《成正比例的量》優(yōu)質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)(遼寧省市級優(yōu)課)-六年級數(shù)學(xué)教案

“一師一優(yōu)課、一課一名師”——教學(xué)設(shè)計(jì)（六）年級數(shù)學(xué)下冊（冀教2011版）正比例與反比例——正比例沈陽市和平區(qū)河北一校房盈教學(xué)內(nèi)容：第三單元正比例與反比例——成正比例的量教學(xué)年級：六年級下冊教材分析：《成正比例的量》是冀教2011版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級下冊第三單元《正比例與反比例》中的第一課時(shí)，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了比和比例的有關(guān)知識，并結(jié)合具體情境體會了生活中常見的變量之間的關(guān)系，這些都為學(xué)生學(xué)習(xí)正比例奠定了基礎(chǔ)。正比例在生活中有著廣泛的應(yīng)用，但對小學(xué)生來說正比例的意義的理解還是有一定的難度的。教科書密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了系列情境，從變化中看到“不變”，經(jīng)歷從具體情境中抽象出正比例的過程。通過對具體問題的討論，是學(xué)生初步理解正比例的意義，會根據(jù)正比例的特征，判斷一些變量關(guān)系是否是正比例，體會正比例在生活中的廣泛存在。學(xué)情分析：在第一學(xué)段的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)什么是相關(guān)聯(lián)的量，初步體會相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系。本單元的教學(xué)任務(wù)，一是再具體的情境中，能辨別變化的量，用自己的語言描述一個(gè)量隨著另一個(gè)量變化而變化的情況；二是能根據(jù)正比例和翻不了的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例或反比例；三是初步了解正比例的圖像是一條直線，能在標(biāo)明縱橫軸相關(guān)數(shù)據(jù)的方格紙上畫出正比例圖像，能根據(jù)圖進(jìn)行簡單的分析。教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能結(jié)合“正方形的周長與邊長，正方形的面積與邊長，路程、時(shí)間與速度”等情境，經(jīng)歷正比例意義的建構(gòu)過程，能從變化中看到“不變”，認(rèn)識正比例。2、過程與方法：能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，能舉出生活中成正比例的實(shí)例，感受正比例在生活中的廣泛應(yīng)用。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀經(jīng)歷比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高分析比較、歸納概括能力，初步體會函數(shù)思想。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷正比例意義的建構(gòu)過程，能從變化中看到“不變”，認(rèn)識正比例。教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。課前準(zhǔn)備：學(xué)生：完成前置性作業(yè)教師：課件、題單教學(xué)流程：（一）復(fù)舊引新教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)其他說明今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)第三單元《正比例與反比例》。在之前我們學(xué)習(xí)了什么是相關(guān)聯(lián)的量，請同學(xué)們舉例說說什么是相關(guān)聯(lián)的量？兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間肯定存在著某種關(guān)系，我們今天要學(xué)習(xí)的正比例就是表示兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系，這種關(guān)系是怎樣的呢？讓我們呢一起進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)。板書舉例說明相關(guān)聯(lián)的量板書：正比例（二）操作發(fā)現(xiàn)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)其他說明在之前的學(xué)習(xí)中，我們知道了正方形的周長和邊長，面積和邊長有一定的關(guān)系，請同學(xué)們以小組為單位完成表格及相關(guān)問題。小組合作要求：每組一人為主發(fā)言其他同學(xué)補(bǔ)充填好后拍照上傳2、現(xiàn)在我們?nèi)鄟斫涣饕幌?，誰來說說你們小組的想法。(小組匯報(bào))3、他們的想法，大家聽清楚了嗎？請其他小組評價(jià)或補(bǔ)充。小結(jié)：通過同學(xué)們的匯報(bào)，我們了解到了正方形的周長和面積都隨著邊長的變化而變化，橫向看，都隨著變長的增加而增加，減少而減少，但是周長與邊長的比值等于4（一定），而面積與邊長的比值不是一個(gè)固定的數(shù)。前段時(shí)間老師開車出去玩，已知汽車以90千米/時(shí)的速度行駛，行駛的路程與時(shí)間如下。請大家把表格填寫完整，你從表中發(fā)現(xiàn)了什么？一組同學(xué)匯報(bào)。同桌交流其他同學(xué)補(bǔ)充。小結(jié)：像這樣，路程和時(shí)間兩個(gè)量，時(shí)間變化，所行駛的路程也隨著變化，而且路程與時(shí)間的比值（也就是速度）一定，我們就說路程和時(shí)間成比例。板書那么判斷兩個(gè)量是否是成正比例的量的關(guān)鍵是什么？小組內(nèi)完成表格、操作、交流。邊填邊觀察，交流想法。使用iPad拍照交流選擇一組進(jìn)行匯報(bào)其他小組小組匯報(bào)不同想法填寫路程與時(shí)間的表格一組匯報(bào)其他同學(xué)認(rèn)真傾聽并及時(shí)補(bǔ)充相關(guān)聯(lián)的量比值是否一定課件出示：正方形周長與邊長，正方形面積與邊長的表格。老師根據(jù)第一組同學(xué)的匯報(bào)，現(xiàn)場iPad展示第一小組的交流內(nèi)容。根據(jù)學(xué)生的回答提煉板書。板書：像這樣，路程和時(shí)間兩個(gè)量，時(shí)間變化，所行駛的路程也隨著變化，而且路程與時(shí)間的比值（也就是速度）一定，我們就說路程和時(shí)間成比例。（三）隨堂測試教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)其他說明我們已經(jīng)明白了什么樣的量成正比例，那么正方形的周長與邊長，面積與邊長成正比例嗎？為什么？2、42頁第一題3、43頁第二題4、43頁第三題進(jìn)行課堂測試。關(guān)注學(xué)生的完成情況。（四）提升總結(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)其他說明知識拓展，金字塔的測量據(jù)說，埃及的金字塔修成一千多年后，沒有人能夠準(zhǔn)確地測出它的高度。人們嘗試過很多方法，但都沒有成功。古希臘人泰勒斯用數(shù)學(xué)方法測量出了金字塔的高度。泰勒斯站在金字塔前，讓別人測量他影子的長度，當(dāng)他影子的長度與他的身高完全相等時(shí)，他立刻在金字塔的投影處作

一記號，測量出金字塔影子的長度。這樣，就得到了金字塔的高度。想一想，說一說，泰勒斯測量金字塔高度的道理是什么?如果身高與影長的比不是1：1時(shí)，你還能測量出金字塔的高度嗎?2、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？在iPad中找到資料閱讀并思考相關(guān)問題。組內(nèi)研究談收獲，評價(jià)本節(jié)課自己表現(xiàn)。（五）板書設(shè)計(jì)正比例像這樣，路程和時(shí)間兩個(gè)量，時(shí)間變化，所行駛的路程也隨著變化，而且路程與時(shí)間的比值（也就是速度）一定，我們就說路程和時(shí)間成比例總體設(shè)計(jì)意圖：1、通過具體情境，使學(xué)生在探究的過程中經(jīng)歷正比