光伏系統(tǒng)中超級電容器的等效電路模型

光伏系統(tǒng)中超級電容器的等效電路模型

0太陽能電池充電方式隨著新能源技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，能量技術(shù)也被廣泛應(yīng)用于新能源領(lǐng)域。例如，為了最大限度地利用新能源產(chǎn)生的能源，節(jié)能裝置可以存儲能，并根據(jù)負荷消耗所需的能量消耗，能量裝置可以釋放能量。這可以達到削減疲勞和填充山谷的功能。而獨立光伏系統(tǒng)就是利用儲能裝置實現(xiàn)該功能的典型應(yīng)用,在獨立光伏發(fā)電系統(tǒng)中多使用蓄電池作為儲能載體,采用循環(huán)使用方式和浮充使用方式相結(jié)合,白天將太陽能轉(zhuǎn)換為電能對蓄電池充電,晚上或陰雨天再由儲能用蓄電池向負載提供電能。這種方式在太陽能路燈等系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用,并且取得了良好的使用效果。蓄電池作為使用最多的儲能電池,有著能量密度大、價格低廉等特點,但也存在著循環(huán)壽命短、充放電電流限制嚴格,長時間在惡劣環(huán)境下容易導(dǎo)致過早失效和容量損失等缺點。而當前處于試用階段的超級電容則具有功率密度大、循環(huán)壽命長、充放電效率高、維護成本低等優(yōu)點。同時,對于獨立光伏系統(tǒng)中的儲能系統(tǒng),不僅要滿足在所供電能富裕時存儲,所供電能匱乏時補償,還要滿足當大功率負載突然接入系統(tǒng)時能夠及時補償電能的需求,抑制電壓跌落,因此僅依靠功率密度小的電池(如鉛酸蓄電池)是不可行的,使用功率密度大的電池(如超級電容器)則可很快抑制住電壓跌落,從而保證整個系統(tǒng)的電能質(zhì)量。充電技術(shù)對于儲能設(shè)備的壽命、工作性能有很大影響,基本的充電方法有兩種,恒流充電和恒壓充電,可以根據(jù)系統(tǒng)的工作情況通過控制器選擇適當?shù)某潆姺绞健?流電負載供電圖1是獨立光伏發(fā)電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖,它是指太陽能電池輸出的直流電通過儲能元件供給直流負載,或者增加逆變器,使其也可向交流負載供電,但不與交流大電網(wǎng)連接。因此,獨立光伏發(fā)電系統(tǒng)的產(chǎn)生及應(yīng)用對于光照富裕且偏僻邊遠地區(qū)有著重要的意義。2超級電容器的結(jié)構(gòu)超級電容器是基于雙電層原理的大容量電容器,當外加電壓作用于普通電容器的兩個極板時,裝置存儲電荷的原理是一樣的,即正電極與正電荷對應(yīng)、負電極與負電荷對應(yīng)。而超級電容器除了這些功能外,若其受到電場作用則會在電解液、電極之間產(chǎn)生相反的電荷,此時正電荷、負電荷分別處于不同的接觸面,這種條件下的負荷分布則屬于雙電層,超級電容器的結(jié)構(gòu)如圖2所示。因電容器結(jié)構(gòu)組合上的改進,超級電容器的電容儲存量極大。此外,如果超級電容器兩極板間電勢小于電解液的標準電位時,超級電容器則是正常的工作狀態(tài),相反則不正常。根據(jù)超級電容器原理,其在運行過程中并沒有出現(xiàn)化學(xué)反應(yīng),僅是在物理性質(zhì)上的變化,因而超級電容器的穩(wěn)定性更加可靠。超級電容器的主要優(yōu)點:(1)超級電容器的單體容量級別可達到上百法拉;(2)超級電容器對充放電電路結(jié)構(gòu)的要求較低,且電容器的使用壽命受到過充、過放影響較小;(3)在安裝超級電容器時可根據(jù)需要進行焊接處理,防止電池接觸不良等現(xiàn)象的發(fā)生。