《應(yīng)用一元一次方程-打折銷售》參考

5.4應(yīng)用一元一次方程——打折銷售與銷售有關(guān)的幾個(gè)概念：購進(jìn)商品時(shí)的價(jià)格。（有時(shí)也叫成本價(jià)）在銷售商品時(shí)的售出價(jià)。在銷售商品時(shí)標(biāo)出的價(jià)格。（有時(shí)也稱原價(jià)）在銷售商品過程中的純收入。利潤=售價(jià)—成本價(jià)利潤占成本的百分比。利潤率=利潤÷成本×100％進(jìn)價(jià)：售價(jià)：標(biāo)價(jià)：利潤：利潤率：所謂打折，就是商品以標(biāo)價(jià)為基礎(chǔ)，按一定的比例降價(jià)出售，它是商家們的一種促銷行為。例如：

一個(gè)滑板標(biāo)價(jià)200元，若以九折出售，則實(shí)際售價(jià)為200×0.9=180（元），若打七折，則實(shí)際售價(jià)為200×0.7=140（元）。打折是怎么回事？

（1）原價(jià)100元的商品打8折后價(jià)格為

元；

（2）原價(jià)100元的商品提價(jià)40%后的價(jià)格為

元；

（3）進(jìn)價(jià)100元的商品以150元賣出，利潤是

元，利潤率是

；801405050%算一算：一件夾克按成本價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，后因季節(jié)關(guān)系按標(biāo)價(jià)的8折出售，每件以60元賣出，這批夾克每件的成本價(jià)是多少元？解：設(shè)每件夾克的成本價(jià)是x元，則：(1+50%)·x·80%=60解得，x=50答：這批夾克每件的成本價(jià)是50元。練一練1、500元的9折價(jià)是______元，x折是_______元.2、某商品的每件銷售利潤是50元，進(jìn)價(jià)是100元，則售價(jià)是__________元.3、某商品售價(jià)120，進(jìn)價(jià)為100元，則利潤是__元.利潤與進(jìn)價(jià)的百分比為______.試一試，相信你能行利潤=售價(jià)－進(jìn)價(jià)利潤率=進(jìn)價(jià)利潤4501502020%？老板，這樣賣能賺錢嗎？我是按成本價(jià)提高40%后標(biāo)的價(jià)，你按8折銷售，我已算過了，每件可賺15元。這種服裝每件的成本價(jià)是多少呢？想一想[分析]：假設(shè)每件衣服的成本價(jià)為x元,

那么每件衣服標(biāo)價(jià)為__________元；每件衣服的實(shí)際售價(jià)為______________元；每件衣服的利潤為__________________元。由此，列出的方程：_____________________解方程，得x=______因此每件服裝的成本價(jià)是____元。(1+40%)x(1+40%)·x·80%(1+40%)·x·80%－x(1+40%)·x·80%－x=15125125等量關(guān)系：售價(jià)－進(jìn)價(jià)=利潤我是按成本價(jià)提高40%后標(biāo)的價(jià)，你按8折銷售，我已算過了，每件可賺15元。說一說2、惠民服裝店新進(jìn)了一批品牌服裝，進(jìn)價(jià)每件100元，售價(jià)180元，則每件衣服的利潤為＿＿元，利潤率是＿＿．4、某商品的進(jìn)價(jià)為1000元，利潤率為30%，則利潤為_____元.3、某商品的利潤是50元，售價(jià)是150元，則進(jìn)價(jià)是_____元，利潤率為______.8080%30010050%1、佳佳電腦城為了促銷，進(jìn)行6折酬賓活動(dòng)，電腦每臺(tái)標(biāo)價(jià)5000元，則折后售價(jià)為每臺(tái)_____元.3000進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤和利潤率之間的關(guān)系是：利潤=售價(jià)–進(jìn)價(jià)利潤率=進(jìn)價(jià)利潤因此:售價(jià)–進(jìn)價(jià)=進(jìn)價(jià)×利潤率利潤=進(jìn)價(jià)×利潤率即:例2：商店對某種商品作調(diào)價(jià)，按原價(jià)的八折出售，此時(shí)商品的利潤率是10%，此商品的進(jìn)價(jià)為1600元。求商品的原價(jià)。解：設(shè)此商品的原價(jià)為x元，根據(jù)題意，得1600x×80%－1600

=10%解這個(gè)方程，得

x=2200(元)

答：此商品的原價(jià)為2200元。配套練習(xí)：某商品的進(jìn)價(jià)為250元，按標(biāo)價(jià)的九折銷售時(shí)，利潤率為15.2%，商品的標(biāo)價(jià)是多少？解：設(shè)此商品的標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)題意，得250x×90%－250

=15.2%解這個(gè)方程，得

x=320(元)

