基于演化博弈的農(nóng)田水利治理研究

基于演化博弈的農(nóng)田水利治理研究

1啟動便車行為1.1機(jī)會主義行為在有限的理性假設(shè)下，人們無法完全理解這一點(diǎn)，導(dǎo)致機(jī)會主義行為和糞便行為的發(fā)生?！按畋丬嚒崩碚撌滓娪诿绹?jīng)濟(jì)學(xué)家奧爾森的《集體行動的邏輯:公共利益和團(tuán)體理論》,其基本含義是指不付出成本而坐享他人的利益。因此,機(jī)會主義行為使個(gè)體不履行組織承諾或合作義務(wù),從而導(dǎo)致組織成員相互間信任程度不斷降低。搭便車行為主要表現(xiàn)為不關(guān)心組織的建設(shè)和收益,只要存在監(jiān)督不力,就有搭便車的沖動,以獲取更多的私人利益,最終導(dǎo)致“公地悲劇”的產(chǎn)生。我國農(nóng)民普遍受教育程度較低,這導(dǎo)致他們對信息的收集能力、計(jì)算能力、認(rèn)識能力均較低。因此,農(nóng)民基于經(jīng)驗(yàn)的判斷、模仿學(xué)習(xí)進(jìn)行自身利益的決策,這些都可能導(dǎo)致農(nóng)民的機(jī)會主義行為及“搭便車”行為。1.2農(nóng)村基層黨組織功能弱化,導(dǎo)致農(nóng)田水利工程形勢嚴(yán)峻以農(nóng)田水利治理為例,討論農(nóng)民的搭便車行為。2009年的北方特大旱災(zāi)、2010年的西南大旱和南方暴雨以及2010年10月以來河南、山西、河北、山東等省的特大旱情,使農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、農(nóng)民生活都受到巨大影響。實(shí)際上,天災(zāi)背后的客觀原因是中小型水利工程失修,灌區(qū)的支、毛渠淤積,農(nóng)田水利工程無法發(fā)揮多雨季節(jié)蓄水、干旱季節(jié)保收的效果,抗災(zāi)、減災(zāi)能力弱化。國家充分意識到問題的嚴(yán)重性,2011年中央一號文件把農(nóng)田水利作為農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的重點(diǎn)任務(wù)。農(nóng)田水利治理包括前期建設(shè)、日常管理和維護(hù),其中的日常管理和維護(hù)過程,農(nóng)民搭便車行為明顯。以南方水稻灌區(qū)為例,從大中型水利設(shè)施放水灌溉,一些農(nóng)民的農(nóng)田在上游或水渠邊上,即使不繳費(fèi),這些農(nóng)民的農(nóng)田也可以得到灌溉(水渠滲漏或漫溢),這就是水利設(shè)施無法解決灌溉中的搭便車行為。在灌溉過程中,交費(fèi)的農(nóng)民無法阻止另一些不交費(fèi)農(nóng)民的受益。因此,這些農(nóng)民也就不關(guān)心農(nóng)田水利建設(shè)、維護(hù)及管理成本。2農(nóng)業(yè)和畜牧業(yè)的綠色游戲2.1而不交水的管理體制新賀泵站設(shè)計(jì)灌溉面積是933.3hm2,工程總投資31萬元,其中國家撥款7萬元,剩余24萬為農(nóng)民的自籌資金。泵站建成后歸原荊門縣水利局管理。1986年,管理權(quán)又下放到鎮(zhèn)水利站,泵站變成自收自支單位。在泵站實(shí)行村民自我管理后,對于“搭便車”行為,制度上無法制約。有些人在渠道的上游,即使不交水費(fèi),水也要從他家的田里經(jīng)過并得到灌溉。當(dāng)管委會委員要他交錢時(shí),他就說“又不是我要水從我家田里經(jīng)過的,要不你讓水從我家田上飛過去”。這樣的后果就是新賀泵站面臨著廢棄不用的風(fēng)險(xiǎn),一旦遇上大旱,利益各方都是輸家。2.2農(nóng)渠對b的收益和來源的認(rèn)知為了更好地解釋農(nóng)田水利建設(shè)、維護(hù)及管理過程中的農(nóng)民搭便車行為,可以借用“智豬博弈”模型來進(jìn)行說明。假如,一個(gè)村莊有一條農(nóng)渠,沿農(nóng)渠存在2個(gè)行動者或2類行動群體,下游合作農(nóng)民A以及上游搭便車農(nóng)民B,他們需要共同維護(hù)村里的農(nóng)田水利設(shè)施,以保證來年能用上灌溉水。由于位于下游需要足夠的水保證灌溉,因此這條農(nóng)渠對A的收益是9個(gè)單位。由于位于上游,放水時(shí)B農(nóng)民可以間接受益,放水的效用就沒有農(nóng)民A高,因此對B的收益是3個(gè)單位。農(nóng)渠的維護(hù)成本是4個(gè)單位。