《級數(shù)趣題》教學(xué)設(shè)計(遼寧省市級優(yōu)課)x-數(shù)學(xué)教案

高中數(shù)學(xué)人教B版高一必修五“級數(shù)趣題”葫蘆島市第二高級中學(xué)趙興課題《級數(shù)趣題》教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)：讀懂古代數(shù)學(xué)文化反應(yīng)的數(shù)學(xué)本質(zhì)。運用化歸、運算求解、創(chuàng)新意識等數(shù)學(xué)能力，會解決等差、等比級數(shù)問題。以知識為載體、以方法為依托、以能力為主線，在平凡中進行科學(xué)探究，在樸實中傳播數(shù)學(xué)文化。過程與方法目標(biāo)：由古代思想家莊子在“天下篇”中的一段論述，引出本節(jié)課課題“級數(shù)趣題”。對問題先翻譯成現(xiàn)代漢語，在化歸為等差或等比數(shù)列問題。從具體例子出發(fā)，采用循序漸進、層層深入的方式，以問題解答的形式，通過分析、歸納、探索而得，為學(xué)生積極思考、自主探究搭建了理想的平臺。情感、態(tài)度與價值觀：通過對古代文化的翻譯，實際問題的趣味性，欣賞古代數(shù)學(xué)文化，注意挖掘數(shù)學(xué)文化教育功能，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會數(shù)學(xué)的文化價值。對信息資料進行整理和分析，在營造的數(shù)學(xué)文化氛圍中感受數(shù)學(xué)的思維方式，體會數(shù)學(xué)的理性精神。（3）用數(shù)學(xué)的觀點認(rèn)識世界、觀察社會、思考問題，著重對數(shù)學(xué)知識、能力、思想、方法的培養(yǎng)。教學(xué)重點和難點重點：如何解決以數(shù)學(xué)文化為載體的數(shù)學(xué)問題難點：將數(shù)學(xué)文化問題，翻譯成現(xiàn)代漢語，再化歸成一個與等差或等比級數(shù)問題教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo)，循序漸進、層層深入、自主體驗教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境展示具體實例，發(fā)現(xiàn)問題本質(zhì)教師給出問題學(xué)生回答多媒體演示通過具體事例讓學(xué)生從古代文化問題中歸納出一個和數(shù)列有關(guān)的問題，引出本節(jié)課需要研究的問題，可激發(fā)學(xué)生的求知欲，增強問題意識。激發(fā)學(xué)習(xí)興趣課題引入復(fù)習(xí)鞏固通過實例，給出本節(jié)課所要研究的問題；讓學(xué)生閱讀課本、回顧本節(jié)課會用到的等差、等比數(shù)列知識學(xué)生閱讀教師板書回顧就知為解決新知做準(zhǔn)備培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)求實的思維品質(zhì)，激發(fā)求知的熱情層層遞進第一組等差級數(shù)問題（例題）通過解決引例及其變式歸納總結(jié)，如何解決一個和數(shù)學(xué)文化有關(guān)的問題；方法步驟：1）古文翻譯成現(xiàn)代文，將問題的本質(zhì)概括出來，2）尋找到已知和所求，用數(shù)學(xué)符號語言表示出來，3）求解教師啟發(fā)學(xué)生操作歸納劃歸學(xué)生總結(jié)教師完善引發(fā)學(xué)生的積極思維，主動解決問題探究題組一給出一組等差級數(shù)問題，讓學(xué)生分小組合作探究、討論、分工合作分工合作小組探究教師巡視個別指導(dǎo)在課堂教學(xué)中，應(yīng)塑造探究和合作交流的學(xué)習(xí)環(huán)境，引發(fā)學(xué)生的積極思維，主動解決問題等比數(shù)列級數(shù)（例題）通過解決引例，歸納總結(jié)，如何解決一個和數(shù)學(xué)文化有關(guān)的問題；方法：古文翻譯成現(xiàn)代文，將問題的本質(zhì)概括出來，尋找到已知和所求，用數(shù)學(xué)符號語言表示出來教師啟發(fā)學(xué)生操作歸納劃歸學(xué)生總結(jié)教師完善引發(fā)學(xué)生的積極思維，主動解決問題探究題組二給出一組等比級數(shù)問題，讓學(xué)生分小組合作探究、討論、分工合作分工合作小組探究教師巡視個別指導(dǎo)在課堂教學(xué)中，應(yīng)塑造探究和合作交流的學(xué)習(xí)環(huán)境，引發(fā)學(xué)生的積極思維，主動解決問題等差等比至少問題（盈不足問題）通過解決引例，歸納總結(jié)，如何解決一個和數(shù)學(xué)文化有關(guān)的問題；轉(zhuǎn)化成數(shù)列求和的不等式問題，教師啟發(fā)學(xué)生操作歸納劃歸如何解決盈不足問題，可激發(fā)學(xué)生的求知欲，增強問題意識。激發(fā)學(xué)習(xí)興趣探究題組三給出一組盈不足問題，讓學(xué)生分小組合作探究、討論、分工合作分工合作小組探究教師巡視個別指導(dǎo)在課堂教學(xué)中，應(yīng)塑造探究和合作交流的學(xué)習(xí)環(huán)境，引發(fā)學(xué)生的積極思維，主動解決問題課堂檢測鞏固練習(xí)學(xué)生獨立完成鞏固提高、培養(yǎng)對本節(jié)課知識的綜合應(yīng)用能力歸納總結(jié)小結(jié)：1、欣賞古代數(shù)學(xué)文化中數(shù)列問題（傳承中國文化）2、會解決數(shù)學(xué)文化問題（劃歸、應(yīng)用意識）3、感受數(shù)學(xué)的思維方式。（模型思想）4、增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（生活中處處有數(shù)學(xué)）提高歸納總結(jié)能力，使認(rèn)知結(jié)構(gòu)更完整，知識更系統(tǒng)。作業(yè)1、做課后題篇2、查詢一下古代的數(shù)學(xué)名著及數(shù)學(xué)家，提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。課后鞏固板書設(shè)計級數(shù)趣題一、等差級數(shù)二、等比級數(shù)三、“盈不足問題”公式公式例題例題例題