分類變量資料統(tǒng)計分析

分類變量資料的統(tǒng)計分析統(tǒng)計推斷u檢驗、檢驗參數(shù)估計假設(shè)檢驗：頻數(shù)分布集中趨勢指標(biāo)離散趨勢指標(biāo)醫(yī)學(xué)參考值范圍估計數(shù)值變量資料的統(tǒng)計分析統(tǒng)計描述統(tǒng)計推斷u檢驗t檢驗方差分析統(tǒng)計描述

相對數(shù)參數(shù)估計假設(shè)檢驗第十六章分類變量的統(tǒng)計分析

第1-3節(jié)統(tǒng)計描述劉穎預(yù)防醫(yī)學(xué)教研室掌握：常用相對數(shù)指標(biāo)的意義、計算方法和注意事項；率的標(biāo)準(zhǔn)誤和總體率可信區(qū)間的估計方法及意義；

u檢驗和檢驗的適用條件和計算方法。熟悉：

率的標(biāo)準(zhǔn)化的意義和計算方法1常用相對數(shù)2應(yīng)用相對數(shù)的注意事項3率的標(biāo)準(zhǔn)化第一節(jié)常用相對數(shù)絕對數(shù)（absolutenumber）分類變量資料整理后所得到的數(shù)據(jù)。相對數(shù)（relativenumber）分類變量資料的統(tǒng)計描述指標(biāo)。

例1某年某地流行性乙型腦炎發(fā)病240例、麻疹發(fā)病200例。240、200——絕對數(shù)絕對數(shù)說明在一定條件下該地該病實際發(fā)生的絕對水平，是制訂疾病防治計劃和統(tǒng)計分析的基礎(chǔ)。甲地麻疹發(fā)病率=240/2000=12%乙地麻疹發(fā)病率=200/1000=20%發(fā)病人數(shù)易感兒童甲地2402000乙地2001000例2常用相對數(shù)

1.率（rate）又稱頻率指標(biāo)或強度指標(biāo)；說明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強度；常以%、‰、1/萬、1/10萬等表示。可能發(fā)生某現(xiàn)象的單位總數(shù)發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位數(shù)率=×比例基數(shù)例3

某年某市三個區(qū)的腸道傳染病發(fā)病率區(qū)人口數(shù)發(fā)病人數(shù)發(fā)病率(‰)甲987405035.09乙751352643.51丙1187304663.92合計29260512334.21甲區(qū)發(fā)病率=503/98740=5.09‰總發(fā)病率=1233/292605=4.21‰2.構(gòu)成比(constituentratio)又稱構(gòu)成指標(biāo)或結(jié)構(gòu)指標(biāo)，說明某一事物內(nèi)部各組成部分的比重或分布，常以百分?jǐn)?shù)表示。某一組成部分的觀察單位數(shù)同一事物各組成部分的觀察單位數(shù)構(gòu)成比=×100%表16.12000年某醫(yī)院某病住院與死亡人數(shù)病情嚴(yán)重程度住院人數(shù)病死數(shù)死亡構(gòu)成(%)病死率(%)輕3001226.74.0

中3501840.05.1重1501533.310.0合計80045100.05.6構(gòu)成比的特點

各構(gòu)成部分的構(gòu)成比總和為100%；

某一部分所占比重的增減，會相應(yīng)地影響其他部分，各構(gòu)成比之間是相互制約的。3.相對比（relativeratio）表示兩個有關(guān)指標(biāo)之比，常以倍數(shù)或百分?jǐn)?shù)表示。甲指標(biāo)乙指標(biāo)相對比=（或×100%）

例5

2000年我國第五次人口普查結(jié)果，男65355萬人，女子61228萬人，試計算人口男女性別比。6535561228性別比

==1.067例6某市乙型腦炎的發(fā)病率1990年為4.48/10萬，2000年為0.88/10萬，試計算相對比。相對比=4.48/0.88=5.1(倍)相對比=0.88/4.48×100%=19.64%例16.3甲、乙兩地肺癌死亡率分別為23.1/10萬、12.33/10萬，則兩地死亡率的相對比為23.1/12.33=1.87，即甲地肺癌死亡率是乙地的1.87倍，RR=1.87。

計算相對數(shù)時分母不宜過小，即觀察單位數(shù)應(yīng)足夠多。分析時構(gòu)成比和率不能混淆（見表16-1）構(gòu)成比說明事物內(nèi)部各組成部分的比重或分布；率說明現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強度。第二節(jié)應(yīng)用相對數(shù)的注意事項表16.12000年某醫(yī)院某病住院與死亡人數(shù)病情嚴(yán)重程度住院人數(shù)病死數(shù)死亡構(gòu)成(%)病死率(%)輕3001226.74.0

