2023年四川省攀枝花市第十二中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

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一、單選題

1.下列四個選項(xiàng)，其中的數(shù)不是分?jǐn)?shù)的選項(xiàng)是（）

A．

B．

C．

D．

2.等于（）

A．

B．8

C．0.125

D．

3.實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，計算的結(jié)果為（）

A．

B．

C．

D．

4.一個立體圖形，從上面看到的形狀是，從正面看到的形狀是，從左面看到的形狀是．要搭成這個立體圖形需要（）個小正方體．

A．4

B．5

C．6

D．7

5.1942年河南爆發(fā)特大蝗災(zāi)，數(shù)量達(dá)到2500億只，今年東非蝗災(zāi)的威力一點(diǎn)不比1942年那場弱，歷史為我們敲響警鐘，請大家一起保護(hù)環(huán)境，敬畏自然！數(shù)據(jù)2500億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．

B．

C．

D．

6.按規(guī)律填空：1，0，9，16，（），48

A．33

B．25

C．36

D．42

7.一位射擊運(yùn)動員在一次訓(xùn)練效果測試中射擊了次，成績?nèi)鐖D所示，對于這10次射擊的成績有如下結(jié)論，其中不正確的是（）

A．眾數(shù)是

B．中位數(shù)是

C．平均數(shù)是

D．方差是

8.如圖,要測量河中礁石A離岸邊B點(diǎn)的距離,采取的方法如下:順著河岸的方向任作一條線段,作.可得,所以,所以測量的長即可得的長.判定圖中兩個三角形全等的理由是()

A．

B．

C．

D．

9.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A．

B．

C．

D．

10.每年3月12日是“植樹節(jié)”，某班為響應(yīng)“綠水青山就是金山銀”的理念，在植樹節(jié)這天組織學(xué)生開展植樹活動，老師提前購買了一定數(shù)量的小樹苗，在分發(fā)樹苗的過程中，若每人種3棵，則多出86棵，若每人種5棵，則有一人可分得但不足3棵，則這批小樹苗共有（）

A．122棵

B．186棵

C．212棵

D．221棵

11.如圖，OA是⊙O的半徑，B為OA上一點(diǎn)（且不與點(diǎn)O、A重合），過點(diǎn)B作OA的垂線交⊙O于點(diǎn)C．以O(shè)B、BC為邊作矩形OBCD，連結(jié)BD．若CD＝6，BC＝8，則AB的長為（）

A．6

B．5

C．4

D．2

12.拋物線如圖所示，則下列說法正確的是（）

A．

B．當(dāng)時y隨x的增大而增大

C．圖象的對稱軸是直線

D．不等式的解集是

二、填空題

13.已知一元二次方程x2﹣4x﹣3＝0的兩根分別為m，n，則的值為_____．

14.已知，則的值是_______．

15.如圖，是一個可以自由轉(zhuǎn)動、自動停止的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被分成了幾個面積相等的扇形，則指針指向黃色區(qū)域扇形的概率是_______．

16.如圖，已知正方形的邊長為5，E為邊上一點(diǎn)（點(diǎn)E不與端點(diǎn)C，D重合，將沿對折至，延長交邊于點(diǎn)G，連接，．以下結(jié)論：①；②若，則是等腰直角三角形；③若，則；④．正確的有_____．（填序號）

三、解答題

17.解方程：

(1);

(2)．

18.我市為加快推進(jìn)生活垃圾分類工作，對分類垃圾桶實(shí)行統(tǒng)一的外型、型號、顏色等，其中，可回收物用藍(lán)色收集桶，有害垃圾用紅色收集桶，廚余垃圾用綠色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶．為了解學(xué)生對垃圾分類知識的掌握情況，某校宣傳小組就“用過的餐巾紙應(yīng)投放到哪種顏色的收集桶”在全校隨機(jī)采訪了部分學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

用過的餐巾紙投放情況統(tǒng)計圖

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）此次調(diào)查一共隨機(jī)采訪了________名學(xué)生，在扇形統(tǒng)計圖中，“灰”所在扇形的圓心角的度數(shù)為________度；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖（要求在條形圖上方注明人數(shù)）；

（3）若該校有3600名學(xué)生，估計該校學(xué)生將用過的餐巾紙投放到紅色收集桶的人數(shù)；

（4）李老師計劃從，，，四位學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人參加學(xué)校的垃圾分類知識搶答賽，請用樹狀圖法或列表法求出恰好抽中，兩人的概率．

19.如圖是我國魏晉時期的數(shù)學(xué)家趙爽用四個兩直角邊分別為（），斜邊為的直角三角形拼成的正方形圖形，并用此圖證明勾股定理，請你用此“弦圖”寫出證明勾股定理的過程．

20.年月日，為我國載人空間站工程研制的長征五號運(yùn)較火箭在海南文昌首飛成功．運(yùn)載火箭從地面處發(fā)射、當(dāng)火箭到達(dá)點(diǎn)時，地面處的雷達(dá)站測得米，仰角為．3秒后，火箭直線上升到達(dá)點(diǎn)處，此時地面處的雷達(dá)站測得處的仰角為．已知兩處相距米，求火箭從到處的平均速度（結(jié)果精確到米，參考數(shù)據(jù)：）

21.如圖，已知反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)

(1)求反比例函數(shù)的解析式：

(2)若直線的圖象與反比例函數(shù)的圖象只有一個交點(diǎn)，求的值．

22.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，且AC=8，BC=6．

(1)尺規(guī)作圖：過點(diǎn)O作AC的垂線，交劣弧于點(diǎn)D，連接CD（保留作圖痕跡，不寫作法）；

(2)在（1）所作的圖形中，求點(diǎn)O到AC的距離及sin∠ACD的值．

23.如圖，四邊形ABCD中，∠B=∠C，P是線段BC上一點(diǎn)，PA=PD，且∠APD=90°．

(1)如圖1，若∠B=∠C=90°，求證：AB+CD=BC；

(2)如圖1，若∠B=∠C=90°，問AB2、CD2、AD2之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請寫出你的猜想，并給予證明；

(3)如圖2，若∠B=∠C=45°，且PB=PC，問AB2、CD2、AD2之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出你的猜想即可，不需要證明．

24.如圖1，已知拋物線與軸交于A（-1，0），B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C（0，-2）連接BC．

(1)求拋物線的解析式與直線BC的解析式；

(2)點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上一動點(diǎn)（不與B，C重合），當(dāng)PD⊥BC于點(diǎn)D時，求出PD的最大值，并求此時點(diǎn)