廣東省深圳市百合外國語學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

廣東省深圳市百合外國語學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若單項式2x3y2m與﹣3xny2的差仍是單項式，則m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．52．下列圖形中，與互為對頂角的是()A． B． C． D．3．如圖是由從1開始的連結(jié)自然數(shù)組成，按此規(guī)律繼續(xù)寫下去，則前8行所有自然數(shù)的和與第10行最后一個數(shù)分別是（）A．2080，100 B．4160，64 C．5050，100 D．2525，644．已知數(shù)軸上的點(diǎn)E、F、G、H表示的數(shù)分別是、、、，那么其中離原點(diǎn)最近的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)E B．點(diǎn)F C．點(diǎn)G D．點(diǎn)H5．以下說法，正確的是()A．?dāng)?shù)據(jù)475301精確到萬位可表示為480000B．王平和李明測量同一根鋼管的長，按四舍五入法得到結(jié)果分別是0.80米和0.8米，這兩個結(jié)果是相同的C．近似數(shù)1.5046精確到0.01，結(jié)果可表示為1.50D．小林稱得體重為42千克，其中的數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確數(shù)6．以下問題中適合采用普查方式的有（）①了解小麗期末數(shù)學(xué)考試道選擇題的答題情況②調(diào)查全區(qū)初中學(xué)生的心理健康狀況③了解學(xué)校足球隊隊員的參賽服的尺碼情況④調(diào)查學(xué)校營養(yǎng)餐牛奶的質(zhì)量情況A．個 B．個 C．個 D．個7．2019年11月23日，我國用長征三號運(yùn)載火箭以“一箭雙星”方式把第五十、五十一顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星送人距離地球36000公里預(yù)定軌道，北斗將以更強(qiáng)能力、更好服務(wù)、造福人類、服務(wù)全球，數(shù)據(jù)36000公里用科學(xué)記數(shù)法表示（）A．公里 B．公里 C．公里 D．公里8．的絕對值等于（）A． B． C． D．9．球從空中落到地面所用的時間t（秒）和球的起始高度h（米）之間有關(guān)系式，若球的起始高度為102米，則球落地所用時間與下列最接近的是（）A．3秒 B．4秒 C．5秒 D．6秒10．規(guī)定一個物體向右運(yùn)動為正，向左運(yùn)動為負(fù).如果該物體向左連續(xù)運(yùn)動兩次，每次運(yùn)動3米，那么下列算式中，可以表示這兩次運(yùn)動結(jié)果的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，用相同的小正方形按照某種規(guī)律進(jìn)行擺放，則第6個圖形中小正方形的個數(shù)是_____，第n（n為正整數(shù)）個圖形中小正方形的個數(shù)是_____（用含n的代數(shù)式表示）．12．用科學(xué)記數(shù)法表示：__________．13．若是相反數(shù)等于本身的數(shù)，是最小的正整數(shù)，則_________．14．如圖，將一個圓形的蛋糕等分成六份，則每一份中的角的度數(shù)為______．15．當(dāng)=__________時，有最小值．16．往返于甲、乙兩地的客車，中途?？?個車站（來回票價一樣），且任意兩站間的票價都不同，共有________種不同的票價，需準(zhǔn)備_________種車票．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（1）（﹣83）+（+25）+（﹣17）+（+15）（2）﹣14+（﹣2）（3）先化簡下式，再求值：（x2﹣y2+8xy）﹣（8xy﹣x2+y2），其中若x＝，y＝18．（8分）已知，．（1）求；（2）若的值與無關(guān)，求的值．19．（8分）如圖，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∠COD=20°，∠AOB=140°，求∠DOE的度數(shù)．20．（8分）如圖，某輪船上午8時在A處，測得燈塔S在北偏東60°的方向上，向東行駛至中午11時，該輪船在B處，測得燈塔S在北偏西30°的方向上（自己完成圖形），已知輪船行駛速度為每小時60千米，求∠ASB的度數(shù)及AB的長．21．（8分）某超市先后以每千克12元和每千克14元的價格兩次共購進(jìn)大蔥800千克，且第二次付款是第一次付款的1.5倍．（1）求兩次各購進(jìn)大蔥多少千克?（2）該超市以每千克18元的標(biāo)價銷售這批大蔥，售出500千克后，受市場影響，把剩下的大蔥標(biāo)價每千克22元，并打折全部售出.已知銷售這批大蔥共獲得利潤4440元，求超市對剩下的大蔥是打幾折銷售的?（總利潤=銷售總額-總成本）22．（10分）隨著交通道路的不斷完善，帶動了旅游業(yè)的發(fā)展，某市旅游景區(qū)有等著名景點(diǎn)，該市旅游部門統(tǒng)計繪制出今年“五·一”長假期間旅游情況統(tǒng)計圖，根據(jù)以下信息解答下列問題：（1）今年“五·一”期間，該市周邊景點(diǎn)共接待游客多少人？扇形統(tǒng)計圖中景點(diǎn)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．（2）根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長趨勢，預(yù)計明年“五·一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游，請估計有多少萬人會選擇去景點(diǎn)旅游？23．（10分）如圖，已知和都是直角，．求和的度數(shù)；畫射線，若，求的度數(shù)．24．（12分）如圖，在中，，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)落在線段延長線上的點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處．（1）在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后得到的三角形；（2）若旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是，那么．（3）連接，①若，，，則．②若，，則．（用含的代數(shù)式表示）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)合并同類項法則得出n=3，2m=2，求出即可．【題目詳解】∵單項式2x3y2m與-3xny2的差仍是單項式，