如果他們中的一人單獨(dú)維護(hù),則須承擔(dān)全部的成本,如果共同維護(hù),則各自承擔(dān)2個(gè)單位的成本,因此可得2人的支付矩陣(表1)。很顯然,A維護(hù)、B搭便車是該博弈的納什均衡解。3農(nóng)民汽車商業(yè)行為的發(fā)展3.1復(fù)制者動態(tài)微分方程組ro當(dāng)博弈存在多個(gè)群體時(shí),不同群體有不同純策略集、不同的支付及不同的演化速度,也就是說,博弈中個(gè)體選擇純策略所得的支付不僅隨其所在群體的狀態(tài)變化而變化,而且也隨其他群體狀態(tài)的變化而變化,概括其策略是隨著參與者在博弈中的角色(支付矩陣中的“行”和“列”)而改變。簡單地說,假設(shè)2個(gè)相互影響的、有相同規(guī)模的種群,每個(gè)種群的成員都被隨機(jī)地選出并配對進(jìn)行博弈。考慮到每一個(gè)種群的RD,可以得到復(fù)制者動態(tài)微分方程組。S?it(x)=sit(x)[uit(xi)-ˉuit](i=1,2S?it(x)=sit(x)[uit(xi)?uˉit](i=1,2、t=1,2)(1)式中,上標(biāo)i表示種群1、2,下標(biāo)t表示策略1、2。3.2雙方合作成本的計(jì)算假設(shè)下游農(nóng)民A與上游農(nóng)民B的策略為:合作維護(hù)、搭便車,其支付矩陣見表2。其中,R1、R2分別為農(nóng)民A、B的合作收益,2K為合作成本,R1-K、R2-K分別表示假如雙方達(dá)成合作,則共同分擔(dān)合作成本2K。假如一方合作,另一方搭便車,那么由合作的一方承擔(dān)合作成本2K。其中,R1>2K>R2>K,表示下游農(nóng)民A單獨(dú)承擔(dān)合作成本時(shí)其收益大于成本,農(nóng)民單獨(dú)承擔(dān)的合作成本時(shí)其收益小于成本;R1-K>0、R2-K>0表示,雙方合作,其合作收益大于合作成本;假設(shè)選擇合作建設(shè)策略的農(nóng)民A比例為P,選擇合作的農(nóng)民B比例為q,則可以計(jì)算選擇不同策略的種群(農(nóng)民A和B)的期望得益、群體平均期望得益,并構(gòu)建相應(yīng)的復(fù)制者動態(tài)微分方程。3.2.1構(gòu)建農(nóng)民a的復(fù)制者動態(tài)微分方程u1111=q×(R1-K)+(1-q)×(R1-2K)=R1+qK-2K(2)u1212=qR1(3)ˉu1=p×(R1+qΚ-2Κ)+(1-p)×(qR1)=pR1+pqΚ-2pΚ-pqR1+qR1(4)uˉ1=p×(R1+qK?2K)+(1?p)×(qR1)=pR1+pqK?2pK?pqR1+qR1(4)將式(2)、(3)、(4)代入式(1),構(gòu)建農(nóng)民A的復(fù)制者動態(tài)微分方程:F(p)=p(u11-ˉu1)=p[(R1+qΚ-2Κ)-(pR1+pqΚ-2pΚ-pqR1+qR1)]=p(1-p)(qΚ-qR1+R1-2Κ)(5)F(p)=p(u11?uˉ1)=p[(R1+qK?2K)?(pR1+pqK?2pK?pqR1+qR1)]=p(1?p)(qK?qR1+R1?2K)(5)3.2.2農(nóng)民合作建設(shè)策略下的動態(tài)過程u2121=p×(R2-K)+(1-p)×(R2-2K)=R2+pK-2K(6)u2222=pR2(7)ˉu2=q×(R2+pΚ-2Κ)+(1-q)×(pR2)=qR2+pqΚ-2qΚ-pqR2+pR2(8)uˉ2=q×(R2+pK?2K)+(1?q)×(pR2)=qR2+pqK?2qK?pqR2+pR2(8)將式(6)、(7)、(8)代入式(1),構(gòu)建農(nóng)民B的復(fù)制者動態(tài)微分方程:F(q)=q(u21-ˉu2)=q[(R2+pΚ-2Κ)-(qR2+pqΚ-2qΚ-pqR2+pR2)]=q(1-q)(pΚ-pR2+R2-2Κ)(9)F(q)=q(u21?uˉ2)=q[(R2+pK?2K)?(qR2+pqK?2qK?pqR2+pR2)]=q(1?q)(pK?pR2+R2?2K)(9)對于式(5),令F(·)=0,可得到:p=0,1以及q=R1-2ΚR1-Κq=R1?2KR1?K。當(dāng)q<R1-2ΚR1-Κq<R1?2KR1?K時(shí),p為正值,表示農(nóng)民A選擇合作建設(shè)策略的比例將持續(xù)增長;當(dāng)q>R1-2ΚR1-Κq>R1?2KR1?K時(shí),p為負(fù)值,表示農(nóng)民A選擇合作策略的比例將減少。對于式(9),令F(·)=0,可得到:q=0,1以及p=R2-2kR2-Κp=R2?2kR2?K。