人教版七年級數(shù)學下冊講測練 第29課 直方圖（教師版）

第29課直方圖目標導航目標導航課程標準1.會制作頻數(shù)分布表，理解頻數(shù)分布表的意義和作用；2.會畫頻數(shù)分布直方圖，理解頻數(shù)分布直方圖的意義和作用.知識精講知識精講知識點01組距、頻數(shù)與頻數(shù)分布表的概念1．組距：每個小組的兩個端點之間的距離（組內數(shù)據(jù)的取值范圍）．2．頻數(shù)：落在各小組內數(shù)據(jù)的個數(shù)．3．頻數(shù)分布表：把各個類別及其對應的頻數(shù)用表格的形式表示出來，所得表格就是頻數(shù)分布表．注意：（1）求頻數(shù)分布表的一般步驟：①計算最大值與最小值的差；②決定組距和組數(shù)；③確定分點；④列頻數(shù)分布表；（2）頻數(shù)之和等于樣本容量．（3）頻數(shù)分布表能清楚、確切地反映一組數(shù)據(jù)的大小分布情況，將一批數(shù)據(jù)分組，一般數(shù)據(jù)越多，分的組也越多，當數(shù)據(jù)在100個以內時，按數(shù)據(jù)的多少，常分成5～12組，在分組時，要靈活確定組距，使所分組數(shù)合適，一般組數(shù)為SKIPIF1<0的整數(shù)部分+1．知識點02頻數(shù)分布直方圖1．頻數(shù)分布直方圖：是以小長方形的面積來反映數(shù)據(jù)落在各個小組內的頻數(shù)的大小，直方圖由橫軸、縱軸、條形圖三部分組成．(1)橫軸：直方圖的橫軸表示分組的情況(數(shù)據(jù)分組)；(2)縱軸：直方圖的縱軸表示頻數(shù)；(3)條形圖：直方圖的主體部分是條形圖，每一條是立于橫軸之上的一個長方形、底邊長是這個組的組距，高為頻數(shù)．2．作直方圖的步驟：(1)計算最大值與最小值的差；(2)決定組距與組數(shù)；(3)列頻數(shù)分布表；(4)畫頻數(shù)分布直方圖．注意：(1)頻數(shù)分布直方圖簡稱直方圖，它是條形統(tǒng)計圖的一種．(2)頻數(shù)分布直方圖用小長方形的面積來表示各組的頻數(shù)分布，對于等距分組的數(shù)據(jù)，可以用小長方形的高直接表示頻數(shù)的分布．3.直方圖和條形圖的聯(lián)系與區(qū)別：（1）聯(lián)系：它們都是用矩形來表示數(shù)據(jù)分布情況的；當矩形的寬度相等時，都是用矩形的高來表示數(shù)據(jù)分布情況的；（2）區(qū)別：由于分組數(shù)據(jù)具有連續(xù)性，直方圖中各矩形之間通常是連續(xù)排列，中間沒有空隙，而條形圖中各矩形是分開排列，中間有一定的間隔；直方圖是用面積表示各組頻數(shù)的多少，而條形圖是用矩形的高表示頻數(shù).知識點03頻數(shù)分布折線圖頻數(shù)分布折線圖的制作一般都是在頻數(shù)分布直方圖的基礎上得到的，具體步驟是：首先取直方圖中每一個長方形上邊的中點；然后再在橫軸上取兩個頻數(shù)為0的點(直方圖最左及最右兩邊各取一個，它們分別與直方圖左右相距半個組距)；最后再將這些點用線段依次連接起來，就得到了頻數(shù)分布折線圖．能力拓展能力拓展考法01組距、頻數(shù)與頻數(shù)分布表的概念【典例1】(1)對某班50名學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計，90～99分的人數(shù)有10名，這一分數(shù)段的頻數(shù)為_____．(2)有60個數(shù)據(jù)，其中最小值為140，最大值為186，若取組距為5，則應該分的組數(shù)是________．【答案】(1)10(2)10.【解析】解：(1)利用頻數(shù)的定義進行分析；(2)利用組數(shù)的計算方法求解．【點睛】組數(shù)的確定方法是，設數(shù)據(jù)總數(shù)目為n，一般地，當n≤50時，則分為5～8組；當50≤n<100．則分為8～12組較為合適，組數(shù)等于最大值與最小值的差除以組距所得商的整數(shù)部分加1．【即學即練】將100個數(shù)據(jù)分成①～⑧組，如下表所示：組號①②③④⑤⑥⑦⑧頻數(shù)4812241873那么第④組的頻率為（）A．24 B．26 C．0.24 D．0.26【答案】C．解：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，得第④組的頻數(shù)為100﹣（4+8+12+24+18+7+3）=24，其頻率為24：100=0.24．