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版權(quán)所有,未經(jīng)允許不得復(fù)制!第8頁,共22頁確知信號的信噪比計算這里的“確知信號”僅指信號的確知,噪聲可以是隨機的。某些隨機信號,例如幅度和相位隨機的正弦波,如果能夠準確估計出它的相位和幅度等參數(shù)也可以認為是“確知信號”。接收到的確知信號通過減去確知信號的方法得到噪聲電壓或電流,高斯噪聲的數(shù)學(xué)期望為0,方差除以或乘上電阻得到噪聲功率。確知信號的大小的平方的積分除以或乘上電阻得到信號功率。信噪比等于這兩個功率相除,因此可以不用考慮電阻的大小。clearall;clc;SIMU_OPTION=3%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%1,deterministicsignalsnrcalc%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%if(SIMU_OPTION==1)SAM_LEN=1e6;PERIOD=1e3;SNR_DB=30signal=sin((1:SAM_LEN)*2*pi/PERIOD);signal_wgn=awgn(signal,SNR_DB,'measured');wgn=signal_wgn-signal;snr_db_calc=10*log10(var(signal)/var(wgn))end隨機信號的信噪比計算2.1,窄帶信號加寬帶噪聲的信噪比計算可以使用周期圖FFT方法,即得到信號加噪聲的功率譜,利用信號和噪聲的頻率特性,通過積分的方法將信號和噪聲的功率計算出來,這樣就得到信噪比。窄帶信號是相對整個信號頻率帶而言。%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%2,sinsignal+whitegaussnoise%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%if(SIMU_OPTION==2)SAM_LEN=1e6;PERIOD=1e3;SNR_DB=30signal=sin((1:SAM_LEN)*2*pi/PERIOD);signal_wgn=awgn(signal,SNR_DB,'measured');signal_wgn_fft=fft(signal_wgn);signal_wgn_psd=(abs(signal_wgn_fft)).^2/SAM_LEN;signal_wgn_psd_db=10*log10(signal_wgn_psd);signal_wgn_psd=signal_wgn_psd(1:SAM_LEN/2);snr_db_calc=10*log10(max(signal_wgn_psd)/(sum(signal_wgn_psd)-max(signal_wgn_psd)))end2.2,窄帶信號加窄帶噪聲的信噪比計算由于這種信號的有用信號和噪聲所占頻帶相同,因此不能使用上面周期圖FFT方法。必須使用其他方法,書中講述了兩種方法,通過包絡(luò)和相位來計算,這種方法也適用于寬帶噪聲。對于調(diào)頻波由于用相位來攜帶有用信息,相位是變化的,因此只能通過包絡(luò)來計算其信噪比;對于調(diào)幅波由于用幅度來攜帶有用信息,包絡(luò)是變化的,因此只能通過相位來計算其信噪比;對于幅度一定,頻率一定的正弦波,可以同時通過包絡(luò)和相位來計算。計算包絡(luò)時可以一路信號或兩路正交的信號,計算相位時只能是兩路正交的信號。如果模擬電路只提供一路信號,那么需要通過數(shù)字混頻來得到兩路信號,但實際不允許,因為要求ADC的采樣率很高導(dǎo)致功耗高,對模擬電路要求也高。另外,數(shù)字使用兩路信號求包絡(luò)--兩路再開方然后低通,有一好處,利用非線性讓強信號變強,弱信號變?nèi)酰?009.4.21筆記。RF電路提供給數(shù)字兩路信號,可以讓數(shù)字去除鏡像干擾。提供兩路信號給數(shù)字,模擬電路由于工藝原因會出現(xiàn)不理想情況出現(xiàn):兩路幅度不同,兩路相位相差不是90度,每路會有直流偏移。2.2.1,F(xiàn)M波加窄帶高斯噪聲的信噪比計算計算包絡(luò)的信噪比,包絡(luò)的信噪比就是信號的信噪比,理論依據(jù)是【1】。注意【2】認為包絡(luò)分布是瑞利分布,【3】中幅度A比較大時瑞利分布接近高斯分布,對應(yīng)上面的高信噪比。有三種方法計算包絡(luò),三種方法的比較和數(shù)學(xué)原理參見2014.07.25的筆記。(1),一路路全波整流加低通濾波。(2),包絡(luò)為兩路后再開方;(3),用一路后濾掉二倍頻再開方;包絡(luò)的信噪比計算具體步驟如下:A,利用上述公式得到,,,……B,C,D,參考:【1】:通信原理(第6版)--P102式5.2-34【2】:通信原理(第6版)--P50【3】:通信原理(第6版)--P56圖3-52.2.2,AM波加窄帶高斯噪聲通過先計算相位的信噪比,再根據(jù)其計算信號的信噪比,理論依據(jù)是【1】。注意【2】認為相位分布是均勻分布,對應(yīng)【3】中的情況,因為【2】中的窄帶隨機過程中,正弦波的幅度為零,因此可看做【3】中正弦波加窄帶高斯噪聲的一種特例。比較大時相位分布接近數(shù)學(xué)期望為0,方差為的高斯分布,因此信噪比,等于相位方差倒數(shù)的1/2。