平行四邊形的判定課件華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊_第1頁
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文檔簡介

18.2平行四邊形的判定1.什么叫做平行四邊形？

2.平行四邊形有什么性質(zhì)？你還記得嗎？平行四邊形的性質(zhì)邊平行四邊形的對邊平行平行四邊形的對邊相等角平行四邊形的對角相等平行四邊形的鄰角互補對角線

平行四邊形的對角線互相平分定義：

兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探究并證明平行四邊形的判定方法;2.會用平行四邊形的判定方法進(jìn)行證明或計算.

把四根小棒首尾順次相接，圍成一個四邊形，觀察四邊形具備什么條件？是否是平行四邊形？為什么？

探一探：BDAC已知：四邊形ABCD中,AB=CD，AD=BC.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.2134連結(jié)AC，∵AB=CD，AD=BC，AC=AC，∴△ABC≌△CDA（SSS），證明：∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）.

在下面的網(wǎng)格中畫一個有一組對邊平行且相等的四邊形，猜想它是什么四邊形？并寫出證明過程.

試一試：議一議：

一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？語言敘述圖形幾何語言定義兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.∵AB//CD，AD//BC，∴四邊形ABCD為平行四邊形.定理一兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.∵AB=CD，AD=BC，∴四邊形ABCD為平行四邊形.定理二一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.∵ADBC，∴四邊形ABCD為平行四邊形.

填空：如圖，在四邊形ABCD中.①∵AB∥CD，，∴四邊形ABCD為平行四邊形（）.

②∵AD=BC，，∴四邊形ABCD為平行四邊形（）.即時訓(xùn)練：已知，如圖，在□ABCD中，E、F分別是對邊BC和AD上的中點.

求證：四邊形AECF為平行四邊形.

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD//BC，∵E、F分別是對邊BC和AD上的中點，∴AF=AD，EC=BC，∴AF=EC，

∵AF//EC，∴四邊形AECF是平行四邊形.例題：變式一：如圖，在□ABCD中，E、F分別是對邊BC和

AD上的兩點，且BE=DF.

求證：四邊形AECF為平行四邊形.變式二：在□ABCD中，點E，F(xiàn)分別在線段CB，AD

延長線（或反向延長線）上，且滿足BE=DF，四邊形AECF是不是一定是平行四邊形？

如圖，在□

ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC上兩點，BE和DF分別平分∠ABC和∠ADC．

求證：四邊形BEDF為平行四邊形．

拓展一：拓展二：

如圖，在□

ABCD

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