2007年4月自學(xué)考試自考全國離散數(shù)學(xué)歷年試卷試題真題及答案

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D．{〈2，2〉，〈3，1〉，〈4，4〉}10．設(shè)有代數(shù)系統(tǒng)G=〈A，*〉，其中A是所有命題公式的集合，*為命題公式的合取運算，則G的幺元是（）A．矛盾式B．重言式C．可滿足D．公式p∧q11．在實數(shù)集合R上，下列定義的運算中不可結(jié)合的是（）A．a(chǎn)*b=a+b+2abB．a(chǎn)*b=a+bC．a(chǎn)*b=a+b+abD．a(chǎn)*b=a-b12．下列集合關(guān)于所給定的運算成為群的是（）A．已給實數(shù)a的正整數(shù)次冪的全體，且a{0，1，-1}，關(guān)于數(shù)的乘法B．所有非負(fù)整數(shù)的集合，關(guān)于數(shù)的加法C．所有正有理數(shù)的集合，關(guān)于數(shù)的乘法D．實數(shù)集，關(guān)于數(shù)的除法13．設(shè)無向圖中有6條邊，有一個3度頂點和一個5度頂點，其余頂點度為2，則該圖的頂點數(shù)是（）A．3B．4C．5D．614．下列各圖中既是歐拉圖，又是漢密爾頓圖的是（）A．B．C．D．15．設(shè)無向圖G的邊數(shù)為m，結(jié)點數(shù)為n，則G是樹等價于（）A．G連通且m=n+1 B．G連通且n=m+1C．G連通且m=2n D．每對結(jié)點之間至少有一條通路二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分） 請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。16．不能再分解的命題稱為____________，至少包含一個聯(lián)結(jié)詞的命題稱為____________。17．在命題演算中，五個聯(lián)結(jié)詞的含義是由其____________表唯一確定的，而不是由其類似的____________語言的含義確定。18．使公式（x）（y）（A（x）→B（y））（（x）A（x）→（y）B（y））成立的條件是____________不含有y，____________不含有x。19．設(shè)A為任意集合，請?zhí)钊脒m當(dāng)?shù)倪\算符，使式子A____________A=?；A____________~A=?成立。20．設(shè)A={0，1，2，3，6}，R={〈x,y〉|x≠y∧(x,y∈A)∧y≡x(mod3)}，則domR=____________，ranR=____________。21．稱集合S是給定非空集合A的覆蓋：若S={S1，S2，…，Sn}，其中SiA，Si≠?，i=1，2，…，n，且____________；進(jìn)一步若____________，則S是集合A的劃分。22．對實數(shù)的普通加法和乘法，________是加法的冪等元，__________是乘法的冪等元。23．在代數(shù)系統(tǒng)〈A，*〉中，A={a}，*是A上二元運算，則該代數(shù)系統(tǒng)的單位元是_____，零元是____________。24．設(shè)〈A，≤〉是偏序集，若A中____________都有最小上界和____________則稱A關(guān)于偏序≤構(gòu)成格。25．若一條路中，所有邊均不相同，則此路稱作____________；若一條路中所有的結(jié)點均不相同，則稱此路為____________。