汽車后軸斷裂損傷的應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)響應(yīng)模型

汽車后軸斷裂損傷的應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)響應(yīng)模型

在駕駛汽車時(shí)，由于路面的不公，它總是受到影響。其中大部分是通過(guò)循環(huán)動(dòng)力學(xué)做出的，同時(shí)也受到轉(zhuǎn)向力、阻力和制動(dòng)力的作用，這些力通常隨著時(shí)間的推移而變化。當(dāng)系統(tǒng)上施加隨時(shí)間變化的隨機(jī)工作載荷時(shí),會(huì)激起多個(gè)振動(dòng)模態(tài),在離系統(tǒng)加載點(diǎn)足夠遠(yuǎn)的某一點(diǎn)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)表現(xiàn)為應(yīng)力-時(shí)間歷程,它包含外部載荷的作用和結(jié)構(gòu)對(duì)這些載荷的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。實(shí)際測(cè)試中,通常不能直接觀察外部載荷,只能測(cè)量它在結(jié)構(gòu)上某些特定點(diǎn)的響應(yīng),通常把從結(jié)構(gòu)中某一點(diǎn)測(cè)得的輸出響應(yīng)函數(shù)都統(tǒng)稱為應(yīng)力-時(shí)間歷程。行駛中的車輛處于復(fù)雜的振動(dòng)工作環(huán)境,各零部件一般都會(huì)受到隨著時(shí)間發(fā)生變化的應(yīng)力、應(yīng)變的作用,結(jié)構(gòu)或部件由于受到外部激勵(lì)總會(huì)產(chǎn)生不同的振動(dòng)響應(yīng),重復(fù)振動(dòng)載荷作用能激起結(jié)構(gòu)出現(xiàn)振動(dòng)疲勞裂紋或斷裂。振動(dòng)疲勞是結(jié)構(gòu)所受動(dòng)態(tài)交變載荷(如振動(dòng)、沖擊、噪聲載荷等)的頻率分布與結(jié)構(gòu)固有頻率分布相近,從而使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生共振所導(dǎo)致的疲勞破壞現(xiàn)象,或者說(shuō)結(jié)構(gòu)受到重復(fù)載荷作用激起共振所導(dǎo)致的疲勞破壞。共振疲勞更多的是與部件共振或局部共振有關(guān),一些動(dòng)態(tài)載荷激勵(lì)常常引起局部模態(tài)與載荷的振動(dòng)耦合作用,而破壞的部位往往是局部共振中應(yīng)變大且有缺陷或應(yīng)力集中的部位,是局部共振與應(yīng)力集中兩者共同作用結(jié)果。本文根據(jù)某型轎車后軸可靠性試驗(yàn)結(jié)果,測(cè)量疲勞裂紋附近的應(yīng)變載荷,計(jì)算強(qiáng)化路后軸的疲勞損傷,并通過(guò)對(duì)后軸和車身的振動(dòng)掃頻,分析后軸與車身的振動(dòng)頻率及疲勞損傷對(duì)斷裂問(wèn)題的影響。1疲勞性能和疲勞塑性試驗(yàn)樣車后軸的耐久性主要是由疲勞壽命所決定的。疲勞損傷是由于應(yīng)變或應(yīng)力的波動(dòng)循環(huán)而引起的,應(yīng)用雨流循環(huán)計(jì)數(shù)法從時(shí)間關(guān)系曲線中獲取循環(huán)中的應(yīng)力幅值與均值。每個(gè)循環(huán)都可能在構(gòu)件或零部件中引發(fā)一定量的疲勞損傷,由整個(gè)時(shí)域載荷信號(hào)引起的總損傷可通過(guò)累加直方圖中每個(gè)循環(huán)引起的損傷得到,雨流計(jì)數(shù)過(guò)程如圖1。由于后軸斷裂位置難以粘貼應(yīng)變片測(cè)量局部應(yīng)變,只能把應(yīng)變片粘貼在斷裂口附近。所以需要根據(jù)應(yīng)變片的測(cè)量信號(hào)來(lái)估計(jì)斷裂處的局部應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)。循環(huán)加載過(guò)程中,缺口根部(裂紋形成部位)的局部應(yīng)力、應(yīng)變變程Δσn、Δεn與應(yīng)變片處的應(yīng)力、應(yīng)變變程ΔS、Δεn之間的關(guān)系如圖2。