七年級數(shù)學（下）-游戲公平嗎

游戲公平嗎回顧思考

袋子里裝有兩個球，它們除顏色外完全相同。從袋中任意摸出一球。

２.若盒中一個為紅球，一個為白球，摸出一個為紅球，稱為

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事件。必然不可能不確定

１.若袋中兩個都是紅球，摸出一個為紅球，稱為

事件；摸出一個為白球，稱為

事件；（選填“必然”“不確定”“不可能”）活動與探究

在街頭上常常會看到這樣的游戲：一元錢轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤，指針指向某個數(shù)字后，從這個數(shù)字起同方向再數(shù)同樣的數(shù)字后的格子里的獎品就歸你，你認為這個游戲公平嗎？事件發(fā)生的可能性人們通常用1(或100%)來表示必然事件發(fā)生的可能性，用0來表示不可能事件發(fā)生的可能性。必然事件發(fā)生的可能性是100%即1;不可能事件發(fā)生的可能性是0;不確定事件發(fā)生的可能性是大于0而小于1的.不可能發(fā)生01(100%)(50%)必然發(fā)生發(fā)生的可能性較大發(fā)生的可能性較小可能發(fā)生如何設計才能使前面的游戲變公平？用下圖表示事件發(fā)生的可能性：甲自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A，同時乙自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤B；(2)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向幾就順時針走幾格，得到一個數(shù)字(如,在轉(zhuǎn)盤A中,如果指針指向3,就按順時針方向走3格,得到數(shù)字6)；(3)如果最終得到的數(shù)字是偶數(shù)就得1分，否則不得分；(4)轉(zhuǎn)動10次轉(zhuǎn)盤，記錄每次得分的結(jié)果，累計得分高的人為勝者。

本圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成6個相等的扇形。利用這兩個轉(zhuǎn)盤做下面的游戲：這個游戲?qū)住⒁译p方公平嗎？說說你的理由。123456135246AB（1）對于轉(zhuǎn)盤A，“最終得到的數(shù)字是偶數(shù)”這個事件是必然的、不可能的還是不確定的？

議一議123456轉(zhuǎn)盤A是必然的“最終得到的數(shù)字是奇數(shù)”呢？是不可能的;135246轉(zhuǎn)盤B（2）對于轉(zhuǎn)盤B，“最終得到的數(shù)字是偶數(shù)”這個事件是必然的、不可能的還是不確定的？是不確定的;“最終得到的數(shù)字是奇數(shù)”呢？是不確定的;做一做甲、乙兩人做如下的游戲：如圖是一個均勻的骰子，它的每個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6。任意擲出骰子后，若朝上的數(shù)字是6，則甲獲勝；若朝上的數(shù)字不是6，則乙獲勝。你認為這個游戲?qū)?、乙雙方公平嗎？在數(shù)軸上表示甲乙兩人獲勝的可能性大小。

判斷下列哪些事件是必然事件、不可能事件或不確定事件，并將其發(fā)生的可能性近似的標在圖中的大致位置上。（1）3個人分成兩組，一定有2個人分在一組；（2）你1小時可以跑300千米；（3）任意擲出一個均勻的小立方體（每個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6），朝上的數(shù)字小于6；（4）向上隨意拋一枚硬幣，落地后正面朝上；（5）從裝有5個紅球、2個白球的口袋中任取一個球，恰好是白球。（這些球除顏色外完全相同）（2）（1）（3）（4）（5）

判斷下列哪些事件是必然事件、不可能事件或不確定事件，并將其發(fā)生的可能性近似的標在圖中的大致位置上。1、打開電視機，正在播廣告；2、我區(qū)每年都會下雨；3、明天的太陽從西方升起來；4、擲兩個骰子兩個6朝上；5、異號兩數(shù)相乘，積為正數(shù)；6、某種電器工作時，機身發(fā)熱；感悟與反思（1）必然事件發(fā)生的可能性是1，不可能事件發(fā)生的可能性是0，不確定事件發(fā)生的可能性大于0而小于1。（2）利用數(shù)軸上0和1之間的線段可以直觀地表示事件發(fā)生可能性大小的取值范圍。（3）在生活中要善于應用數(shù)學知識。石頭、剪子、布(1)石頭、剪子、布的游戲是公平的嗎？想一想：出石頭獲勝的可能性有多大？出剪子或布呢？(3)按(2)中的規(guī)則，乙出什么，可以立于不敗之地？(2)如果兩個人玩，規(guī)定甲不能出石頭，乙沒有限制，仔細思考，甲獲勝的可能性有沒有變化？游戲的公平性除規(guī)則公平外，還包含機會公平。1、某事件發(fā)生的可能性如下：⑴極有可能，但不一定發(fā)生；⑵發(fā)生與不發(fā)生的可能性一樣；⑶發(fā)生可能性極少；⑷不可能發(fā)生。試將它們與下面的數(shù)值聯(lián)系起來：