但是超級電容也存在著缺點:(1)超級電容器安裝位置不合理,容易引起電解質(zhì)泄漏等問題;(2)超級電容器僅限于直流電路的使用,與鋁電解電容器相比,超級電容器的內(nèi)阻更大,不適合交流電路的運行要求;(3)超級電容器單體電壓較小,一般在2.5~2.7V,所以需要串聯(lián),但串聯(lián)過程中由于每個單體參數(shù)并不完全一樣,所以需要串聯(lián)均壓電路;(4)由于超級電容器是新一代高科技產(chǎn)品,推向市場不久,價格相對較高。3電極的動態(tài)特性超級電容內(nèi)部結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜,主要包括兩個插入電解液中的多孔電極、兩個金屬集電極、電解液、一個離子導(dǎo)通的隔膜,其中電極和電解液構(gòu)成的兩相界面是空間分布的,因此其動態(tài)特性很難描述。目前常見的超級電容器等效電路模型主要有三支路模型、傳輸線模型、串聯(lián)RC模型、改進的串聯(lián)RC電路模型、線性RC網(wǎng)絡(luò)模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等。3.1超級電容器的放電特性三支路模型又稱非線性RC模型,是目前比較常用的描述超級電容器工作狀態(tài)的模型,它可以比較精確地描述超級電容器在30min內(nèi)的端口特性。如圖3所示,三支路模型將超級電容器分成瞬時、延時、長期三個支路,每個支路的時間常數(shù)逐漸增加,且大于前一個支路超過至少一個數(shù)量級。左起第一個支路決定了超級電容器在秒級的充電響應(yīng);第二個支路描述了超級電容器在幾分鐘內(nèi)的工作特性;第三個支路則描述了超級電容器在10min后的工作狀態(tài);并聯(lián)漏電阻Rlea,反映了超級電容器的長時間放電特性。提出了一種改進的基于物理-端行為特性的超級電容三支路模型,在即時分支電路里采用了一個電壓受即時電路端電壓控制的電壓源和一時間常數(shù)恒定的電容串聯(lián)來模擬超級電容器的即時特性。3.2活性炭電極的等效模擬電路如圖4所示為超級電容器傳輸線模型,其理論基礎(chǔ)是超級電容器極化電極中的每一個孔都有無數(shù)孔嵌套成,每個孔都有各自的電容和阻抗行為,而每個孔的電化學(xué)行為都與孔徑、孔容及孔型等密切相關(guān),同時每個孔的電容和電阻都隨電位、角頻率等外部因素而變化,活性炭電極的等效模擬電路應(yīng)由無數(shù)個子電路串并聯(lián)嵌套而成。傳輸線模型因為具有特定的物理意義,因此被認為能夠比較準確地描述超級電容器的特性。3.3等效串聯(lián)電阻如圖5所示,串聯(lián)RC電路模型是超級電容器模型中最簡單的一種等效電路模型,C是理想電容,Rs是等效串聯(lián)電阻,它不僅反映了超級電容器內(nèi)部的發(fā)熱損耗,而且在向負載放電時將隨著電流的大小變化引起不同的壓降,對超級電容器的最大放電電流有所約束。該模型雖然結(jié)構(gòu)簡單,便于進行超級電容器的充放電分析和計算,且參數(shù)不需要通過復(fù)雜的實驗獲取,但是不能精確地描述超級電容器長期的工作狀態(tài)。3.4改進rc電路模型改進的串聯(lián)RC電路模型如圖6所示,由理想電容C、串聯(lián)等效電阻Rs和并聯(lián)等效電阻Rp組成。并聯(lián)等效電阻用來表征超級電容器的漏電流效應(yīng),是影響超級電容器長期儲能的參數(shù)。這個模型能夠反映出超級電容器的基本物理特性。相對RC電路模型,該模型能較精確地描述電容器長期的工作狀態(tài)。為了能夠?qū)υ摳倪MRC電路模型進行定量分析,假設(shè)充電時的功率為P,電流為ii(t),電壓ui(t)。由圖6可推出公式(1)。