考法02頻數(shù)分布表或直方圖【典例2】九年級（3）班共有50名同學，如圖是該班一次體育模擬測試成績的頻數(shù)分布直方圖（滿分為30分，成績均為整數(shù)）．若將不低于23分的成績評為合格，則該班此次成績達到合格的同學占全班人數(shù)的百分比是．【分析】利用合格的人數(shù)即50﹣4=46人，除以總人數(shù)即可求得．【答案】92%．【解析】解：該班此次成績達到合格的同學占全班人數(shù)的百分比是SKIPIF1<0×100%=92%．故答案是：92%．【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．【即學即練】如圖是某校九年級部分男生做俯臥撐的成績（次數(shù)）進行整理后，分成五組，畫出的頻率分布直方圖，已知從左到右前4個小組的頻率分別是0.05，0.15，0.25，0.30，第五小組的頻數(shù)為25，若合格成績?yōu)?0,那么此次統(tǒng)計的樣本容量和本次測試的合格率分別是（）．A．100，55%B．100，80%C．75，55%D．75，80%【答案】B.考法03頻數(shù)分布折線圖【典例3】抽樣檢查40個工件的長度，收集到如下一組數(shù)據(jù)(單位：cm)：23.2623.2723.5223.5123.4323.4223.5423.5523.6623.6723.3123.3023.2723.2823.4123.4023.5523.5623.4423.4323.3823.3923.6323.6423.5423.5623.4623.4423.4823.4623.5023.5323.5523.4623.4423.4523.4723.4923.5023.46試列出這組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表．畫出頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圈．【分析】利用頻數(shù)分布直方圖畫頻數(shù)折線圖時，折線圖的兩個端點要與橫軸相交，其方法是在直方圖的左右兩邊各延伸一個假想組，并將頻數(shù)折線兩端連接到軸兩端假想組的組中點，就形成了頻數(shù)折線圖．【答案與解析】解：列頻數(shù)分布表如下：根據(jù)上表，畫出頻數(shù)分布直方圖；連接各小長方形上面一條邊的中點及橫軸上距直方圖左右相距半個組距的兩個頻數(shù)為0的點得到頻數(shù)折線圖(如圖所示)．【點睛】本例分組采用了“每組端點比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)”，即第一組的起點比數(shù)據(jù)的最小值再小一點的方法．體會這種分組方法的優(yōu)勢，對我們今后的學習很有幫助．考法04綜合應用【典例4】低碳發(fā)展是今年深圳市政府工作報告提出的發(fā)展理念，近期，某區(qū)與某技術支持單位合作，組織策劃了該區(qū)“低碳先鋒行動”，開展低碳測量和排行活動，根據(jù)調查數(shù)據(jù)制作了頻數(shù)分布直方圖(每組均含最小值，不含有最大值)和扇形統(tǒng)計圖，下圖中從左到右各長方形的高度之比為2:8:9:7:3:1．(1)已知碳排放值5≤x＜7(千克/平方米·月)的單位有16個，則此次行動共調查了________個單位；(2)在圖②中，碳排放值5≤x＜7(千克/平方米·月)部分的圓心角為_________度；(3)小明把圖①中碳排放值1≤x＜2的都看成1.5，碳排放值2≤x＜3的都看成2.5，依此類推，若每個被檢查單位的建筑面積均為10000平方米，則按小明的辦法，可估算碳排放值x≥4(千克/平方米·月)的被檢單位一個月的碳排放總值約為________噸．【分析】(1)先算出碳排放值在5≤x＜7范圍內所對應的比例，再求一共調查了多少個單位；(2)由碳排放值在5≤x＜7范圍內所占的比例，可計算出圓心角度數(shù)；(3)先計算碳排放值4≤x＜5的單位、碳排放值5≤x＜6的單位，碳排放值6≤x＜7的單位個數(shù)，再算出碳排放值x≥4(千克/平方米·月)的被檢單位一個月的碳排放總值．【答案與解析】解：(1)16÷SKIPIF1<0＝120(個)，故填120；(2)4÷30×360°＝48°，故填48；(3)碳排放值x≥4(千克／平方米·月)的被檢單位是第4，5，6組，分別有28個、12個、4個單位，10000×(28×4.5+12×5.5+4×6.5)÷1000＝10×(126+66+26)＝2180(噸)．所以，碳排放值x≥4(千克／平方米·月)的被檢單位一個月的碳排放總值約為2180噸．