小學數學-【課堂實錄】長方體和正方體的特征教學設計學情分析教材分析課后反思

PAGE1PAGE《長方體和正方體的特征》教學設計【教學目標】1.知識目標：通過動手搭建長方體、正方體框架的操作活動，讓學生經歷觀察、交流、歸納、概括等過程，掌握長方體和正方體的基本特征，并理解它們之間的關系。2.能力目標：學生在觀察、觸摸、搭建、拆棱等活動中進一步積累探索經驗，提高學生的空間想象力，發(fā)展空間觀念。3.情感目標：在積極主動的參與探究式的合作學習中，培養(yǎng)合作意識，并在學會與人分享的過程中體驗學習數學的樂趣?！窘虒W重點】探索長方體特征，理解長、寬、高的重要作用?！窘虒W難點】發(fā)展學生的空間觀念，形成立體圖形的初步印象?！窘虒W準備】為每個小組準備一些長方體的盒子，準備若干根15厘米、13厘米、10厘米、8厘米的小棒和若干個連接小棒的接頭。【學生準備】一把尺子，一支筆，一本數學書。【教學過程】一、導入1.課件出示立體圖形的圖片，說一說分別是什么形狀的。2.從圖中快速識別出哪些是長方體。3.揭示課題：這些物體形狀不同，大小也不相同，為什么都叫做長方體呢？他們有什么共同的特征呢？這節(jié)課我們就一起來研究長方體的特征。（板貼：長方體）【設計意圖：從身邊各種各樣的立體圖形出發(fā)，讓學生感知長方體與其他立體圖形的區(qū)別，引發(fā)學生從數學的角度來思考這幾個問題：這些物體形狀大小各不相同，為什么都叫長方體呢？從而激發(fā)學生探究長方體特征的欲望?！慷?、認識面，棱，頂點1.小組內，摸一摸長方體盒子，談感受。2.根據學生的感受，教學面、棱、頂點的定義。平平的滑滑的地方叫做長方體的面，面和面相交形成的直直的線叫做長方體的棱，三條棱相交成的尖尖的點叫做長方體的頂點。（板貼面，棱，頂點）【設計意圖：從學生感性的認識出發(fā)，讓學生先用手摸，初步感知長方體各部分的特征，注重學生的主觀體驗。然后教學面、棱、頂點的定義，為接下來新知的學習指明了方向與路徑?！咳?、小組合作，搭建長方體框架（一）合作要求1.每個小組有一些15厘米、12厘米、10厘米、8厘米幾種長度的小棒和連接小棒的接頭。2.小組合作，共同搭建一個長方體框架，完成活動記錄單。3.有困難的同學可以先觀察手中的長方體盒子。活動記錄單1.我們小組一共用了（）個接頭，（）根小棒。2.這些小棒的長度分別是：長度（cm）1513108數量(根)3.我們發(fā)現：這些小棒可以分為（）組，每一組小棒有什么特點？面的特征

觀察長方體框架，我們發(fā)現：1.長方體有（）個面。2.這些面的形狀是（）。3.哪些面完全相同？（二）展示交流所搭建的長方體框架1.第一組：15厘米、13厘米、8厘米。學生結合記錄單邊交流邊演示：我們小組一共用了8個接頭，12根小棒。這些小棒的長度分別是：15厘米4根、13厘米4根、8厘米4根。此時教師提問：為什么沒有選擇10厘米的？從而引導學生發(fā)現小棒的特點：這些小棒可以分為3組，每一組都有4根，這4根長度相等。2.第二組：15厘米、13厘米、8厘米。同樣借助合作記錄單進行交流，學生同樣發(fā)現：我們小組一共用了8個接頭，12根小棒。這些小棒也是可以分為3組，每一組都有4根，這4根長度相等。3.根據剛才的交流，總結兩組的共同點。教師提問，你們也跟他們一樣嗎？引導學生繼續(xù)交流。4.第三組：15厘米4根、8厘米8根。通過演示交流，學生發(fā)現不一樣的地方，選擇了兩種長度，這些小棒可以分為2組，一組都有4根，一組有8根。5.第四組：15厘米4根、10厘米8根。也是一種特殊的長方體，選擇了兩種長度的小棒，跟上一組一樣，小棒可以分為2組，一組有4根，一組有8根。（三）概括總結頂點和棱的特征1.思考：小棒相當于什么？接頭相當于什么？建立起小棒接頭與長方體之間的聯系。2.結合上述小組的介紹，概括總結一下長方體棱和頂點的特征。3.通過觀察相等的棱的方向，借助課件演示，教學相對的棱。4.再次對照兩種長方體，完善結論：相對的棱長度相等。（四）交流面的特征1.第一種：6個面（指一指哪6個面：上面，下面...），形狀都是長方形，相對的面完全相同。2.第二種：有2個面是正方形，4個面是長方形。左右相同，上下前后相同。3.追問：這種長方體相對的兩個面完全相同嗎？引導學生發(fā)現，長方體有6個面，這6個面的形狀是長方形，特殊時，有2個面是正方形，無論哪一種，它們相對的面完全相同?！驹O計意圖：此環(huán)節(jié)設計了小組合作共同搭建長方體框架的活動，放手讓學生親自動手操作探究，并設計相應的活動記錄單，為學生的探究活動提供幫助。通過交流匯報的形式，學生抽象概括長方體的特征。在交流過程中主要分兩步，先交流所選的材料及所選材料的特征，歸納總結長方體棱和頂點的特征。然后通過操作、演示、比較等方式抽象概括面的特征。在自主探索的活動過程，學生成為了學習的主人，他們積極參與，認真思考，經歷了觀察、想象、交流、歸納、概括，掌握長方體的本質特征，發(fā)展了空間觀念，獲得了成功的體驗。學生在不斷的思考、交流的過程中，還學會了表達與合作、傾聽與欣賞。】四、拆長方體的棱，認識長寬高1.設計具有啟發(fā)性的提問：大家搭建的這些都是長方體，怎么大小和形狀各不相同呢？學生發(fā)現：棱的長度影響了長方體的大小和形狀。2.繼續(xù)追問：這12條棱究竟是哪幾條棱就能夠決定長方體的大小呢？教師引導學生進行拆長方體的棱的活動，在拆棱活動中想象原來長方體的模樣。那么究竟拆到什么程度，還能想象到原來長方體的模樣呢？3.組織學生在小組內拆一拆，看一看至少保留幾條棱，我們還能想象出原來長方體的模樣。

