北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊 （探索軸對稱的性質(zhì)）生活中的軸對稱教師教學(xué)課件

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探索軸對稱的性質(zhì)第五章生活中的軸對稱北師版七年級下冊

軸對稱圖形：如果

沿某條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做

。這條直線叫這個圖形的

。軸對稱:對于兩個圖形，把

沿著某一條直線對折，如果它能夠與

完全重合，那么就說這

這條直線就是對稱軸一個圖形軸對稱圖形對稱軸一個圖形另一個圖形兩個圖形成軸對稱復(fù)習(xí)舊知觀察動畫后回答1、動畫（1）中的兩個三角形有什么關(guān)系？2、動畫（2）中的三角形是個什么圖形？（1）（2）講授新課探索發(fā)現(xiàn)如圖：將一張長方形形的紙對折，然后用筆尖扎出“14”這個數(shù)字，將紙打開后鋪平：（1）兩個“14”有什么關(guān)系？打開（2）設(shè)折痕所在直線為l，連結(jié)點E和E′的線段和l有什么關(guān)系？點F和F′呢？（3）線段AB與A′B′,CD與C′D′有什么關(guān)系？（4）∠1與∠2有什么關(guān)系？∠3與∠4呢？BCDD1C1B13412做一做：（1）你能找出它的對稱軸嗎?（2）連接點A與點A1的線段與對稱軸有什么關(guān)系？連接點B與點B1的線段呢？右圖是一個軸對稱圖形：A1ABCDD1C1B13412（3）線段AD與線段A1D1有什么關(guān)系？線段BC與B1C1呢？為什么？（4）∠1與∠2有什么關(guān)系?∠3與∠4呢？說說你的理由？綜合以上問題，你能得到什么結(jié)論？軸對稱的性質(zhì)1.對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分2.對應(yīng)線段相等,對應(yīng)角相等對稱軸AB=CD，BE=CE∠B=∠C2.下圖是軸對稱圖形，相等的線段是

，

相等的角。ABCDE1.如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對應(yīng)點所連的線段被垂直平分。課堂練習(xí)3．兩個圖形關(guān)于某直線對稱，對稱點一定在()A．這直線的兩旁 B．這直線的同旁C．這直線上D．這直線兩旁或這直線上

D4．軸對稱圖形沿對稱軸對折后，對稱軸兩旁的部分（）A．完全重合 B．不完全重合C．兩者都有A5.下面說法中正確的是（）ＣＡ.設(shè)Ａ，Ｂ關(guān)于直線MN對稱，則AB垂直平分MN。Ｂ.如果△ABC≌△DEF,則一定存在一條直線MN，使△ABC與△DEF關(guān)于MN

對稱。C.如果一個三角形是軸對稱圖形，且對稱軸不止一條，則它是等邊三角形。Ｄ.兩個圖形關(guān)于MN對稱，則這兩個圖形分別在MN的兩側(cè)。6.已知互不平行的兩條線段AB，CD關(guān)于直線l對稱，AB，CD所在直線交于點P，下列結(jié)論中：①AB=CD；②點P在直線l上；③若A，C是對稱點，則l垂直平分線段AC；④若B，D是對稱點，則PB=PD。其中正確的結(jié)論有（）D

A.1個B.2個

C.3個D.4個7.如圖，△ABC與△DEF關(guān)于直線L成軸對稱。①請寫出其中相等的線段；②如果△ABC的面積為6cm,且DE=3cm，求△ABC中AB邊上的高h。LCABEFD通過這堂課的學(xué)習(xí)，你掌握了軸對稱的哪些性質(zhì)？1.對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分2.對應(yīng)線段相等,對應(yīng)角相等課堂小結(jié)習(xí)題5.2第1、3題課后作業(yè)第五章

生活中的軸對稱5.2探索軸對稱的性質(zhì)

新知探究探究一：將導(dǎo)學(xué)案沿著直線l對折，用筆尖扎出“14”這個數(shù)字，將紙打開后鋪平.探究二：下圖是一個軸對稱圖形lAA1BCDD1C1B13412新知探究

在軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形中，對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等.軸對稱的性質(zhì)總結(jié)歸納軸對稱的性質(zhì)1.對應(yīng)線段所在直線相交，交點在對稱軸上；如果不相交，則平行.總結(jié)歸納A3.對稱軸上任意一點到一組對應(yīng)點的距離相等.2.對應(yīng)點的連線互相平行或在同一條直線上.鞏固練習(xí)1.如圖，若△ABC與△A'B'C'關(guān)于直線MN對稱，BB'交MN于點O，則下列說法中，不一定正確的是（）

A．AC＝A'C' B．AB∥B'C' C．AA'⊥MN D．BO＝B'OB鞏固練習(xí)2.如圖，點D是△ABC的邊AC上一點，點B，C與關(guān)于DE對稱，若AC=6，AD=2，則線段BD的長度為

．

41.畫線段AB關(guān)于直線l的軸對稱圖形新知探究依據(jù)：成軸對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點的連線被對稱軸垂直平分.利用軸對稱的性質(zhì)畫圖探究三：畫出△ABC關(guān)于直線MN的軸對稱圖形.（1）確定原圖形的特殊點（2）作出特殊點的對應(yīng)點（3）依次連接對應(yīng)點如圖所示即為所求作的圖形.新知探究軸對稱的性質(zhì)性質(zhì)作圖方法在軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形中，對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等.(1)找特殊點(2)作特殊點的對稱點(3)依次連線.課堂總結(jié)3.如圖，將四邊形紙片ABCD沿AE向上折疊，使點B落在DC邊上的點F處．若△AFD的周長為18，△ECF的周長為6，四邊形紙片ABCD的周長為（）BA．20

B．24 C．32

D．48隨堂練習(xí)4.如圖，∠AOB內(nèi)一點P，P1、P2分別是點P關(guān)于OA、OB的對稱點，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2＝5cm，則△PMN的周長是多少？隨堂練習(xí)5cm隨堂練習(xí)5.如圖，△ABC和△ABE關(guān)于直線AB對稱，△ABC和△ADC關(guān)于直線AC對稱，CD與AE交于點F，若∠ABC=32°，∠ACB=18°，則∠CFE的度數(shù)為_____．118°隨堂練習(xí)6.如圖所示，將一張長方形紙片斜折過去，使頂點A落在A′處，BC為折痕，然后再把BE折過去，使之與BA′重合，折痕為BD，若∠ABC＝62°，則∠EBD的度數(shù)為（）A．31°

B．28°

C．62°

D．56°B