【點睛】解答本題的關鍵是將直方圖提供的信息轉化為頻數(shù)分布表．這種“轉化”過程對解題大有幫助，值得學習和借鑒．【即學即練】2021年5月9日至14日，德州市訂共有35000余名學生參加中考體育測試，為了了解九年級男生立定跳遠的成績，從某校隨機抽取了50名男生的測試成績，根據(jù)測試評分標準，將他們的得分按優(yōu)秀、良好、及格、不及格(分別用A、B、C、D表示)四個等級進行統(tǒng)計，并繪制成下面的扇形圖和統(tǒng)計表：請你根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：(1)m＝________，n＝________，x＝________，y＝________；(2)在扇形圖中，C等級所對應的圓心角是________度；(3)如果該校九年級共有500名男生參加了立定跳遠測試，那么請你估計這些男生成績等級達到優(yōu)秀和良好的共有多少人?【答案】解：(1)20，8，0．4，0.16；(2)57.6；(3)由上表可知達到優(yōu)秀和良好的共有19+20＝39(人)，500×SKIPIF1<0(人)．分層提分分層提分題組A基礎過關練1．小明統(tǒng)計了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時間,并列出了如下的頻數(shù)分布表:通話時間x/min0<x≤55<x≤1010<x≤1515<x≤20頻數(shù)(通話次數(shù))201695則通話時間不超過15min的頻率為()A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.9【答案】D【解析】【分析】用不超過15分鐘的通話時間除以所有的通話時間即可求得通話時間不超過15分鐘的頻率．【詳解】解：∵不超過15分鐘的通話次數(shù)為20+16+9=45次，通話總次數(shù)為20+16+9+5=50次，∴通話時間不超過15min的頻率為SKIPIF1<0=0.9，故選D．【點睛】本題考查了頻數(shù)分布表的知識，解題的關鍵是了解頻率=頻數(shù)÷樣本容量，難度不大．2．一個容量為80的樣本最大值為143，最小值為50，取組距為10，則可以分成（）A．10組 B．9組 C．8組 D．7組【答案】A【解析】【詳解】在這組數(shù)據(jù)中最大值為143，最小值為50，它們的差為143-50=93，已知組距為10，可知93÷10=9.3，故可以分成10組．故選A．【點睛】此題主要考查了頻數(shù)直方圖的組距，關鍵是求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進一法取整數(shù)值就是組數(shù)．3．在頻數(shù)分布直方圖中，有SKIPIF1<0個小長方形，若中間一個小長方形的面積等于其它SKIPIF1<0個小長方形面積的和的SKIPIF1<0，且數(shù)據(jù)有SKIPIF1<0個，則中間一組的頻數(shù)為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】【分析】由頻率分布直方圖分析可得“中間一個小長方形”對應的頻率，再由頻率與頻數(shù)的關系，中間一組的頻數(shù)．解：設中間一個小長方形的面積為x，其他10個小長方形的面積之和為y，則有x+y=1,x=SKIPIF1<0y,解得x=0.2∴中間一組的頻數(shù)=160×0.2=32．【詳解】解：設中間一個小長方形的面積為x，其他10個小長方形的面積之和為y，則有x+y=1,x=SKIPIF1<0y,解得x=0.2∴中間一組的頻數(shù)=160×0.2=32．故選C.【點睛】本題是對頻率、頻數(shù)靈活運用的考查，各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，各小組頻率之和等于1．頻率、頻數(shù)的關系4．在全班45人中進行了你最喜愛的電視節(jié)目的調查活動，喜愛的電視劇有人數(shù)為18人，喜愛動畫片有人數(shù)為15人，喜愛體育節(jié)目有人數(shù)為10人，則下列說法正確的是（）A．喜愛的電視劇的人數(shù)的頻率是SKIPIF1<0B．喜愛的電視劇的人數(shù)的頻率是SKIPIF1<0C．喜愛的動畫片的人數(shù)的頻率是SKIPIF1<0D．喜愛的體育節(jié)目的人數(shù)的頻率是SKIPIF1<0【答案】B【解析】【詳解】試題分析：頻率應為頻數(shù)除以總數(shù)，所以喜歡看電視劇、動畫片和體育節(jié)目的頻率分別是SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，故選B.5．