為此求解局部應(yīng)力-應(yīng)變可應(yīng)用Neuber法則:ΔσnΔεn=Κ2fΔS2E=Κ2fΔSΔε(1)ΔσnΔεn=K2fΔS2E=K2fΔSΔε(1)式中:Δσn、Δεn分別是缺口根部的局部應(yīng)力和應(yīng)變變程,ΔS、Δεn分別是應(yīng)變片處的名義應(yīng)力和應(yīng)變變程,E為彈性模量,Kf為疲勞缺口系數(shù)。式(1)中疲勞缺口系數(shù)Kf的計(jì)算式為:Κf=1+Κt-11+a/r(2)Kf=1+Kt?11+a/r(2)式中:Kt為理論應(yīng)力集中系數(shù),r缺口根部圓角半徑,a材料常數(shù)。一般確定Kf的方法是通過(guò)大量缺口試件疲勞試驗(yàn)回歸出擬合公式,Kf影響因素較多,其變化規(guī)律難于確定,通常視為常數(shù)。當(dāng)缺乏Kf的試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)可采用Kt。根據(jù)滯回環(huán)曲線方程,斷裂處的局部應(yīng)力和應(yīng)變變程Δσn,Δεn的關(guān)系為:Δεn2=Δσn2E+(Δσn2Κ′)1/n′(3)式中:K′為循環(huán)強(qiáng)度系數(shù),n′為循環(huán)硬化指數(shù)。將式(1)代入式(3)有:Κ2fΔεΔS=Δσ2nE+2Δσn(Δσn2Κ′)1/n′(4)若已知應(yīng)變片測(cè)量的應(yīng)變歷程,即可求出粘貼應(yīng)變片處的各個(gè)滯回環(huán)和相應(yīng)的應(yīng)力、應(yīng)變變程,再代入式(3)和式(4),求出后軸斷裂處局部應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)的各個(gè)滯回環(huán)的頂點(diǎn)坐標(biāo)(εn,σn)。汽車后軸在動(dòng)載荷作用下,局部應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)中的每一個(gè)滯回環(huán)就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)疲勞損傷單元。在確定了各個(gè)滯回環(huán),并且己知結(jié)構(gòu)應(yīng)變-壽命曲線的條件下,就可以計(jì)算各個(gè)滯回環(huán)引起的疲勞損傷。假設(shè)一個(gè)載荷歷程對(duì)后軸造成了N個(gè)滯回環(huán),每個(gè)滯回環(huán)的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(ε1i,σ1i)和(ε2i,σ2i),i=1,2,…,N,如圖3所示。每個(gè)滯回環(huán)的應(yīng)變變程Δεi和平均應(yīng)力σ0i分別為:Δεi=|ε1i-ε2i|(5)σ0i=σ1i+σ2i2(6)把應(yīng)變變程Δεi和平均應(yīng)力σ0i代入平均應(yīng)力的Manson-Coffin修正模型得:Δεi2=(σf′-σ0i)E(2Νfi)b+εf′(2Νfi)c(7)式中:σf′為疲勞強(qiáng)度系數(shù),εf′為疲勞塑性系數(shù),b為疲勞強(qiáng)度指數(shù),c為疲勞塑性指數(shù)。解式(7)得到每個(gè)滯回環(huán)對(duì)應(yīng)的疲勞壽命Nfi。設(shè)第i級(jí)應(yīng)力滯回環(huán)產(chǎn)生的疲勞損傷為Di,則:Di=ni/Nfi(8)式中:ni為第i級(jí)載荷下循環(huán)次數(shù)。根據(jù)Miner線性損傷累積法則,把各個(gè)滯回環(huán)所產(chǎn)生的疲勞損傷累加起來(lái)就得到整個(gè)載荷歷程在結(jié)構(gòu)中的疲勞損傷D,即:D=Μ∑i=1Di=Μ∑i=1(ni/Νfi)(9)式中:M為載荷等級(jí)。當(dāng)D=1時(shí),后軸即發(fā)生疲勞破壞。2u3000討論與分析根據(jù)可靠性試驗(yàn)和有限元分析結(jié)果,應(yīng)變片貼片位置應(yīng)盡量靠近后軸斷裂裂紋。在試驗(yàn)場(chǎng)強(qiáng)化路進(jìn)行試驗(yàn),其中搓板路是重點(diǎn)考核路面。