帶通濾波器的模擬

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一、摘要

本文介紹低通濾波器的設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的帶通濾波器，同時(shí)用Matlab仿真,Audition模擬。還觀測(cè)比較了貝塞爾濾波器，巴特沃斯濾波器、切比雪夫?yàn)V波器，橢圓濾波器的特點(diǎn)。

[Abstract]Thisarticlemainlyintroducedthedesigningofafilter,todesignabandpassfilter.Meanwhile,simulatingitbyusingMatlabandAudition,forobservingwhenasignalpasses4differenttypesofBPF.ThenmadeacomparisonabouttheeffectofthesefiltersofBessel，Butterworth,Chebychev,andelliptic

二、關(guān)鍵詞帶通濾波器設(shè)計(jì)Matlab仿真Audition模擬

三、前言

在通信（如信號(hào)傳遞）過(guò)程中，會(huì)被外界信號(hào)干擾，信號(hào)中會(huì)疊加一部分噪聲等無(wú)用信號(hào)，有時(shí)候在產(chǎn)生某一種信號(hào)時(shí)，一定會(huì)產(chǎn)生噪聲，當(dāng)中也不可避免的會(huì)混入一部分干擾信號(hào)，不利于信號(hào)的接收，這就給現(xiàn)實(shí)生活帶來(lái)很大的麻煩，因此，在信號(hào)傳遞過(guò)程中，消除或者減弱干擾信號(hào)是必需的。這就需要提取信號(hào)，也就是濾波。濾波器的種類好多，有低通，帶通，高通，帶阻，還有以人名命名的濾波器，本文將以帶通濾波器為主題，進(jìn)行探討。

四、正文

(一)實(shí)現(xiàn)帶通濾波器的方法主要分為兩種：????????????1、直接法，通過(guò)電阻、電容、電感和運(yùn)算放大器等元器件直接設(shè)計(jì)的頻率選擇性帶通濾波器（如高通濾波器和低通濾波器串聯(lián)），但是這樣的濾波器的中心頻率由大量元件決定，假使要直接調(diào)理中心頻率，全部元件都要依照某一種正確的方式同時(shí)變化。在實(shí)際應(yīng)用中會(huì)很麻煩，而且僅制作一個(gè)固定特性的帶通濾波器是比較麻煩的。

2、間接法，利用信號(hào)的相乘性質(zhì),用恰當(dāng)?shù)貙⑿盘?hào)移動(dòng)的方法改變?yōu)V波器的中心頻率,這樣就實(shí)現(xiàn)了中心頻率可變的帶通濾波器,中心頻率可以通過(guò)調(diào)諧旋鈕來(lái)實(shí)現(xiàn)..本文將采用該方法實(shí)現(xiàn)帶通濾波器的模擬.

(二)原理現(xiàn)在考慮一個(gè)系統(tǒng),如下圖,輸入一個(gè)信號(hào)x(t)，然后乘以一個(gè)復(fù)指數(shù)信號(hào)

圖1

然后信號(hào)通過(guò)一個(gè)截止頻率為

而傅里葉變換的性質(zhì)可以得到

的低通濾波器，出來(lái)的信號(hào)再乘以

。

Y?j????????c?*X?j???X?j????c??

就等于

向右移

，

圖1中的y(t)，w(t)，f(t)的頻譜圖像如圖2所示。這樣

在F

中靠近附近的頻譜就經(jīng)過(guò)頻移移到了低通濾波器的通帶內(nèi)。同樣，可以得到，F(xiàn)

向左移動(dòng)

就可以得到，

。由圖2可以看到，圖1所示的

整個(gè)系統(tǒng)可以等效為一個(gè)中心頻率是

圖2圖3通帶為

的帶通濾波器，如圖3所示，這樣只要改變復(fù)指數(shù)信號(hào)的頻率

，就可以輕

松的改變帶通濾波器的中心頻率。

（三）設(shè)計(jì)帶通濾波器……

模擬濾波器技術(shù)指標(biāo)的轉(zhuǎn)換

模擬帶通濾波器的設(shè)計(jì)指標(biāo)有中心頻率f0，通帶截止頻率fp1,fp2，阻帶截止頻率fs1,fs2，通帶最大衰耗

，阻帶最小衰耗

。

（1）把模擬頻率轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的數(shù)字頻率

通過(guò)公式（式中，T為采樣周期）可以把給定的模擬頻率轉(zhuǎn)換成數(shù)字頻率。

（2）通過(guò)頻率預(yù)畸變把數(shù)字頻率轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的模擬角頻率：

?p1??s1???p1???p2?22tan???tan???p2TT?2??2?22??????tan?s1??s2?tan?s2?TT?2??2?

?0?2???B??p2??p1tan?0?T2??

（3）將指標(biāo)轉(zhuǎn)換為歸一化模擬低通指標(biāo)：

經(jīng)查表我們可以得到從歸一化模擬低通濾波器到實(shí)際模擬帶通濾波器的變換

公式

sB2??02sL?sBB

式中：?0??p1?p2表示通帶的中心頻率，B??p2??p1表示通帶帶寬。

?B2??02將s代以j?，則有?L?

?BB因此頻率作如下變換

?p12??02?p22??02?c1??c2?

?p1B?p2B?s12??02?s22??02?r1??r2??s1B?s2B

而模擬低通濾波器通帶最大衰耗與阻帶最大衰耗和模擬帶通濾波器的一致。

歸一化模擬低通濾波器的設(shè)計(jì)

（1）確定歸一化截頻

歸一化的模擬低通濾波器取?c?1，而阻帶截頻?r取?r1，?r2中絕對(duì)值較小的。

（2）確定歸一化模擬低通濾波器階數(shù)低通濾波器的階數(shù)N滿足下面的不等式

100.1?r?1lg0.1?p10?1N?（1.3.1）lg(?r?c)（尋常N取滿足條件的最小的正整數(shù)）因此，可以通過(guò)理論計(jì)算來(lái)確定N的值。

此外，利用Matlab中的命令語(yǔ)句也可以確定出N的數(shù)值。

把歸一化的模擬低通濾波器轉(zhuǎn)換成