第 6 講 自動(dòng)控制系統(tǒng)的校正設(shè)計(jì)

第6講

自動(dòng)控制系統(tǒng)的校正設(shè)計(jì)課程內(nèi)容:

控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)原則超前校正基本方法滯后校正基本方法需要掌握內(nèi)容控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基本原則及原因。系統(tǒng)的時(shí)域和頻域指標(biāo)超前（滯后）校正的基本原理、特點(diǎn)及控制器傳函、Bode圖。6.1校正問(wèn)題的提出控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基本步驟1、元件選擇根據(jù)工作條件、被控信號(hào)的最大速度或加速度，初步選定執(zhí)行元件的型式、參數(shù)等。2、傳感器的選擇根據(jù)測(cè)量精度、被測(cè)信號(hào)的物理性質(zhì)，選擇合適的測(cè)量變送元件3、放大器的選擇

調(diào)整放大器的增益，使得系統(tǒng)性能滿足要求。

4、采用校正裝置若調(diào)整增益不能滿足指標(biāo)，增加參數(shù)及特性可按需改變的校正裝置校正:為了實(shí)現(xiàn)預(yù)期性能而對(duì)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行的修改或調(diào)整.校正裝置:為改善系統(tǒng)的性能而加入的附加部件或電路.6.2控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)

性能指標(biāo)選擇原則（1）不同控制系統(tǒng)對(duì)性能指標(biāo)有不同的側(cè)重。（例如：調(diào)速系統(tǒng)對(duì)平穩(wěn)性和穩(wěn)態(tài)精度要求，隨動(dòng)系統(tǒng)側(cè)重快速性）各盡所能（2）指標(biāo)的提出符合實(shí)際系統(tǒng)的需要和可能。(例如:響應(yīng)時(shí)間考慮物理實(shí)際,超調(diào)量問(wèn)題)不要大躍進(jìn)

時(shí)域指標(biāo)：調(diào)整時(shí)間、超調(diào)量、阻尼比、穩(wěn)態(tài)誤差

頻域指標(biāo)：相角裕度、幅值裕度、諧振峰值、閉環(huán)帶寬、幅值穿越頻率二階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系諧振頻率帶寬頻率截止頻率相位裕度諧振峰值超調(diào)量調(diào)節(jié)時(shí)間

諧振峰值超調(diào)量調(diào)節(jié)時(shí)間高階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)系統(tǒng)帶寬的選擇如果輸入信號(hào)的帶寬為則選擇要求：能準(zhǔn)確復(fù)現(xiàn)輸入信號(hào)，要求系統(tǒng)具有較大帶寬；又能擬制噪聲擾動(dòng)信號(hào)，要求系統(tǒng)帶寬不能過(guò)大。噪聲輸入信號(hào)校正方式1.串聯(lián)校正，接在系統(tǒng)誤差測(cè)量點(diǎn)之后和放大器之前，串接于系統(tǒng)前向通道中。

2.反饋校正，接在系統(tǒng)局部反饋通路中。

校正裝置3.前饋校正，系統(tǒng)主反饋回路之外采用的校正。4.復(fù)合校正，在反饋控制回路中加入前饋校正通路。

串聯(lián)校正校正裝置反饋校正對(duì)擾動(dòng)的補(bǔ)償對(duì)給定值處理前饋校正復(fù)合校正

按輸入補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的一般原則（1）低頻區(qū)：希望提供盡可能高的增益，達(dá)到小的誤差。

對(duì)系統(tǒng)品質(zhì)指標(biāo)的要求，可以歸結(jié)為對(duì)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性的要求。?（3）高頻區(qū)：盡可能快的衰減，減小高頻噪聲的干擾（2）中頻區(qū)：斜率限制在-20dB/dec，保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性?6.3控制系統(tǒng)的校正方式串接于系統(tǒng)前向通道之中接在系統(tǒng)局部反饋通路之中頻域校正基本分析穩(wěn)態(tài)誤差快速性穩(wěn)定性低頻增益剪切頻率相位裕量穩(wěn)態(tài)誤差不滿足要求增加k誤差減小快速性增加穩(wěn)定性變差響應(yīng)速度不滿足要求ωc穩(wěn)定性不滿足要求

