復(fù)雜直流電路的分析與計(jì)算試題及答案

基爾霍夫方程組基爾霍夫方程組（1）基爾霍夫第一方程組又稱結(jié)點(diǎn)電流方程組，它指出，會(huì)于節(jié)點(diǎn)的各支路電流強(qiáng)度的代數(shù)和為零即：∑I=0。上式中可規(guī)定，凡流向節(jié)點(diǎn)的電流強(qiáng)度取負(fù)而從節(jié)點(diǎn)流出的電流強(qiáng)度取正（固然也可取相反的規(guī)定），若復(fù)雜電路共有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，則共有n-1個(gè)獨(dú)立方程?；鶢柣舴虻谝环匠探M是電流穩(wěn)恒規(guī)定的成果，否則若流入與流出節(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和不為零，則節(jié)點(diǎn)附近的電荷分布必然會(huì)有變化，這樣電流也不可能穩(wěn)恒。（2）基爾霍夫第二方程組又稱回路電壓方程組，它指出，沿回路圍繞一周，電勢(shì)降落的代數(shù)和為零即：∑IR—∑ε=0。式中電流強(qiáng)度I的正、負(fù)，及電源電動(dòng)勢(shì)ε的正、負(fù)均與一段含源電路的歐姆定律中的商定一致。由此，基爾霍夫第二方程組也可表達(dá)為：∑IR=∑ε。列出基爾霍夫第二方程組前，先應(yīng)選定回路的繞行方向，然后按商定擬定電流和電動(dòng)勢(shì)的正、負(fù)。對(duì)每一種閉合回路都可列出基爾霍夫第二方程，但要注意其獨(dú)立性，可行的辦法是：從列第二個(gè)回路方程起，每一種方程都最少含有一條未被用過的支路，這樣可確保所立的方程均為獨(dú)立方程；另外為使有足夠求解所需的方程數(shù)，每一種方程都最少含有一條已被用過的支路。用基爾霍夫方程組解題的環(huán)節(jié)：1．任意地規(guī)定各支路電流的正方向。2．?dāng)?shù)出節(jié)點(diǎn)數(shù)n，任取其中（n-1）個(gè)寫出（n-1）個(gè)節(jié)點(diǎn)方程。3．?dāng)?shù)出支路數(shù)p，選定m=p-n+1個(gè)獨(dú)立回路，任意指定每個(gè)回路的繞行方向，列出m個(gè)回路方程。4．對(duì)所列的（n-1）+（p-n+1）=p個(gè)方程聯(lián)立求解。5．根據(jù)所得電流值的正負(fù)判斷各電流的實(shí)際方向。第九章復(fù)雜直流電路的分析與計(jì)算一、填空題1．所謂支路電流法就是以____為未知量，根據(jù)____列出方程式，然后解聯(lián)立方程得到____的數(shù)值。2．用支路電流法解復(fù)雜直流電路時(shí)，應(yīng)先列出____個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)電流方程，然后再列出_____個(gè)回路電壓方程（假設(shè)電路有n條支路，m各節(jié)點(diǎn)，且n>m）。3．圖2—29所示電路中，可列出____個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)方程，____個(gè)獨(dú)立回路方程。4．圖2—30所示電路中，獨(dú)立節(jié)點(diǎn)電流方程為_____，獨(dú)立網(wǎng)孔方程為_______、______。5．根據(jù)支路電流法解得的電流為正值時(shí)，闡明電流的參考方向與實(shí)際方向____；電流為負(fù)值時(shí)，闡明電流的參考方向與實(shí)際方向____。某支路用支路電流法求解的數(shù)值方程組以下：則該電路的節(jié)點(diǎn)數(shù)為____,網(wǎng)孔數(shù)為___。