∴n=3，2m=2，

解得：m=1，

∴m+n=1+3=4，

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了合并同類項和單項式，能根據(jù)題意得出n=3、2m=2是解此題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)對頂角的定義來判斷，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點(diǎn)且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角．【題目詳解】解：根據(jù)對頂角的定義可知：D中∠1、∠2屬于對頂角，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查對頂角的定義，是需要熟記的內(nèi)容．3、A【分析】只觀察第一行的最后一個數(shù)，發(fā)現(xiàn)是行數(shù)的平方,即可求出第8行與第10行最后一個數(shù)，再求出前8行所有自然數(shù)的和．【題目詳解】（1）由表得：第1行的最后一個數(shù)是：1＝12，第2行的最后一個數(shù)是：4＝22，第3行的最后一個數(shù)是：9＝32，第4行的最后一個數(shù)是：16＝42，所以第8行的最后一個數(shù)是：82＝64，所以第10行的最后一個數(shù)是：102＝100，前8行所有自然數(shù)的和為1+2+3+…+64==2080，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題是數(shù)字類的變化題，要認(rèn)真觀察圖形，找行與列中特殊位置數(shù)的規(guī)律；如每行有幾個數(shù)，每行最后一個數(shù)或第一個數(shù)哪個數(shù)的規(guī)律比較簡單或明顯，從此入手，解決問題．4、D【解題分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是其絕對值，可知-0.8的絕對值最小，故其離原點(diǎn)最近.故選D.5、C【分析】根據(jù)近似數(shù)和有效數(shù)字的定義可以解答即可．【題目詳解】解:A.數(shù)據(jù)475301精確到萬位可表示為4.8×，錯誤；B.王平和李明測量同一根鋼管的長，按四舍五入法得到結(jié)果分別是0.80米和0.8米，這兩個結(jié)果是不相同的，錯誤；C.近似數(shù)1.5046精確到0.01，結(jié)果可表示為1.50，正確；D.小林稱得體重為42千克，其中的數(shù)據(jù)是近似數(shù)．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解題的關(guān)鍵是明確近似數(shù)和有效數(shù)字的定義，利用近似數(shù)和有效數(shù)字的知識解答．6、B【分析】根據(jù)普查的特點(diǎn)對各項進(jìn)行判斷，選出符合題意的個數(shù)．【題目詳解】①數(shù)量較少且需了解每題的情況，適合普查；②數(shù)量太大，不適合普查；③數(shù)量較少且需了解每件參賽服的尺碼，適合普查；④具有破壞性，不適合普查；故答案為：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了普查的概念以及適用條件，掌握普查的適用條件以及用法是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：數(shù)據(jù)36000公里用科學(xué)記數(shù)法表示3.6×104公里．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、A【解題分析】根據(jù)絕對值的定義：在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值，即可得出答案．【題目詳解】的絕對值等于故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一個數(shù)的絕對值，掌握絕對值的定義是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)題意直接把高度為102代入即可求出答案.【題目詳解】由題意得，當(dāng)h=102時，t==20.25=25且20.25<20.4<25<<4.5<t<5與t最接近的整數(shù)是5.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是估算問題，解題關(guān)鍵是針對其范圍的估算.10、B【解題分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，向右移動記為正，向左運(yùn)動為負(fù)，該物體向左運(yùn)動3

米得（-3）米，連續(xù)向左運(yùn)動兩次，就是再乘2，從而得出答案．【題目詳解】∵向右運(yùn)動為正，向左運(yùn)動為負(fù)，該物體向左連續(xù)運(yùn)動兩次，每次運(yùn)動3