在大課間活動中，同學們積極參加體育鍛煉．小麗在全校隨機抽取一部分同學就“一分鐘跳繩”進行測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本繪制如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次分為六個小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖，若“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，全校共有1200名學生，根據(jù)圖中提供的信息，下列說法不正確的是（）A．第四小組有10人 B．本次抽樣調查的樣本容量為50C．該?！耙环昼娞K”成績優(yōu)秀的人數(shù)約為480人 D．第五小組對應圓心角的度數(shù)為SKIPIF1<0【答案】D【解析】【分析】結合條形圖和扇形圖，求出樣本人數(shù)，進行解答即可．【詳解】根據(jù)直方圖可知第二小組人數(shù)為10人，根據(jù)扇形圖知第二小組占樣本容量數(shù)的SKIPIF1<0，則抽取樣本人數(shù)為SKIPIF1<0人，故B選項正確；所以，第四小組人數(shù)為SKIPIF1<0人，故A選項正確；第五小組對應的圓心角度數(shù)為SKIPIF1<0，故D選項錯誤；用樣本估計總體，該?！耙环昼娞K”成績優(yōu)秀的人數(shù)約為SKIPIF1<0人，故C選項正確；故選：D．【點睛】本題綜合考查總體、個體、樣本、樣本容量，以及扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)（率）分布直方圖．準確理解總體、個體、樣本、樣本容量、扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)（率）分布直方圖等的相關概念是關鍵．6．小文同學統(tǒng)計了某棟居民樓中全體居民每周使用手機支付的次數(shù)，并繪制了直方圖．根據(jù)圖中信息，下列說法：①這棟居民樓共有居民140人②每周使用手機支付次數(shù)為28～35次的人數(shù)最多③有SKIPIF1<0的人每周使用手機支付的次數(shù)在35～42次④每周使用手機支付不超過21次的有15人其中正確的是（）A．①② B．②③ C．③④ D．④【答案】B【解析】【分析】根據(jù)直方圖表示的意義求得統(tǒng)計的總人數(shù),以及每組的人數(shù)即可判斷.本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力.利用統(tǒng)計圖獲取信息時,必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖,才能作出正確的判斷和解.【詳解】解：①這棟居民樓共有居民3＋10＋15＋22＋30＋25＋20＝125人，此結論錯誤；②每周使用手機支付次數(shù)為28～35次的人數(shù)最多，此結論正確；③每周使用手機支付的次數(shù)在35～42次所占比例為SKIPIF1<0，此結論正確；④每周使用手機支付不超過21次的有3＋10＋15＝28人，此結論錯誤；故選B．【點睛】此題考查直方圖的意義，解題的關鍵在于理解直方圖表示的意義求得統(tǒng)計的數(shù)據(jù)7．已知一組數(shù)據(jù)：10，8，6，10，8，13，11，12，10，10，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，則頻率為0.2的范圍是()A．6～7 B．10～11 C．8～9 D．12～13【答案】D【解析】【分析】分別計算出各組的頻數(shù)，再除以20即可求得各組的頻率，看誰的頻率等于0.2．【詳解】A中，其頻率=2÷20=0.1；B中，其頻率=6÷20=0.3；C中，其頻率=8÷20=0.4；D中，其頻率=4÷20=0.2．故選D．【點睛】首先數(shù)出數(shù)據(jù)的總數(shù)，然后數(shù)出各個小組內的數(shù)據(jù)個數(shù)，即頻數(shù)．根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)進行計算．8．小文同學統(tǒng)計了他所在小區(qū)居民每天微信閱讀的時間，并繪制了直方圖．