結(jié)構(gòu)力學(xué)復(fù)習(xí)提要

第二章平面體系的幾何組成分析1.幾何不變體系、常變體系、瞬變體系的概念典型的瞬變體系：三鉸共線，如右圖幾何可變體系包括常變體系和瞬變體系2.自由度、約束、虛鉸等概念聯(lián)結(jié)N個(gè)剛片的復(fù)絞相當(dāng)于N—1個(gè)單鉸，相當(dāng)于2（N—1）個(gè)約束3.四個(gè)規(guī)則：（1）3個(gè)剛片以不在一條直線上的3個(gè)鉸兩兩相聯(lián)，形成無多余約束的幾何不變體系；（2）兩剛片以1個(gè)鉸及不通過該鉸的一個(gè)鏈桿相聯(lián)，形成無多余約束的幾何不變體系；（3）兩剛片以不相互平行，也不匯交的3鏈桿相聯(lián)，形成多余約束的幾何不變體系；（4）二元體規(guī)則：在體系上增加或者拆去二元體時(shí)體系的機(jī)動性質(zhì)不變。4.幾何組成分析的一般步驟（1）去掉體系上的二元體以及懸臂部分不影響體系的幾何組成；（2）當(dāng)體系的基礎(chǔ)以上部分與基礎(chǔ)間以三根鏈桿相聯(lián)時(shí)（三鏈桿不平行且不相交于一點(diǎn)），可先拆去這些支桿；（3）折線鏈桿可以聯(lián)成直線；以上步驟可以對體系作簡化處理，當(dāng)體系不能簡化時(shí)，找剛片，用四個(gè)規(guī)則分析幾何組成。找剛片的一般原則：盡可能找一個(gè)最大的剛片、可以視為鏈桿的一般不視為剛片。第三章靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算桁架的內(nèi)力計(jì)算、梁或剛架的內(nèi)力圖為必考題，務(wù)必熟練掌握（大題）1.剛架的內(nèi)力計(jì)算（N、Q、M的繪制）內(nèi)力圖情況荷載情況剪力圖特點(diǎn)彎矩圖特點(diǎn)直桿段無橫向外荷載作用等于常數(shù)、剪力圖和軸線平行一般為斜直線（剪力等于零時(shí)，彎矩為常量）均布荷載q作用區(qū)段斜直線拋物線（凸出方向同q指向）集中力P作用點(diǎn)處有突變（突變值=P）有尖角（尖角指向同P指向）集中力偶M作用點(diǎn)處無變化有突變（突變值=M）軸力圖的一般規(guī)律：軸力圖一般與桿軸平行，受拉為正、受壓為負(fù)此公式及其有用，務(wù)必要求能夠熟練運(yùn)用2.三鉸剛架支座反力的計(jì)算及內(nèi)力圖（重點(diǎn)內(nèi)容）如下圖（1）（或）求解B或A的豎向支座反力；（2）將ADC或DEB取出，求解其水平支座反力（將ADC稍簡單些）；（3）DCE部分的Q、N不為零。2.桁架零桿的判斷（1）對于兩桿結(jié)點(diǎn)，當(dāng)沒有外力作用與該結(jié)點(diǎn)時(shí)，則兩桿均為零桿（圖a）。（2）不共線的兩桿結(jié)點(diǎn)，荷載沿一桿軸方向，則另一桿為零桿（圖b）。（3）對于三桿結(jié)點(diǎn)，若兩桿共線，當(dāng)沒有外力作用與結(jié)點(diǎn)時(shí)，則第三桿為零桿，其余兩桿內(nèi)力相等且性質(zhì)相同（均為拉力或壓力，圖c）。（4）對稱桁架作用有對稱荷載，若位于對稱軸上的四桿結(jié)點(diǎn)有兩桿共線，且結(jié)點(diǎn)上無荷載，則兩根斜桿均為零桿圖d。（5）對稱桁架作用有反對稱荷載，設(shè)位于對稱軸上的結(jié)點(diǎn)無荷載作用，則與對稱軸重合的桿必為零桿，如圖e；其余四桿若有兩桿共線，則兩斜桿的軸力等值異號，共線兩桿的軸力也等值異號且與斜桿軸力線性相關(guān)。如圖e所示。（6）一般桁架中的四桿結(jié)點(diǎn)無荷載，若四桿兩兩共線，則共線桿的軸力彼此相等，如圖f所示。3.桁架內(nèi)力計(jì)算的兩種方法：結(jié)點(diǎn)法、截面法4.當(dāng)力作用于基本梁或基本梁與附屬梁的聯(lián)結(jié)鉸上，附屬梁不受力，只有基本梁受力。5.三鉸拱在豎向荷載作用下，產(chǎn)生水平支座反力，三鉸拱中的彎矩小于曲梁或水平梁中的彎矩；拱越扁平，推反力越大；三鉸拱合理拱軸的形狀與相當(dāng)梁的彎矩圖相同。第四章靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算1.