理解；還增強(qiáng)愛國主義情感；此外還有利于增強(qiáng)孩子們的自信心，提高學(xué)習(xí)興趣。以小游戲競(jìng)賽的方式鞏固一元一次方程的定義，能有效提高孩子們的興趣。通過回顧猜數(shù)游戲，設(shè)置系列問題，使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下通過具體的例子掌握方程的解的定義,從而突破了本節(jié)課的另一重點(diǎn).用電子白板演板和希沃授課助手展示練習(xí)本相結(jié)合的方法，易展示思路，規(guī)范書寫格式，使所有同學(xué)得到練習(xí)。通過省學(xué)練習(xí)，能讓本節(jié)課的知識(shí)得到鞏固利用，更深入的認(rèn)識(shí)方程與現(xiàn)實(shí)生活緊密相關(guān).課堂小結(jié)及拓展延伸通過餅狀圖，幫助學(xué)生梳理本節(jié)知識(shí)內(nèi)容.2.詢問有什么善意的提醒或者疑惑。A7：技術(shù)支持的總結(jié)提升B9：自評(píng)與互評(píng)活動(dòng)的組織通過餅狀圖，幫助學(xué)生梳理本節(jié)知識(shí)內(nèi)容，起到畫龍點(diǎn)睛的作用；2.反思評(píng)價(jià)即是