54883《機(jī)械原理（漢語）（第2版）》（基本課件）第6章 凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)

第6章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)1.凸輪機(jī)構(gòu)的組成及其特點(diǎn)6.1凸輪機(jī)構(gòu)概述Fig.6-1Cammechanisms(盤形凸輪機(jī)構(gòu))圖6-1所示為兩種最常用的盤形凸輪機(jī)構(gòu)，圖6-1a為直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)，當(dāng)凸輪1繞軸O旋轉(zhuǎn)時(shí)，推動(dòng)從動(dòng)件2沿機(jī)架3作往復(fù)直線移動(dòng)。圖6-1b為擺動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)，凸輪1轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，擺桿繞鉸鏈A作往復(fù)擺動(dòng)。通常，凸輪為機(jī)構(gòu)的主動(dòng)件。優(yōu)點(diǎn)：1)從動(dòng)件可以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

2)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、緊湊，能準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)預(yù)期運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)特性好。

3)性能穩(wěn)定，故障少，維護(hù)保養(yǎng)方便。

4)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單。缺點(diǎn)：凸輪與從動(dòng)件為高副接觸，易于磨損。由于凸輪的輪廓曲線通常都比較復(fù)雜，因而加工比較困難。2.凸輪機(jī)構(gòu)的分類(1)按凸輪的形狀分類

(2)按從動(dòng)件的形狀分類

（圖6-4）

(3)按從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)形式分類（圖6-4、圖6-5）

(4)按凸輪與從動(dòng)件維持高副接觸的方式分類盤形凸輪（圖6-1）

移動(dòng)凸輪（圖6-2）

圓柱凸輪（圖6-3）尖底從動(dòng)件

滾子從動(dòng)件

平底從動(dòng)件

曲底從動(dòng)件直動(dòng)從動(dòng)件擺動(dòng)從動(dòng)件力封閉方式（圖6-6）形封閉方式（圖6-7）Fig.6-2Translatingcammechanisms(移動(dòng)凸輪機(jī)構(gòu))Fig.6-3Spatialcammechanisms(空間凸輪機(jī)構(gòu))Fig.6-4Followertypes(從動(dòng)件的分類)Fig.6-5Disccamwithradialfollower

(直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu))Fig.6-6Force-closedcammechanism

(力封閉凸輪機(jī)構(gòu))Fig.6-7Form-closedcammechanism(形封閉式凸輪機(jī)構(gòu))3.凸輪機(jī)構(gòu)的名詞術(shù)語1)凸輪實(shí)際廓線。

2)實(shí)際廓線基圓。

3)軌跡點(diǎn)。

4)理論廓線。

5)理論廓線基圓。

6)壓力角。

7)推程。

8)回程。

9)行程。

10)推程運(yùn)動(dòng)角。

11)回程運(yùn)動(dòng)角。

12)遠(yuǎn)休止角。

13)近休止角。14)凸輪轉(zhuǎn)角。

15)從動(dòng)件的位移。Fig.6-8Nomenclaturesofcammechanism(凸輪機(jī)構(gòu)名詞術(shù)語)

1—follower(從動(dòng)件)2—pressureangle(壓力角)3—tracepoint(軌跡點(diǎn))

4—pitchcurve(理論廓線)5—camprofile(凸輪實(shí)際廓線)

6—primecircle(理論廓線基圓)7—basecircle(實(shí)際廓線基圓)Fig.6-9Camangleandfollowerdisplacement(凸輪轉(zhuǎn)角與從動(dòng)件的位移)Fig.6-10Motionofthefollower(凸輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)循環(huán)圖)1.從動(dòng)件的基本運(yùn)動(dòng)規(guī)律(1)多項(xiàng)式類運(yùn)動(dòng)規(guī)律

6.2從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其設(shè)計(jì)1)一次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律。Fig.6-11Constant-velocitycurve

(等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律)2)二次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律。Fig.6-12Constantaccelerationanddeceleration

curve(等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律)3）五次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律。Fig.6-133-4-5polynomialcurve

(五次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律)(2)三角函數(shù)類運(yùn)動(dòng)規(guī)律三角函數(shù)類運(yùn)動(dòng)規(guī)律是指從動(dòng)件的加速度按余弦規(guī)律或正弦規(guī)律變化，也稱之為從動(dòng)件位移按簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)和擺線運(yùn)動(dòng)變化。1)余弦運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

Fig.6-14Simpleharmonicmotion(簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng))Fig.6-15Cosineacceleration

curve(余弦運(yùn)動(dòng)規(guī)律)2)正弦運(yùn)動(dòng)規(guī)律。Fig.6-17Sineaccelerationcurve(正弦運(yùn)動(dòng)規(guī)律)Fig.6-16Cycloidmotion(擺線運(yùn)動(dòng))(1)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的組合原則1)選擇一種基本運(yùn)動(dòng)規(guī)律作為主體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后用其他運(yùn)動(dòng)規(guī)律與之組合。