7．以___為解變量的分析辦法稱為網(wǎng)孔電流法。8．兩個(gè)網(wǎng)孔之間公共支路上的電阻叫____。9．網(wǎng)孔本身全部電阻的總和稱為該網(wǎng)孔的_______。圖2—36圖2—37圖2—3810．圖2—36所示電路中，自電阻R11=____，R22=_____，互電阻R12=___。11．上題電路，若已知網(wǎng)孔電流分別為IⅠ、IⅡ,則各支路電流與網(wǎng)孔電流的關(guān)系式為：I1=___、I2=____、I3=____。12．以____為解變量的分析辦法稱為結(jié)點(diǎn)電壓法。13．與某個(gè)結(jié)點(diǎn)相連接的各支路電導(dǎo)之和，稱為該結(jié)點(diǎn)的_____。14．兩個(gè)結(jié)點(diǎn)間各支路電導(dǎo)之和，稱為這兩個(gè)結(jié)點(diǎn)間的____。15．圖2—42所示電路中，G11=_____、G22=_____、G12=_____。圖2—圖2—42圖2—4116．任何含有兩個(gè)出線端的部分電路都稱為____，其中若包含電源則稱為_____。17．一有源二端網(wǎng)絡(luò)，測(cè)得起開路電壓為6V，短路電流為3A，則等效電壓源為Us=___V,R0=____Ω。18．用戴維南定理求等效電路的電阻時(shí)，對(duì)原網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部電壓源作_____解決，電流源作____解決。19．某含源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓為10V，如在網(wǎng)絡(luò)兩端接以10Ω的電阻，二端網(wǎng)絡(luò)端電壓為8V，此網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路為Us=____V,R0=____Ω。20．在含有幾個(gè)電源的____電路中，各支路電流等于各電源單獨(dú)作用示所產(chǎn)生的電流___，這一定理稱為疊加定理。21．所謂Us1單獨(dú)作用Us2不起作用，含義是使Us2等于____，但仍接在電路中。22．疊加定理是對(duì)和的疊加，對(duì)不能進(jìn)行疊加。二、選擇題1．圖2—29所示電路中，節(jié)點(diǎn)數(shù)與網(wǎng)孔數(shù)分別為____個(gè)。a)4,3b)3,3c)3,42．圖2—29所示電路，下面結(jié)論對(duì)的的是____。a)b)c)3．圖2—30所示電路中，如將I2參考方向改為d指向e，下面結(jié)論對(duì)的的是____。a)b)c)4．圖2—34所示電路中，如將I1參考方向改為e指向g，下面結(jié)論對(duì)的的是____。a)b)c)18VI5I18VI5I3I1圖2—29圖2—30圖2—315．圖2—37所示電路中，互電阻R12=____。a)R3b)–R3c)R3+R6．上題中，I3與網(wǎng)孔電流IⅠ、IⅡ的關(guān)系為___。a)I3=IⅠ+IⅡb)I3=IⅠ-IⅡc)I3=-IⅠ+IⅡ7．上題中，網(wǎng)孔②的電壓平衡方程式為_____。a)(R1+R4)IⅠ+R3IⅡ=E1b)(R1+R3+R4)IⅠ-R3IⅡ=-E1 c)(R1+R3+R4)IⅠ-R3IⅡ=E1三、判斷題1．運(yùn)用支路電流法解復(fù)雜直流電路時(shí)，不一定以支路電流為未知量。（）2．用支路電流法解出的電流為正數(shù)，則解題對(duì)的，否則就是解題錯(cuò)位。（）3．用支路電流法解題時(shí)各支路電流參考方向能夠任意假定。（）4．