三、計算題（本大題共6小題，第26、27小題各4分，第28、29小題各5分，第30、31小題各6分，共30分）36．試畫出結(jié)點數(shù)為3的（1）強連通圖；（2）單向連通圖；（3）弱連通圖；（4）非連通圖。27．設(shè)A={0，1，2，3}，R={〈x,y〉|x,y∈A∧(y=x+1∨y=)}，S={〈x,y〉|x,y∈A∧（x=y+2）}。試求RSR28．在全體正整數(shù)集合Z+中規(guī)定∩，∪為：對任意的a,b∈Z+， a∪b=[a,b]，即求a,b的最小公倍數(shù)； a∩b=(a,b)，即求a,b的最大公約數(shù)； 則運算∩，∪滿足結(jié)合律，交換律和吸收律，于是〈Z+，∩，∪〉是一個格。判斷下列集合是否是<Z+，∩，∪>的子格？ 1）A={1，2，3，9，12，72} 2）A={1，2，3，12，18} 3）A={5，52，53，…，5n} 4）T=2Z+={2k|k∈Z+}29．求命題公式（p→q）→（q∨p）的主析取范式。30．結(jié)出命題公式（p∨(p∧q)）∧((p∨q)∧q)的二叉樹表示。31．設(shè)A={a,b,c,d},R={〈a,c〉，〈c,b〉，〈b,a〉，〈a,d〉}，求R，r(R),s(R),t(R)的關(guān)系圖。四、證明題（本大題共3小題，第32、33小題各6分，第34小題8分，共20分）32．設(shè)A是非空集合，P（A）是A的冪集，是集合的包含關(guān)系，則〈P（A），〉是格，證明：〈P（A），〉是有補格。33．設(shè)〈{a,b},*〉是半群，其中a*a=b，證明：（1）a*b=b*a；（2）b*b=b。34．若一棵樹恰有2個結(jié)點的度數(shù)為1，則它必是一條歐拉路。五、應(yīng)用題（本大題共2小題，第35小題6分，第36小題9分，共15分）35．設(shè)I是整數(shù)集，<，>，＝，≤，≥，≠是Ｉ上的二元關(guān)系，分別表示小于，大于、等于、小于等于，大于等于，不等于，那么這些關(guān)系會滿足什么性質(zhì)？試填寫下表自反反自反對稱反對稱傳遞<>=≤≥≠≤∩≥≤∪≥36．設(shè)R=，Z是整數(shù)集，則： （1）R對矩陣的加法和乘法構(gòu)成一個環(huán)； （2）R中存在元素x是右零因子但不是左零因子。淺埋暗挖隧道工藝標(biāo)準(zhǔn)1.豎井1.1適用范圍：本章適用于淺埋暗挖隧道開挖的豎井由格柵鋼架、鋼筋網(wǎng)片、噴射混凝土聯(lián)合組成初期支護(hù)的施工及驗收。1.2編制參考標(biāo)準(zhǔn)及規(guī)范《地下鐵道工程施工及驗收標(biāo)準(zhǔn)》GB50299-1999《鐵路隧道施工規(guī)范》TB10204-2002J163-20021.3術(shù)語（1）圈梁：豎井棚架支護(hù)底座的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。（2）豎井棚架：采用工字鋼等型鋼焊接成型的吊裝骨架，用于提升、倒運豎井及隧道內(nèi)垃圾和各種材料的吊運裝置。（3）格柵鋼架：用鋼筋或型鋼焊接加工而形成的架式支架。（4）噴射混凝土：利用壓縮空氣或其它動力，將按一定配比拌制的混凝土混合物沿管路輸送至噴頭處，以較高速度垂直射于受噴面，依賴噴射過程中水泥與骨料的連續(xù)撞擊，壓密而形成的一種混凝土。（5）干噴：將水泥和骨料干拌后送到噴嘴，在噴嘴的前端讓其與水合流的一種混凝土的施工方法。（6）濕噴：將水泥和骨料加水?dāng)嚢杈鶆蚝笾苯訃娚涞绞車娒嫔系囊环N混凝土施工方法。