A、0.1%B、50%C、0D、99.99%課堂練習2、在下列說法中，不正確的為（）

A、不可能事件一定不會發(fā)生；

B、必然事件一定會發(fā)生；

C、拋擲兩枚同樣大小的硬幣，兩枚都出現(xiàn)反面的事件是一個確定事件；

D、拋擲兩顆各面均勻的骰子，其點數(shù)之和大于2是一個不確定事件課堂練習3、有10張卡片，分別寫有1、2、3……10十個數(shù)字，將它們洗勻后，從中任意抽出一張，則抽到兩位數(shù)與抽到3的倍數(shù)的數(shù)的可能性分別為（）A、0、1/3B、0、3/10C、1/10、1/3D、1/10、3/10課堂練習游戲：搶“20”規(guī)則：第一個人先說“1”或“2”，第二個人接著往下說一個數(shù)或者兩個數(shù)，然后又輪到第一個人說；這樣反復輪流，但不可以連說3個數(shù)，這樣，誰先搶到“20”誰就獲勝。你有什么克敵制勝的好辦法嗎？

小明和小麗都想去看周末的電影，但只有一張票。小明提議采用如下的辦法決定到底誰去看電影：任意擲一枚均勻的硬幣，如果正面朝上，那么小麗去，如果反面朝上，那么自己去。小明的辦法對雙方公平嗎？正面朝上的可能性有多大？反面朝上的可能性呢？在數(shù)軸上怎樣表示？小麗同意這個方法，但她要求實行三局兩勝制，你認為一局定勝負與三局兩勝制在公平性上有區(qū)別嗎？七局四勝制呢？用擲硬幣的辦法確定取舍(1)同桌兩人做20次擲硬幣的游戲，并將記錄記載在下表中：試驗總次數(shù)20正面朝上的次數(shù)反面朝上的次數(shù)正面朝上的頻率(正面朝上的次數(shù)/試驗總次數(shù))反面朝上的頻率(反面朝上的次數(shù)/試驗總次數(shù))(2)累計全班同學的試驗結(jié)果,分別計算試驗累計進行20次、40次、80次、120次、…400次時正面朝上的頻率，并完成下面的統(tǒng)計圖。2040801201602002402803203604000.20.40.50.60.81.02040801201602002402803203604000.20.40.50.60.81.0(3)觀察上面的折線統(tǒng)計圖，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

當試驗的次數(shù)較少時,折線在“0.5水平直線”的上下擺動的幅度較大,隨著試驗的次數(shù)的增加,折線在“0.5水平直線”的上下擺動的幅度會逐漸變小.

當試驗次數(shù)很大時,正面朝上的頻率折線差不多穩(wěn)定在“0.5水平直線”上.2040801201602002402803203604000.20.40.50.60.81.0

當試驗次數(shù)很大時,正面朝上的頻率折線差不多穩(wěn)定在“0.5水平直線”上.(4)下面列出了一些歷史上的數(shù)學家所做的擲硬幣試驗的數(shù)據(jù):試驗者投擲次數(shù)n正面出現(xiàn)次數(shù)k正面出現(xiàn)的頻率k/n布豐404020480.5069德?摩根409220480.5005費勒1000049790,4979皮爾遜1200060190.5069皮爾遜24000120120.5005羅曼諾夫斯基80640396990.4923表中的數(shù)據(jù)支持你的發(fā)現(xiàn)嗎?本節(jié)課你有什么收獲?試驗中某事件出現(xiàn)的可能性可用該事件的頻率來表示：事件的頻率=