網(wǎng)孔的電壓平衡方程式是獨(dú)立的，非網(wǎng)孔的回路電壓平衡方程式部獨(dú)立。（）5．圖2—31所示電路中，ＵＳ２，Ｒ４，Ｒ５上電流大小相等，方向相似。（）6．網(wǎng)孔電流就是支路電流，支路電流就是網(wǎng)孔電流。（）7．網(wǎng)孔電流是一種沿著網(wǎng)孔邊界流動(dòng)的假想電流。（）8．互阻值有時(shí)為正有時(shí)為負(fù)。（）9．網(wǎng)孔方程實(shí)質(zhì)上是KVL方程，在列方程時(shí)應(yīng)把電流源電壓考慮在內(nèi)。（）10．結(jié)點(diǎn)電壓法對(duì)平面電路都合用。（）11．由于結(jié)點(diǎn)電壓都一律假定電壓降，因而各互電導(dǎo)都是負(fù)值。（）12．圖2—42所示電路中，結(jié)點(diǎn)1與結(jié)點(diǎn)2間的負(fù)電導(dǎo)為3/4S。（）13．圖2—48所示電路中，有源二端網(wǎng)絡(luò)是圖b。（）14．圖2—49所示電路為有源二端網(wǎng)絡(luò)，用戴維南定理求等效電壓源時(shí)，其等效參數(shù)Us=2V,R0=3Ω。（）圖2—49圖2—圖2—49圖2—4815．求電路中某元件上功率時(shí)，可用疊加定理。（）16．對(duì)電路含有電流源Is的狀況，說電流源不起作用，意思是它不產(chǎn)生電流，Is=0在電路模型上就是電流源開路。（）四、計(jì)算題圖2-32圖2-33１．如圖2—30所示電路，用支路電流法求各支路電流。２．如圖2—31所示電路，用支路電流法求各支路電流。3．如圖2—32所示電路，用支路電流法求各支路電流。4．如圖2—33所示電路，用支路電流法求各支路電流。圖2—34圖2—355．如圖2—34所示電路，用支路電流法求電壓U0。6．如圖2—35所示電路，用支路電流法求電壓U。7．如圖2—38所示電路，試用網(wǎng)孔電流法列出求各支路電流的方程式。8．如圖2—39所示電路，試用網(wǎng)孔電流法列出求各支路電流的方程式。9．如圖2—40所示電路，試用網(wǎng)孔電流法列出求各支路電流的方程式。10．如圖2—41所示電路為三線供電制的電路模型，用網(wǎng)孔電流法求各支路電流和各部分功率。已知US1=US2=115V，輸電線電阻r=r1=r=Ω,負(fù)載電阻R1=R2=R3=50Ω。圖2—圖2—40圖2—3911．如圖2—43所示電路，用結(jié)點(diǎn)電壓法求各支路電流及Is1的端電壓。12．圖2—44所示是一加法模擬電路，若在入端AB處加電壓U1,在另一端CD處加電壓U2，則電壓U3的值為aU1+bU2,問此電路的系數(shù)a、b各為多少？圖2—44圖2—圖2—44圖2—4313．列出圖2—45中（a）、（b）中的結(jié)點(diǎn)電壓方程。圖2圖2—45圖2圖2—4614．用結(jié)點(diǎn)電壓法求圖2—46所示的電壓U。圖2—50圖2—圖2—50圖2—5116．如圖2—51所示電路，試求戴維南等效電路。17．圖2—52所示電路，試用戴維南定理求流過電阻R5的電流I。圖2—圖2—53圖2—5218．如圖2—53所示電路是一平衡電橋電路，已知R1=R2=20Ω，R3=380Ω，R4=381Ω，US=2V，Rg=12Ω,試用戴維寧定理求Ig.。19．如圖2—54所示電路，試用疊加定理求電壓U。20．如圖2—55所示電路，試用疊加定理求4Ω電阻上電流I、電壓U。圖2—55圖2圖2—55圖2—5421．應(yīng)用疊加定理求圖2—56所示電路中U2。圖2—56圖2—57如圖2—57所示電路中，當(dāng)電流源is1和電壓源us1反向時(shí)（us2不變），電壓是原來的倍；當(dāng)is1和us2反向時(shí)（us1不變），電壓uab是原來的倍。問：僅is1反向，（us1，us2均不變），電壓應(yīng)為原來的幾倍？