（7）初期支護(hù)：當(dāng)設(shè)計要求隧洞的永久支護(hù)分期完成時，隧洞開挖后及時施工的支護(hù)。（8）鋼支撐：采用工字鋼等型鋼焊接成型的支護(hù)鋼架，用于支撐初襯結(jié)構(gòu)的一種支護(hù)方式。1.4一般規(guī)定1.4.1豎井的斷面形式可采用矩形或圓形，當(dāng)?shù)刭|(zhì)情況較差時宜采用圓形。1.4.2豎井井口應(yīng)做鎖口圈梁，鎖口圈梁應(yīng)在井身掘進(jìn)前完成。1.4.3豎井應(yīng)設(shè)防雨棚，井口周圍應(yīng)設(shè)防汛墻和欄桿。1.4.4豎井應(yīng)安裝上下爬梯，爬梯應(yīng)牢固可靠，利于行走，不影響豎井施工和運輸。1.4.5施工中豎井口、井底、絞車房和工作吊盤間均應(yīng)有聯(lián)系信號，必要時可設(shè)直通電話。1.5工藝流程（I）鎖口圈梁1.5.1圈梁施工前應(yīng)進(jìn)行復(fù)核量測，確定豎井準(zhǔn)確位置。1.5.2開挖圈梁時嚴(yán)禁擾動圈梁底部土方，清出圈梁底后可直接澆注墊層混凝土.1.5.3墊層混凝土應(yīng)沿線路方向灌注，布灰應(yīng)均勻，其允許偏差為：＋5高程mm，表面平整度3mm。－101.5.4擋水墻高度應(yīng)高于現(xiàn)況地面該地區(qū)最高降水量。1.5.5圈梁鋼筋施工應(yīng)符合下列規(guī)定：1鋼筋進(jìn)場后檢查出廠材質(zhì)證明，并按規(guī)格、使用部位編號分別加墊木堆放。苫蓋，防止雨淋生銹。2鋼筋綁扎前檢查鋼筋是否銹蝕，除銹后方可綁扎。3施工墊層澆注完畢并上強度后方可進(jìn)行圈梁鋼筋施工。4鋼筋綁扎應(yīng)用同標(biāo)號砂漿墊塊或塑料卡支墊，支墊間距為1m左右，并按行列式或交錯式擺放，墊塊或塑料卡與鋼筋應(yīng)固定牢固。5鋼筋綁扎搭接35d，鋼筋搭接時，中間和兩端共綁扎3處，并必須單獨綁扎后，再和交叉鋼筋綁扎，鋼筋綁扎搭接接頭必須錯開。6單支箍筋和雙支箍筋拐角處與主筋交叉點全部綁扎，雙支箍筋平直部分與主筋交叉點可交叉綁扎。7箍筋位置保證正確并垂直主筋，雙支箍筋彎鉤疊合處，沿受力方向錯開設(shè)置，單支箍筋可按交錯式排列。8鋼筋綁扎牢固穩(wěn)定，不得變形松脫和開焊。9圈梁埋件必須固定，保證牢固、位置正確，埋鐵位置根據(jù)現(xiàn)場情況設(shè)置。10驗收標(biāo)準(zhǔn)：鋼筋:主筋分布間距：±10雙層筋間距：±10保護(hù)層厚度：±5雙支箍筋單面滿焊10d1.5.6圈梁模板施工應(yīng)符合下列規(guī)定：1鋼筋綁扎完畢驗收后方可支搭模板。2模板進(jìn)場后立即對模板除銹，并碼放好，做好苫蓋，模板使用前再對模板刷隔離劑。3模板鋪設(shè)應(yīng)牢固、平整、接縫嚴(yán)密不漏漿，相鄰兩塊模板接縫平齊，高低差不大于2mm。支架系統(tǒng)連接應(yīng)牢固穩(wěn)定。4混凝土強度達(dá)到設(shè)計強度50%方可拆除模板，拆除的模板及時清除灰渣及時維修，妥善保管。5驗收標(biāo)準(zhǔn)模板：表面平整度：3模內(nèi)尺寸：+3軸線位移：51.5.7圈梁混凝土施工應(yīng)符合下列規(guī)定：1模板驗收完畢后方可澆注混凝土。2混凝土澆注一般采用灰溜子澆注，配合人工手推車澆注。3混凝土振搗采用插入式梅花形振搗，振搗間距不大于50cm，振搗棒插入混凝土內(nèi)每次不短于3分鐘，直至混凝土表面不起泡為準(zhǔn)，保證混凝土的振搗密實。4混凝土塌落度14～16cm。