超級電容器改進RC電路模型中電容C兩端的電壓uc(t),由電路模型知,該電路屬于一階全響應(yīng)電路,從而根據(jù)一階全響應(yīng)解的公式:代入得到:4充電性能分析超級電容器的充電控制策略會對超級電容器的充電效率及其使用壽命產(chǎn)生一定的影響,因此接下來主要分析超級電容器的各種充電方法對其性能的影響。為了便于分析超級電容器在各種模式下的充電性能,設(shè)置超級電容器起始零時刻的電壓uc(0+)為0V。同時,為了便于對超級電容充電性能進行定量分析,取改進RC模型中的電容C=50F,串聯(lián)電阻Rs=25mΩ,并聯(lián)電阻Rp=20kΩ。4.1恒壓充電時的最短時數(shù)超級電容器恒壓充電法是指以接近額定電壓的電壓對其充電。在充電初期,由于電源電壓和超級電容器端電壓之間壓差較大,瞬間沖擊電流很大,在實際充電時需要進行限流處理。隨著充電時間增加,超級電容器端電壓上升,充電電流逐漸減小,直至超級電容器端電壓和給定電壓一致,充電結(jié)束。在超級電容器保持靜止時,恒壓充電方式還可不斷地補充超級電容器自放電損失的電能。在恒壓充電時,加在超級電容器兩端的電壓是恒定不變的,即輸入電壓ui(t)為常數(shù)Ui。然后將Ui代入公式(3)和(4),得到超級電容器在恒壓充電時,改進RC電路模型中的電壓uc(t)和輸入電流ii(t)的計算公式。由上述兩個公式可以看出改進RC模型電容C兩端的電壓除了包含一個常數(shù)分量外,還包含了一個按指數(shù)規(guī)律遞增的分量。因此,隨著時間的推移電容C兩端電壓的增加值逐漸變慢,直至最后達到一個恒定的值。而輸入電流則除了包含一個常數(shù)分量外,還包含一個按指數(shù)規(guī)律遞減的分量。所以輸入電流會漸漸趨于一個穩(wěn)定的值,其大小等于所包含的直流分量。根據(jù)公式(5)和(6),計算出由0時刻到時間T之間改進RC模型電容C所存儲的電能Wc和整個等效模型所吸收的電能Wi。然后,根據(jù)公式(7)和(8)計算出恒壓充電時的充電效率η。由公式(9)可以繪出超級電容器在恒壓充電時的充電效率曲線,根據(jù)所取的參數(shù),得到在30s內(nèi)的充電效率曲線。如圖7所示,恒壓充電時,超級電容器的充電效率最大只能達到50%。根據(jù)以上定量分析可知,該充電方式的特點是恒壓控制較為簡單,缺點是充電效率較低。4.2電流大小的選擇超電容器電壓上升率在恒流充電時基本保持不變,由此可以看出在恒流充電時超級電容器端電壓隨時間線性上升。但不能讓電壓持續(xù)升高到超過超級電容器的額定電壓,否則會造成過壓,嚴重影響超級電容器的使用壽命。因此恒流限壓充電法是當前較常見的超級電容器充電方式,可根據(jù)容量和對充電時間等參數(shù)的要求靈活選擇電流大小,也可以使用遞減分段恒流充電方式,從而更好地保護超級電容器。在恒流充電時,超級電容器輸入電流是恒定不變的,即輸入電流ii(t)為常數(shù)I。然后將I代入公式(1),得到超級電容器在恒流充電時,改進RC電路模型中的電壓uc(t)的計算公式。改進RC電路模型中電容兩端的電壓包含一個常數(shù)項和一個按指數(shù)規(guī)律遞增的分量。根據(jù)在恒流條件下得到的公式(10),計算出由0時刻到時間T之間改進RC電路模型中電容C所存儲的電能Wc和整個等效模型所吸收的電能Wi。然后,根據(jù)公式(11)和(12)計算出恒流充電時的充電效率η。由公式(13)可以繪出超級電容器在恒流充電時的充電效率曲線,根據(jù)超級電容器模型設(shè)定的參數(shù),得到在30s內(nèi)的充電效率曲線。如圖8所示,超級電容器在恒流充電時,隨著時間的延長充電效率逐漸提高,在短時間內(nèi)充電效率可超過90%。因此,恒流充電效率比恒壓充電方式效率高。