答：此商品的標(biāo)價(jià)為320元。配套練習(xí)：某商品的進(jìn)價(jià)為250元，按標(biāo)價(jià)的九折銷售時(shí)，利潤率為15.2%，商品的標(biāo)價(jià)是多少？議一議

1、某服裝商店以135元的價(jià)格售出兩件衣服，按成本計(jì)算，第一件盈利25%，第二件虧損25

%，則該商店賣這兩件衣服總體上是賺了，還是虧了？

這二件衣服的成本價(jià)會(huì)一樣嗎？算一算？解：設(shè)第一件衣服的成本價(jià)是X元，則由題意得：X·（1+25%）=135解這個(gè)方程，得：X=108。則第一件衣服贏利：135－108=27。設(shè)第二件衣服的成本價(jià)是y元，由題意得：y·（1－25%）=135解這個(gè)方程，得：y=180。則第二件衣服虧損：180－135=45總體上約虧損了：45－27=18（元）因此，總體上約虧損了：18元。例3：已知某商品的進(jìn)價(jià)為1600元，標(biāo)價(jià)為2200元，折價(jià)銷售時(shí)的利潤率為10%。問此商品是按幾折銷售的？解：設(shè)按此商品價(jià)的x%銷售，根據(jù)題意，得2200x％－16001600

=10%解這個(gè)方程，得x=８０(即八折)答：此商品的是按八折銷售的。例題改編——求“折扣”數(shù)例4：某商品標(biāo)價(jià)是2200元，按此標(biāo)價(jià)的八折出售，利潤率為10%。求此商品的進(jìn)價(jià)。例題改編——求進(jìn)價(jià)解：設(shè)此商品進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意，得

2200×80%－x=10%

×x

解這個(gè)方程，得x=1600（元）答：此商品的進(jìn)價(jià)為1600元。

練習(xí)與討論（1）某商品的進(jìn)價(jià)是150元，售價(jià)是180元。求此商品的利潤率。（2）商店對某種商品作調(diào)價(jià)，按原價(jià)的八五折出售，此時(shí)商品的利潤率是9%，此商品的進(jìn)價(jià)為500元。求商品的原價(jià)。

(3)某商品的進(jìn)價(jià)為200元，標(biāo)價(jià)為300元，折價(jià)銷售時(shí)的利潤率為5%，此商品是按幾折銷售的？

(4)某商品標(biāo)價(jià)是1955元，按此標(biāo)價(jià)的九折出售，利潤率為15%。求此商品的進(jìn)價(jià)是多少？注意：只設(shè)未知數(shù)，列出方程即可。不要求解方程。1）商品的利潤率=（180－150）÷150=20%2）設(shè)商品的原價(jià)為x元，根據(jù)題意，得

x×85%－500

500=9%3)設(shè)此商品是按標(biāo)價(jià)的x％銷售，根據(jù)題意，得

300x％－200

200=5%4)設(shè)商品的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)題意，得

1955×90%－x=15%×x.題型變化1求最低折扣數(shù)

思考題1

某商品的進(jìn)價(jià)是1000元，標(biāo)價(jià)為1500元，商店要求以利潤率不低于5%的售價(jià)打折出售，售貨員最低可以打幾折出售此商品？

解：設(shè)此商品最低可按標(biāo)價(jià)的X%銷售，根據(jù)題意，得1500x％－10001000

=5%解這個(gè)方程，得x=70答：此商品最低可打七折銷售。思考題1某商品進(jìn)價(jià)是1000元，標(biāo)價(jià)為1500元，商店要求以利潤率不低于5%的售價(jià)打折出售，售貨員最低可以打幾折出售此商品？.題型變化2利潤率比較思考題2

甲商品的進(jìn)價(jià)是1400元，按標(biāo)價(jià)1700元的九折出售。乙商品的進(jìn)價(jià)是400元，按標(biāo)價(jià)560元的八折出售。兩種商品哪種利潤率更高些？分析：甲商品的利潤率為：1700×90%－1400

1400=9.3%560×80%－400

400=12%乙商品的利潤率為：可見，乙商品的利潤率更高。利潤高的商品，它的利潤率也一定高嗎？思考題：.1）商品利潤=商品售價(jià)—商品進(jìn)價(jià)小結(jié)1、進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤、利潤率關(guān)系式3）求折扣數(shù)4）求進(jìn)價(jià)2、有關(guān)題型：1）求利潤率2）求標(biāo)價(jià)商品利潤商品進(jìn)價(jià)商品利潤率=2）本節(jié)課你有什么收獲

1.通過對打折銷售問題的探討研究，我們知道成本、標(biāo)價(jià)、售價(jià)、打折、利潤、利潤率,等概念的含義.2.用一元一次方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵： (1)仔細(xì)審題.

(2)找等量關(guān)系. (3)解方程并驗(yàn)證結(jié)果.

