選修3-4第一章第3節(jié)單擺

PAGEPAGE1福清美佛兒學(xué)校自主學(xué)習(xí)模式物理導(dǎo)學(xué)案姓名高二班日期月日編號(hào)：016課題：?jiǎn)螖[課時(shí)：2課時(shí)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知道什么是單擺，了解單擺的構(gòu)成。2、掌握單擺振動(dòng)的特點(diǎn)，知道單擺回復(fù)力的成因，理解擺角很小時(shí)單擺的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。3、知道單擺的周期跟什么因素有關(guān)，了解單擺的周期公式，并能用來(lái)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。4、知道用單擺可測(cè)定重力加速度。二、學(xué)習(xí)過(guò)程：模塊一、單擺學(xué)習(xí)指導(dǎo)：1862年，18歲的伽利略離開(kāi)神學(xué)院進(jìn)入比薩大學(xué)學(xué)習(xí)醫(yī)學(xué)，他的心中充滿(mǎn)著奇妙的幻想和對(duì)自然科學(xué)的無(wú)窮疑問(wèn)，一次他在比薩大學(xué)忘掉了向上帝祈禱，雙眼注視著天花板上懸垂下來(lái)?yè)u擺不定的掛燈，右手按著左手的脈搏，口中默默地?cái)?shù)著數(shù)字，在一般人熟視無(wú)睹的現(xiàn)象中，他卻第一個(gè)明白了掛燈每擺動(dòng)一次的時(shí)間是相等的，于是制作了單擺的模型，潛心研究了單擺的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，給人類(lèi)奉獻(xiàn)了最初的能準(zhǔn)確計(jì)時(shí)的儀器。在第一節(jié)中我們以彈簧振子為模型研究了簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，日常生活中常見(jiàn)到擺鐘、擺錘等的振動(dòng)，這種振動(dòng)有什么特點(diǎn)呢？本節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的另一典型實(shí)例——單擺。（1）什么是單擺秋千和鐘擺等擺動(dòng)的物體最終都會(huì)停下來(lái)，是因?yàn)橛锌諝庾枇Υ嬖?，我們能不能由秋千和鐘擺擺動(dòng)的共性，忽略空氣阻力，抽象出一個(gè)簡(jiǎn)單的物理模型呢？橡皮筋粗繩橡皮筋粗繩細(xì)繩繩繞在桿上細(xì)繩①第一種擺的懸繩是橡皮筋，伸縮不可忽略，不是單擺；②第二種擺的懸繩質(zhì)量不可忽略，不是單擺；③第三種擺的懸繩長(zhǎng)度不是遠(yuǎn)大于球的直徑，不是單擺；④第四種擺的上端沒(méi)有固定，也不是單擺；⑤第五種擺是單擺。單擺定義：模塊二、單擺運(yùn)動(dòng)的相關(guān)物理量及其特點(diǎn)學(xué)習(xí)指導(dǎo)：認(rèn)真閱讀課本，然后完成下列填空。1、單擺的擺動(dòng)①單擺的平衡位置當(dāng)擺球靜止在O點(diǎn)時(shí)，擺球受到重力G和懸線(xiàn)的拉力Ｆ＇作用，這兩個(gè)力是平衡的。O點(diǎn)就是單擺的____________。②單擺的擺動(dòng)演示：用力將擺球拉離平衡位置，使懸線(xiàn)與豎直方向成一角度，然后釋放。分析：擺球被拉到位置A＇時(shí)，擺球受到重力G，繩的拉力Ｆ＇，且G與拉力Ｆ＇不再平衡，所以擺球在這兩個(gè)力的共同作用下，將沿以O(shè)為中點(diǎn)的一段圓弧做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。F′GOAA′F′GOAA′GF′Lθ2、單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)（1）單擺的回復(fù)力OAA′GF′LθG1GOAA′GF′LθG1G2單擺的回復(fù)力由提供。（2）單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件是偏角很小，通常應(yīng)在____________以?xún)?nèi)，誤差不超過(guò)0.5%。3、單擺的周期問(wèn)題：?jiǎn)螖[的周期與哪些因素有關(guān)呢?結(jié)論：?jiǎn)螖[擺動(dòng)的周期與單擺的振幅無(wú)關(guān)，與單擺的擺長(zhǎng)、重力加速度有關(guān)。（2）周期公式荷蘭物理學(xué)家惠更斯研究了單擺的擺動(dòng)，定量得到：?jiǎn)螖[做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T跟擺長(zhǎng)L的二次方根成正比，跟重力加速度g的二次方根成反比，跟振幅、擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān)。4、單擺的應(yīng)用（1）利用單擺的等時(shí)性計(jì)時(shí)單擺振動(dòng)的周期與振幅的大小無(wú)關(guān)，這一特點(diǎn)叫做單擺振動(dòng)的等時(shí)性。