數(shù)字pid控制算法的比較與分析

數(shù)字pid控制算法的比較與分析

0pid控制算法pid控制算法是過程控制中應(yīng)用最廣泛的控制規(guī)律。實(shí)際運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)及理論分析充分證明,這種控制規(guī)律在相當(dāng)多的工業(yè)對(duì)象中能夠得到較滿意的結(jié)果。常規(guī)的模擬調(diào)節(jié)裝置中之所以比較普遍地采用這種方案,主要就是因?yàn)樗茉诂F(xiàn)場(chǎng)獲得直觀的、有效的控制效果。因此,直到現(xiàn)在它仍然是一種最基本的控制規(guī)律。而采用微機(jī)實(shí)現(xiàn)的數(shù)字PID算法,由于軟件系統(tǒng)的靈活性,使算法得到了進(jìn)一步地修正和完善。PID控制算法的種類很多,應(yīng)用場(chǎng)合的不同,對(duì)算法的要求也有所不同。本文主要通過四種PID算法,即位置式PID控制算法、增量式PID控制算法、積分分離式PID控制算法、不完全微分式PID控制算法,設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)數(shù)字PID控制算法;同時(shí)設(shè)置不同參數(shù)得出PID算法的相應(yīng)結(jié)果,進(jìn)行比較分析四種算法的精度和實(shí)時(shí)性,得出各種數(shù)字PID控制算法適用性的結(jié)論。1應(yīng)該注意的是，編程過程中應(yīng)該注意的問題1.1提高信號(hào)的真實(shí)性通過計(jì)算機(jī)軟件設(shè)計(jì),對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行數(shù)學(xué)處理,以便減少干擾在有用信號(hào)中的比重,提高信號(hào)的真實(shí)性,主要優(yōu)點(diǎn)有:不需要增加硬件設(shè)備,可靠性高,不存在阻抗匹配問題;可以對(duì)頻率很低的信號(hào)進(jìn)行濾波;使用靈活,可實(shí)現(xiàn)不同的濾波效果。幾種常用的數(shù)字濾波方法有:平均值濾波法,中位值濾波法,限幅濾波法,慣性濾波法等。1.2控制積分飽積分控制的作用是消除控制系統(tǒng)的余差。只要偏差沒有消除,計(jì)算機(jī)總是在作積分運(yùn)算,它的控制輸出就會(huì)超出正常的工作范圍,達(dá)到積分飽和。產(chǎn)生積分飽和不僅會(huì)使控制質(zhì)量惡化,而且會(huì)使機(jī)構(gòu)損壞。因此,必須防止積分飽和。為避免產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象,通常采用積分分離法、過限消弱法、輸出限幅法。本文中采用了積分分離法,其中需要設(shè)定常數(shù)δ,以判斷是否進(jìn)行積分計(jì)算,δ的選擇對(duì)于不同的參數(shù)有不同的要求,可通過在調(diào)試程序時(shí)試湊出來。1.3控制量增量的選擇計(jì)算機(jī)控制是一種比較準(zhǔn)確的計(jì)算控制,只要系統(tǒng)偏差存在且大于工業(yè)儀表的精確范圍,計(jì)算機(jī)就不斷的進(jìn)行控制量增量的計(jì)算,并輸出相應(yīng)的控制信號(hào)給執(zhí)行機(jī)構(gòu),以改變執(zhí)行機(jī)構(gòu)狀態(tài)。這樣,容易產(chǎn)生震蕩,其極限環(huán)較小。為避免出這種現(xiàn)象,對(duì)計(jì)算機(jī)的輸出增加一個(gè)判斷條件:如果|En|<A(A為一個(gè)預(yù)先指定的相當(dāng)小的常數(shù)),則取△P=0,即可認(rèn)為P(n)=P(n-1),PID控制器停止計(jì)算。1.4輸出量p計(jì)算機(jī)在進(jìn)行控制計(jì)算的過程中,必須為下一次控制計(jì)算作準(zhǔn)備,因此,要把一些有用的數(shù)據(jù)(例如,輸出量P,偏差值en,e(n-1),e(n-2),在程序中后三個(gè)變量用En,En1,En2表示)在一次循環(huán)的結(jié)尾處存儲(chǔ)下來,以便下一次計(jì)算時(shí)使用。也就是說,在程序中這樣處理,在每次循環(huán)之后讓En2=En1,En1=En。1.5實(shí)驗(yàn)2數(shù)據(jù)處理為了將PID控制運(yùn)算的結(jié)果顯示于圖象上,在每次運(yùn)算時(shí),都將數(shù)據(jù)存到數(shù)組中,然后,將數(shù)組中的數(shù)據(jù)寫進(jìn)文件,最后再用graphtool,將數(shù)據(jù)制圖,這樣可以直觀的分析數(shù)據(jù),比較各種算法的特點(diǎn)。1.6第二重循環(huán),以加樣回收,設(shè)計(jì)創(chuàng)新創(chuàng)建條件,加p值變化公式在編程過程中,設(shè)置了兩重循環(huán),第一重,設(shè)定輸出量P值,經(jīng)過PD或PID運(yùn)算,使P值有所變化,在這重循環(huán)語(yǔ)句中,沒有設(shè)定循環(huán)跳出的條件和P值的變化公式。第二重循環(huán),用采樣值n作循環(huán)條件。設(shè)定初值n=1,每次循環(huán)之后加1,即n++。