中考試卷選題總一

【2010北京】11.如圖，AB為圓O的直徑，弦CDAB，垂足為點(diǎn)E，連結(jié)OC，若OC=5，CD=8，則AE=?！?010北京】12.右圖為手的示意圖，在各個(gè)手指間標(biāo)記字母A、B、C、D。請(qǐng)你按圖中箭頭所指方向(即ABCDCBABC…的方式)從A開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4…，當(dāng)數(shù)到12時(shí)，對(duì)應(yīng)的字母是；當(dāng)字母C第201次出現(xiàn)時(shí)，恰好數(shù)到的數(shù)是；當(dāng)字母C第2n1次出現(xiàn)時(shí)(n為正整數(shù))，恰好數(shù)到的數(shù)是(用含n的代數(shù)式表示)。【2010北京】19.已知：如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC=AD=2，BC=4。求B的度數(shù)及AC的長(zhǎng)?！?010北京】20.已知：如圖，在△ABC中，D是AB邊上一點(diǎn)，圓O過(guò)D、B、C三點(diǎn)，DOC=2ACD=90。(1)求證：直線AC是圓O的切線；(2)如果ACB=75，圓O的半徑為2，求BD的長(zhǎng)?！?010上海市】18.已知正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE=2，EC=1（如圖4所示）把線段AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在直線BC上的點(diǎn)F處，則F、C兩點(diǎn)的距離為__________【2010天津市】7.如圖，⊙O中，弦、相交于點(diǎn)，若，，則等于A.30°B.35°C.40°D.50°【2010天津市】10.已知二次函數(shù)()的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①；②；③；④．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是：A.1B.2C.3D.4【2010天津市】14.如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為3，為邊上一點(diǎn)，．以點(diǎn)為中心，把△順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△，連接，則的長(zhǎng)等于．【2010天津市】17.如圖，等邊三角形中，、分別為、邊上的點(diǎn)，，與交于點(diǎn)，于點(diǎn)，則的值為．【2010天津市】22.（本小題8分）已知是⊙的直徑，是⊙的切線，是切點(diǎn)，與⊙交于點(diǎn).（Ⅰ）如圖①，若，，求的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；（Ⅱ）如圖②，若為的中點(diǎn)，求證直線是⊙的切線.【2010天津市】25.（本小題10分）在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、B分別在軸、軸的正半軸上，，，D為邊OB的中點(diǎn).（Ⅰ）若為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（Ⅱ）若、為邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，當(dāng)四邊形的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)、的坐標(biāo).【2010重慶】10．已知：如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE．過(guò)點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P．若AE＝AP＝1，PB＝EQ\r(5)．下列結(jié)論：①△APD≌△AEB；②點(diǎn)B到直線AE的距離為EQ\r(2)；③EB⊥ED；④S△APD＋S△APB＝1＋EQ\r(6)；⑤S正方形ABCD＝4＋EQ\r(6)．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．①③④B．①②⑤C．③④⑤D．①③⑤【2010重慶】24．已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°．點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作DC的垂線交AB于點(diǎn)P，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M．點(diǎn)F在線段ME上，且滿足CF＝AD，MF＝MA．（1）若∠MFC＝120°，求證：AM＝2MB；（2）求證：∠MPB＝90°－EQ\F(1,2)∠FCM．【2010南京】15.如圖，點(diǎn)C在⊙O上，將圓心角∠AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到∠，旋轉(zhuǎn)角為。若∠AOB=30°，∠BCA’=40°,則∠=°?！?010南京】16.如圖，AB⊥BC，AB=BC=2cm，弧OA與弧OC關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱，則AB、BC、弧CO、弧OA所圍成的面積是cm2?！?010南京】21.（7分）如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相較于點(diǎn)O，△ABC≌△BAD。求證：（1）OA=OB；（2）AB∥CD.【2010南京】22．（7分）已知點(diǎn)A（1，1）在二次函數(shù)圖像上。（1）用含的代數(shù)式表示；（2）如果該二次函數(shù)的圖像與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)?！?010南京】25.（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB。（1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）【2010南京】28.（8分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2，M是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，連接EM并延長(zhǎng)交射線CD于點(diǎn)F，過(guò)M作EF的垂線交射線BC于點(diǎn)G，連結(jié)EG、FG。