它由一系列凸起組成,每個(gè)凸起近似于正弦波,凸起高25mm、長(zhǎng)360mm、凸起間隔750mm,可用于汽車振動(dòng)及可靠性試驗(yàn),搓板路的等間隔截面如圖4。由于搓板路凸起間距為固定值,當(dāng)汽車以一定車速通過(guò)該路面時(shí),將發(fā)生由凸起激勵(lì)引發(fā)的強(qiáng)迫振動(dòng),振動(dòng)基頻為:f=v/2.7(10)式中:v為汽車通過(guò)搓板路的車速。應(yīng)用SoMateDAQ數(shù)據(jù)采集儀記錄整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中后軸應(yīng)變、車速等相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù),并將測(cè)試結(jié)果導(dǎo)入INFIELD軟件,通過(guò)編寫(xiě)Macro程序進(jìn)行處理,計(jì)算與分析結(jié)果如圖5～8。試驗(yàn)場(chǎng)強(qiáng)化路循環(huán)試驗(yàn),后軸兩端的疲勞損傷大于中間,說(shuō)明斷裂部位的損傷過(guò)大,應(yīng)從后軸的結(jié)構(gòu)和疲勞強(qiáng)度上采取改進(jìn)措施。所有強(qiáng)化路中,搓板路對(duì)后軸斷裂部位造成的疲勞損傷比例超過(guò)90%,其它路面不足10%。最大值發(fā)生在車速65km/h,損傷為7.55332E-07。從功率譜密度曲線看,后軸斷裂位置的應(yīng)變工作幅值頻率為24Hz,試驗(yàn)樣車以65km/h車速通過(guò)搓板路時(shí),根據(jù)式(10)計(jì)算的搓板路強(qiáng)迫振動(dòng)激勵(lì)頻率為24.07Hz,路面激勵(lì)頻率與后軸應(yīng)變的工作幅值頻率接近而引發(fā)后軸共振,導(dǎo)致該車速下斷裂處因應(yīng)力集中產(chǎn)生較大的應(yīng)變和疲勞損傷。3自由模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果模態(tài)分析的目標(biāo)是識(shí)別出系統(tǒng)模態(tài)參數(shù),為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的振動(dòng)特性分析、振動(dòng)故障診斷預(yù)報(bào)提供依據(jù)。模態(tài)試驗(yàn)時(shí)將電磁激振器布置在后軸的左右兩側(cè)和車身的左后、右前位置垂直向上激振,利用振動(dòng)加速度傳感器測(cè)量垂直方向的振動(dòng)。后軸模態(tài)傳遞函數(shù)如圖9,通過(guò)模態(tài)傳遞函數(shù)的擬合識(shí)別出振動(dòng)系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)和模態(tài)振型,確定系統(tǒng)的固有頻率或阻尼。車身與后軸的模態(tài)振型如圖10～11,模態(tài)參數(shù)掃頻結(jié)果見(jiàn)表1。模態(tài)試驗(yàn)掃頻結(jié)果顯示,試驗(yàn)樣車后軸的振動(dòng)頻率為23.53Hz,車身一階扭轉(zhuǎn)頻率為25.25Hz。后軸應(yīng)力測(cè)試的高應(yīng)力頻率為24Hz,與后軸振動(dòng)頻率和車身扭轉(zhuǎn)頻率較接近。模態(tài)掃頻試驗(yàn)車輛為空載,根據(jù)振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率方程,滿載狀態(tài)時(shí)的固有頻率會(huì)有所降低。由于在后軸的應(yīng)力測(cè)試時(shí),試驗(yàn)樣車后軸高應(yīng)力頻率為24Hz,距車身的扭轉(zhuǎn)頻率很接近。從車身和后軸的模態(tài)傳遞函數(shù)曲線看,由于阻尼原因,車身與后軸的固有頻率范圍有重合區(qū)域。當(dāng)試驗(yàn)樣車以65km/h車速通過(guò)搓板路時(shí),后軸24Hz的高應(yīng)力頻率與車身扭轉(zhuǎn)變形有關(guān)。4振動(dòng)疲勞損傷試驗(yàn)樣車后軸的疲勞損傷主要集中在試驗(yàn)場(chǎng)搓板路,當(dāng)路面強(qiáng)迫振動(dòng)頻率大于20Hz,即車速大于55k