4.交流展示保留最少的一組，即長方體的一組長、寬、高。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。5.課件出示長方體，說出它的長、寬、高各是多少？變換圖形的位置再在讓學生指出長、寬、高，引導學生發(fā)現位置發(fā)生了變化，長、寬、高也隨之發(fā)生變化。6.小組內互相指一指長方體盒子的長寬高各在哪，再次鞏固長寬高的認識?！驹O計意圖：對比搭建的不同的長方體框架，引發(fā)學生進一步思考，同為長方體，為什么形狀大中小各不相同呢？學生發(fā)現長方體的棱影響了其大小和形狀，具體哪幾條棱就能決定長方體的大小呢？切實提出激發(fā)學生思考的核心問題，引導學生積極思考，求知求真，將學生的思維引向更深處。之后，學生在經歷了上述的拆棱活動后，進一步認識了長、寬、高，并在想象分析的過程中，深刻的體會到原來長方體的長、寬、高決定了長方體的大小和形狀。此過程，學生不僅理解了知識，更重要的是讓學生展開想象的翅膀，在想象中體會,在想象中建構,從而不斷發(fā)展學生的空間觀念與空間想象能力。】五、認識正方體。

1.教師手拿長方體的一組長、寬、高。發(fā)揮想象，讓這個長方體變的特殊一點，左右面變成正方形，怎么辦？（把藍色換成黃色）2.繼續(xù)變，讓這個長方體變的再特殊一點，前后兩個相對的面也變成正方形，怎么辦？（把綠色換成黃色）

3.現在長寬高一樣了，師生合作，共同把這個長方體搭起來。4.對照長方體的特征，梳理正方體的特征。

5.如果兩個集合圈表示長方體和正方體，那么他們之間有什么關系呢？為什么？（正方體是一種特殊的長方體。）

用集合圈表示我們數學的關系，既形象又簡潔。小結：這節(jié)課我們通過搭建不同的長方體認識了長方體的特征，又通過搭建正方體框架認識了正方體的特征，這就是我們這節(jié)課學習的內容。【設計意圖：在不斷的變化長、寬、高的過程中，學生得到一種兩個面是正方形的特殊的長方體，最終得到一個更加特殊的長方體也就是正方體，從而認識正方體的特征，水到渠成。此過程中，學生慢慢體會正方體由長方體不斷的演變而來，兩者的關系更加明確?！苛?、鞏固練習1.用橡皮泥小球和小棒插一個長8厘米、寬3厘米、高5厘米的長方體，一共需要（）個橡皮泥小球，小棒（）根。這個長方體的棱長之和是（）厘米。提問：如果是一個正方體，怎樣求棱長之和呢？【設計意圖：利用長方體、正方體棱的特點，解決棱長總和的實際問題，了解學生基本知識的掌握情況。】2.想一想，從一個方向觀察一個長方體，最多能同時能看到幾個面？讓每個學生觀察講臺上的長方體的盒子，引導學生發(fā)現生：由于觀察的角度不同，看到的長方體面數也就不同。但觀察一個長方體，最多能同時看到3個面。借此時機教學長方體平面圖的畫法。【設計意圖：從實物中抽象出立體圖形，學生建立立體圖形在平面上呈現的空間感知，有效的發(fā)展了學生的空間觀念。】3.猜一猜。