中3501840.05.1重1501533.310.0合計80045100.05.6

相對數(shù)的比較應(yīng)注意可比性觀察對象同質(zhì)、研究方法相同、觀察時間相等，以及客觀條件一致；資料內(nèi)部構(gòu)成是否相同。

率的標(biāo)準(zhǔn)化要考慮存在抽樣誤差率或構(gòu)成比的比較應(yīng)做假設(shè)檢驗第三節(jié)率的標(biāo)準(zhǔn)化法

率的標(biāo)準(zhǔn)化法（standardization）在一個指定的標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成條件下進(jìn)行率的對比的方法。實際工作中，對兩個或多個頻率指標(biāo)進(jìn)行比較時，若各組對象內(nèi)部構(gòu)成存在差異，且差異又影響分析結(jié)果，應(yīng)該用率的標(biāo)準(zhǔn)化法進(jìn)行比較。表16.2甲、乙兩醫(yī)院的治愈率

科別住院人數(shù)治愈人數(shù)治愈率(%)

甲醫(yī)院乙醫(yī)院甲醫(yī)院乙醫(yī)院甲醫(yī)院乙醫(yī)院

內(nèi)科150050097531565.063.0外科5001500470136594.091.0傳染病科50050047546095.092.0合計

250025001920214076.885.61.用“標(biāo)準(zhǔn)人口”計算（1）選定標(biāo)準(zhǔn)：兩醫(yī)院各型病人相加；標(biāo)準(zhǔn)的選擇方法：選擇有代表性、較穩(wěn)定、數(shù)量較大的人群，如全國、全省的歷年累計數(shù)據(jù)；在互相比較的兩組資料中，任選其中一組或兩組合并作為共同標(biāo)準(zhǔn)。標(biāo)準(zhǔn)化率的計算（直接法）（2）計算甲、乙兩醫(yī)院各型傳染病病人的預(yù)期治愈人數(shù)：各型病人標(biāo)準(zhǔn)人口數(shù)分別乘以相應(yīng)的原治愈率；（3）計算甲、乙兩醫(yī)院傳染病的標(biāo)準(zhǔn)化治愈率：各型病人預(yù)期治愈人數(shù)相加除以標(biāo)準(zhǔn)總?cè)藬?shù)。表16.3標(biāo)準(zhǔn)人口數(shù)計算甲、乙兩醫(yī)院標(biāo)準(zhǔn)化治愈率（直接法）

科別標(biāo)準(zhǔn)人原治愈率(%)預(yù)期治愈人數(shù)口數(shù)甲醫(yī)院乙醫(yī)院甲醫(yī)院乙醫(yī)院

內(nèi)科200065.063.013001260外科200094.091.018801820傳染病科100095.092.0950920合計500076.885.641304000乙醫(yī)院標(biāo)化治愈率=乙醫(yī)院預(yù)期治愈人數(shù)之和/標(biāo)準(zhǔn)組總?cè)藬?shù)

=4000/5000*100%=80%2.用“標(biāo)準(zhǔn)人口構(gòu)成比”計算（1）將標(biāo)準(zhǔn)病人數(shù)換算成構(gòu)成比；（2）計算甲、乙兩醫(yī)院各型傳染病的分配治愈率：標(biāo)準(zhǔn)人口構(gòu)成比乘以相應(yīng)原治愈率；（3）計算甲、乙兩醫(yī)院某傳染病的標(biāo)準(zhǔn)化治愈率：各型傳染病分配治愈率相加。表16.4標(biāo)準(zhǔn)人口構(gòu)成比計算甲、乙兩醫(yī)院標(biāo)準(zhǔn)化治愈率

科別標(biāo)準(zhǔn)人口原治愈率(%)預(yù)期治愈率構(gòu)成比甲醫(yī)院乙醫(yī)院甲醫(yī)院乙醫(yī)院

內(nèi)科0.465.063.026.025.2外科0.494.091.037.636.4傳染病科0.295.092.019.018.4合計1.076.885.682.680.0應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)化法時的注意事項

當(dāng)各比較組內(nèi)部構(gòu)成不同，并足以影響總率的比較時，應(yīng)對率進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后再作比較；

率的標(biāo)準(zhǔn)化的目的是消除混雜因素影響，使其具可比性；

各年齡組對應(yīng)的率出現(xiàn)明顯交叉時，宜分別比較各年齡組死亡率，而不用標(biāo)準(zhǔn)化進(jìn)行比較；如是抽樣研究，兩樣本標(biāo)準(zhǔn)化率的比較應(yīng)作假設(shè)檢驗。