5混凝土澆注時嚴(yán)禁向混凝土中加水。6混凝土終凝后采用澆水養(yǎng)護(hù)，養(yǎng)護(hù)時間不少于14天。7混凝土抗壓和抗?jié)B試件應(yīng)在灌注地點制作。7.驗收標(biāo)準(zhǔn)（mm）軸線位移20高程+20垂直度15厚度%%p101.5.8圈梁鋼筋、模板、混凝土施工還應(yīng)符合7.1、7.2、7.3有關(guān)規(guī)定。（II）豎井棚架1.6.1豎井一般采用龍門架和電葫蘆做為運輸系統(tǒng)，并設(shè)防雨棚。1.6.2施工中所采用的龍門架和電葫蘆必須經(jīng)過計算，是否能夠達(dá)到豎井提升要求。1.6.3龍門架各立柱應(yīng)設(shè)鋼筋混凝土獨立墩，并準(zhǔn)確定位豎井圈梁上柱腳預(yù)埋鐵位置1.6.4安裝龍門架應(yīng)首先立托梁，然后架設(shè)行梁，再立龍門架的吊梁，最后架設(shè)橫撐和斜撐。1.6.5龍門架立柱與預(yù)埋鐵之間應(yīng)加設(shè)焊接三角鋼板，焊縫長度不低于2cm。1.6.6電葫蘆安裝前，應(yīng)仔細(xì)檢查有無損壞或丟失的零部件，并給起升和運行減速器加油，將加油孔密封，嚴(yán)防滲漏。1.6.7根據(jù)導(dǎo)軌情況，用調(diào)整墊圈調(diào)整電葫蘆軌道，保證輪緣與軌道翼緣間有4mm間隙。1.6.8在軌道兩端設(shè)置彈性緩沖器，以保證電葫蘆行至兩端不脫軌或防止破壞機體。1.6.9在軌道或其連接的構(gòu)架上設(shè)置地線，接地線為截面不小于25mm的金屬導(dǎo)線。1.6.10龍門架和電葫蘆使用中應(yīng)經(jīng)常檢查、維修和保養(yǎng)。1.6.11提升設(shè)備不得超負(fù)荷作業(yè)，運輸速度應(yīng)符合設(shè)備技術(shù)要求；1.6.12提升設(shè)備應(yīng)有深度指示器和防過卷、過速等保護(hù)裝置以及限速器和松繩信號等。1.6.13提升用的鋼絲繩和各種懸掛用的連接裝置，應(yīng)具有規(guī)定的安全系數(shù)，使用前應(yīng)進(jìn)行拉力試驗，合格后方可安裝。（III）豎井開挖1.7.1豎井開挖采用逐榀開挖,每榀對角開挖,開挖順序為①--③--②--④，嚴(yán)禁全斷面開挖。1.7.2豎井格柵榀距嚴(yán)格按照設(shè)計要求進(jìn)行，絕不允許超挖。1.7.3豎井土方開挖嚴(yán)禁向下和向外超挖，盡可能避免對豎井側(cè)壁土質(zhì)的擾動。（IV）格柵安裝1.8.1格柵宜選用鋼筋、型鋼、鋼軌等制成。格柵鋼筋的主筋直徑不宜小于18mm。1.8.2格柵應(yīng)在開挖掛網(wǎng)或噴混凝土后及時架設(shè)。1.8.3安裝前應(yīng)清除底腳下的廢渣及雜物。格柵安裝允許偏差：橫向和高程為±5cm,垂直度為±2°。1.8.4格柵安裝可在開挖面以人工進(jìn)行，各節(jié)鋼架間宜以連接板、螺栓和加強筋連接。1.8.5各格柵間宜采用豎向連接筋連接，豎井四角必須各設(shè)連接筋1根。1.8.6鋼筋網(wǎng)片鋪設(shè)應(yīng)平整，并與格柵連接牢固，鋼筋網(wǎng)片搭接長度不小于一個網(wǎng)孔。1.8.7鋼筋格柵采用雙層鋼筋網(wǎng)時，應(yīng)在格柵里外側(cè)各鋪設(shè)一層，并連接牢固。1.8.8鋼筋焊接10d，單面滿焊，格柵連接板處設(shè)置4根加強筋。1.8.9鋼筋焊接時，引弧在形成焊縫部位進(jìn)行，不得燒傷主筋。1.8.10鋼筋焊接過程中及時清渣，焊縫表面光滑，焊縫余高平緩過渡，弧坑必須填滿。