2)在行程的起點(diǎn)和終點(diǎn)處，有較好的邊界條件。

3)在運(yùn)動(dòng)規(guī)律的連接點(diǎn)處，應(yīng)滿足位移、速度、加速度甚至是更高一階導(dǎo)數(shù)的連續(xù)條件，以減少或避免沖擊。

4)各段運(yùn)動(dòng)規(guī)律要有較好的動(dòng)力特性。2.組合型運(yùn)動(dòng)規(guī)律Fig.6-18Modifiedconstantvelocity

curve(改進(jìn)的等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律)（2）組合型運(yùn)動(dòng)規(guī)律舉例要求從動(dòng)件作等速運(yùn)動(dòng)，行程的起點(diǎn)和終點(diǎn)處避免任何形式的沖擊。因此，以等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律為主體，在行程的起點(diǎn)和終點(diǎn)處可用正弦運(yùn)動(dòng)規(guī)律或五次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律來組合。圖6-18所示為等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律與正弦運(yùn)動(dòng)規(guī)律的組合，對(duì)應(yīng)凸輪轉(zhuǎn)角約為β=Φ/8-Φ/6。改進(jìn)后，直線的斜率略有變化，其速度也發(fā)生一些變化，但對(duì)運(yùn)動(dòng)影響不大。3.從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律的選擇與設(shè)計(jì)原則主要需要注意以下幾點(diǎn)：1)從動(dòng)件的最大速度vmax應(yīng)盡量小。

2)從動(dòng)件的最大加速度amax應(yīng)盡量小，且無突變。

3)從動(dòng)件的最大躍度jmax應(yīng)盡量小。1.凸輪機(jī)構(gòu)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理6.3凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)如圖6-19a所示，在直動(dòng)尖底從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)中，當(dāng)凸輪以等角速度ω作逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，從動(dòng)件作往復(fù)直線移動(dòng)。設(shè)想給整個(gè)凸輪機(jī)構(gòu)加上一個(gè)繞凸輪回轉(zhuǎn)中心O的反向轉(zhuǎn)動(dòng)，使反轉(zhuǎn)角速度等于凸輪的角速度，即反轉(zhuǎn)角速度為－ω。此時(shí)，凸輪將靜止不動(dòng)，而從動(dòng)件一方面隨導(dǎo)路繞O點(diǎn)以角速度－ω轉(zhuǎn)動(dòng)，分別占據(jù)B′1、B′2，同時(shí)又沿其導(dǎo)路方向作相對(duì)移動(dòng)，分別占據(jù)B1、B2等位置。因此，從動(dòng)件尖底導(dǎo)路的反轉(zhuǎn)和從動(dòng)件相對(duì)導(dǎo)路移動(dòng)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)軌跡，便形成了凸輪的輪廓曲線，這就是凸輪機(jī)構(gòu)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理，也稱反轉(zhuǎn)法原理。

圖6-19b所示為直動(dòng)滾子從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)的反轉(zhuǎn)示意圖，把滾子中心看做尖底從動(dòng)件的尖頂，仍按圖6-19a的反轉(zhuǎn)過程，此時(shí)產(chǎn)生的凸輪廓線稱理論廓線。以理論廓線各點(diǎn)為圓心，以滾子半徑畫圓，包絡(luò)線為凸輪的實(shí)際廓線。Fig.6-19Principleofinversion1(反轉(zhuǎn)原理1)Fig.6-20Principleofinversion2(反轉(zhuǎn)原理2)設(shè)計(jì)直動(dòng)平底從動(dòng)件盤形凸輪時(shí)。把平底與導(dǎo)桿交點(diǎn)作為尖底從動(dòng)件的尖點(diǎn)，仍按上述方法反轉(zhuǎn)，過各尖點(diǎn)作平底線。其包絡(luò)線為凸輪的實(shí)際廓線，圖6-20a為反轉(zhuǎn)過程。平底從動(dòng)件的假想尖點(diǎn)反轉(zhuǎn)軌跡曲線不能稱為理論廓線。2.凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)(1)直動(dòng)滾子從動(dòng)件盤形凸輪廓線的設(shè)計(jì)建立原點(diǎn)O位于凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)中心的直角坐標(biāo)系Oxy，如圖6-21a所示。

Fig.6-21Camsynthesiswithtranslatingrollerfollower(直動(dòng)滾子從動(dòng)件盤形凸輪的輪廓曲線設(shè)計(jì))(2)直動(dòng)平底從動(dòng)件盤形凸輪廓線的設(shè)計(jì)建立原點(diǎn)O位于凸輪的回轉(zhuǎn)中心的直角坐標(biāo)系Oxy，如圖6-22所示。Fig.6-22Camsynthesiswithtranslatingflat-faced

follower(直動(dòng)平底從動(dòng)件盤形凸輪的廓線設(shè)計(jì))Fig.6-23Camsynthesiswithoscillatingrollerfollower