在兩重循環(huán)之中設(shè)定跳出循環(huán)的條件,即,只要|En|<A(A為一個(gè)預(yù)先給定的相當(dāng)小的常數(shù)),就跳出循環(huán),也就是可以認(rèn)為偏差在允許的范圍內(nèi),停止運(yùn)算。1.7常用工程整定方法整定參數(shù)的任務(wù)主要是確定Kp-比例系數(shù),Ti-積分時(shí)間常數(shù),Td-微分時(shí)間常數(shù)以及T-采樣周期這四個(gè)參數(shù)。目前,這四個(gè)參數(shù)工程整定方法有多種,常用的有試湊法、實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)法等。理論上要求采樣周期與系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)充分小,采樣周期越小,數(shù)字模擬越精確。但實(shí)際并不是這樣,調(diào)節(jié)質(zhì)量采樣周期的要求有充分的余度,據(jù)香農(nóng)定理,采樣周期只需滿足T≤π/ωmax,其中,ωmax為采樣信號(hào)的上限角頻率。在此范圍內(nèi),采樣周期越小,就越接近連續(xù)控制,采樣周期大些也不會(huì)失去信號(hào)的主要特征。2pid控制簡(jiǎn)單說明這里僅以位置式算法為例作簡(jiǎn)要說明。2.1pitmt的計(jì)算位置式算法的算式如下所示Pp=Kp*en;Pi=Ki*T/TiΣe(i)Pd=Td/T[e(n)-e(n-1)];P(n)=Pp+Pi+Pd;2.1.1文件b3.dat中p值子函數(shù)的簡(jiǎn)要說明如下:save1(n)子函數(shù):完成將En存在文件a1.dat中;save2(n)子函數(shù):完成將P存在文件a2.dat中;play(n)子函數(shù):完成將數(shù)組e(i)按采樣時(shí)間畫出圖象。以后的增量式、積分分離式、不完全微分式的子函數(shù)與該三個(gè)函數(shù)相同。2.1.2采樣過程中p—程序所用變量說明:En—第n次采樣的偏差;En1—第n-1次采樣的偏差;En2—第n-2次采樣的偏差;Pp—比例項(xiàng)值;Pi—積分項(xiàng)值;Pd—微分項(xiàng)值;P—PID控制后的輸出量;T—采樣周期;Kp—比例系數(shù);Ki—積分系數(shù);Kd—微分系數(shù);Td—微分時(shí)間周期;Ti—積分時(shí)間周期;n—采樣次數(shù);Enn—前幾次采樣偏差之和。2.2pipd的計(jì)算增量式PID控制算法的計(jì)算式如下:△Pp=Kp[e(n)-e(n-1)];△Pi=Ki*e(n);△Pd=Kd*[e(n)-2e(n-1)+e(n-2);P=△Pp+△Pi+△Pd(其中Kd=Kp*Td/T,Ki=Kp*T/Td);P=P+△P2.3pp/pd的計(jì)算積分分離式PI控制算法計(jì)算式如下:當(dāng)|e(n)|<δ(δ為一預(yù)定的門限值)時(shí),P=Pp+Pd;否則P=Pp+Pi+Pd;其中Pp、Pi、Pd的算式與位置式PID控制算法相同。2.4tdt值的計(jì)算不完全微分法在微分項(xiàng)加入一低通濾波環(huán)節(jié)以減小高頻振蕩。其計(jì)算式如下:P(n)=Kpe(n)+KiΣe(i)+Kd*T/Ts*[e(n)-e(n-1)]+aPd(n-1);P(n-1)=Kd*T/Ts*[e(n-1)-e(n-2)]+aP(n-2);Ts=Td/Kd+T;a=Td/KdTd/Kd+Ta=Τd/ΚdΤd/Κd+Τ;其它如位置式的變量說明,略。3控制計(jì)算方法的分析3.1實(shí)驗(yàn)參數(shù)給出兩組實(shí)驗(yàn)參數(shù)(如下表所示),分析四種PID控制算法的實(shí)時(shí)性:3.2條件在一定范圍內(nèi)進(jìn)行積分分離式的改進(jìn)參數(shù)的不同對(duì)四種算法采樣次數(shù)的影響,見下表:由此表可比較四種PID控制算法,位置式的采樣次數(shù)最多,即它的控制速度最慢,不完全微分式的控制速度最快。由上表還可發(fā)現(xiàn),第二組參數(shù)比第一組的采樣次數(shù)少,因?yàn)榈诙M參數(shù)的采樣周期比第一組大。積分分離式是在位置式的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)的,主要是為克服積分飽和,不使積分項(xiàng)累積過大,其方法是一開始不積分,直至偏差達(dá)到一定閾值后才進(jìn)行積分累積。這樣,一方面防止一開始有過大的控制,另一方面即使進(jìn)入飽和后,因積分累積小,也能較快退出,減小超調(diào)。使偏差en趨零的速度加快,所以較位置式控制速度快。同時(shí)不完全微分法也是在位置式的基礎(chǔ)上改進(jìn)的,由于微分作用易產(chǎn)生高頻干擾,所以加入一慣性環(huán)節(jié)以減小高頻干擾。這樣相比于位置式就大大的提高了控制的速度。增量式不象位置式需累加過去的偏差,而只需計(jì)算增量,使計(jì)算誤差或精度不足時(shí)對(duì)控制量影響較小。由于位置式算法的偏差累加,對(duì)控制量的影響較大,使其控制速度減慢。3.3pid的控制圖以下四圖中,依次為位置式、增量式、積分分離式、不完全微分式PID控制圖象。通過所觀察到的四種算法的控制圖象可看出四種算法的特點(diǎn)。位置式的數(shù)據(jù)較分散