有以下說法：①小文同學一共統(tǒng)計了60人；②每天微信閱讀不足20分鐘的人數(shù)有8人；③每天微信閱讀30～40分鐘的人數(shù)最多；④每天微信閱讀0－10分鐘的人數(shù)最少．根據(jù)圖中信息，上述說法中正確的是()A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．③④【答案】D【解析】【詳解】①小文同學一共統(tǒng)計了4+8+14+20+16+12=74(人)，則命題錯誤；②每天微信閱讀不足20分鐘的人數(shù)有4+8=12(人)，故命題錯誤；③每天微信閱讀30?40分鐘的人數(shù)最多，正確；④每天微信閱讀0?10分鐘的人數(shù)最少，正確．故選D.點睛:本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．題組B能力提升練9．在一次數(shù)學測試中，某班50名學生的成績分為六組，第一組到第四組的頻數(shù)分別為6，8，9，12，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻數(shù)是_______．【答案】5【解析】【詳解】解：一個容量為50的樣本，把它分成6組，第一組到第四組的頻數(shù)分別為6，8，9，12，根據(jù)第五組的頻率是0.2，求出第五組的頻數(shù)，用樣本容量減去前五組的頻數(shù)，得到第六組的頻數(shù)是50-6-8-9-10-12=5．考點：頻數(shù)與頻率10．將某中學九年級組的全體教師按年齡分成三組，情況如下表所示，則表中a的值是_________.第一組第二組第三組頻數(shù)610a頻率bc0.2【答案】4【解析】【分析】首先根據(jù)各小組的頻率之和等于1得出第一組與第二組的頻率和，然后求出數(shù)據(jù)總數(shù)，從而求出a的值．【詳解】解：∵1?20%=80%，∴(6+10)÷80%=20，∴20×20%=4.即a=4.故答案為4.【點睛】本題是對頻率、頻數(shù)靈活運用的綜合考查．11．一個容量為80的樣本，其中數(shù)據(jù)的最大值是143，最小值是50，若取組距為10，則適合將其分成_______組【答案】10【解析】【詳解】分析：求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進一法取整數(shù)值就是組數(shù)．詳解：143-50=93，93÷10=9.3，所以應該分成10組．故答案為10．點睛：本題考查頻率分布表中組數(shù)的確定，關鍵是求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進一法取整數(shù)值就是組數(shù)．12．某校在“數(shù)學小論文“評比活動中，共征集到論文100篇，對論文評比的分數(shù)(分數(shù)為整數(shù))整理后，分組畫出頻數(shù)分布直方圖(如圖)，已知從左到右5個小長方形的高的比為1：3：7：6：3，那么在這次評比中被評為優(yōu)秀的論文(分數(shù)大于或等于80分為優(yōu)秀)有______篇．【答案】45【解析】【分析】根據(jù)從左到右5個小長方形的高的比為1：3：7：6：3和總篇數(shù)，分別求出各個方格的篇數(shù)，再根據(jù)分數(shù)大于或等于80分為優(yōu)秀且分數(shù)為整數(shù)，即可得出答案．【詳解】∵從左到右5個小長方形的高的比為1：3：7：6：3，共征集到論文100篇，∴第一個方格的篇數(shù)是：SKIPIF1<0×100=5（篇）；第二個方格的篇數(shù)是：SKIPIF1<0×100=15（篇）；第三個方格的篇數(shù)是：SKIPIF1<0×100=35（篇）；第四個方格的篇數(shù)是：SKIPIF1<0×100=30（篇）；第五個方格的篇數(shù)是：SKIPIF1<0×100=15（篇）；∴這次評比中被評為優(yōu)秀的論文有：30+15=45（篇）；故答案為45．【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．13．一個樣本含有20個數(shù)據(jù)：68、69、70、66、68、64、65、65、69、62、67、66、65、67、63、65、64、61、65、66，在列頻率分布表時，如果組距為2，那么應分為____組，在64.5～66.5這一小組的頻率為________【答案】5SKIPIF1<0【解析】【詳解】在樣本數(shù)據(jù)中最大值為70，最小值為61，它們的差是70-61=9，已知組距為2，那么由于SKIPIF1<0=4.5，故可以分成5組．