人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)一元一次不等式(組)新題型

本文格式為Word版，下載可任意編輯——人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)一元一次不等式(組)新題型一元一次不等式（組）中的新題型

一元一次不等式（組）是中考的一個(gè)重要考點(diǎn)。近年來，圍繞一元一次不等式（組）的知識(shí)出現(xiàn)了一些新題型，現(xiàn)舉例說明如下：

一、逆向思考型

例1．（衢州市）寫出一個(gè)解集是x＞2的不等式：________．

解析：由不等式（組）的解集寫出原不等式（組），與解不等式（組）的思考方向正好相反，屬于逆向思考。解決這類問題可從已知解集出發(fā)，利用不等式的性質(zhì)逆向變形，答案不惟一。如：x＞2?-2x＜-4?-2x+1＜-3??3?……，其中任何一個(gè)都可以作為答案。2?2x?1＜2二、數(shù)形結(jié)合型

例2．（XX省宿遷市）若關(guān)于x的不等式x－m≥－1的解集如圖1所示，則m等于（）

A．0B．1C．2D．3

解析：由已知不等式有：x≥m-1。由圖可知m-1＝2，解得m＝3，選D。

三、圖表信息題

例3．（年XX省常州市）七（2）班共有50名學(xué)生，老師安排每人制作一件A型或B型的陶藝品，學(xué)?，F(xiàn)有甲種制作材料36kg，乙種制作材料29kg，制作A、B兩種型號(hào)的陶藝品用料狀況如下表：

1件A型陶藝品1件B型陶藝品需甲種材料0.9kg0.4kg需乙種材料0.3kg1kg01

2圖1

34（1）設(shè)制作B型陶藝品x件，求x的取值范圍；

（2）請(qǐng)你根據(jù)學(xué)?，F(xiàn)有材料，分別寫出七（2）班制作A型和B型陶藝品的件數(shù)．解析：解決這類問題，要求既要讀懂題意，更要看懂圖表，獲得正確的信息，要把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為不等式組來解決，即通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際應(yīng)用題，這是中考命題的熱點(diǎn)問題.

解：（1）由題意得：

?0.9(50?x)?0.4x?36???①，由①得，x≥18，由②得，x≤20，所以x的取值??0.3(50?x)?x?27????②得范圍是18≤x≤20（x為正整數(shù)）

（2）制作A型和B型陶藝品的件數(shù)為：①制作A型陶藝品32件，制作B型陶藝品18件；

②制作A型陶藝品31件，制作B型陶藝品19件③制作A型陶藝品30件，制作B型陶藝品20件。

四、說明理由型

例4．（河南?。┘住⒁覂杉页幸砸恢碌膬r(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購買商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)8折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購買商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)9折優(yōu)惠．設(shè)顧客預(yù)計(jì)累計(jì)購物x元（x>300）．

(1)請(qǐng)用含x代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費(fèi)用；(2)試比較顧客到哪家超市購物更優(yōu)惠？說明你的理由．

解析：（1）在甲超市購物所付的費(fèi)用是300+0.8（x-300）＝（0.8x+60）元，在乙超市購物所付的費(fèi)用是200+0.85（x-200）＝（0.85+30）元；

（2）當(dāng)0.8x+60＝0.85+30時(shí)，解得x＝600。所以當(dāng)顧客購物600元時(shí)，到兩家超市購物所付的費(fèi)用一致；當(dāng)0.8x+60＞0.85+30時(shí)，解得x＜600。所以當(dāng)顧客購物超過300元且不滿600元時(shí)，到乙超市購物更優(yōu)惠；當(dāng)0.8x+60＜0.85+30時(shí)，解得x＞600。所以當(dāng)顧客購物超過600元時(shí)，到甲超市購物更優(yōu)惠。五、混合夾逼型

例5．（廣東?。⒁幌涮O果分給若干個(gè)小朋友，若每位小朋友分5個(gè)蘋果，則還剩12個(gè)蘋果；若每位小朋友分8個(gè)蘋果，則有—個(gè)小朋友分不到8個(gè)蘋果．求這一箱蘋果的個(gè)數(shù)與小朋友的人數(shù)．解析：設(shè)有x人,則蘋果有(5x?12)個(gè)，由題意,得??5x?12?8(x?1)?820，解得:4?x?。

3?5x?12?8(x?1)?0∵x為正整數(shù)，∴x=5或6。

當(dāng)x=5時(shí)，5x?12?37；當(dāng)x=6時(shí)，5x?12?42人。答：略。六、方案選擇型

例6．（黑龍江?。┠彻窘?jīng)營甲、乙兩種商品，每件甲種商品進(jìn)價(jià)12萬元，售價(jià)14.5萬元，每件乙種商品進(jìn)價(jià)8萬元，售價(jià)10萬元，且它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)始終不變，現(xiàn)準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種商品共20件，所用資金不低于190萬元，不高于200萬元．

（1）該公司有哪幾種進(jìn)貨方案？

（2）該公司采用哪種進(jìn)貨方案可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

（3）若用（2）中所求得的利潤(rùn)再次進(jìn)貨，請(qǐng)直接寫出獲得最大利潤(rùn)的進(jìn)貨方案．

解析：（1）設(shè)購進(jìn)甲種商品x件，乙種商品（20-x）件．190≤12x+8（20-x）≤200，解得7.5≤x≤10．

∵x為非負(fù)整數(shù)，∴x取8，9，10。有三種進(jìn)貨方案：①購甲種商品8件，乙種商品12件；②購甲種商品9件，乙種商品11件；③購甲種