2023學(xué)年完整公開(kāi)課版《立方根》3

返回首頁(yè)設(shè)這種包裝箱邊長(zhǎng)為xcm,則所以這種包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng)為3m.

x=3.開(kāi)立方：求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫開(kāi)立方.立方根：如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根（或三次方根），記作

.問(wèn)題：要制作一個(gè)容積為27cm的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng)是多少？3立方根的特征：

任何一個(gè)數(shù)都只有一個(gè)立方根，且正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0的立方根是0.【例1】下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是

（）A．

中的a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)、零B．?dāng)?shù)a的立方根只有一個(gè)C．

的立方根是±2D．

表示－5的立方根【解析】因?yàn)槿魏我粋€(gè)數(shù)都有立方根，且只有一個(gè)，所以可得A、B正確，C錯(cuò)誤.再由立方根的表示方法可得D正確.C【例2】（1）填表：a

0.0000010.001

1

1000

10000000.01

0.1

1

10

100

（2）由上發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用語(yǔ)言敘述這個(gè)規(guī)律.

被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向右（或左）移動(dòng)三位，立方根的小數(shù)點(diǎn)相應(yīng)的向右（或左）移動(dòng)一位.（3）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：①已知=1.442，則=

，14.42

1.216的立方根是

，-0.008立方根是

.2.估計(jì)比較大?。?

-3.33.一個(gè)數(shù)的立方根是m，則這個(gè)數(shù)是

.4.若x3=125，則這個(gè)數(shù)是

.

6-0.2一、填空題>m355.某數(shù)的立方根等于這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，則這個(gè)數(shù)等于（）D6.-27的立方根與9的平方根之和是（）A．0B．±1C．-1或0D．0或1

A．0B．0或-6C．-6D．6BB8.若與互為相反數(shù)，求的值.9.計(jì)算7.數(shù)a的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，則它的立方根的小數(shù)點(diǎn)就（）A．向右移動(dòng)兩位B．向右移動(dòng)一位C．向左移動(dòng)一位D．向左移動(dòng)三位課堂總結(jié)

本節(jié)課我們類比平方根學(xué)習(xí)了立方根的概念和特征，（1）立方根的概念：一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根（或三次方根），記作.（2）立方根的特征：任何一個(gè)數(shù)都只有一個(gè)立方根，且正數(shù)的