《小結(jié)》教學(xué)設(shè)計(jì)(黑龍江省級(jí)優(yōu)課)-數(shù)學(xué)教案

授課題目三角函數(shù)最值的常見類型教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能化為一個(gè)角的三角函數(shù)形式，如等，利用三角函數(shù)的有界性求解三角函數(shù)的有關(guān)最值。用數(shù)形結(jié)合以及化歸的思想、換元法等求三角函數(shù)的最值。培養(yǎng)學(xué)生類比、歸納、總結(jié)、語言表達(dá)能力。過程與方法通過對(duì)最值問題的探索與解決，提高分析問題解決問題的能力，引導(dǎo)學(xué)生共同合作探究。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過學(xué)生參與，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度、分析和解決問題的能力、數(shù)形結(jié)合思想以及互助合作精神，激勵(lì)學(xué)生積極探索，勇于創(chuàng)新。教學(xué)重點(diǎn)三角函數(shù)的有關(guān)最值問題教學(xué)難點(diǎn)三角函數(shù)的有關(guān)最值問題的方法教學(xué)方法啟發(fā)式與自主探究相結(jié)合教學(xué)法教學(xué)手段計(jì)算機(jī)多媒體輔助教學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)與教學(xué)內(nèi)容師生雙邊活動(dòng)教學(xué)過程教學(xué)過程復(fù)習(xí)引入：歸納三角函數(shù)中常見最值問題的類型:（在教學(xué)過程中進(jìn)行歸納總結(jié)）可化為：可化為關(guān)于三角函數(shù)的二次型：；，可化為關(guān)于的一次分式：，可化為其他函數(shù)類型的；解決辦法：配方、化為一個(gè)角的三角函數(shù)、數(shù)形結(jié)合、換元法、基本不等式應(yīng)用舉例:例1:求的最大值.變式一:若加入條件,求最值.變式二:改為求的最值.變式三:的最大之為1,求的值呢?歸納:若表達(dá)式中出現(xiàn)型函數(shù)；應(yīng)考慮到其內(nèi)在關(guān)系,利用換元來求函數(shù)最值.例2:求的最大值和最小值.法一:拆項(xiàng),轉(zhuǎn)化為反比例型的函數(shù)求最值.法二:反解,利用正弦的有界性求解.變式一:若加入條件,求最值.變式二:求的最值.法一:幾何意義.法二:利用正弦的有界性.變式三:求,,求最值.變式四:求的最值.變式五:求,的最值.歸納:用幾何意義最佳.課堂練習(xí):1.在上的最大值。2.已知，求函數(shù)的最大值。變式：已知，求的最小值。3.4.5.已知：定義在上的減函數(shù)，使得對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立，求的范圍。課堂小結(jié):求三角函數(shù)最值的常見類型及其求法.課后作業(yè):(略)課后思考：已知函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，求常?shù)、的值.板書設(shè)計(jì)：略教師設(shè)疑，學(xué)生歸納。歸納不出時(shí)，教師用例題引出。歸納的類型可配相應(yīng)的例題，讓學(xué)生編題。學(xué)生解題，解題過程中，比較繁瑣，可以課下解決。師生共同總結(jié)方法通過一題多變,加深理解學(xué)生求解，師生總結(jié)通過變式訓(xùn)練，讓學(xué)生逐步掌握