《2、正比例圖像》教學(xué)設(shè)計(jì)(湖南省縣級(jí)優(yōu)課)-六年級(jí)數(shù)學(xué)教案

《正比例的圖像》教學(xué)設(shè)計(jì)湖南省邵陽(yáng)市隆回縣桃洪鎮(zhèn)群賢小學(xué)黃業(yè)柳【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第六單元《正比例的圖像》教學(xué)（第58頁(yè)）及“練一練”的內(nèi)容【教材分析】這一內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了正比例以后安排的，已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了生活中存在的許多相互依賴的變量，而且體會(huì)了這些變量之間的關(guān)系，認(rèn)識(shí)了正比例及其意義，能初步判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的兩是不是成正比例，感受了正比例在生活中的應(yīng)用，學(xué)生對(duì)正比例的認(rèn)識(shí)有了一定的基礎(chǔ)。教材安排這一內(nèi)容，一是讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正比例，以及正比例中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系；二是通過(guò)讓學(xué)生在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值，從而認(rèn)識(shí)正比例圖像的特點(diǎn)。主要意圖是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)，用圖的形式去直觀表示兩個(gè)成正比例的量的變化關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)變量成正比例關(guān)系時(shí)，所繪成的圖像是一條直線，在此基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生利用圖像進(jìn)行一些估計(jì)、解決一些問(wèn)題，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)正比例函數(shù)打下一定的基礎(chǔ)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：在具體情境中，通過(guò)“畫(huà)一畫(huà)”的活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)正比例圖像。能力目標(biāo)：1、會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值。2、利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題情感目標(biāo)：1、培養(yǎng)學(xué)生善于思考和積極參與的良好習(xí)慣；2、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。【教學(xué)重、難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：1.在具體情境中，通過(guò)“畫(huà)一畫(huà)”的活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)正比例圖象。2.會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值。教學(xué)難點(diǎn)：1.會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值。2.利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。突破重難點(diǎn)設(shè)想：以自主合作的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，通過(guò)積極參與觀察、操作、討論、交流、驗(yàn)證等探究活動(dòng)，經(jīng)歷整個(gè)知識(shí)的探究與形成過(guò)程。從而加深知識(shí)的理解，提高知識(shí)的應(yīng)用能力?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件【教學(xué)過(guò)程】一、游戲?qū)?、同學(xué)們，大家先跟老師來(lái)玩一個(gè)有趣的游戲：我來(lái)說(shuō)前面部分，你們來(lái)對(duì)出后面一部分，看誰(shuí)反應(yīng)快？課件出示兒歌一只青蛙（一張）嘴，（兩只）眼睛(四條)腿；兩只青蛙（）張嘴，（）只眼睛（）條腿；三只青蛙（）張嘴，（）只眼睛（）條腿。。。。。。2、同樣的兒歌，小時(shí)候只知道讀，現(xiàn)在你們是否明白這兒歌里面藏著什么數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)呢？點(diǎn)名回答3、（先出示青蛙只數(shù)與眼睛只數(shù)的表格）看看這兩個(gè)數(shù)量是否有關(guān)聯(lián)？他們之間是什么關(guān)系呢？那青蛙只數(shù)和眼睛的只數(shù)是否成正比例呢？4、（再出示青蛙只數(shù)和腿的條數(shù)的表格）看看這兩個(gè)數(shù)量是否有關(guān)聯(lián)？他們之間是什么關(guān)系呢？那青蛙只數(shù)和腿的條數(shù)是否成正比例呢？5、大家說(shuō)說(shuō)看怎樣來(lái)判斷兩個(gè)量是否成正比例呢？出示：一看兩量是否有關(guān)聯(lián)；二看變化是否相同；三看比值是否一定。師：我們中華民族是個(gè)非常優(yōu)秀的民族，把學(xué)習(xí)知識(shí)蘊(yùn)藏在有趣的兒歌里，接下來(lái)，老師繼續(xù)帶大家一起來(lái)學(xué)習(xí)更有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)——正比例圖像。出示課題二、新課學(xué)習(xí)（一）出示例1的數(shù)據(jù)表格：復(fù)習(xí)正比例的意義大家看到這個(gè)表格很熟悉吧？對(duì)的，是例11問(wèn)：表中呈現(xiàn)的是哪兩種數(shù)量？它們的變化規(guī)律是怎樣的？2問(wèn)：這兩種數(shù)量是什么關(guān)系？為什么？說(shuō)出判斷的依據(jù)。（二）學(xué)習(xí)正比例圖像1、現(xiàn)在我用一條數(shù)軸來(lái)表示行駛的時(shí)間，用0來(lái)表示起點(diǎn)，箭頭的方向就表示數(shù)字發(fā)展的方向（邊說(shuō)邊標(biāo)出數(shù)字）每一格表示一小時(shí)?？墒俏疫€想表示出路程的數(shù)據(jù)，怎么辦呢？一條數(shù)軸能做到嗎？（激起解決問(wèn)題的想法）在這老師給大家講一個(gè)故事：數(shù)學(xué)家迪卡兒-----發(fā)明平面直角坐標(biāo)系。2、認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系對(duì)了，還需要畫(huà)一條數(shù)軸表示，我們把剛才的數(shù)軸叫橫軸，表示行駛的時(shí)間，在橫軸的在箭頭下方標(biāo)注出來(lái)。另一條數(shù)軸與橫軸垂直，交叉的點(diǎn)叫做原點(diǎn)，用0表示，數(shù)軸的數(shù)字從下往上發(fā)展，在上端標(biāo)注出路程及單位。3、探討方法，讀取圖中數(shù)據(jù)信息。（出示坐標(biāo)圖，并標(biāo)出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)）觀察圖像：橫軸和縱軸分別反映出哪些信息？能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在圖像中找到他們所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)嗎？能說(shuō)說(shuō)每一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)據(jù)嗎？4、認(rèn)識(shí)正比例圖像把圖像上各數(shù)對(duì)的點(diǎn)連接起來(lái)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？（發(fā)現(xiàn)所描出來(lái)的這些點(diǎn)都在同一條直線上）大家想想這些點(diǎn)為什么會(huì)在同一條直線上呢？（因?yàn)檫@些點(diǎn)和表中路程與時(shí)間相對(duì)應(yīng)的，他們的路程與時(shí)間的比值都是80，是相同的，所以在同一條直線上）換句話說(shuō)，只有當(dāng)路程與時(shí)間的比的比值總是80時(shí)，所描出的點(diǎn)才在同一條直線上，否則，是不可能的。5、根據(jù)已知的時(shí)間或路程在圖像上找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再根據(jù)這個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的路程或時(shí)間進(jìn)行判斷。得出結(jié)果后進(jìn)行檢驗(yàn)，看比值是否等于80.6、平行題例訓(xùn)練

