基于視野法的uuws三維反步控制設(shè)計(jì)

基于視野法的uuws三維反步控制設(shè)計(jì)

1uuv自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制uuv）無線跟蹤能力是水下勘探、救援、特種水中工作等任務(wù)的技術(shù)基礎(chǔ)。然而，uuv通常具有較差的軸速帶質(zhì)量和無卡結(jié)算的限制，因?yàn)閡uv沒有電子表格，并且由于uuv的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)模型具有高度的非線性和一致性，因此uuv的軌跡跟蹤和質(zhì)量控制是一個(gè)獨(dú)特的困難。目前,欠驅(qū)動(dòng)UUV航跡跟蹤控制研究主要集中于航跡點(diǎn)跟蹤、路徑跟蹤與軌跡跟蹤等3種目標(biāo)跟蹤控制模式.其中,軌跡跟蹤要求控制律能夠?qū)б齍UV跟蹤一條具有時(shí)變特性的參考軌跡,對(duì)時(shí)間條件具有強(qiáng)約束,因此與航跡點(diǎn)跟蹤、路徑跟蹤控制相比,軌跡跟蹤控制更加難以實(shí)現(xiàn).關(guān)于欠驅(qū)動(dòng)UUV航跡跟蹤的控制方法,比較常見的有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、滑?？刂?、反步控制等,以上各種控制方法各有特點(diǎn)和局限性.關(guān)于欠驅(qū)動(dòng)UUV的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法,文獻(xiàn)提出了基于廣義動(dòng)態(tài)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的UUV直接自適應(yīng)控制方法,完全通過在線自適應(yīng)算法構(gòu)建UUV的逆動(dòng)力學(xué)模型,并在有界外界干擾和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近誤差的前提下,證明了UUV控制系統(tǒng)的跟蹤誤差一致穩(wěn)定有界.文獻(xiàn)提出了一種基于L2干擾抑制的魯棒神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法,通過設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器來補(bǔ)償非線性水動(dòng)力阻尼和外界的海流干擾,從而實(shí)現(xiàn)UUV三維航跡精確跟蹤.以上神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法的優(yōu)點(diǎn)在于不需要知道UUV模型的準(zhǔn)確參數(shù)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu);但是,由于自適應(yīng)學(xué)習(xí)過程需要耗用一定的時(shí)間,UUV控制系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性受到影響,只能克服復(fù)雜的慢變海流干擾.關(guān)于欠驅(qū)動(dòng)UUV的滑模控制方法,文獻(xiàn)提出采用虛擬向?qū)ХńUV空間運(yùn)動(dòng)誤差方程,并基于遞歸滑模思想設(shè)計(jì)非線性滑?？刂破?該方法的優(yōu)點(diǎn)在于無需對(duì)UUV模型參數(shù)不確定部分和海流干擾進(jìn)行估計(jì),減小了舵的抖振現(xiàn)象及穩(wěn)態(tài)誤差與超調(diào)問題;但該方法只是降低抖振的幅度,并不能從本質(zhì)上解決滑?？刂频亩墩駟栴},這也是UUV執(zhí)行機(jī)構(gòu)所不能容忍的.