第九章復(fù)雜直流電路的分析與計(jì)算填空題1．所謂支路電流法就是以支路電流為未知量，根據(jù)___KCL、KVL_列出方程式，然后解聯(lián)立方程得到__各支路電流__的數(shù)值。2．用支路電流法解復(fù)雜直流電路時(shí)，應(yīng)先列出__m–1__個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)電流方程，然后再列出_n–（m–1）____個(gè)回路電壓方程（假設(shè)電路有n條支路，m各節(jié)點(diǎn)，且n>m）。3．圖2—29所示電路中，可列出3____個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)方程，__3__個(gè)獨(dú)立回路方程。4．圖2—30所示電路中，獨(dú)立節(jié)點(diǎn)電流方程為__2___，獨(dú)立網(wǎng)孔方程為___2____。5．根據(jù)支路電流法解得的電流為正值時(shí)，闡明電流的參考方向與實(shí)際方向_一致___；電流為負(fù)值時(shí)，闡明電流的參考方向與實(shí)際方向__相反__。某支路用支路電流法求解的數(shù)值方程組以下：則該電路的節(jié)點(diǎn)數(shù)為__1__,網(wǎng)孔數(shù)為_2__。7．以_網(wǎng)孔電流__為解變量的分析辦法稱為網(wǎng)孔電流法。8．兩個(gè)網(wǎng)孔之間公共支路上的電阻叫__互阻__。9．網(wǎng)孔本身全部電阻的總和稱為該網(wǎng)孔的___自阻____。10．圖2—36所示電路中，自電阻R11=__R1+R2__，R22=__R3+R2___，互電阻R12=__R2_。11．上題電路，若已知網(wǎng)孔電流分別為IⅠ、IⅡ,則各支路電流與網(wǎng)孔電流的關(guān)系式為：I1=__IⅠ_、I2=_IⅠ-IⅡ___、I3=__IE__。一、填空題12．以_結(jié)點(diǎn)電壓__為解變量的分析辦法稱為結(jié)點(diǎn)電壓法。13．與某個(gè)結(jié)點(diǎn)相連接的各支路電導(dǎo)之和，稱為該結(jié)點(diǎn)的__自導(dǎo)___。14．兩個(gè)結(jié)點(diǎn)間各支路電導(dǎo)之和，稱為這兩個(gè)結(jié)點(diǎn)間的__互導(dǎo)__。15．圖2—42所示電路中，G11=_____、G22=______、G12=_____。16．任何含有兩個(gè)出線端的部分電路都稱為__二端網(wǎng)絡(luò)__，其中若包含電源則稱為___有源_二端網(wǎng)絡(luò)_。17．一有源二端網(wǎng)絡(luò)，測(cè)得起開路電壓為6V，短路電流為3A，則等效電壓源為Us=_6__V,R0=_2___Ω。18．用戴維南定理求等效電路的電阻時(shí)，對(duì)原網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部電壓源作_短路____解決，電流源作__開路__解決。19．某含源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓為10V，如在網(wǎng)絡(luò)兩端接以10Ω的電阻，二端網(wǎng)絡(luò)端電壓為8V，此網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路為Us=_10___V,R0=Ω。20．在含有幾個(gè)電源的__線性__電路中，各支路電流等于各電源單獨(dú)作用示所產(chǎn)生的電流_之和__，這一定理稱為疊加定理。21．所謂Us1單獨(dú)作用Us2不起作用，含義是使Us2等于_0___，但仍接在電路中。