(擺動(dòng)滾子從動(dòng)件盤形凸輪的廓線設(shè)計(jì))(3)擺動(dòng)滾子從動(dòng)件盤形凸輪廓線的設(shè)計(jì)建立如圖6-23所示的直角坐標(biāo)系Oxy，原點(diǎn)O位于凸輪的回轉(zhuǎn)中心。1.凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角(1)直動(dòng)從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角圖6-24所示為直動(dòng)滾子從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)，接觸點(diǎn)B處的壓力角為α。

6.4凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的設(shè)計(jì)Fig.6-24Pressureangleofradialcamwithtranslatingfollower(直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角)Fig.6-25Pressureangleofradialcamwithoscillatingfollower(擺動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)壓力角)(2)擺動(dòng)從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角圖6-25所示為擺動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)，其中，圖6-25a為滾子從動(dòng)件的壓力角示意圖，圖6-2b為平底從動(dòng)件的壓力角示意圖。

(3)凸輪機(jī)構(gòu)的許用壓力角凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角與基圓半徑、偏距和滾子半徑等基本尺寸有直接的關(guān)系，這些參數(shù)之間往往互相制約。2.凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的設(shè)計(jì)(1)基圓半徑的設(shè)計(jì)對(duì)于直動(dòng)滾子從動(dòng)件盤形凸輪，可根據(jù)式（6-25）求解出凸輪的基圓半徑為

對(duì)于直動(dòng)平底從動(dòng)件盤形凸輪，凸輪廓線上各點(diǎn)的曲率半徑ρ＞0。曲率半徑的計(jì)算公式為令ρ＞ρmin

，代入平底從動(dòng)件盤形凸輪的廓線方程，可得Fig.6-26Relationshipbetweentherollerandthecampitchcurve(凸輪滾子尺寸與廓線的關(guān)系)(2)滾子半徑的設(shè)計(jì)在設(shè)計(jì)滾子尺寸時(shí)，必須保證滾子同時(shí)滿足運(yùn)動(dòng)特性要求和強(qiáng)度要求。

為了避免發(fā)生失真，應(yīng)保證滾子的半徑滿足

rr≤0.8ρmin從強(qiáng)度要求考慮，滾子半徑應(yīng)滿足:rr≥(0.1~0.5)r0Fig.6-27Lengthoftheflat-faced

follower(平底從動(dòng)件的長(zhǎng)度)（3）平底長(zhǎng)度的設(shè)計(jì)如圖6-27所示，在平底從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)過程中，應(yīng)能保證從動(dòng)件的平底在任意時(shí)刻均與凸輪接觸，因此，平底的長(zhǎng)度l應(yīng)滿足以下條件

（4）偏距的設(shè)計(jì)從動(dòng)件的偏置方向可直接影響凸輪機(jī)構(gòu)壓力角的大小，因此，在選擇從動(dòng)件的偏置方向時(shí)需要遵循的原則是：盡可能減小凸輪機(jī)構(gòu)在推程階段的壓力角，其偏置的距離為增大偏距，有利于減小凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角，但偏距的增加也有限度，其最大值應(yīng)滿足：Fig.6-28Camprofiledesignprocedure

(凸輪廓線設(shè)計(jì)過程)6.5計(jì)算機(jī)輔助凸輪設(shè)計(jì)例6-1設(shè)計(jì)一偏置直動(dòng)滾子從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)。已知從動(dòng)件的行程h＝28mm，在推程階段和回程階段分別以擺線運(yùn)動(dòng)規(guī)律和簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)，且有:Φ=135°，Φs=45°，Φ′=80°，Φ′s=100°；凸輪的角速度ω=12rad/s，且以逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，基圓半徑r0=65mm；凸輪機(jī)構(gòu)偏距e=12mm，滾子半徑rr=12mm。試用解析法設(shè)計(jì)此凸輪機(jī)構(gòu)的凸輪廓線。

Fig.6-29Camprofiledesign

(凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì))Fig.6-30Campitchcurveandprofile(凸輪的理論廓線和實(shí)際廓線)表格6-2Camangleφ凸輪轉(zhuǎn)角Pitchcurve理論廓線坐標(biāo)Camprofile實(shí)際廓線坐標(biāo)xy140°49．869-78．143．41-67．986150°35．549-85．57330．945-74．491160°20．149-90．44617．54-78．733170°4．138-92．5713．602-80．583180°-12．000-91．883-10．446-79．984190°-27．588-87．354-22．548-76．463200°-41．300-78．384-33．375-69．373210°-52．012-66．088-42．031-59．426220°-59．255-51．948-48．038-47．684230°-63．271-37．426-51．47-35．247240°-64．875-23．599-52．894-22．92250°-65．136-10．937-53．136-11．005260°-64．9960．725-52．9970．591270°-63．88312-52．0899．785280°-60．82822．911-4