1.8.11鋼筋焊接的焊縫厚度不小于主筋直徑的0.3倍，焊縫寬度不小于主筋直徑的0.7倍。1.8.12格柵應(yīng)與所噴混凝土形成一體，保護(hù)層厚度不得小于40mm。格柵與圍巖間的間隙必須用噴混凝土天實。（V）鋼支撐1.9.1豎井支護(hù)一般采用盤撐和對撐等鋼支撐支護(hù)方式。1.9.2豎井鋼支撐應(yīng)在豎井挖至一定深度時，按照設(shè)計要求及時安裝，一般自地面6米以上，不大于3米設(shè)一道，6米以下不大于2米設(shè)一道；最下一道鋼支撐做至豎井底板上30cm。鋼支撐應(yīng)牢固可靠，對豎井壁能夠施加預(yù)應(yīng)力，起到支護(hù)作用。1.9.3豎井鋼支撐一般采用不低于30＃工字鋼；八字支撐采用不低于25#工字鋼。1.9.4鋼支撐需要設(shè)置支架時，其支架一般采用Φ48鋼管，每兩根為一組，間距不大于3米，結(jié)構(gòu)外露稍大于所采用的工字鋼寬度，入土不小于1.0米，結(jié)構(gòu)內(nèi)與鋼格柵焊接牢固,鋼支撐和支架應(yīng)在同一平面內(nèi)。1.9.5工字鋼切割面無裂紋、夾渣、分層和大于1mm的缺棱。1.9.6焊縫表面不得有裂紋、焊瘤、燒穿、弧坑等缺陷。焊逢外形均勻，焊道與焊道之間過渡平滑、焊渣與飛濺物清除干凈。1.9.7豎井結(jié)構(gòu)施工時，鋼支撐上不得堆放材料或其它重物。發(fā)現(xiàn)變形、楔子松動或支撐系統(tǒng)出現(xiàn)故障時，必須及時處理。1.9.8鋼支撐應(yīng)隨豎井回填自下而上逐層拆除，邊拆邊回填，必要時應(yīng)采取加固措施。1.9.9驗收標(biāo)準(zhǔn)鋼支撐安裝位置允許偏差：高程±50mm水平間距±100mm（VI）噴射混凝土1.10.1噴射混凝土應(yīng)在格柵安裝后及時進(jìn)行，亦采用濕噴工藝。1.10.2噴射混凝土前應(yīng)清理場地，清掃受噴面；對機具設(shè)備進(jìn)行試運轉(zhuǎn)。就緒后方可進(jìn)行混凝土噴射作業(yè)。1.10.3混凝土配合比應(yīng)通過試驗確定，滿足混凝土強度和噴射工藝要求。1.10.4噴射混凝土作業(yè)應(yīng)自下而上施工，混凝土終凝至下一循環(huán)開挖土方時間應(yīng)不小于3小時。1.10.5作業(yè)開始時必須先送風(fēng)，后開機，再給料;結(jié)束時，應(yīng)待料噴完后再關(guān)風(fēng)。1.10.6噴射作業(yè)完畢或因故中斷噴射時，必須將噴射機和輸料管內(nèi)的積料清除干凈。1.10.7噴射機應(yīng)具有良好的密封性能，噴頭應(yīng)具有良好的工作性能。施工時噴頭與噴面保持垂直，保持0.6～1.0m的距離。噴手在施工時必須控制好水灰比，保持混凝土面平整，呈濕潤光澤，無干斑或滑移流淌現(xiàn)象。1.10.8混合料應(yīng)隨拌隨噴，不摻混合料的干拌料，存放時間不應(yīng)大于2h；摻有速凝劑的干混合料，存放時間不應(yīng)大于20min.1.10.9噴射混凝土回彈量不大于15%。1.10.10噴射混凝土后應(yīng)進(jìn)行養(yǎng)護(hù)和保護(hù),養(yǎng)護(hù)時間不得低于14d，溫度低于5℃不得澆水養(yǎng)護(hù)。所噴混凝土達(dá)不到設(shè)計強度的40％不得受凍。1.10.11驗收標(biāo)準(zhǔn)表面平整度允許偏差30mm矢弦比不大于1/6（VII）豎井封底1.11.1施工開挖接近井底200mm時，不得超挖或擾動井底土方。