反步控制也是目前欠驅(qū)動(dòng)UUV航跡跟蹤控制的常見方法.文獻(xiàn)提出了一種針對(duì)欠驅(qū)動(dòng)UUV的魯棒自適應(yīng)路徑跟蹤控制方法,該控制器采用Lyapunov直接法和反步技術(shù),針對(duì)UUV系統(tǒng)模型的參數(shù)不確定情況,采用Lipschitz連續(xù)映射算法進(jìn)行估計(jì),從而使路徑跟蹤誤差任意小.文獻(xiàn)針對(duì)欠驅(qū)動(dòng)UUV進(jìn)行了平面軌跡規(guī)劃與跟蹤控制設(shè)計(jì),給出了UUV的平滑二維參考軌跡,證明了該算法的收斂性,但該算法引入高階的速度誤差量,使得設(shè)計(jì)過程比較繁瑣,控制律的表達(dá)形式相對(duì)復(fù)雜.文獻(xiàn)提出了一種在未知海流下實(shí)現(xiàn)欠驅(qū)動(dòng)UUV水平面位置跟蹤控制的方法,位置跟蹤控制器及海流觀測器分別利用反步法和Lyapunov穩(wěn)定性理論進(jìn)行實(shí)現(xiàn),但是未對(duì)航向跟蹤控制進(jìn)行分析.文獻(xiàn)利用自適應(yīng)反步法設(shè)計(jì)了連續(xù)時(shí)變的航跡點(diǎn)跟蹤控制器,實(shí)現(xiàn)了欠驅(qū)動(dòng)UUV的三維航跡點(diǎn)跟蹤,但該方法只分析了航跡點(diǎn)的位置跟蹤,未考慮時(shí)變軌跡對(duì)UUV姿態(tài)及速度控制的影響.文獻(xiàn)采用反饋增益反步法設(shè)計(jì)航跡跟蹤控制器,與傳統(tǒng)反步法設(shè)計(jì)相比簡化了虛擬量的形式,但所設(shè)計(jì)的控制器只能針對(duì)分段連續(xù)的直線航跡跟蹤控制,并不能跟蹤任意一條三維時(shí)變軌跡.本文以哈爾濱工程大學(xué)“BSA”UUV為研究對(duì)象,針對(duì)該欠驅(qū)動(dòng)UUV三維軌跡跟蹤控制中的位置、姿態(tài)、速度等的連續(xù)時(shí)變要求,有別于傳統(tǒng)反步法中基于視線法設(shè)計(jì)姿態(tài)角誤差變量的思路,提出了一種定義虛擬速度誤差變量的反步控制器設(shè)計(jì)方法;設(shè)計(jì)了該欠驅(qū)動(dòng)UUV的三維軌跡跟蹤控制器,給出了系統(tǒng)的誤差方程,并基于Lyapunov穩(wěn)定性理論證明了系統(tǒng)在定常外界擾動(dòng)下的魯棒性和穩(wěn)定性;通過理論分析對(duì)比討論了傳統(tǒng)反步法與本文的優(yōu)缺點(diǎn),能夠有效避免傳統(tǒng)反步法控制律設(shè)計(jì)時(shí)存在的奇異值問題,簡化了傳統(tǒng)反步法復(fù)雜的計(jì)算過程;仿真結(jié)果表明本文提出的UUV三維軌跡跟蹤反步控制方法收斂、有效,能夠?qū)崿F(xiàn)欠驅(qū)動(dòng)UUV對(duì)時(shí)變軌跡的精確跟蹤控制.2船舶坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)模型哈爾濱工程大學(xué)“BSA”UUV的執(zhí)行機(jī)構(gòu)配置如下:推進(jìn)器在UUV艉部對(duì)稱布置,用于實(shí)現(xiàn)對(duì)UUV縱向速度的控制;垂直舵用于實(shí)現(xiàn)對(duì)UUV艏向角的控制;水平舵用于實(shí)現(xiàn)對(duì)UUV深度與縱傾的控制.