（1）設(shè)AE=時(shí)，△EGF的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）P是MG的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng)?！?010武漢】6．如圖，△ABC內(nèi)有一點(diǎn)D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，則∠BDC的大小是（）A.100°B.80°C.70°D.50°【2010武漢】9．如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與x軸或y軸平行．從內(nèi)到外，它們的邊長(zhǎng)依次為2，4，6，8，…，頂點(diǎn)依次用A1，A2，A3，A4，…表示，則頂點(diǎn)A55的坐標(biāo)是（）【2010武漢】12．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BD⊥DC，BD=DC，CE平分∠BCD，交AB于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)H，EN∥DC交BD于點(diǎn)N．下列結(jié)論：①BH=DH；②CH=；③．其中正確的是（）A.①②③B.只有②③C.只有②D.只有③【2010武漢】22．(本題滿分8分)如圖，點(diǎn)O在∠APB的平分線上，⊙O與PA相切于點(diǎn)C．(1)求證：直線PB與⊙O相切；(2)PO的延長(zhǎng)線與⊙O交于點(diǎn)E．若⊙O的半徑為3，PC=4．求弦CE的長(zhǎng)．【2010武漢】24．(本題滿分10分)已知：線段OA⊥OB，點(diǎn)C為OB中點(diǎn)，D為線段OA上一點(diǎn)。連結(jié)AC，BD交于點(diǎn)P．(1)如圖1，當(dāng)OA=OB，且D為OA中點(diǎn)時(shí)，求的值；(2)如圖2，當(dāng)OA=OB，且時(shí)，求tan∠BPC的值．(3)如圖3，當(dāng)AD∶AO∶OB=1∶n∶時(shí)，直接寫出tan∠BPC的值．【2010武漢】25．(本題滿分12分)如圖．拋物線經(jīng)過(guò)A（－1，0），C（2，）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．(1)求此地物線的解析式；(2)若拋物線的頂點(diǎn)為M，點(diǎn)P為線段OB上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合)，點(diǎn)Q在線段MB上移動(dòng)，且∠MPQ=45°，設(shè)線段OP=x，MQ=，求y2與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；(3)在同一平面直角坐標(biāo)系中，兩條直線x=m，x=n分別與拋物線交于點(diǎn)E，G，與(2)中的函數(shù)圖象交于點(diǎn)F，H．問(wèn)四邊形EFHG能否為平行四邊形?若能，求m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．【2010廣州】10．（3分）為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知有一種密碼，將英文26個(gè)小寫字母a，b，c，…，z依次對(duì)應(yīng)0，1，2，…，25這26個(gè)自然數(shù)（見表格），當(dāng)明文中的字母對(duì)應(yīng)的序號(hào)為β時(shí)，將β+10除以26后所得的余數(shù)作為密文中的字母對(duì)應(yīng)的序號(hào)，例如明文s對(duì)應(yīng)密文c字母abcdefghijklm序號(hào)0123456789101112字母nopqrstuvwxyz序號(hào)13141516171819202122232425按上述規(guī)定，將明文“maths”譯成密文后是（）A．wkdrc B．wkhtc C．eqdjc D．eqhjc【2010廣州】16．如圖4，BD是△ABC的角平分線，∠ABD＝36°，∠C＝72°，則圖中的等腰三角形有_____個(gè)．【2010廣州】24．（14分）如圖，⊙O的半徑為1，點(diǎn)P是⊙O上一點(diǎn)，弦AB垂直平分線段OP，點(diǎn)D是上任一點(diǎn)（與端點(diǎn)A、B不重合），DE⊥AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)D為圓心、DE長(zhǎng)為半徑作⊙D，分別過(guò)點(diǎn)A、B作⊙D的切線，兩條切線相交于點(diǎn)C．（1）求弦AB的長(zhǎng)；（2）判斷∠ACB是否為定值，若是，求出∠ACB的大??；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）記△ABC的面積為S，若＝4，求△ABC的周長(zhǎng).【2010廣州】25．（，14分）如圖所示，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，1），點(diǎn)D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（與端點(diǎn)B、C不重合），過(guò)點(diǎn)D作直線＝－＋交折線OAB于點(diǎn)E．（1）記△ODE的面積為S，求S與的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上時(shí)，若矩形OABC關(guān)于直線DE的對(duì)稱圖形為四邊形OA1B1C1，試探究OA1B1C1與矩形【2010杭州】8.如圖，在△中,.在同一平面內(nèi),將△繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到△的位置,使得,則A.B.C.D.【2010杭州】10.定義[]為函數(shù)的特征數(shù),下面給出特征數(shù)為[2m，1–m,–1–m]的函數(shù)的一些結(jié)論：①當(dāng)m=–3時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(，)；②當(dāng)m>0時(shí)，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長(zhǎng)度大于；③當(dāng)m<0時(shí)，函數(shù)在x>時(shí)，y隨x的增大而減小；④當(dāng)m0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn).其中正確的結(jié)論有A.①②③④B.①②④C.①③④D.②④【2010杭州】16.如圖,已知△,，．是的中點(diǎn)，⊙與AC，BC分別相切于點(diǎn)與點(diǎn)．