米，∴這兩次運(yùn)動結(jié)果的是：（-3）×2；故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示，解決本題的關(guān)鍵是熟記正負(fù)數(shù)的意義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1（n+1）2+n【解題分析】試題解析：第1個圖形共有小正方形的個數(shù)為2×2+1；第2個圖形共有小正方形的個數(shù)為3×3+2；第3個圖形共有小正方形的個數(shù)為4×4+3；…；則第n個圖形共有小正方形的個數(shù)為（n+1）2+n，所以第6個圖形共有小正方形的個數(shù)為：7×7+6=1．故答案為1；（n+1）2+n點(diǎn)睛：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號”或“序號”增加時，后一個圖形與前一個圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論．12、【分析】絕對值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．13、-1【分析】根據(jù)題意分別求出a、b的值，然后代入原式即可求出答案．【題目詳解】根據(jù)題意知a=0，b=1，∴a-b=0-1=-1．故答案為：-1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查代數(shù)式的求值與有理數(shù)的減法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的性質(zhì)以及正整數(shù)定義．14、【分析】把圓形蛋糕等分成6份，相當(dāng)于把周角等分成6份，用計算出每個角的度數(shù)．【題目詳解】解：因為周角的度數(shù)是360°，所以每份角的度數(shù)為解：因為周角的度數(shù)是360°，所以每份角的度數(shù)為度．故答案為60°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了周角的概念以及等分的計算，題目難度小，關(guān)鍵是能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為幾何問題．15、1【分析】根據(jù)絕對值的非負(fù)性即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵≥0，當(dāng)且僅當(dāng)a=1時，取等號∴當(dāng)a=1時，有最小值故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是絕對值非負(fù)性的應(yīng)用，掌握絕對值的非負(fù)性是解決此題的關(guān)鍵．16、151【分析】先求出線段的條數(shù)，再計算票價和車票的種數(shù)．【題目詳解】根據(jù)線段的定義：可知圖中共有線段有AC，AD，AE，AF，AB，CD、CE，CF、CB、DE，DF、DB、EF，EB，F(xiàn)B共15條，有15種不同的票價；因車票需要考慮方向性，如，“A→C”與“C→A”票價相同，但車票不同，故需要準(zhǔn)備1種車票．故答案為：15；1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題．解題的關(guān)鍵是需要掌握正確數(shù)線段的方法．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）﹣60；（2）1；（3）2x2﹣2y2，0【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；（3）先去括號，合并同類項，可化簡整式，再代入數(shù)據(jù)求值即可．【題目詳解】解：（1）原式＝25+15﹣83﹣17＝﹣60（2）原式＝＝＝（3）原式＝＝當(dāng)x＝，y＝時，原式＝【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的化簡求值，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則，以及整式的加減法則是解題的關(guān)鍵．18、（1）；（2）3【分析】（1）將，代入加以計算即可；（2）根據(jù)題意“的值與無關(guān)”可得出含的系數(shù)都為0，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【題目詳解】（1）∵，，∴（2）∵的值與無關(guān)，∴且∴，∴.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了整式的化簡以及無關(guān)類問題，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.19、45°【分析】根據(jù)角平分線定義求出∠AOD和∠COE，代入∠DOE=∠COD+∠COE求出即可．【題目詳解】解：∵OD平分∠AOB，∠AOB=140°，∴∠AOD=∠AOB=70°，∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOD﹣∠COD=50°，∴∠COE=∠BOC=25°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=45°．【題目點(diǎn)撥】本題考查角平分線的定義，解題關(guān)鍵是角平分線的定義的運(yùn)用.20、∠ASB=90°，AB=180千米．【分析】根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解．【題目詳解】解：如圖：由圖可知∠SAB＝90°﹣∠DAS＝90°﹣60°＝30°，∠ABS＝90°﹣∠SBC＝90°﹣30°＝60°，在△ABS中，∠SAB＝30°，∠ABS＝60°，∴∠ASB＝180°﹣∠ABS﹣∠SAB＝180°﹣60°﹣30°＝90°．60×（11﹣8）＝180（千米）．即AB長為180千米．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了方位角，正確畫出方位角，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵.

21、（1）第一次購進(jìn)350千克，第二次購進(jìn)450千克；（2）九折【分析】（1）設(shè)第一次購進(jìn)的數(shù)量為x千克，則第二次購進(jìn)800-x千克，從而根據(jù)“第二次付款是第一次付款的1.5倍”列方程求解即可；（2）用銷售總額減去總成本等于總利潤建立方程求解即可．【題目詳解】（1）設(shè)第一次購進(jìn)的數(shù)量為x千克，則第二次購進(jìn)800-x千克，解得：，∴第一次購進(jìn)350千克，第二次購進(jìn)450千克；（2）設(shè)折扣為y折，根據(jù)題意列方程為：解得：∴超市對剩下的大蔥是打九折銷售的．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，仔細(xì)審題，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．22、（1）該市周邊景點(diǎn)共接待游客數(shù)為50萬人，景點(diǎn)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是，景點(diǎn)接待游客數(shù)為12萬人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖見解析；（2）明年“五·一”節(jié)選擇去景點(diǎn)旅游的人數(shù)約為9.6萬人．【分析】（1）用A景點(diǎn)的人數(shù)除以它所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)，用30%×360°即可得出A景點(diǎn)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)，用總?cè)藬?shù)乘B景點(diǎn)所占的百分比即可求出B景點(diǎn)的人數(shù)，然后即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）先求出E景點(diǎn)所占的百分比，然后用80乘百分比即可得出答案．【題目詳解】（1）該市周邊景點(diǎn)共接待游客數(shù)為：（萬人），景點(diǎn)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：，景點(diǎn)接待游客數(shù)為：（萬人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下：（2）∵景點(diǎn)接待游客數(shù)所占的百分比為：，∴明年“五·一”節(jié)選擇去景點(diǎn)旅游的人數(shù)約為：（萬人）【題目點(diǎn)撥】本題主要考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合，能夠從圖中獲取有效信息是解題的關(guān)鍵．23、（1）50°，140°；（2）122°或170°【分析】（1）根據(jù)即可求出∠BOC，然后根據(jù)即可求出∠AOB；（2）設(shè)，