因此該UUV的空間運(yùn)動(dòng)具有欠驅(qū)動(dòng)特性,其空間運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系如圖1所示,并在船體坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型可表示為其中:η=(x,y,z,θ,ψ)T∈R5表示UUV在地面坐標(biāo)系下的位置與姿態(tài)向量;v=(u,v,w,q,r)T∈R5表示UUV在船體坐標(biāo)系下的速度向量;M為慣性矩陣,包括附加質(zhì)量;J(η)為轉(zhuǎn)換矩陣,C(v)為向心力和科氏力矩陣,包括附加質(zhì)量產(chǎn)生的向心力和科氏力;D(v)為水動(dòng)力阻力和升力力矩;g(η)為恢復(fù)力和力矩向量;τ=(τu,τq,τr)T∈R3表示作用在UUV船體坐標(biāo)系下的控制輸入向量.船體坐標(biāo)系下,欠驅(qū)動(dòng)UUV動(dòng)力學(xué)模型具有如下特性:M=MT>0,,C(v)=-CT(v),D(v)>0.忽略高階非線性水動(dòng)力阻尼項(xiàng)和橫搖運(yùn)動(dòng)對(duì)該UUV三維空間運(yùn)動(dòng)的影響,建立如下該欠驅(qū)動(dòng)UUV的5自由度運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)模型:1)UUV的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型:2)UUV的動(dòng)力學(xué)模型:3控制裝置的設(shè)計(jì)3.1位置誤差變量為了方便控制器的設(shè)計(jì),本文通過利用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換得到3個(gè)誤差變量xe,ye,ze,并且期望航向角和縱傾角完全由期望軌跡得到,描述如下:定義,且位置和姿態(tài)誤差變量為其中:(xd,yd,zd,ψd,θd)分別表示在地面坐標(biāo)系下的期望軌跡,(xe,ye,ze,ψe,θe)分別表示在船體坐標(biāo)系下的位置與姿態(tài)誤差.結(jié)合式(2),式(4)-(5),對(duì)位置誤差變量求導(dǎo)得到注1考慮UUV實(shí)際工程應(yīng)用時(shí),UUV極少出現(xiàn)豎直狀態(tài),且航行速度具有一定的區(qū)間限制,提出如下假設(shè)條件:1)欠驅(qū)動(dòng)UUV的縱傾角θ,滿足對(duì),有|θ(t)|<π/2;2)期望的軌跡變量ud,rd,qd及其導(dǎo)數(shù)有界.3.2基于lyapunom的qd算法對(duì)式(7)兩邊求導(dǎo),并將式(6)代入得到傳統(tǒng)反步法的設(shè)計(jì)思路是選擇Ψe和θe去分別鎮(zhèn)定橫向誤差ye縱向誤差ze,文通過定義如式(9)所示的虛擬速度誤差變量,將式(8)中有關(guān)Ψe和θe的運(yùn)算進(jìn)行整體替換,可有效避免初始狀態(tài)約束引起的奇異值問題:為了使為負(fù),把u,α1,α2作為虛擬控制變量,它們的期望值ud,α1d,α2d取為其中:K1,K2,K3為正常數(shù),.考慮到ud,α1d,α2d并不是真實(shí)的可控變量,于是定義誤差變量結(jié)合式(8)-(11),得到Step2結(jié)合式(7),構(gòu)造Lyapunov函數(shù)對(duì)式(13)兩邊求導(dǎo),可得控制輸入τu選取為其中k4,為正常數(shù),并將上式代入U(xiǎn)UV動(dòng)力學(xué)模型式(3)中,可得Step3構(gòu)造Lyapunov函數(shù)結(jié)合式(10)-(11),可得為了使為負(fù),定義,期望值,選取r的期望值為其中k5為正常數(shù).考慮到rd并不是真實(shí)的可控變量,于是定義誤差變量根據(jù)上述定義,可得其中.結(jié)合式(18)-(21),對(duì)式(17)求導(dǎo)得到Step4構(gòu)造Lyapunov函數(shù)對(duì)上式兩邊求導(dǎo),可得控制輸入τr選取為其中k6為正常數(shù),并將上式代入U(xiǎn)UV動(dòng)力學(xué)模型式(3)中,結(jié)合式(24)得到Step5構(gòu)造Lyapunov函數(shù)同樣,結(jié)合式(10)-(11)可得為了使為負(fù),定義,期望值,選取q的期望值為其中k7為正常數(shù).