整數(shù)和整除的意義

整數(shù)和整除的意義

2011年9月5號回顧與思考0的含義是什么？(1)零可以表示沒有物體。(2)可以表示計(jì)量過程中某種量的基準(zhǔn)數(shù)。

如：零攝氏度，歸零，從零開始。數(shù)物體的時(shí)候，用來表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3，4，5，…叫做正整數(shù)。自然數(shù)1、自然數(shù)可以表示：(1)、物體的個(gè)數(shù)；5個(gè)人(2)、序數(shù)；第5名(3)、數(shù)量；5kg(4)、編碼；5號2、最小的自然數(shù)是？

最小的自然數(shù)是0學(xué)一學(xué)0和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)。想一想最大的自然數(shù)少？99999999999999999999999999999999這是小杰讀做的最大的自然數(shù)，這是最大的自然數(shù)嗎？不是的，因?yàn)?9999999

99999999+1就比它大。對任何自然數(shù)n，n+1就比n大。結(jié)論：沒有最大的自然數(shù)。

負(fù)號的來源1489年德國數(shù)學(xué)家魏德曼在他的著作中首先使用了“+”、“—”符號，但正式為大家公認(rèn)是從1514年荷蘭數(shù)學(xué)家荷伊克開始。中國是世界上最早認(rèn)識和應(yīng)用負(fù)數(shù)的國家，負(fù)數(shù)最早記載于中國的《九章算術(shù)》（成書于公元一世紀(jì)）中,比國外早一千多年。了解一下負(fù)整數(shù)如右圖所示的溫度

計(jì)上刻的溫度，在零攝氏度以下的10

度我們就記為—10

度。學(xué)一學(xué)在正整數(shù)前加上負(fù)號“—”，得到的數(shù)叫做負(fù)整數(shù)。整數(shù)整數(shù)整數(shù)學(xué)一學(xué)正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)（integer）正整數(shù)負(fù)整數(shù)零自然數(shù)負(fù)整數(shù)看看你會嗎？做做看有多少個(gè)整數(shù)呢？

有多少個(gè)正整數(shù)呢？

有多少個(gè)負(fù)整數(shù)呢？

有多少個(gè)自然數(shù)呢？最小和最大的自然數(shù)是多少？最小和最大的正整數(shù)是多少？最小和最大的負(fù)整數(shù)是多少？最小和最大的整數(shù)是多少？無數(shù)個(gè)無數(shù)個(gè)

無數(shù)個(gè)無數(shù)個(gè)0，不存在1，不存在不存在，-1不存在，不存在你做對了嗎？要繼續(xù)努力哦！判斷對錯(cuò)1、所有的自然數(shù)都是整數(shù)。練一練YES2、所有的整數(shù)都是自然數(shù)。NO3、一個(gè)整數(shù)不是正整數(shù)就是負(fù)整數(shù)。NO4、非負(fù)整數(shù)就是自然數(shù)。YES思考一下分組啦！我們班32位同學(xué)準(zhǔn)備在10月份出去秋游，想分成人數(shù)相等的幾個(gè)小組進(jìn)行活動，可怎樣分呢？可以分成2組嗎？4組呢？5組呢？分組啦！觀察與思考下面幾組運(yùn)算有什么異同?整除32÷2=1632÷4=86÷0.2=305÷2=2.532÷5=6……232÷7=4……4請你試著說說看：什么是“整除”？除不盡非整除除盡整除

學(xué)一學(xué)整數(shù)a除以整數(shù)b，如果除得的商是整數(shù)而余數(shù)為零，我們就說a能被b整除；或者說b能整除a.（a、b、c都是整數(shù)，且b≠0）a能被b整除，b能整除a.

被除數(shù)能被除數(shù)整除，除數(shù)能整除被除數(shù)。

例子：32÷2=1632÷4=86÷1.4=55.6÷2.8=232÷5=6……232÷7=4……4

32能被2整除，2能整除32。32能被4整除，4能整除32。不能說6能被1.4整除，因?yàn)榇藭r(shí)1.4不是整數(shù)。同樣也不能說5.6能被2.8整除，也不能說2.8整除5.6這里是除不盡的，同樣不可以說除數(shù)整除被除數(shù)。注意整除的條件：除數(shù)、被除數(shù)都是整數(shù)；被除數(shù)除以除數(shù)，商是整數(shù)而且余數(shù)為零。被除數(shù)÷除數(shù)＝商…余數(shù)

三整余0在下列各組數(shù)中，如果第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除，請?jiān)冢ǎ﹥?nèi)打“√”，不能整除的打“×”.72和3617和3420和50.5和5()()

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18和319和380.2和417和3()()

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√√√×××××練一練區(qū)別“整除”與“除盡”的概念被除數(shù)和除數(shù)商整除都是整數(shù)，除數(shù)不等于0

商是整數(shù)，余數(shù)為0除盡

不一定是整數(shù)，除數(shù)不等于0商是整數(shù)或有限小數(shù)，沒有余數(shù)其實(shí)，整除是除盡的一種特殊形式。課堂練習(xí)一、判斷：1、2.5能被5整除。2、0既不是正整數(shù)，也不是負(fù)整數(shù)。3、a÷b=11,則b一定能整除a。4、最小的整數(shù)是1?！痢痢獭痢炼?、填空：算式3÷5=0.6，表示3能被5________.除盡做一做例題解析疑難解答1、0能被任何不為0的整數(shù)整除嗎？2、m÷n=3，n一定能整除m?1、√0個(gè)東西n個(gè)人分，每個(gè)人是0個(gè)。2、X三整一零，m和n都不知道是不是整數(shù)。試試看本節(jié)小結(jié)復(fù)習(xí)概念

1、我們經(jīng)常要計(jì)算物體的個(gè)數(shù)，在數(shù)的時(shí)候，用來表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)1，2，3，4，5，······叫做正整數(shù)。

2、在正整數(shù)1,2,3,4,5…,前面添上“-”得到-1,-2,-3,-4,-5…,叫作負(fù)整數(shù)。

3、零既不是正整數(shù)，也不是負(fù)整數(shù)。本課新概念1、零和正整