2021年中考數(shù)學(xué)壓軸模擬試卷05 （廣東省專用）（原卷版）

2021年中考數(shù)學(xué)統(tǒng)一命題的省自治區(qū)壓軸模擬試卷

2021年中考數(shù)學(xué)壓軸模擬試卷05（廣東省專用）

（滿分為120分，考試用時(shí)為100分鐘）

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正

確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑.

1.-6的絕對(duì)值是（）

11

A.~6B.6C.--D.—

66

2.地?cái)偨?jīng)濟(jì)一詞最近徹底火了，發(fā)展地?cái)偨?jīng)濟(jì)，進(jìn)行室外經(jīng)營(yíng)與有序占道經(jīng)營(yíng)，能滿足民眾消費(fèi)需

求，在一定程度上緩解了就業(yè)壓力，帶動(dòng)了第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展，同時(shí)活躍市場(chǎng)，刺激經(jīng)濟(jì)發(fā)展，一經(jīng)推

出，相關(guān)微博話題閱讀量就超過(guò)了600000000次，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.6xlO8B.6xlO7C.6xl08D.6xl09

3.如圖，在正方體/及/-43G"中，E、F、G分別是4?、BB、、8c的中點(diǎn)，沿EG、EF、R7將這個(gè)

正方體切去一個(gè)角后，得到的幾何體的俯視圖是（）

A.

4.下列計(jì)算正確的是（）

A.a+a=aB.(a+b)*=3+E

C.（d）一D.a*a—a

5.下列圖案中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（)

6.若關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k-1）x+k2-1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A.k2至B.k>至C.kV至D.kW至

4444

7.為慶祝建黨100周年，某校八年級(jí)（3）班團(tuán)支部為了讓同學(xué)們進(jìn)一步了解中國(guó)科技的發(fā)展，給

班上同學(xué)布置了一項(xiàng)課外作業(yè)，從選出的以下五個(gè)內(nèi)容中任選部分內(nèi)容進(jìn)行手抄報(bào)的制作：A、“北

斗衛(wèi)星”：B、“5G時(shí)代”；。、“智軌快運(yùn)系統(tǒng)”；D、“東風(fēng)快遞”；E、“高鐵”.統(tǒng)計(jì)

同學(xué)們所選內(nèi)容的頻數(shù)，繪制如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則選擇“5G時(shí)代”的頻率是（）

A.0.25B.0.3C.25D.30

8.已知2￡+。3與;》與3是同類項(xiàng)，則n的值是（）

A.2B.3C.4D.5

9.如圖，直線丁=依+。（4<0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（L1）,當(dāng)麻時(shí)，則x的取值范圍為（）

C.x<1D.x>\

10.如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E是AD邊中點(diǎn)，BD、CE交于點(diǎn)H,BE,AH交于點(diǎn)G,則下列結(jié)論:

①AG_LBE；②BG=4GE；③SABHIFSAED;?ZA1IB=ZEHD.

其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的

位置上.

11.計(jì)算2021°+（工）-'=

3

12.如圖,4B〃C￡>,EF分別與43,C￡)交于點(diǎn)8,F.若NE=30°，/EFC=130°，則NA=

,2a

13.如果a+b=2,那么代數(shù)（a-二）的值是.

aa-b

14.如圖，小明在距離地面30米的P處測(cè)得A處的俯角為15°,B處的俯角為60°.若斜面坡度

為1：丫"，則斜坡AB的長(zhǎng)是米.

15.若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是150。，則該正多邊形的邊數(shù)是—

16.請(qǐng)看楊輝三角（1）,并觀察下列等式（2）：

11(a一切=a-b

121

(a—=k-Nab-g

1331

14641(a-牙=a-ab：-8

(a-份*=a；-4a%-6a%：-4a￡-1)

⑴（2）

根據(jù)前面各式的規(guī)律，則（a+b）J.

三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）

|九解不等式組:｛肅乂①

②

（2-41）2

18.先化簡(jiǎn)，再求值：Ya------------——.其中a滿足才+3W2=0.

、-4a+42-（2Jcr—2a

19.如圖所示，不透明圓錐體應(yīng)。放在直線庭所在的水平面上，且即過(guò)圓錐底面圓的圓心，圓錐的

高為2道卬，底面半徑為2勿，某光源位于點(diǎn)力處，照射圓錐體在水平面上留下的影長(zhǎng)征=4m.

A

⑴求//勿的度數(shù);

⑵若NACP=2NABC,求光源/距平面的高度.

四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）

20.進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息解決下列問(wèn)題:

課程選擇情況條形統(tǒng)計(jì)圖課程選擇情況扇喙計(jì)圖

（1）這次學(xué)校抽查的學(xué)生人數(shù)是

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)如果該校共有1000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校報(bào)〃的學(xué)生約有多少人？

21.廣西“稻魚(yú)綜合養(yǎng)殖”符合生態(tài)養(yǎng)殖，綠色發(fā)展，某稻魚(yú)綜合養(yǎng)殖戶計(jì)劃購(gòu)買甲，乙兩種禾花

魚(yú)魚(yú)苗，經(jīng)調(diào)查，得到以下信息：

購(gòu)買重量小于40kg購(gòu)買重量不小于40kg

甲魚(yú)苗原價(jià)銷售打七折銷售

乙魚(yú)苗原價(jià)銷售打八折銷售

如購(gòu)買10例的甲魚(yú)苗和5例的乙魚(yú)苗需用700元，如果購(gòu)買20紜的甲魚(yú)苗和15妹的乙魚(yú)苗需用

1600元.

(1)甲魚(yú)苗和乙魚(yú)苗的單價(jià)各是多少元？

(2)現(xiàn)決定購(gòu)買甲，乙兩種魚(yú)苗共90例，其中，乙魚(yú)苗的重量不大于甲魚(yú)苗重量的2倍，設(shè)購(gòu)買

甲魚(yú)苗a招(aW50),求該養(yǎng)殖戶購(gòu)買這批魚(yú)苗的總費(fèi)用/與a之間的函數(shù)解析式；

(3)在(2)的條件下，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買方案，使所需總費(fèi)用最低，并求出最低總費(fèi)用.

22.如圖，A3是00的直徑，點(diǎn)C是。。上一點(diǎn)，/CA8的平分線AO交赳于點(diǎn)。，過(guò)點(diǎn)。作DE

〃8C交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

(1)求證：OE是。。的切線；

(2)過(guò)點(diǎn)。作。以LAB于點(diǎn)凡連接BD.若。尸=1,BF=2,求8。的長(zhǎng)度.

五、解答題(三)(本大題3小題，每小題9分，共27分)

tn

23.如圖，點(diǎn)/(2,〃)和點(diǎn)〃是反比例函數(shù)尸一(/7/>0,兀>0)圖像上的兩點(diǎn)，一次函數(shù)y=Qr+3

x

(4#0)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)力，與y軸交于點(diǎn)尻與x軸交于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)〃作〃氏Lx軸，垂足為￡,連接

OA、OD.已知與△。血的面積滿足心。麴：&碗=3：4.

(1)Sj\OAB=,m=；

(2)已知點(diǎn)P(6,0)在線段Z上，當(dāng)/PDE=/CBO時(shí),求點(diǎn)〃的坐標(biāo).

24.如圖，AB是。0的一條弦，E是AB