考慮到qd也并不是真實(shí)的可控變量,于是定義誤差變量根據(jù)上述定義,可得其中.結(jié)合式(28)-(31),對(duì)式(27)求導(dǎo)得到Step6構(gòu)造Lyapunov函數(shù)對(duì)上式兩邊求導(dǎo),可得控制輸入τq選取為其中k8為正常數(shù),并將上式代入U(xiǎn)UV動(dòng)力學(xué)模型式(3)中,結(jié)合式(34)得到最終得到系統(tǒng)的誤差方程為3.3環(huán)境擾動(dòng)的界定為了保證欠驅(qū)動(dòng)UUV空間軌跡跟蹤控制器在有界信號(hào)輸入以及外界環(huán)境擾動(dòng)下的穩(wěn)定性,將式(3)所示的UUV動(dòng)力學(xué)模型加入外界擾動(dòng)力項(xiàng),如式(38)所示,并基于Lyapunov穩(wěn)定性理論進(jìn)行穩(wěn)定性分析:其中w1,w2,w3為有界定常環(huán)境擾動(dòng).對(duì)應(yīng)的,加入環(huán)境擾動(dòng)項(xiàng)的UUV三維軌跡跟蹤控制器為下式所示:其中為對(duì)當(dāng)前環(huán)境擾動(dòng)的估計(jì)值.則對(duì)式(33)求導(dǎo)得到其中.在不存在外界干擾的理想情況下,即時(shí),針對(duì)外界非零定常有界擾動(dòng)情況,選取Lyapunov函數(shù)其中kd1,kd2,kd3為正常數(shù).對(duì)上式兩邊求導(dǎo),可得自適應(yīng)律設(shè)計(jì)為則式(43)可轉(zhuǎn)化為定義,結(jié)合式(45)得到結(jié)合式(42)和式(45)得到其中:δ=|α1evtδ1/cosθ+α2evpδ2|.由于α1e,α2e,vt,vp,δ1及δ2均為有界,所以δ有界.根據(jù)參考文獻(xiàn)中的比較原理,得到所以,適當(dāng)增大增益可使閉環(huán)跟蹤誤差收斂到零值附近的一個(gè)壓縮有界集,即系統(tǒng)全局漸近穩(wěn)定.4軌跡跟蹤控制器的建立為進(jìn)一步說明本文基于虛擬速度誤差變量的反步控制方法,與傳統(tǒng)基于視線法相比具有突出優(yōu)點(diǎn),取相應(yīng)控制量的表達(dá)形式進(jìn)行理論分析.本文針對(duì)欠驅(qū)動(dòng)UUV的三維軌跡跟蹤控制,通過引入坐標(biāo)變換,建立系統(tǒng)誤差方程,定義虛擬速度誤差變量α1=vpcosθdsinψe和α2=vpsinθe,將ψe和θe轉(zhuǎn)化為虛擬速度變量的間接控制,最終得到系統(tǒng)的軌跡跟蹤控制器如式(39)所示,這是本文的創(chuàng)新之處.與文獻(xiàn)中基于傳統(tǒng)視線法設(shè)計(jì)的控制器相比,簡化了系統(tǒng)控制器的表達(dá)形式,由于篇幅有限,在此僅對(duì)比分析本文設(shè)計(jì)的速度虛擬量對(duì)應(yīng)ψe和θe的表達(dá)形式.傳統(tǒng)基于視線法設(shè)計(jì)的控制器形式為式(52),同時(shí),得到對(duì)應(yīng)ψe和θe的誤差方程表達(dá)式如式(53),具體見附錄.