22．疊加定理是對(duì)電壓和電流的疊加，對(duì)功率不能進(jìn)行疊加。選擇題1．圖2—29所示電路中，節(jié)點(diǎn)數(shù)與網(wǎng)孔數(shù)分別為__a)__個(gè)。a)4,3b)3,3c)3,42．圖2—29所示電路，下面結(jié)論對(duì)的的是__c)__。a)b)c)3．圖2—30所示電路中，如將I2參考方向改為d指向e，下面結(jié)論對(duì)的的是__c)__。a)b)c)4．圖2—34所示電路中，如將I1參考方向改為e指向g，下面結(jié)論對(duì)的的是__b)__。a)b)c)5．圖2—37所示電路中，互電阻R12=__b)__。a)R3b)–R3c)R3+R6．上題中，I3與網(wǎng)孔電流IⅠ、IⅡ的關(guān)系為__c)_。a)I3=IⅠ+IⅡb)I3=IⅠ-IⅡc)I3=-IⅠ+IⅡ7．上題中，網(wǎng)孔1的電壓平衡方程式為___c)__。a)(R1+R4)IⅠ+R3IⅡ=E1b)(R1+R3+R4)IⅠ-R3IⅡ=-E1 c)(R1+R3+R4)IⅠ-R3IⅡ=E1判斷題1．運(yùn)用支路電流法解復(fù)雜直流電路時(shí)，不一定以支路電流為未知量。（╳）2．用支路電流法解出的電流為正數(shù)，則解題對(duì)的，否則就是解題錯(cuò)位。（╳）3．用支路電流法解題時(shí)各支路電流參考方向能夠任意假定。（√）4．網(wǎng)孔的電壓平衡方程式是獨(dú)立的，非網(wǎng)孔的回路電壓平衡方程式部獨(dú)立。（╳）5．圖2—31所示電路中，ＵＳ２，Ｒ４，Ｒ５上電流大小相等，方向相似。（√）6．網(wǎng)孔電流就是支路電流，支路電流就是網(wǎng)孔電流。（╳）7．網(wǎng)孔電流是一種沿著網(wǎng)孔邊界流動(dòng)的假想電流。（√）8．互阻值有時(shí)為正有時(shí)為負(fù)。（╳）9．網(wǎng)孔方程實(shí)質(zhì)上是KVL方程，在列方程時(shí)應(yīng)把電流源電壓考慮在內(nèi)。（√）10．結(jié)點(diǎn)電壓法對(duì)平面電路都合用。（√）11．由于結(jié)點(diǎn)電壓都一律假定電壓降，因而各互電導(dǎo)都是負(fù)值。（√）12．圖2—42所示電路中，結(jié)點(diǎn)1與結(jié)點(diǎn)2間的負(fù)電導(dǎo)為3/4S。（√）13．圖2—48所示電路中，有源二端網(wǎng)絡(luò)是圖b。（×）14．圖2—49所示電路為有源二端網(wǎng)絡(luò)，用戴維南定理求等效電壓源時(shí)，其等效參數(shù)Us=2V,R0=3Ω。（×）15．求電路中某元件上功率時(shí)，可用疊加定理。（×）16．對(duì)電路含有電流源Is的狀況，說電流源不起作用，意思是它不產(chǎn)生電流，Is=0在電路模型上就是電流源開路。（√）計(jì)算題１．如圖2—30所示電路，用支路電流法求各支路電流。解：A，A，A２．如圖2—31所示電路，用支路電流法求各支路電流。解：A，A，A3．如圖2—32所示電路，用支路電流法求各支路電流。解：A，A，A4．如圖2—33所示電路，用支路電流法求各支路電流。解：A，A5．如圖2—34所示電路，用支路電流法求電壓U0。解：U080V6．如圖2—35所示電路，用支路電流法求電壓U。解：U08V7．如圖2—38所示電路，試用網(wǎng)孔電流法列出求各支路電流的方程式。解：I1（R1+R2+R3）–IⅠR2+IⅡR3=0-I1R2+IE（R2+R4）=E2–E1-I2R3+I3（R3+R5）=E3–E28．如圖2—39所示電路，試用網(wǎng)孔電流法列出求各支路電流的方程式。解：55II-15I2-20I3=0-15I1+47I2-20I3=12-20I1-20I2+（40+