惠更斯利用擺的等時(shí)性發(fā)明了帶擺的計(jì)時(shí)器，擺的周期可以通過(guò)改變擺長(zhǎng)來(lái)調(diào)節(jié)，計(jì)時(shí)很方便。（2）測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葐螖[的周期和擺長(zhǎng)容易用實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確地測(cè)定出來(lái)，所以利用單擺能準(zhǔn)確地測(cè)定各地的重力加速度。四、當(dāng)堂檢測(cè)1．振動(dòng)著的單擺擺球，通過(guò)平衡位置時(shí)，它受到的回復(fù)力[]A．指向地面B．指向懸點(diǎn)C．?dāng)?shù)值為零D．垂直擺線(xiàn)，指向運(yùn)動(dòng)方向2．對(duì)于秒擺下述說(shuō)法正確的是[]A．?dāng)[長(zhǎng)縮短為原來(lái)的四分之一時(shí)，頻率是1HzB．?dāng)[球質(zhì)量減小到原來(lái)的四分之一時(shí)，周期是4sC．振幅減為原來(lái)的四分之一時(shí)，周期是2sD．如果重力加速度減為原來(lái)的四分之一時(shí)，頻率為0.25Hz3．一物體在某行星表面受到的萬(wàn)有引力是它在地球表面受到的萬(wàn)有引力的1/4．在地球上走得很準(zhǔn)的擺鐘搬到此行星上后，此鐘分針一整圈所經(jīng)歷的時(shí)間實(shí)際上是[]4．下列單擺的周期相對(duì)于地面上的固有周期變大的是[]A．加速向上的電梯中的單擺B．在勻速水平方向前進(jìn)的列車(chē)中的單擺C．減速上升的電梯中的單擺D．在勻速向上運(yùn)動(dòng)的電梯中的單擺5．一繩長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺，在平衡位置正上方（L—L′）的P處有一個(gè)釘子，如圖1所示，這個(gè)擺的周期是[]6．用空心鐵球內(nèi)部裝滿(mǎn)水做擺球，若球正下方有一小孔，水不斷從孔中流出，從球內(nèi)裝滿(mǎn)水到水流完為止的過(guò)程中，其振動(dòng)周期的大小是[]A．不變B．變大C．先變大后變小回到原值D．先變小后變大回到原值7．一單擺的擺長(zhǎng)為40cm，擺球在t=0時(shí)刻正從平衡位置向右運(yùn)動(dòng)，若g取10m／s2，則在1s時(shí)擺球的運(yùn)動(dòng)情況是[]A．正向左做減速運(yùn)動(dòng)，加速度正在增大B．正向左做加速運(yùn)動(dòng)，加速度正在減小C．正向右做減速運(yùn)動(dòng)，加速度正在增大D．正向右做加速運(yùn)動(dòng)，加速度正在減小8．一個(gè)擺鐘從甲地拿到乙地，它的鐘擺擺動(dòng)加快了，則下列對(duì)此現(xiàn)象的分析及調(diào)準(zhǔn)方法的敘述中正確的是[]A．g甲＞g乙，將擺長(zhǎng)適當(dāng)增長(zhǎng)B．g甲＞g乙，將擺長(zhǎng)適當(dāng)縮短C．g甲＜g乙，將擺長(zhǎng)適當(dāng)增長(zhǎng)D．g甲＜g乙，將擺長(zhǎng)適當(dāng)縮短9．一個(gè)單擺掛在電梯內(nèi)，發(fā)現(xiàn)單擺的周期增大為原來(lái)的2倍，可見(jiàn)電梯在做加速度運(yùn)動(dòng)，加速度α為[]A．方向向上，大小為g/2B．方向向上，大小為3g/4C．方向向下，大小為g/4D．方向向下，大小為3g/4課后練習(xí)與提高1．如圖2所示，為一雙線(xiàn)擺，二擺線(xiàn)長(zhǎng)均為L(zhǎng),懸點(diǎn)在同一水平面上，使擺球A在垂直于紙面的方向上振動(dòng)，當(dāng)A球從平衡位置通過(guò)的同時(shí)，小球B在A球的正上方由靜止放開(kāi)，小球A、B剛好相碰，則小球B距小球A的平衡位置的最小距離等于____________2．將單擺擺球拉到懸點(diǎn)后由靜止放開(kāi)，到擺線(xiàn)伸直的時(shí)間為t1，將擺球拉開(kāi)使擺線(xiàn)與豎直方向的夾角為3°，從靜止放開(kāi)擺球回到平衡位置的時(shí)間為t2，則t1∶t2=____________．3．A、B二單擺，當(dāng)A振動(dòng)20次，B振動(dòng)30次，已知A擺擺長(zhǎng)比B擺長(zhǎng)40cm，則A、B二擺擺長(zhǎng)分別為_(kāi)_______cm與________cm．4．將單擺A的擺長(zhǎng)增加1.5m，振動(dòng)周期增大到2倍，則A擺擺長(zhǎng)為_(kāi)______m，振動(dòng)周期等于___________s．5．把地球上的一個(gè)秒擺（周期等于2s的擺稱(chēng)為秒擺）拿到月球上去，它的振動(dòng)周期變?yōu)槎嗌?？已知地球質(zhì)量M地=5.98×1024kg，半徑R地=6.4×106m，月球質(zhì)量M月=7.34×1022kg，半徑R月=1.74×106m．6．將一擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺放置在升降機(jī)內(nèi)，當(dāng)升降機(jī)各以大小為a的加速度加速上升、減速上升時(shí)，單擺的周期各為多大？四、課堂小結(jié)：參考答案