點(diǎn)F是⊙與的一個(gè)交點(diǎn)，連并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).則.【2010杭州】22.(本小題滿分10分)如圖，AB=3AC，BD=3AE，又BD∥AC，點(diǎn)B，A，E(1)求證：△ABD∽△CAE；(2)如果AC=BD，AD=BD，設(shè)BD=a，求BC的長(zhǎng).【2010成都】13．如圖，在中，為的直徑，，則的度數(shù)是_____________度．【2010成都】20．已知：在菱形中，是對(duì)角線上的一動(dòng)點(diǎn)．（1）如圖甲，為線段上一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，當(dāng)是的中點(diǎn)時(shí)，求證：；（2）如圖乙，連結(jié)并延長(zhǎng)，與交于點(diǎn)，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．若，求和的長(zhǎng)．【2010成都】21．設(shè)，是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為__________________．【2010成都】22.如圖，在中，，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向以的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)重合），動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向以的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)重合）．如果、分別從、同時(shí)出發(fā)，那么經(jīng)過(guò)_____________秒，四邊形的面積最?。?010成都】23．有背面完全相同，正面上分別標(biāo)有兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)（其中）的卡片20張．小李將其混合后，正面朝下放置在桌面上，并從中隨機(jī)地抽取一張，則該卡片上兩個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和（例如：若取到標(biāo)有9，10的卡片，則卡片上兩個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和為）不小于14的概率為_________________.【2010成都】24．已知是正整數(shù)，是反比例函數(shù)圖象上的一列點(diǎn)，其中．記，，若（是非零常數(shù)），則的值是________________________（用含和的代數(shù)式表示）．【2010成都】25．如圖，內(nèi)接于，，是上與點(diǎn)關(guān)于圓心成中心對(duì)稱的點(diǎn)，是邊上一點(diǎn)，連結(jié)．已知，，是線段上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交四邊形的一邊于點(diǎn)，且滿足，則的值為_______________．【2010成都】27．已知：如圖，內(nèi)接于，為直徑，弦于，是的中點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連結(jié)，分別交、于點(diǎn)、．（1）求證：是的外心；（2）若,求的長(zhǎng)；（3）求證：．【2010長(zhǎng)沙】24．已知：AB是的弦，D是的中點(diǎn)，過(guò)B作AB的垂線交AD的延長(zhǎng)線于C．（1）求證：AD＝DC；（2）過(guò)D作⊙O的切線交BC于E，若DE＝EC，求sinC．【2010長(zhǎng)沙】25．已知：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)（1，－b），其中且、為實(shí)數(shù)．（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式（用含b的式子表示）；（2）試說(shuō)明：這兩個(gè)函數(shù)的圖象交于不同的兩點(diǎn)；（3）設(shè)（2）中的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1、x2，求|x1－x2|的范圍．【2010福州】15.如圖，直線，點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0），過(guò)點(diǎn)作x軸的垂線交直線于點(diǎn)，以原點(diǎn)O為圓心長(zhǎng)為半徑畫弧角x軸于點(diǎn)；再過(guò)點(diǎn)做x軸的垂線交直線于點(diǎn)，以原點(diǎn)O為圓心長(zhǎng)為半徑畫弧角x軸于點(diǎn)，……，按此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)的坐標(biāo)為（______,______）.【2010福州】19.(滿分11分)如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)O在⊙O上，∠1=∠C，求證CB//PD；若若BC=3，sinP=,求⊙O的直徑?！?010福州】20.（滿分12分）鄭老師想為希望小學(xué)四年（3）班的同學(xué)購(gòu)買學(xué)習(xí)用品，了解到某商店每個(gè)書包的價(jià)格比每本詞典多8元，用124元恰好可以買到3個(gè)書包和2本詞典。每個(gè)書包和每本詞典的價(jià)格是多少元？鄭老師計(jì)劃用1000元為全班40位學(xué)生每人購(gòu)買一件學(xué)習(xí)用品（一個(gè)書包或一本詞典）后，余下不少于100元且不超過(guò)120元的購(gòu)買體育用品。共有哪幾種購(gòu)買書包和詞典的方案？【2010福州】21.如圖在△ABC中有AD⊥BC于D點(diǎn)，AD=8，BC=10，∠C=45°，矩形EQPF的底邊QP與邊BC重合.1）設(shè)EF=x,矩形EQPF的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求矩形面積的最大值2）當(dāng)矩形面積取最大時(shí)，保持矩形不變，將Q點(diǎn)向C點(diǎn)移動(dòng)，設(shè)矩形Q點(diǎn)移動(dòng)距離為t，矩形與三角形ABC重合部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式【2010沈陽(yáng)】8.如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，且ADE=60，BD=3，CE=2，則△ABC的邊長(zhǎng)為（）A.