圓的標(biāo)準(zhǔn)方程課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性2

程方準(zhǔn)標(biāo)的圓M(x,y)C(a,b)xyO設(shè)圓心C(a,b)和圓上動(dòng)點(diǎn)M(x,y),半徑為r如何確定圓的方程？圓的標(biāo)準(zhǔn)方程練習(xí)1.判斷下列方程是圓的方程嗎？2.求下列圓的方程:(1)圓心在原點(diǎn),半徑為3.(2)以A(0,0)，B(6,8)為直徑.(3)與y軸相切，圓心為C(-5,-3).例1寫出圓心A(2,-3),半徑等于5的圓的方程,并判斷點(diǎn)M(5,-7),N(1，0),Q(7,1)是在圓上，在圓內(nèi)，在圓外？解：圓A的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-2)2+(y+3)2=25幾何法代數(shù)法∴點(diǎn)M在圓上∴點(diǎn)N在圓內(nèi)∴點(diǎn)Q在圓外將點(diǎn)M坐標(biāo)代入圓的方程，

∴點(diǎn)N在圓內(nèi)將點(diǎn)N坐標(biāo)代入圓的方程，

∴點(diǎn)Q在圓外將點(diǎn)Q坐標(biāo)代入圓的方程，

∴點(diǎn)M在圓上（1）若(x0-a)2+(y0-b)2=r2，則點(diǎn)M在圓A上;（2）若(x0-a)2+(y0-b)2<r2，則點(diǎn)M在圓A內(nèi)

;（3）若

(x0-a)2+(y0-b)2>r2，則點(diǎn)M在圓A外.幾何法代數(shù)法（1）若d=r，則點(diǎn)M在圓A上;（2）若d<r，則點(diǎn)M在圓A內(nèi)

;（3）若d>r，則點(diǎn)M在圓A外

.先求出點(diǎn)M與圓心A的距離d將點(diǎn)M代入圓的方程例2

△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(5,1),B(7,－3),C(2,－8),求△ABC的外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.xOyA(5,1)?C(2,-8)?B(7,-3)??解1：(待定系數(shù)法)△ABC的外接圓的圓心是△ABC的外心,即△ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn).xOyA(5,1)?C(2,-8)?B(7,-3)?rM?解2：例2

△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(5,1),B(7,－3),C(2,－8),求△ABC的外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.例3己知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)A(1,1),B(2,-2)兩點(diǎn),且圓心C在直線l:x-y+1=0上,求此圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.設(shè)圓C的方程為∵圓心在直線

l:x-y+1=0上，且圓經(jīng)過A(1,1),B(2,-2)解1：(待定系數(shù)法)例3己知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)A(1,1),B(2,-2)兩點(diǎn),且圓心C在直線l:x-y+1=0上,求此圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.解2：例3己知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)A(1,1),B(2,-2)兩點(diǎn),且圓心