，形成知識(shí)。剛才我們從一種正比列關(guān)系的圖像中發(fā)現(xiàn)這個(gè)有趣的的關(guān)系，但是不是所有的正比列關(guān)系的量都可以畫(huà)成一條直線呢？請(qǐng)大家自己動(dòng)手完成課本“練一練”再來(lái)回答。教學(xué)方法：（1）個(gè)別作答（先自己嘗試，然后個(gè)別作答）；（2）同座討論，交流讀取讀取數(shù)據(jù)信息的方法并嘗試讀取數(shù)據(jù)信息。明確探究問(wèn)題和要求；（3）小組合作探究：看圖估、

動(dòng)手算；填表分析；畫(huà)（連接各點(diǎn)）；想、議自己的發(fā)現(xiàn)（4）組代表匯報(bào)，展示本組討論形成結(jié)論的具體過(guò)程。（5）對(duì)各組存在的分歧，全班討論。（6）看圖估算、在計(jì)算填表。（獨(dú)立完成、集體訂正）獨(dú)立完成：填統(tǒng)計(jì)表；描點(diǎn)連線；觀察分析每一題中的數(shù)量關(guān)系和圖像綜合三題中的數(shù)量關(guān)系和圖像（包括做題時(shí)間與做題數(shù)量）找共同點(diǎn)（7）總結(jié)匯報(bào)，形成結(jié)論

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三、實(shí)踐應(yīng)用看圖回答：1、上圖中點(diǎn)A表示_______本書(shū)的總價(jià)是_______元，點(diǎn)B表示______本的總價(jià)是________2、上圖中的______和_______是兩種相關(guān)聯(lián)的量，______隨著_______的變化而變化。因?yàn)榭們r(jià)與數(shù)量的比值一定，所以_______和________成正比例。四、總結(jié)評(píng)價(jià)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)很多同學(xué)都有很多收獲和感受，愿意與老師和全班同學(xué)分享嗎？先想一想，自己整理一下再與全班同學(xué)匯報(bào)。

教學(xué)反思：課堂教學(xué)中學(xué)生始終是學(xué)習(xí)的主體，新知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程，應(yīng)該是學(xué)生自主（合作）探究、發(fā)現(xiàn)、體驗(yàn)的過(guò)程。教師應(yīng)該大膽的放手，為學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的環(huán)境。讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷數(shù)據(jù)信息學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)問(wèn)題學(xué)生自己提出，自己解決，方法、結(jié)論自己總結(jié)的知識(shí)形成過(guò)程。

讓學(xué)生以合作的方式看圖估一估、動(dòng)手算一算、填一填，畫(huà)一畫(huà)、想一想、議一議、展示匯報(bào)等方式來(lái)發(fā)現(xiàn)時(shí)間與與做題數(shù)量之間成正比例關(guān)系、圖