人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 （畫軸對稱圖形）軸對稱 課件

畫軸對稱圖形

復(fù)習(xí)一個軸對稱圖形可以看作是以它的一部分作為基礎(chǔ),經(jīng)變換擴(kuò)展而來.

對稱軸的方向和位置發(fā)生變化,得到圖形的方向和位置也會發(fā)生變化.成軸對稱的兩個圖形中的任何一個可以看作由另一個圖形經(jīng)過軸對稱變換后得到。如何作已知圖形的軸對稱圖形（點）已知對稱軸l和一個點A，如何畫出點A關(guān)于l

的對稱點A′?AA′O

l如何作已知圖形的軸對稱圖形（線段）如何畫線段AB關(guān)于直線l的對稱線段A′B′?ABA’B’作已知圖形關(guān)于已知直線對稱的圖形的一般步聚1、找點：確定圖形中的一些特殊點2、畫點：畫出特殊點關(guān)于已知直線的對稱點3、連線：連接對稱點活動1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中你能畫出點A關(guān)于x軸的對稱點嗎?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)A’(2,-3)活動2如圖，你能在平面直角坐標(biāo)系中畫出點A關(guān)于y軸的對稱點A’嗎?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)·A’(-2,3)用坐標(biāo)表示軸對稱關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)的特點是:橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).點（x，y)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為：(-x,y)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)的特點是:橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等.點（x，y)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為：(x,-y)小結(jié)1.點P（1，2）關(guān)于直線y=1對稱的點的坐標(biāo)是___________．2.已知M（0，2）關(guān)于x軸對稱的點為N，線段MN的中點坐標(biāo)是（

）A．（0，-2）

B．（0，0）

C．（-2，0）

D．（0，4）3.平面內(nèi)點A（-1，2）和點B（-1，6）的對稱軸是（

）A．x軸B．y軸C．直線y=4D．直線x=-14.已知A、B兩點的坐標(biāo)分別是(-2，3)和(2，3），則下面四個結(jié)論：①A、B關(guān)于x軸對稱；②A、B關(guān)于y軸對稱；③A、B關(guān)于原點對稱；④A、B之間的距離為4，其中正確的有()A.1個B.2個C.3個D.4個5.已知A(-1，-2)和B(1，3），將點A向______平移_______個單位長度后得到的點與點B關(guān)于y軸對稱．6.一個點的縱坐標(biāo)不變，把橫坐標(biāo)乘以-1，得到的點與原來的點的關(guān)系是__________．7.點M(-2，1)關(guān)于x軸對稱的點N的坐標(biāo)是_______，直線MN與x軸的位置關(guān)系是________．8.如圖所示編號為①、②、③、④的四個三角形中，關(guān)于y軸對稱的兩個三角形的編號為

；關(guān)于坐標(biāo)原點O對稱的兩個三角形的編號為

.9.由一個平面圖形可以得到它關(guān)于某條直線對稱的圖形，這個圖形與原圖形的_________、___________完全一樣．10.已知點P（x+1，2x-1）關(guān)于x軸對稱的點在第一象限，試化簡：│x+2│-│1-x│.11.如圖:①寫出A、B、C三點的坐標(biāo)．

②若△ABC各頂點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都乘以-1，請你在同一坐標(biāo)系中描出對應(yīng)的點A′、B′、C′，并依次連接這三個點，所得的△A′B′C′與原△ABC有怎樣的位置關(guān)系？③在②的基礎(chǔ)上，縱坐標(biāo)都不變，橫坐標(biāo)都乘以-1，在同一坐標(biāo)系中描出對應(yīng)的點A″、B″、C″，并依次連接這三個點，所得的△A″B″C″與原△ABC有怎樣的位置關(guān)系？第十三單元軸對稱13.2畫軸對稱圖形

教學(xué)新知【結(jié)論】由一個平面圖形可以得到與它關(guān)于一條直線l對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀、大小完全相同；新圖形上的每一點都是原圖形上的某一點關(guān)于直線l的對稱點；連接任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸垂直平分。如圖，在一張半透明的紙的左邊部分，畫一只左腳印.把這張紙對折后描圖，打開對折的紙，就能得到相應(yīng)的右腳印.這時，右腳印和左腳印成軸對稱，折痕所在直線就是它們的對稱軸，并且連接任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸垂直平分.類似地，請你再畫一個圖形做一做，看看能否得到同樣的結(jié)論.教學(xué)新知思考：如果有一個圖形和一條直線，如何畫出與這個圖形關(guān)于這條直線對稱的圖形呢？例1：

教學(xué)新知畫法：

【歸納】幾何圖形都可以看作由點組成.對于某些圖形，只要畫出圖形中的一些特殊點（如線段端點）的對稱點，連接這些對稱點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形.教學(xué)新知思考：如圖是一幅老北京城的示意圖，其中西直門和東直門是關(guān)于中軸線對稱的。如果以天安門為原點，分別以長安街和中軸線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)如圖所示的東直門的坐標(biāo)，你能說出西直門的坐標(biāo)嗎？教學(xué)新知在如圖的平面直角坐標(biāo)系中，畫出下列已知點及其關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱點，并把它們的坐標(biāo)填入表格中，看看每對對稱點的坐標(biāo)有怎樣的規(guī)律，再和同學(xué)討論一下。已知點關(guān)于X軸對稱的點關(guān)于y軸對稱的點

教學(xué)新知例2：如圖13.2-5，四邊形ABCD的四個頂點的坐標(biāo)分別為A（-5，1）B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4），分別畫出與四邊形ABCD關(guān)于y軸和x軸對稱的圖形.【結(jié)論】對于這類問題，只要先求出已知圖形中的一些特殊點（如多邊形的頂點）的對稱點的坐標(biāo)，描出并連接這些點，就可以得到這個圖形關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的圖形。A’（5，1）、B’（2，1），C’（2，5），D’（5，4）知識梳理例1：把下列圖形補(bǔ)成以直線a為對稱軸的軸對稱圖形知識梳理例2：

知識梳理

例2：【結(jié)論】軸對稱變換的作圖的步驟是：①求特殊點的坐標(biāo)；②描點；③連線.知識梳理

例3：【結(jié)論】軸對稱變換的作圖的步驟是：①求特殊點的坐標(biāo)；②描點；③連線.知識梳理

例4：

知識梳理

例4：

（-2，-1），（-4，-4），（0，-4），（0，-1）【解析】軸對稱變換的作圖的步驟是：①求特殊點的坐標(biāo)；②描點；③連線.知識梳理例4：（3）將（2）中的等腰梯形向上平移四個單位長度，畫出平移后的圖形.（不要求寫作法）知識梳理

知識點二：用坐標(biāo)表示軸對稱

例2：知識梳理例2：

【結(jié)論】軸對稱變換的作圖的步驟是：①求特殊點的坐標(biāo)；②描點；③連線.知識梳理

∵點P（m，n）關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為（a，-2）∴m=a，n=2.又∵點P（m，n），關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為（1，b）∴m=-1，n=b.∴m=-1，n=2，故m+n=1.例3：知識梳理

例4：

例5：

知識拓展

知識拓展

知識拓展

知識拓展

知識要點1.軸對稱的特點：由一個平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線l成軸對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀、大小完全一樣；新圖形上一個點，都是原圖形上的某一點關(guān)于直線l的對稱