3.明確了用一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟是什么.課堂小結(jié)課本習(xí)題5.7,問題解決：2，3題

作業(yè)布置—商品進(jìn)價(jià)

=商品利潤率商品進(jìn)價(jià)標(biāo)價(jià)×折扣數(shù)—商品進(jìn)價(jià)

=商品利潤率商品進(jìn)價(jià)標(biāo)價(jià)×折扣數(shù)—商品進(jìn)價(jià)

=商品利潤率商品進(jìn)價(jià)標(biāo)價(jià)×折扣數(shù)—商品進(jìn)價(jià)

=商品利潤率商品進(jìn)價(jià)標(biāo)價(jià)×

x

—商品進(jìn)價(jià)

=商品利潤率商品進(jìn)價(jià)標(biāo)價(jià)×折扣數(shù)—

=商品利潤率

商品進(jìn)價(jià)商品進(jìn)價(jià)標(biāo)價(jià)×折扣數(shù)—

X

=商品利潤率

X標(biāo)價(jià)×折扣數(shù)標(biāo)價(jià)×折扣數(shù)-

X=商品利潤率×X標(biāo)價(jià)×折扣數(shù)-

X=商品利潤率×X—商品進(jìn)價(jià)

=商品利潤率商品進(jìn)價(jià)標(biāo)價(jià)×折扣數(shù)—

商品進(jìn)價(jià)

=商品利潤率商品進(jìn)價(jià)X

×折扣數(shù)商品進(jìn)價(jià)

=商品利潤率商品進(jìn)價(jià)標(biāo)價(jià)×

X

—

例3：已知某商品的進(jìn)價(jià)為1600元，標(biāo)價(jià)為2200元，折價(jià)銷售時(shí)的利潤率為10%。問此商品是按幾折銷售的？解：設(shè)按此商品價(jià)的x%銷售，根據(jù)題意，得2200x％－16001600

=10%解這個(gè)方程，得x=８０(即八折)答：此商品的是按八折銷售的。例題改編——求“折扣”數(shù)例4：某商品標(biāo)價(jià)是2200元，按此標(biāo)價(jià)的八折出售，利潤率為10%。求此商品的進(jìn)價(jià)。例題改編——求進(jìn)價(jià)解：設(shè)此商品進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意，得

2200×80%－x=10%

×x

解這個(gè)方程，得x=1600（元）答：此商品的進(jìn)價(jià)為1600元。

練習(xí)與討論（1）某商品的進(jìn)價(jià)是150元，售價(jià)是180元。求此商品的利潤率。（2）商店對某種商品作調(diào)價(jià)，按原價(jià)的八五折出售，此時(shí)商品的利潤率是9%，此商品的進(jìn)價(jià)為500元。求商品的原價(jià)。

(3)某商品的進(jìn)價(jià)為200元，標(biāo)價(jià)為300元，折價(jià)銷售時(shí)的利潤率為5%，此商品是按幾折銷售的？

(4)某商品標(biāo)價(jià)是1955元，按此標(biāo)價(jià)的九折出售，利潤率為15%。求此商品的進(jìn)價(jià)是多少？注意：只設(shè)未知數(shù)，列出方程即可。不要求解方程。1）商品的利潤率=（180－150）÷150=20%2）設(shè)商品的原價(jià)為x元，根據(jù)題意，得

x×85%－500

500=9%3)設(shè)此商品是按標(biāo)價(jià)的x％銷售，根據(jù)題意，得

300x％－200

200=5%4)設(shè)商品的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)題意，得

1955×90%－x=15%×x.題型變化1求最低折扣數(shù)

思考題1

某商品的進(jìn)價(jià)是1000元，標(biāo)價(jià)為1500元，商店要求以利潤率不低于5%的售價(jià)打折出售，售貨員最低可以打幾折出售此商品？

解：設(shè)此商品最低可按標(biāo)價(jià)的X%銷售，根據(jù)題意，得1500x％－10001000

=5%解這個(gè)方程，得x=70答：此商品最低可打七折銷售。思考題1某商品進(jìn)價(jià)是1000元，標(biāo)價(jià)為1500元，商店要求以利潤率不低于5%的售價(jià)打折出售，售貨員最低可以打幾折出售此商品？.題型變化2利潤率比較思考題2

甲商品的進(jìn)價(jià)是1400元，按標(biāo)價(jià)1700元的九折出售。乙商品的進(jìn)價(jià)是400元，按標(biāo)價(jià)560元的八折出售。兩種商品哪種利潤率更高些？分析：甲商品的利潤率為：1700×90%－1400

1400=9.3%560×80%－400

400=12%乙商品的利潤率為：可見，乙商品的利潤率更高。利潤高的商品，它的利潤率也一定高嗎？思