超前校正的實(shí)質(zhì)是對(duì)于相角裕量小的系統(tǒng),引入超前校正網(wǎng)絡(luò),利用其產(chǎn)生的最大相角來(lái)增加系統(tǒng)的相角裕量.6.4超前校正α<1超前元件最大超前相角頻率最大超前相角超前網(wǎng)絡(luò)相角在ωm處的幅值例題開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)要求：?jiǎn)挝凰俣容斎胂路€(wěn)態(tài)誤差e=0.05,相位裕量50度，幅值裕量10dB①根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定K穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)穩(wěn)態(tài)誤差②根據(jù)已確定的開(kāi)環(huán)增益，計(jì)算系統(tǒng)相角裕量L/dB120-90-180φ相角裕量17度③確定利用超前網(wǎng)絡(luò)需補(bǔ)償?shù)慕嵌圈?-90-180校正后的幅值穿越頻率需補(bǔ)償?shù)慕嵌葹?0-(17-5)=38④確定系數(shù)α由得⑤確定幅值穿越頻率大小校正后幅值穿越頻率⑥確定超前網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)角頻率⑦確定超前網(wǎng)絡(luò)⑧對(duì)校正后的頻率特性進(jìn)行驗(yàn)算穩(wěn)定性？響應(yīng)速度？未校正系統(tǒng)bode圖校正系統(tǒng)bode圖增益裕度：+∞相角裕度：18°增益裕度：+∞相角裕度：52.6°未校正系統(tǒng)和校正系統(tǒng)的bode圖相角裕度增大γγ0ωc=9ωc0=6.17-3dBωb0ωb帶寬增加未校正系統(tǒng)和校正系統(tǒng)的閉環(huán)頻率特性比較調(diào)節(jié)時(shí)間縮短超調(diào)量減少未校正系統(tǒng)和校正系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)比較超前校正基本步驟1.根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求，確定開(kāi)環(huán)增益2.畫出Bode圖，求出相位裕量3.確定需要對(duì)系統(tǒng)增加的相位超前角4.確定系數(shù)α及系統(tǒng)新的幅值穿越頻率5.確定校正環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)角頻率6.進(jìn)行檢驗(yàn),若不行,繼續(xù)試探和修改超前校正的特點(diǎn)1、利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前量提供裕量。2、校正后使系統(tǒng)的閉環(huán)帶寬增加。3、主要是改變系統(tǒng)的中頻段和高頻段的頻率特性。1.系統(tǒng)穩(wěn)定2.穩(wěn)態(tài)誤差滿意3.瞬態(tài)響應(yīng)不滿意串聯(lián)超前校正適應(yīng)的系統(tǒng)串聯(lián)超前校正不適應(yīng)的系統(tǒng)1.要求提供的相角裕度太大2.未校正系統(tǒng)相角在所需剪切頻率處急劇減小(1)閉環(huán)系統(tǒng)帶寬的要求。若校正系統(tǒng)帶寬過(guò)大，使得通過(guò)系統(tǒng)的高頻噪聲電平很高，則系統(tǒng)可能失控(2)幅值穿越頻率附近的相角迅速減小，則校正系統(tǒng)的相角裕量改善不大，很難得到足夠的相角超前超前校正的限制條件校正裝置設(shè)計(jì)問(wèn)題設(shè)一具有單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：要求設(shè)計(jì)校正裝置，使系統(tǒng)滿足下列性能指標(biāo)：ω0.12020lg5ωc01L(ω)-20dB/dec-60dB/decωc=3.810dB20dB30dB-10dB-20dB-30dB-10lg(1/α)10-40dB-50dB-60dBω2=21.9ω1=0.69-40dB/dec未校正系統(tǒng)、校正系統(tǒng)和校正裝置的bode圖γ=25.5°γ0＝-20°ωc=3.5ωc0=2.11.要求提供的相角裕度太大2.未校正系統(tǒng)相角在所需剪切頻率處急劇減小不適合采用串聯(lián)相位超前校正φ=69.7°未校正系統(tǒng)和校正系統(tǒng)的閉環(huán)頻率特性比較-3dBωb0ωb帶寬增加響應(yīng)速度提高但有時(shí)會(huì)造成抗噪能力下降單位階躍響應(yīng)比較串聯(lián)相角超前校正系統(tǒng)未校正系統(tǒng)雖然穩(wěn)定但動(dòng)態(tài)性能差

利用滯后網(wǎng)絡(luò)的高頻幅值衰減特性，使系統(tǒng)的截止頻率下降，從而使系統(tǒng)獲得足夠的相角裕度。6.5滯后校正壓好水花滯后校正網(wǎng)絡(luò)波德圖例題開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)要求：?jiǎn)挝凰俣容斎胂路€(wěn)態(tài)誤差為0.2

相位裕量40度幅值裕度10dB①根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開(kāi)環(huán)增益K穩(wěn)態(tài)誤差開(kāi)環(huán)增益②計(jì)算系統(tǒng)的相角裕量0.1210o-90o-180oωcL/dBΦ(ω)相角裕度-20o未校正系統(tǒng)的階躍響應(yīng)③確定需提供的相角裕量00o-90o-180o需提供相角裕量40o+12o=52o④確定新的幅值穿越頻率ωc=0.5⑤確定β值020dB⑥確定滯后網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)折頻率ω2的選擇原則：低于新的幅值穿越頻率1~10倍⑦確定滯后網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)剪切頻率的確定轉(zhuǎn)折頻率的確定未校正系統(tǒng)bode圖校正系統(tǒng)bode圖增益裕度：0.6增益裕度：6相角裕度：-1