在64.5～66.5這一小組的數(shù)為66、65、65、66、65、65、65、66，共8個，這一小組的頻率為SKIPIF1<0．14．八年級（1）班全體學生參加了學校舉辦的安全知識競賽，如圖是該班學生競賽成績的頻數(shù)分布直方圖（滿分為100分，成績均為整數(shù)），若將成績不低于90分的評為優(yōu)秀，則該班這次成績達到優(yōu)秀的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是___．【答案】30%【解析】【詳解】解:∵由頻數(shù)分布直方圖得，總人數(shù)是：5+10+20+15=50（人），優(yōu)秀的人數(shù)是：15人，∴該班這次成績達到優(yōu)秀的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是：SKIPIF1<0×100%=30%．題組C培優(yōu)拔尖練15．某校為了解七、八年級學生對“防溺水”安全知識的掌握情況，從七、八年級各隨機抽取50名學生進行測試，并對成績（百分制）進行整理、描述和分析．部分信息如下：a．七年級成績頻數(shù)分布直方圖：b．七年級成績在SKIPIF1<0這一組的是：7072747576767777777879c．七、八年級成績的平均數(shù)、中位數(shù)如下：年級平均數(shù)中位數(shù)七76.9m八79.279.5根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）在這次測試中，七年級在80分以上（含80分）的有人；（2）表中m的值為；（3）在這次測試中，七年級學生甲與八年級學生乙的成績都是78分，請判斷兩位學生在各自年級的排名誰更靠前，并說明理由；（4）該校七年級學生有400人，假設全部參加此次測試，請估計七年級成績超過平均數(shù)76.9分的人數(shù)．【答案】（1）23（2）77.5（3）甲學生在該年級的排名更靠前（4）224【解析】【分析】（1）根據(jù)條形圖及成績在SKIPIF1<0這一組的數(shù)據(jù)可得；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；（3）將各自成績與該年級的中位數(shù)比較可得答案；（4）用總人數(shù)乘以樣本中七年級成績超過平均數(shù)76.9分的人數(shù)所占比例可得．【詳解】解：（1）在這次測試中，七年級在80分以上（含80分）的有SKIPIF1<0人，故答案為23；（2）七年級50人成績的中位數(shù)是第25、26個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第25、26個數(shù)據(jù)分別為78、79，SKIPIF1<0，故答案為77.5；（3）甲學生在該年級的排名更靠前，SKIPIF1<0七年級學生甲的成績大于中位數(shù)78分，其名次在該班25名之前，八年級學生乙的成績小于中位數(shù)78分，其名次在該班25名之后，SKIPIF1<0甲學生在該年級的排名更靠前．（4）估計七年級成績超過平均數(shù)76.9分的人數(shù)為SKIPIF1<0（人）．【點睛】本題主要考查頻數(shù)分布直方圖、中位數(shù)及樣本估計總體，解題的關鍵是根據(jù)直方圖得出解題所需數(shù)據(jù)及中位數(shù)的定義和意義、樣本估計總體思想的運用．16．中央電視臺的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學們的讀書熱情，為了引導學生“多讀書，讀好書”，某校對七年級部分學生的課外閱讀量進行了隨機調查，整理調查結果發(fā)現(xiàn)，學生課外閱讀的本書最少的有5本，最多的有8本，并根據(jù)調查結果繪制了不完整的圖表，如下所示：（1）統(tǒng)計表中的a＝________，b＝___________，c＝____________；（2）請將頻數(shù)分布表直方圖補充完整；（3）求所有被調查學生課外閱讀的平均本數(shù)；（4）若該校七年級共有1200名學生，請你分析該校七年級學生課外閱讀7本及以上的人數(shù)．【答案】（1）a＝10，b＝0.28，c＝50；（2）補圖見解析；（3）6.4本；（4）528人.【解析】【分析】（1）首先求出總人數(shù)，再根據(jù)頻率，總數(shù)，頻數(shù)的關系即可解決問題；（2）根據(jù)a的