標(biāo)準(zhǔn)化率已不能反映率的實際水平，它只能表明相互比較資料間的相對水平；選定的標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成不同，所得的標(biāo)準(zhǔn)化率也不同，僅限于采用共同標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成的組間比較。統(tǒng)計推斷統(tǒng)計描述統(tǒng)計分析第十六章分類變量的統(tǒng)計分析

第4-6節(jié)統(tǒng)計推斷

劉穎預(yù)防醫(yī)學(xué)教研室1率的抽樣誤差和總體率的估計2率的u

檢驗3

檢驗一、率的抽樣誤差和標(biāo)準(zhǔn)誤

率的抽樣誤差的大小用率的標(biāo)準(zhǔn)誤表示。第四節(jié)率的抽樣誤差和總體率的估計例16.5

欲了解某種新藥對慢性乙型肝炎的療效，對100名患者進(jìn)行治療，其中90人有效，試計算其標(biāo)準(zhǔn)誤。一、正態(tài)近似法適用條件：np和n(1-p)≥5時，可根據(jù)近似正態(tài)分布的原理估計其可信區(qū)間。例16.5試求該新藥有效率的95%可信區(qū)間？二、總體率的可信區(qū)間估計二、查表法

適用條件：n≤50，特別是p接近0或1時，此時資料呈二項分布，可按二項分布的原理估計總體率的可信區(qū)間。一、樣本率與總體率比較的u檢驗?zāi)康模和茢鄻颖韭逝c總體率的差異是否僅由抽樣所致，其差異是否有統(tǒng)計學(xué)意義。總體率：一般是理論值、標(biāo)準(zhǔn)值或是經(jīng)過大量觀察所得的穩(wěn)定值。第五節(jié)率的

u

檢驗其中：為樣本率為總體率

n為樣本含量例16.7

某地區(qū)一般人群中乙型肝炎的陽性率為15%，現(xiàn)對該地區(qū)150名流浪者進(jìn)行檢查，其中陽性30人，問當(dāng)?shù)亓骼苏叩年栃月适欠窀哂谝话闳巳旱年栃月剩?/p>

本例樣本率為50%，np和n(1-p)≥5時，可認(rèn)為呈近似正態(tài)分布，故可采用u

檢驗。檢驗假設(shè)H0：，當(dāng)?shù)亓骼苏哧栃月逝c一般人群相同H1：，當(dāng)?shù)亓骼苏哧栃月矢哂谝话闳巳簡蝹?cè)

計算u

值

確定P值

，下結(jié)論

u=1.715＞1.645，P＜0.05，按a=0.05的檢驗水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，認(rèn)為當(dāng)?shù)亓骼苏叩年栃月矢哂谝话闳巳?。目的：推斷兩樣本率是否來自同一總體。適用條件：樣本率符合近似正態(tài)分布的條件（n較大，且P

和1-P不太小，即np

和n（1-p）≥5時），可用率的u

檢驗。二、兩樣本率比較的u檢驗

式中：

、為樣本率，n1、n2為樣本例數(shù)，

X1、X2為陽性例數(shù)，為兩樣本合并率。例16.8

欲了解從事工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的50歲以上人群高血壓的情況，調(diào)查了首鋼工人1281人，高血壓患者386人，患病率為30.13%；石景山區(qū)農(nóng)民387人，高血壓患者65人，患病率為16.80%，試問從事工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的50歲以上人群高血壓患病率有無差別？

本例兩樣本的乙肝攜帶人數(shù)均大于5，故可采用樣本率的u檢驗。建立檢驗假設(shè)H0：H1：計算u

值

3.確定P值

，下結(jié)論

u=5.17＞1.96，P＜

0.05，按a=0.05的檢驗水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，從事工業(yè)生產(chǎn)和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的50歲以上人群高血壓患病率不同。第六節(jié)檢驗

檢驗（chi-squaretest）適用于：

分類變量資料中兩個或多個樣本的總體率是否相同，兩個或多個樣本的構(gòu)成比是否相同，配對資料兩種屬性間的陽性率是否相等。（一）四格表的檢驗基本思想可用于兩樣本率的比較

表16-7四格表檢驗的基本結(jié)構(gòu)一、四格表的檢驗

處理

發(fā)生數(shù)未發(fā)生數(shù)合計

A組aba+bB組cdc+d

合計a+c

b+dn上表中第R行、第C列的理論頻數(shù)為：因此：

如果四格表中實際的發(fā)生數(shù)用A來表示，可通過下式計算值：基本思想：實際頻數(shù)與理論頻數(shù)吻合程度。在檢驗假設(shè)成立的情況下，A與T之差一般不會很大，此時值也較小；反之，值較大。