步驟如下:A,利用公式得到,,,……B,,,,……C,D,E,參考:【1】:通信原理(第6版)--P117式5.4-9【2】:通信原理(第6版)--P50【3】:通信原理(第6版)--P56圖3-5%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%3,sinsignal+narrowbandgaussnoise%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%if(SIMU_OPTION==3)SAM_LEN=1e5;F_IF=1/10;SNR_DB=30%3.1lowpasswhitegaussnoise[b_lp,a_lp]=butter(2,3e-2,'low');%freqz(b_lp,a_lp,1e4);nc=wgn(1,SAM_LEN,0);ns=wgn(1,SAM_LEN,0);nc_lp=filter(b_lp,a_lp,filter(b_lp,a_lp,filter(b_lp,a_lp,nc)));%freqz(nc_lp,1,SAM_LEN);ns_lp=filter(b_lp,a_lp,filter(b_lp,a_lp,filter(b_lp,a_lp,ns)));nc_lp=(0.5/(10^(SNR_DB/10))/var(nc_lp))^0.5*nc_lp;ns_lp=(0.5/(10^(SNR_DB/10))/var(ns_lp))^0.5*ns_lp;%3.2sinsignal+narrowbandgaussnoiseRF_OPTION=0if(RF_OPTION==0)iii=cos((1:1:SAM_LEN)*2*pi*F_IF).*(1+nc_lp)-sin((1:1:SAM_LEN)*2*pi*F_IF).*ns_lp;%freqz(I,1,SAM_LEN);qqq=sin((1:1:SAM_LEN)*2*pi*F_IF).*(1+nc_lp)+cos((1:1:SAM_LEN)*2*pi*F_IF).*ns_lp;elseF_MIX=1/10;F_RF=F_IF+F_MIX;%RFsignalbpgn=cos((1:1:SAM_LEN)*2*pi*F_RF).*nc_lp-sin((1:1:SAM_LEN)*2*pi*F_RF).*ns_lp;%freqz(bpgn,1,SAM_LEN);rf=cos((1:1:SAM_LEN)*2*pi*F_RF)+bpgn;%freqz(RF,1,SAM_LEN);snr_db_rf=10*log10(0.5/var(bpgn));%mixeriii=rf.*cos((1:1:SAM_LEN)*2*pi*F_MIX);%freqz(I,1,SAM_LEN);qqq=rf.*-sin((1:1:SAM_LEN)*2*pi*F_MIX);%lowpass[b_lp,a_lp]=butter(10,2e-1,'low');iii=filter(b_lp,a_lp,filter(b_lp,a_lp,iii));%freqz(I,1,SAM_LEN);qqq=filter(b_lp,a_lp,filter(b_lp,a_lp,qqq));%plot(I,'b');holdon;plot(filter(b_lp,a_lp,0.5*cos((1:1:SAM_LEN)*2*pi*F_IF)),'r');if_noise=iii-filter(b_lp,a_lp,filter(b_lp,a_lp,0.5*cos((1:1:SAM_LEN)*2*pi*F_IF)));%-filter(b_lp,a_lp,filter(b_lp,a_lp,0.5*cos((1:1:SAM_LEN)*2*pi*3/20)));snr_db_if=10*log10((0.5*1/4)/var(if_noise(1e3:SAM_LEN)))end%3.3snrcalc%snrcalc--abs(I),thenlowpasstocalctheenvelopeenvelope=abs(iii);%freqz(envelope,1,SAM_LEN);[b_lp,a_lp]=butter(2,6e-2,'low');envelope=filter(b_lp,a_lp,envelope);envelope=filter(b_lp,a_lp,envelope);envelope=filter(b_lp,a_lp,envelope);%freqz(envelope,1,SAM_LEN);envelope=envelope(1e3+1:SAM_LEN);snr_db11=10*log10((mean(envelope))^2/var(envelope)/2)%snrcalc--I.^2,thenlowpassandenvelope.^0.5tocalctheenvelopeenvelope=iii.^2;%freqz(envelope,1,SAM_LEN);[b_lp,a_lp]=butter(2,6e-2,'low');envelope=filter(b_lp,a_lp,envelope);envelope=filter(b_lp,a_lp,envelope);envelope=filter(b_lp,a_lp,envelope);%freqz(envelope,1,SAM_LEN);envelope=envelope(1e3+1:SAM_LEN);envelope=abs(envelope);envelope=envelope.^0.5;snr_db12=10*log10((mean(envelope))^2/var(envelope)/2)%snrcalc--(I.^2+Q.^2).^0.5tocalctheenvelope`envelope=(iii.^2+qqq.^2).^0.5;%freqz(envelope,1,SAM_LEN);envelope=envelope(1e3+1:SAM_LEN);snr_db13=10*log10((mean(envelope))^2/var(envelope)/2)%snrcalc
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