求位移時(shí)，單位力的施加（此考點(diǎn)極易考選擇題）（1）求某點(diǎn)的豎向位移，在該點(diǎn)加豎向單位力；（2）求某點(diǎn)的水平位移，在該點(diǎn)加水平單位力；（3）求某點(diǎn)的角位移，桁架結(jié)構(gòu)結(jié)點(diǎn)受力圖桁架結(jié)構(gòu)結(jié)點(diǎn)受力圖在該點(diǎn)加單位力偶；（4）求兩點(diǎn)的相對線位移，在兩點(diǎn)連線方向加一對大小相等、方向相反的集中力；（5）求兩點(diǎn)的相對角位移，在兩點(diǎn)加一對大小相等、方向相反的集中力偶。2.圖乘法的適用條件（1）直桿（2）等截面（或EI為常數(shù)）（3）至少有一個(gè)是直線圖形3.靜定結(jié)構(gòu)在支座位移作用下，不產(chǎn)生內(nèi)力和變形，但產(chǎn)生位移；靜定結(jié)構(gòu)在溫度改變作用下，不產(chǎn)生內(nèi)力，但產(chǎn)生和變形和位移。4.三個(gè)互等定理（1）位移互等定理，位移系數(shù)的物理意義和應(yīng)用圖示簡支梁，當(dāng)P1=0，P2=1時(shí)，1點(diǎn)撓度為0.033l3/EI；當(dāng)P1=1，P2物理意義：當(dāng)單位力引起的單位力的作用點(diǎn)沿方向上的位移（2）反力互等定理（3）互等定理的適用范圍為線彈性體系即應(yīng)力在彈性范圍內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比、結(jié)構(gòu)變形微小，內(nèi)力可以在未變形位置上計(jì)算5.靜定結(jié)構(gòu)由于支座位移產(chǎn)生的位移計(jì)算（1）根據(jù)所求位移加一單位力；（2）計(jì)算支座反力；（3）計(jì)算各力的功；（4）列方程，做功和為零。第五章力法1.超靜定次數(shù)的計(jì)算、必要約束和多余約束的區(qū)別2.的物理意義：荷載作產(chǎn)生的方向的位移3.教材136頁對超靜定結(jié)構(gòu)的分析部分務(wù)必多看幾遍，很容易考選擇或者填空題4.力法和位移法的比較比較項(xiàng)目力法位移法基本未知量力——多余未知力位移——結(jié)點(diǎn)角位移、線位移基本結(jié)構(gòu)去掉多余約束后所得靜定結(jié)構(gòu)加約束后所得超靜定單桿組合體基本方程變形協(xié)調(diào)條件平衡條件基本方程系數(shù)柔度系數(shù)——單位力引起的位移剛度系數(shù)——單位位移引起的約束力基本方程自由項(xiàng)荷載等外因在基本結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的位移荷載等外因在基本結(jié)構(gòu)中引起的約束力應(yīng)滿足條件平衡條件單位力或荷載下求基本結(jié)構(gòu)反力內(nèi)力位移法基本方程變形條件力法基本方程單桿桿端位移與結(jié)點(diǎn)位移相等物理?xiàng)l件求柔度系數(shù)與荷載下的自由項(xiàng)建立單桿轉(zhuǎn)角位移方程應(yīng)用疊加原理的環(huán)節(jié)列力法方程，求系數(shù)自由項(xiàng)時(shí)列位移法方程，列桿端式表達(dá)式疊加法作內(nèi)力圖疊加法作內(nèi)力圖適用范圍超靜定結(jié)構(gòu)超靜定結(jié)構(gòu)及靜定結(jié)構(gòu)5.支座位移時(shí)用力法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)，方程的建立（容易考選擇題）一般形式是：，是基本結(jié)構(gòu)由于支座位移產(chǎn)生的沿方向的位移，是原結(jié)構(gòu)的位移（和去除多余約束相對應(yīng)），、均要注意正負(fù)號，和一致取正號，否則取負(fù)號。6.對稱性的利用對稱點(diǎn)三個(gè)內(nèi)力中，軸力和彎矩為正對稱、剪力反對稱對稱結(jié)構(gòu)作用對稱荷載，內(nèi)力正對稱、反對稱的剪力為零對稱結(jié)構(gòu)作用反對稱荷載，內(nèi)力反對稱，正對稱的軸力和彎矩為零7.