《直角坐標(biāo)系中圖形的平移與坐標(biāo)的變化》教學(xué)設(shè)計(jì)(遼寧省市級(jí)優(yōu)課)x-八年級(jí)數(shù)學(xué)教案

3.1圖形的平移（第1課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析：學(xué)生在七年級(jí)已學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱及軸對(duì)稱圖形，在此基礎(chǔ)上還將學(xué)習(xí)生活中的旋轉(zhuǎn)與旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案等內(nèi)容。同軸對(duì)稱一樣，平移也是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的現(xiàn)象，它不僅是探索圖形變換的一些性質(zhì)的必要手段，而且也是解決現(xiàn)實(shí)世界中的具體問(wèn)題以及進(jìn)行數(shù)學(xué)交流的重要工具。為綜合運(yùn)用幾種變換（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、相似等）進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)打下基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：1.通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平面圖形的平移，探索它的基本性質(zhì)，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的平移畫圖；2.經(jīng)歷有關(guān)平移的觀察、操作、分析和抽象、概括等過(guò)程，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展空間觀念；3.認(rèn)識(shí)并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)1.認(rèn)識(shí)平移在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。2.探索和理解平移的基本性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用基本性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的平移作圖。教學(xué)難點(diǎn)平移的性質(zhì)的理解。教學(xué)過(guò)程：第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課教學(xué)內(nèi)容：出示一組動(dòng)畫，推拉門、上升的電梯、升起的國(guó)旗、直線行駛的小汽車、風(fēng)扇、鐘表等教師活動(dòng)：課前制作生活有關(guān)的小視頻，為學(xué)生揭示本章主要內(nèi)容。學(xué)生活動(dòng)：觀看視頻，了解本章將研究平移旋轉(zhuǎn)等有關(guān)內(nèi)容。第二環(huán)節(jié)初步感知,生成定義問(wèn)題1：仔細(xì)觀察推拉門、上升的電梯、升起的國(guó)旗、直線行駛的小汽車圖形的運(yùn)功，它們有什么共同的特征？設(shè)計(jì)意圖：讓從學(xué)生從身邊熟悉、感興趣的事情研究，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。共同總結(jié)并板書平移概念，總結(jié)平移不改變圖形的形狀與大小，改變圖形的位置。平移三要素：原圖形位置、平移方向、平移距離。問(wèn)題2（課件演示）如圖所示點(diǎn)A與點(diǎn)A'叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn),線段AB與線段A'B'叫做對(duì)應(yīng)線段，∠A與∠A'叫做對(duì)應(yīng)角。此時(shí)：點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E；點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)F；

線段AC的對(duì)應(yīng)線段是線段DF；線段BC的對(duì)應(yīng)線段是線段EF；∠B的對(duì)應(yīng)角是∠E；

∠C的對(duì)應(yīng)角是∠F?！鰽BC平移的方向就是由點(diǎn)B到點(diǎn)E的方向，平移的距離就是線段BE的長(zhǎng)度。.第三環(huán)節(jié)動(dòng)手操作,探索性質(zhì)同學(xué)們通過(guò)剛才的觀察,總結(jié)出一個(gè)結(jié)論,即:“圖形的位置改變了,但形狀和大小沒(méi)有改變”.現(xiàn)在我們一起來(lái)探索:平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段以及對(duì)應(yīng)角之間在做怎樣的變化.教師提出問(wèn)題:請(qǐng)以小組為單位，利用手中的四邊形硬紙片按某一方向平移一定距離，畫出平移前后的圖形，并回答下面的問(wèn)題：（1）在圖中任意選一組對(duì)應(yīng)線段，這兩條線段之間有怎樣的關(guān)系？（位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系）（2）在圖中任意選一組對(duì)應(yīng)角，這兩個(gè)角之間有怎樣的關(guān)系？（3）請(qǐng)畫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間連成的線段，它們之間有怎樣的關(guān)系？（位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系）出示特殊位置關(guān)系在總結(jié)學(xué)生分成四人一組,共同探討平移的性質(zhì).歸納總結(jié)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段平行(或在一條直線上)且相等。.對(duì)應(yīng)線段平行(或在一條直線上)且相等。對(duì)應(yīng)角相等。學(xué)生歸納總結(jié),教師板書平移的性質(zhì)：.設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、度量和驗(yàn)證探索平移的性質(zhì)。可能有兩種位置第四環(huán)節(jié)性質(zhì)應(yīng)用，舉例分析例如圖：經(jīng)過(guò)平移，△ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D。(1)指出平移的方向和平移的距離；(2)畫出平移后的三角形。(3)你有其他的畫法嗎？解：(1)如圖，連接AD，平移的方向是點(diǎn)A到點(diǎn)D的方向，平移的距離是線段AD的長(zhǎng)度。(2)如圖，過(guò)點(diǎn)B，C分別作線段BE，CF，使得它們與線段AD平行且相等，連接DE，DF，EF，△DEF就是△ABC平移后的圖形。

總結(jié):1找關(guān)鍵點(diǎn)。2作關(guān)鍵點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。3按原圖連線方式順次連線。說(shuō)明:對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線屬于輔助線一般畫虛線，對(duì)應(yīng)線段一般畫實(shí)線。3畫平行線借助推三角尺的方法。確定一個(gè)圖形平移后的位置需要哪些條件？第五環(huán)節(jié)練習(xí)鞏固，提升能力1．下列現(xiàn)象：(1)電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)動(dòng)；(2)打氣筒打氣時(shí)，活塞的運(yùn)動(dòng)；(3)鐘擺的擺動(dòng)；(4)傳送帶上瓶裝飲料的移動(dòng)。其中屬于平移的是________。2．如圖，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，將△ABC沿射線BC的方向平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到△A′B′C′，連接A′C′，則A′B′=________；B′C=________；BB′=________；∠A′B′C′=________3．如圖所示，一張白色正方形紙片的邊長(zhǎng)是10cm，被兩張寬為2cm的陰影紙條分為四個(gè)白色的長(zhǎng)方形部分，請(qǐng)你利用平移的知識(shí)求出圖中白色部分的面積。