4.3恒功率充電方式恒功率充電方式下,在初期以較小電壓較大電流對超級電容器充電,隨著端電壓的上升充電電流逐漸減小,直至電流基本為零,端電壓達到穩(wěn)定值。使用此種方式充電,可在保證充電效率的前提下,較好地控制充電時間,較適合對超級電容器充電。恒功率充電時,超級電容器的輸入功率為恒值P,根據(jù)公式(1)可以得出關(guān)于改進RC電路模型中電容C的微分方程。可以看出公式(14)是一個二階非齊次微分方程,求解較困難,但為了能定量分析恒功率充電方式下超級電容器的充電效率,根據(jù)公式(1)計算出改進RC電路模型中電容C的端電壓和輸入電流之間的關(guān)系。由公式(15)以及公式(1)中輸入電壓的計算公式,再根據(jù)輸入電壓和輸入電流的乘積為常數(shù)(恒功率),在Matlab中編程相關(guān)的程序。設(shè)定ui的初始值為0V;uc的初始值為0V;ii的初始值為70A;恒定輸入功率為100W。然后,按照圖9恒功率方式充電效率計算流程圖所示計算充電效率。通過圖9及設(shè)定的初始值,從而將計算出的各個時間點的充電效率繪成圖10。由該圖可以看出,恒功率充電效率要略高于恒流充電效率。超級電容器恒壓充電方式下,充電電路控制簡單,實現(xiàn)容易,但充電效率低,最多只有50%。恒流充電方式下,充電速度快,電壓隨時間上升速度易計算,充電電流較小時充電效率高,但充電電路功率隨超級電容器電壓上升而增大,對充電電路功率要求高。恒功率充電方式下,充電效率隨超級電容器電壓上升而提高,但充電開始時效率較低,且充電電流大,對充電電路的電流應(yīng)力要求較高。對于超級電容器恒壓、恒流、恒功率充電方式的比較可以看出,不同的充電方式各具優(yōu)點和缺點,因此需要根據(jù)不同的應(yīng)用場合選擇不同的充電方式。另外,超級電容器可快速吸收電能,能平抑高峰脈沖功率,表現(xiàn)出良好的脈沖充電特性。例如在電動汽車制動能量回收系統(tǒng)中,超級電容器可以很好地吸收制動瞬間產(chǎn)生的脈沖功率并進行儲能。5恒流充電實驗超級電容器的充電實驗主要包括恒壓、恒流和恒功率充電。首先,恒壓充電模式主要是應(yīng)用于超級電容器接近額定電壓值時,因此恒壓充電實驗設(shè)定為24V輸出,從而得到超級電容器恒壓充電的輸出電壓波形如圖11所示。根據(jù)圖11可以看出,對超級電容器單獨恒壓充電時,變換器輸出電壓的峰峰值為1.6V,平均電壓為24.1V,此時電壓波動相對較大。其主要原因是超級電容器的額定容量下(能量密度小),恒壓充電時超級電容器已基本接近額定容量,電壓變化很小,但相對于蓄電池而言變化還是較大,所以其電壓波動比蓄電池恒壓充電時較大。恒流充電模式主要應(yīng)用于超級電容器的充電的起始階段,此時超級電容器的電壓比較小,所以充電電流也不宜過大,實驗時設(shè)定輸出電流為2A。在采集電流數(shù)據(jù)時,由于示波器只能采集電壓不能采集電流值,因此通過本文設(shè)計的上位機GUI程序采集電流,并將保存的數(shù)據(jù)在監(jiān)控界面右側(cè)的繪圖窗口繪出,因而得到超級電容器恒流充電的輸出電流波形如圖12所示。恒功率充電模式是超級電容器充電過程中主要充電模式,此時充電功率恒定。據(jù)建模分析可知,恒功率充電效率最高。實驗時設(shè)定恒定輸出功率50W,數(shù)據(jù)采集通過設(shè)計的上位機GUI程序進行電壓和電流數(shù)據(jù)的采集,從而得到超級電容器恒功率充電的輸出電壓、電流及功率波形如圖13所示。圖13中a)圖是在實驗過程中上位機GUI獲得的電壓波形,由于DSP發(fā)送至上位機的電壓量是整型的,電壓值的小數(shù)部分被舍去,所以在圖中出現(xiàn)了在一段時間內(nèi)電壓不變的情況,但整體上電壓是逐漸上升的。b)圖即為超級電容器恒功率充電時的電流變化,與超級電容器恒流充電相比,電流的波動較大。主要原因是恒