無彎矩情況的判定（1）一個(gè)集中力沿柱子的軸線作用（2）一對大小相等、方向相反的力沿桿軸作用與桿的兩端（3）集中力作用于不動點(diǎn)上（將剛結(jié)點(diǎn)、固定端、組合結(jié)點(diǎn)改為鉸結(jié)點(diǎn)，若體系為幾何不變體系，則所有點(diǎn)均為不動點(diǎn)）第六章位移法1.內(nèi)力和位移正負(fù)號的規(guī)定角位移規(guī)定為順時(shí)針為正、線位移規(guī)定使桿件產(chǎn)生順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動為正；桿端彎矩規(guī)定順時(shí)針為正、桿端剪力使桿件產(chǎn)生順時(shí)針轉(zhuǎn)動為正，結(jié)點(diǎn)彎矩規(guī)定逆時(shí)針為正。2.桿端力公式（1）兩端剛結(jié)桿的桿端彎矩、剪力公式（2）A端剛結(jié)、B端鉸結(jié)桿的桿端彎矩、剪力公式（3）A端剛結(jié)、B端滑動約束桿的桿端彎矩3.位移法基本結(jié)構(gòu)的確定（1）未知量：角位移數(shù)=剛臂數(shù)，線位移數(shù)=支桿數(shù)，未知量數(shù)=剛臂數(shù)+支桿數(shù)（2）剛臂加在剛結(jié)點(diǎn)、半鉸點(diǎn)、EI突變處（3）將剛結(jié)點(diǎn)、半鉸點(diǎn)、固定端改為鉸結(jié)點(diǎn)，加支桿使其成為幾何不變體系4..已知彎矩圖及荷載，繪制剪力圖和軸力圖第七章力矩分配法單跨梁彎矩圖轉(zhuǎn)動剛度傳遞系數(shù)兩端固定梁0.5一端固定、一端鉸支座0一端固定、一端滑動支座12.結(jié)點(diǎn)不平衡力矩的計(jì)算，和的計(jì)算完全一樣，當(dāng)結(jié)點(diǎn)上作用集中力偶的，的計(jì)算二、常見計(jì)算題型及其解題步驟（一）常見靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算1.梁的內(nèi)力圖為彎矩圖、剪力圖（1）計(jì)算支座反力；（2）利用內(nèi)力圖規(guī)律作內(nèi)力圖2.剛架的內(nèi)力圖軸力圖、剪力圖、彎矩圖（1）計(jì)算支座反力；（2）對剛架每個(gè)桿件分別作內(nèi)力圖3.桁架的軸力計(jì)算（1）計(jì)算支座反力；（2）找零桿；（3）利用結(jié)點(diǎn)法或者截面法計(jì)算指定桿件內(nèi)力（二）超靜定結(jié)構(gòu)的彎矩圖1.力法用力法計(jì)算一般超靜定結(jié)構(gòu)的步驟（一次超靜定為主，若是兩次超靜定則考察對稱性或者建立力法的基本方程）（1）去除多余約束，化為基本結(jié)構(gòu)；（2）繪制、圖；（3）計(jì)算系數(shù)和（圖乘計(jì)算）；（4）代入力法基本方程，求解多余未知力；（5）疊加法繪制彎矩圖2.位移法：用位移法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)：重點(diǎn)是一個(gè)角位移結(jié)構(gòu)的計(jì)算以及兩個(gè)角位移結(jié)構(gòu)基本方程的建立（大題）基本未知量為一個(gè)角位移結(jié)構(gòu)的計(jì)算（1）加剛臂，確定基本結(jié)構(gòu)，剛結(jié)點(diǎn)加剛臂后變成固定端；（2）繪制、圖；（3）計(jì)算系數(shù)和（圖乘計(jì)算）；（4）代入力法基本方程，求解多余未知力；（5）疊加法繪制彎矩圖。均表示剛臂的附加力矩。3.力矩分配法（1）用力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁的表格主要包括以下幾項(xiàng)：轉(zhuǎn)動剛度、分配系數(shù)、固端彎矩、放松結(jié)點(diǎn)、總彎矩（2）用力矩分配法計(jì)算無側(cè)移剛架的表格包括以下幾項(xiàng)：結(jié)點(diǎn)、桿端、轉(zhuǎn)動剛度、分配系數(shù)、固端彎矩、放松結(jié)