將上述表達(dá)式與本文得到的誤差方程式(37)和控制器(39)進(jìn)行比較,顯然本文簡化了系統(tǒng)的誤差方程,而且傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法中的控制量在θ=±π/2,及時(shí)都存在奇異值點(diǎn),使得UUV初始跟蹤誤差受到約束,得到的控制器無法實(shí)現(xiàn)全局收斂性;雖然本文在θ=±π/2時(shí)同樣存在該控制問題,但考慮UUV實(shí)際工程應(yīng)用時(shí).UUV極少出現(xiàn)豎直狀態(tài),所以本文給出了合理的假設(shè)條件:欠驅(qū)動(dòng)UUV的縱傾角θ,滿足對(duì),有|θ(t)|=±π/2,其次本文避免了傳統(tǒng)反步法中及引起控制律的設(shè)計(jì)存在奇異值情況,解決了UUV初始跟蹤誤差受到約束的問題,從而實(shí)現(xiàn)了欠驅(qū)動(dòng)UUV三維軌跡跟蹤控制器的全局收斂.5uuv空間軌跡跟蹤反步控制器設(shè)計(jì)仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)象為哈爾濱工程大學(xué)研究所自主研發(fā)的欠驅(qū)動(dòng)“BSA”UUV,根據(jù)實(shí)測水動(dòng)力系數(shù)建立仿真模型,對(duì)上述研究的欠驅(qū)動(dòng)UUV三維軌跡跟蹤反步控制方法進(jìn)行驗(yàn)證,具體過程如下:設(shè)計(jì)時(shí)變的正弦空間軌跡為設(shè)欠驅(qū)動(dòng)UUV的初始位置為(x,y,z)=(0.5,205)m,初始姿態(tài)角為(θ,ψ)=(-0.1,0.1)rad,初始航速(u,v,w)=(0,0,0)kn.期望UUV的航速,定常外界環(huán)境擾動(dòng)w1=-0.5N/kg,w2=w3=-0.5Nm/kg.選取控制增益為k1=1,k2=1,k3=1,k4=20,k5=20,k6=10,k7=20,k8=10,kd1=1,kd2=1,kd3=1.為了更準(zhǔn)確形象地表示UUV三維空間的位置跟蹤誤差,定義如圖2所示,UUV實(shí)現(xiàn)了對(duì)預(yù)設(shè)三維空間正弦軌跡跟蹤,且系統(tǒng)總的位置誤差以指數(shù)形式收斂到零.圖3給出了三維空間正弦軌跡跟蹤在3個(gè)平動(dòng)方向上的位置誤差分量,從圖中可以看到曲線響應(yīng)平滑,誤差漸進(jìn)收斂,UUV三維空間正弦軌跡的跟蹤效果較好.為了更進(jìn)一步說明UUV的軌跡跟蹤效果,圖4給出了UUV三維空間正弦軌跡跟蹤時(shí)的姿態(tài)角ψ和θ的變化情況,從圖4中可以看出該方法可以實(shí)現(xiàn)UUV三維時(shí)變軌跡的姿態(tài)跟蹤控制.圖5給出了UUV三維空間正弦軌跡跟蹤時(shí)的縱向、橫向以及垂向的速度變化情況,從圖中可以知道,縱向速度的精確跟蹤效果較好,但橫向及垂向速度存在一定的誤差,其原因如下:為了避免傳統(tǒng)的反步法中基于視線法正面設(shè)計(jì)ψe,和θe時(shí)存在的奇異值問題,本文定義α1=vpcosθdsinψe和α2=vpsinθe,合理構(gòu)造虛擬速度變量,設(shè)計(jì)UUV軌跡跟蹤反步控制器,控制輸入τr和τq間接實(shí)現(xiàn)對(duì)橫移及垂蕩的控制,由于欠驅(qū)動(dòng)控制效果的耦合,必然會(huì)導(dǎo)致橫移及垂蕩速度存在一定的誤差,但是從圖中可以看出,橫向及垂向速度的誤差值較小且均收斂.圖6給出了UUV三維正弦軌跡跟蹤時(shí)的航向角速度r和縱傾角速度q的變化情況,圖7給出了UUV控制輸入τu,τq,τr的變化情況,從圖2-7可以看出,本文所提出的欠驅(qū)動(dòng)UUV空間軌跡跟蹤反步控制方法收斂、有效,能夠?qū)崿F(xiàn)UUV在定常有界環(huán)境擾動(dòng)下的三維軌跡精確跟蹤.6種反步控制器設(shè)計(jì)方法本文針對(duì)欠驅(qū)動(dòng)UUV三維軌跡跟蹤控制問題,以哈爾濱工程大學(xué)“BSA”UUV為研究對(duì)象,利用反步法設(shè)計(jì)了欠驅(qū)動(dòng)UUV的軌跡跟蹤控制器,給出了系統(tǒng)的誤差方程,基于Lyapunov穩(wěn)定性理論證明了系統(tǒng)在定常外界擾動(dòng)下的魯棒性和穩(wěn)定性;本文的創(chuàng)新之處在于有別于