根據(jù)假設(shè)條件R1>2Κ>R2>Κ,p=R2-2kR2-ΚR1>2K>R2>K,p=R2?2kR2?K為負(fù)值。式(5)、(9)描述了農(nóng)民A、B2個(gè)群體之間的博弈演化過程,這個(gè)動態(tài)系統(tǒng)有5個(gè)平衡點(diǎn):(1,1)、(1,0)、(0,1)、(0?0)?[0,R1-2ΚR1-Κ](0?0)?[0,R1?2KR1?K]。其中,[0,R1-2ΚR1-Κ][0,R1?2KR1?K]為混合策略均衡。對于這個(gè)由微分方程組構(gòu)成的動態(tài)系統(tǒng),其平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性可由該系統(tǒng)相應(yīng)的雅可比(Jaconbian)矩陣的局部穩(wěn)定性獲得。依次求微分方程(5)、(9)關(guān)于p、q的偏導(dǎo),可得到雅可比矩陣:J=[(1-2p)(qΚ-qR1+R1-2Κ)p(1-p)(Κ-R1)q(1-q)(Κ-R2)(1-2q)(pΚ-pR2+R2-2Κ)]J=[(1?2p)(qK?qR1+R1?2K)q(1?q)(K?R2)p(1?p)(K?R1)(1?2q)(pK?pR2+R2?2K)]雅可比(Jaconbian)矩陣的行列式為:detJ=(1-2p)(1-2q)(qK-qR1+R1-2K)(pK-pR2+R2-2K)-pq(1-p)(1-q)(K-R1)(K-R2)(10)雅可比(Jaconbian)矩陣的跡為:trJ=(1-2p)(qK-qR1+R1-2K)+(1-2q)(pK-pR2+R2-2K)(11)將混合策略點(diǎn)外的4個(gè)平衡點(diǎn)分別代入式(10)、(11),可得到相應(yīng)的雅可比(Jaconbian)矩陣行列式的值和符號、矩陣跡的值和符號,并據(jù)此判斷平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性,結(jié)果見表3。根據(jù)以上分析,可以構(gòu)筑動力系統(tǒng)的相圖,如圖1所示。系統(tǒng)的相圖描述了農(nóng)民A、B博弈的動態(tài)過程。由圖1可知,(1,0)為ESS,而(0,1)、(0,0)、(1,1)都是不穩(wěn)定的納什均衡點(diǎn),而[0,R1-2ΚR1-Κ][0,R1?2KR1?K]為混合策略均衡點(diǎn)。因此,對下游農(nóng)民A來說,不管對方作何選擇,農(nóng)民A總是選擇合作。另外,對參數(shù)收益R1和成本K進(jìn)行分析可知,如果收益R1更高或成本K更低,q=R1-2ΚR1-Κ的值越大,選擇合作的農(nóng)民B比例更高。4合作方式的不同傾向通過對合作過程中權(quán)威的演化博弈論分析,可以得出以下結(jié)論:①在合作過程中,不管上游農(nóng)民B是否選擇合作,下游農(nóng)民A總是會選擇合作;②在合作過程中,上游農(nóng)民B總是存在“搭便車”傾向,選擇不合作的策略;③通過提高收益或降低合作成本,能夠動員上游農(nóng)民參與到合作中來。4.1反應(yīng)策略是解決坐車行為的問題(1)穩(wěn)定“熟人”社會生產(chǎn)、生活的原則在鄉(xiāng)村社會,基于“人情”、“面子”的社會關(guān)系無處不在,要想在這個(gè)相對穩(wěn)定的“熟人”社會生產(chǎn)、生活,避免邊緣化的風(fēng)險(xiǎn),就必須顧及面子。因此,在鄉(xiāng)村權(quán)威或政府的典型示范下,使農(nóng)民B意識到,其他人選擇合作是一個(gè)共同知識,如果搭便車就是一種很沒“面子”的事,搭便車的成本相應(yīng)增加。(2)組織權(quán)威的實(shí)現(xiàn),采用最優(yōu)的方式來保證秩序的表達(dá),以減少交易成本如果通過村民個(gè)體之間的協(xié)商來達(dá)成一致的集體行動,往往需要多次談判、反復(fù)修改,交易成本巨大。一個(gè)可行的解決辦法就是,確認(rèn)一個(gè)組織權(quán)威,由組織來主持制定秩序所需的規(guī)則,并承擔(dān)維護(hù)秩序、主持公道的責(zé)任,從而大大降低交易成本。農(nóng)民用水戶協(xié)會是農(nóng)田水利治理的一個(gè)組織權(quán)威,這樣就產(chǎn)生了支配者與被支配者,被支配者讓渡部分權(quán)利給支配者,只要支配者辦事公道、無私奉獻(xiàn),被支配者就會跟隨組織權(quán)威,合作也就產(chǎn)生了。(3)工資取代了改革對農(nóng)民合作治理農(nóng)田水利以獎勵(lì)的形式給予補(bǔ)助,先治理后補(bǔ)助,減