檢驗的自由度：v=（行數(shù)-1）（列數(shù)-1）例16.9

某醫(yī)生欲比較A、B兩種藥物治療老年期抑郁癥的效果，將病情相近的60名患者隨機分成兩組，分別用兩種藥物進(jìn)行治療，結(jié)果見表16-6，問兩種藥物治療效果是否有差別？（二）四格表的檢驗的基本步驟表16-6A、B兩種藥物的療效比較

分組有效例數(shù)（%）無效例數(shù)（%）合計

A19（63.33）11（36.67）30

B15（50.00）15（50.00）30

合計34（56.67）26（43.33）60建立檢驗假設(shè)H0：H1：計算統(tǒng)計量

計算各理論頻數(shù)：3.確定P值

，下結(jié)論

v=（行數(shù)-1）（列數(shù)-1）=1按v=1，查界值表，，故P＞0.05，按a=0.05的水準(zhǔn)，不拒絕H0，說明兩種藥物治療效果差異無統(tǒng)計學(xué)意義。

（三）四格表的檢驗的專用公式（16-13）（16-15）（四）四格表的檢驗的應(yīng)用條件P326T≥5且n≥40時，非連續(xù)性校正1≤T＜5且n≥40時，連續(xù)性校正

T＜1或n＜40時，確切概率法（五）四格表的檢驗的連續(xù)性校正（16-16）（16-17）例16-93.確定P值

，下結(jié)論

v=（行數(shù)-1）（列數(shù)-1）=1按v=1，查界值表，，故P＞0.05，按a=0.05的水準(zhǔn)，不拒絕H0，說明兩種藥物治療老年期抑郁癥差異無統(tǒng)計學(xué)意義。

例16.10

腦膠質(zhì)瘤患者43人，28例采用手術(shù)、15例采用放療方法進(jìn)行治療（表16-8），試比較兩種治療方法治療后出現(xiàn)的腦功能損傷發(fā)生率有無差異？表16-8兩種療法治療患者腦功能損傷率比較治療方法有無合計手術(shù)22628放療7815合計291443校正

表16-9配對2×2列聯(lián)表基本結(jié)構(gòu)二、配對四格表檢驗

乙屬性+–+aba+b–cdc+d

合計a+cb+dn甲屬性合計計算公式:b+c≥40

時,b+c＜40

時,應(yīng)作連續(xù)性校正檢驗（16-18）（16-19）例16.11

有50份痰液標(biāo)本，每份分別接種在甲、乙兩種培養(yǎng)基中，觀察結(jié)核桿菌的生長情況，結(jié)果如表16-10，試比較兩種培養(yǎng)基的效果？

表16-10甲、乙兩種培養(yǎng)基培養(yǎng)效果比較

乙培養(yǎng)基

+

–+271239–3811

合計

302050甲培養(yǎng)基合計檢驗假設(shè)H0：總體B=C，兩種培養(yǎng)基陽性率相同H1：總體B≠C，兩種培養(yǎng)基陽性率不同計算統(tǒng)計量

分析：由于b+c=12+3=15＜40,可得

v=（行數(shù)-1）（列數(shù)-1）=13.確定P值

，下結(jié)論

P＜0.05，按a=0.05的水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，可以認(rèn)為兩種培養(yǎng)基的陽性率不同。

三、行×列表檢驗

當(dāng)行和/或列大于2時,稱為行×列表,又稱為R×C表。專用公式:式中:

n為總例數(shù),A為每個格子的實際數(shù),nR

、nC分別為某格子實際數(shù)A對應(yīng)的行合計和列合計。例16.12

某預(yù)防醫(yī)學(xué)研究人員調(diào)查了343例離退休老人的生活滿意度和家庭關(guān)系，結(jié)果如表16-11所示，試分析家庭關(guān)系類型與老人生活滿意度的關(guān)系。（一）多個率比較

表16-11離退休老人家庭關(guān)系與生活滿意度家庭關(guān)系滿意不滿意合計滿意率(%)

和睦1746023474.36

一般36579338.71差6101637.50

合計21612734362.97檢驗假設(shè)H0：三種不同家庭關(guān)系的老人生活滿意度相等H1：三種不同家庭關(guān)系的老人生活滿意度不同或不全相同計算統(tǒng)計量

n=343，且所有T≥53.確定P值

，下結(jié)論

v=(R-1)(C-1)=(3-1)(2-1)=2,

查界值表，

，P＜0.05，按a=0.05的水準(zhǔn)，拒絕