1.11.2封底嚴(yán)禁全斷面開挖,采用分段開挖預(yù)留封底鋼筋施工,封底鋼筋與豎井格柵焊接成整體。1.11.3豎井井底應(yīng)平整壓實，其允許偏差為：＋5高程mm，表面平整度20mm，并在1m范圍內(nèi)不得多于1處。井底經(jīng)－10檢查合格后，應(yīng)及時進(jìn)行施工混凝土墊層。1.11.4鋼筋焊接10d;鋼筋綁扎搭接35d,鋼筋搭接時,中間和兩端共綁扎3處,并單獨綁扎后,再和交叉鋼筋綁扎,鋼筋綁扎搭接接頭錯開。1.11.5鋼筋綁扎牢固,不得有松脫開焊。1.11.6施工中根據(jù)現(xiàn)場情況預(yù)留罐坑,豎井兩端預(yù)留泵坑,泵坑、罐坑周邊及坑底采用鋼筋和雙層網(wǎng)片支護(hù),并噴護(hù)混凝土。1.11.7驗收標(biāo)準(zhǔn)鋼筋:主筋分布間距：±10雙層筋間距：±10保護(hù)層厚度：±5噴射混凝土:噴層厚度不小于設(shè)計厚度砼強度不小于設(shè)計強度井底標(biāo)高-20,01.11.4鋼筋焊接10d;鋼筋綁扎搭接35d,鋼筋搭接時,中間和兩端共綁扎3處,并單獨綁扎后,再和交叉鋼筋綁扎,鋼筋綁扎搭接接頭錯開。1.11.5鋼筋綁扎牢固,不得有松脫開焊。1.11.6施工中根據(jù)現(xiàn)場情況預(yù)留罐坑7.3豎井土方開挖嚴(yán)禁向下和向外超挖，盡可能避免對豎井側(cè)壁土質(zhì)的擾動。（IV）格柵安裝1.8.1格柵宜選用鋼筋、型鋼、鋼軌等制成。格柵鋼筋的主筋直徑不宜小于18mm。1.8.2格柵應(yīng)在開挖掛網(wǎng)或噴混凝土后及時架設(shè)。1.8.3安裝前應(yīng)清除底腳下的廢渣及雜物。格柵安裝允許偏差：橫向和高程為±5cm,垂直度為±2°。1.8.4格柵安裝可在開挖面以人工進(jìn)行，各節(jié)鋼架間宜以連接板、螺栓和加強筋連接。1.8.5各格柵間宜采用豎向連接筋連接，豎井四角必須各設(shè)連接筋1根。1.8.6鋼筋網(wǎng)片鋪設(shè)應(yīng)平整，并與格柵連接牢固，鋼筋網(wǎng)片搭接長度不小于一個網(wǎng)孔。1.8.7鋼筋格柵采用雙層鋼筋網(wǎng)時，應(yīng)在格柵里外側(cè)各鋪設(shè)一層，并連接牢固。1.8.8鋼筋焊接10d，單面滿焊，格柵連接板處設(shè)置4根加強筋。1.8.9鋼筋焊接時，引弧在形成焊縫部位進(jìn)行，不得燒傷主筋。1.8.10鋼筋焊接過程中及時清渣，焊縫表面光滑，焊縫余高平緩過渡，弧坑必須填滿。1.8.11鋼筋焊接的焊縫厚度不小于主筋直徑的0.3倍，焊縫寬度不小于主筋直徑的0.7倍。1.8.12格柵應(yīng)與所噴混凝土形成一體，保護(hù)層厚度不得小于40mm。格柵與圍巖間的間隙必須用噴混凝土天實。（V）鋼支撐1.9.1豎井支護(hù)一般采用盤撐和對撐等鋼支撐支護(hù)方式。1.9.2豎井鋼支撐應(yīng)在豎井挖至一定深度時，按照設(shè)計要求及時安裝，一般自地面6米以上，不大于3米設(shè)一道，6米以下不大于2米設(shè)一道；最下一道鋼支撐做至豎井底板上30cm。鋼支撐應(yīng)牢固可靠，對豎井壁能夠施加預(yù)應(yīng)力，起到支護(hù)作用。1.9.3豎井鋼支撐一般采用不低于30＃工字鋼；八字支撐采用不低于25#工字鋼。1.9.4鋼支撐需要設(shè)置支架時，其支架一般采用Φ48鋼管，每兩根為一組，間距不大于3米，結(jié)構(gòu)外露稍大于所采用的工字鋼寬度，入土不小于1.0米，結(jié)構(gòu)內(nèi)與鋼格柵焊接牢固,鋼支撐和支架應(yīng)在同一平面內(nèi)。1.9.5工字鋼切割面無裂