通過一組長方體、正方體的長、寬、高猜測可能是下列哪個物體?！驹O計意圖：學生猜測的過程正是展開想象的過程，他們需要想象出生活中相應物體的大小，才能將數據與相對應的物品聯系在一起，此練習的設計再次讓學生展開想象，鞏固所學知識的同時發(fā)展空間觀念?！科?、回顧總結1.回頭看，進行知識梳理，形成知識體系。2.動畫演示“點動成線，線動成面，面動成體”的過程，承接立體圖形與平面圖形的聯系，又為后續(xù)學習體積埋下伏筆?！景鍟O計】長方體正方體頂點8個棱12條棱相對的棱長度相等。12條棱長度相等。面6個。6個面完全相同。面都是長方形。（特殊時，有2個面是正方形。）相對的面完全相同。《長方體和正方體的特征》學情分析芝罘區(qū)宮家島小學本節(jié)課屬于《新課標》中第二學段“空間與圖形”方面的內容。在第一學段，學生已經對一些立體圖形有了初步的認識，并能通過實物和模型辨認出長方體、正方體，這些是學習本節(jié)課新知的基礎。但是對于立體圖形特征的認識還是片面的、零散的、模糊的，比如長方體有幾個頂點？幾條棱？棱的長度怎樣？幾個面？面的形狀是怎樣的？有哪些棱？長方體和正方體有怎樣的關系……這些問題并非人人都懂。本節(jié)課是在學生感性的認知長方體、正方體的基礎上進行系統(tǒng)的學習，從而形成對長方體、正方體的特征的理性認識。在此之前的學習中，學生也了解一些平面幾何圖形的特征，以及這些圖形的周長和面積的計算。這些平面圖形知識的學習，讓學生的認識從一維空間上升到二維空間。學生進入高年級，思維的水平不斷提高，具備了一定的抽象思維能力，知識水平和空間觀念也相應提高。因此，本節(jié)課對學生的思維有了更高要求，用更抽象而富于理性的思維，去探索研究立體幾何圖形的相關知識，空間觀念也將由二維發(fā)展到三維，對學生來說，又是一次質的飛躍。通過前四年的學習，學生已有一定的聽講、觀察、操作、合作、交流等能力，這也為本課時學習提供了經驗支持。課堂教學中設計了動手操作、直觀演示、觀察比較等一系列的活動，調動學生多種感官共同參與，讓課堂變成了學生展示自我的舞臺?！堕L方體和正方體的特征》效果分析芝罘區(qū)宮家島小學1.課后練習第一小題“用橡皮泥小球和小棒插一個長8厘米、寬3厘米、高5厘米的長方體，一共需要（）個橡皮泥小球，（）根小棒。這個長方體的棱長之和是（）厘米?！睓z測學生基本知識的掌握情況。前兩個空運用“長方體頂點8個，棱12條”的知識，100%的學生能夠正確完成。第3個空，則運用長方體長、寬、高各4條的知識進行解決，兩種列式方法，大部分學生能夠正確解決，極個別學生出現計算失誤。隨后口頭回答求正方體棱長之和的方法，學生也能夠運用正方體12條棱的特點進行準確解答。由此可見，關于長方體棱的特點，學生掌握較扎實。2.第二小題：想一想，從同一個方向觀察一個長方體或正方體，最多能同時看到（）個面。一開始學生的認知是模糊的、不確定的，經過實際的觀察活動后，學生發(fā)現從同一個方向觀察一個長方體或正方體，最多能同時看到3個面，也就是說相對的面只能看到其中的一個。借助具體實物進行觀察、思考，進一步完善了學生的認知水平。3.課中評測練習中，設計了變換圖形擺放的位置，說出其長、寬、高的練習。學生在剛得到長、寬、高的定義后，受思維定勢的影響，他們認為長方體的長、寬、高是一成不變的，并沒有意識到長、寬、高會隨著長方體位置的變化而變化。通過練習及在小組內指認長、寬、高的活動，再次鞏固了對長、寬、高的認識。4.本節(jié)課的一個重要的目標是發(fā)展學生的空間觀念，在課后第三小題設計“通過一組長、寬、高的數據猜測生活中的實際物體?！钡脑u測練習，以檢驗學生的空間想象力。從當堂反饋來看，大部分學生能夠根據部分數據進行想象、推測，從而做出正確的選擇。由此可見，預設的目標是達成的，學生的想象力及空間觀念在本節(jié)課中得到了發(fā)展?！堕L方體和正方體的特征》教材分析芝罘區(qū)宮家島小學一、教材內容《長方體和正方體的特征》是青島版小學數學五四制教材五年級上冊P21--22的內容。二、教材地位“長方體、正方體”是《數學課程標準》“空間與圖形”領域的重要內容。這部分內容是在學生過去初步認識長方體和正方體的基礎上，進行教學的，這是學生比較深入地研究立體幾何圖形的開始，由研究平面圖形擴展到研究立體圖形，是學生發(fā)展空間觀念的一次飛躍。長方體和正方體是最基本的立體幾何圖形，通過學習長方體和正方體，可以使學生對自己周圍的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念，是進一步學習其他立體幾何圖形的基礎，也為接下來學習它們的表面積和體積鋪平了道路。三、教材重難點《長方體和正方體的特征》是本單元的起始課，其教學目標在于：1.知識目標：通過動手搭建長方體、正方體框架的操作活動，讓學生經歷觀察、交流、歸納、概括等過程，掌握長方體和正方體的基本特征，并理解它們之間的關系。2.能力目標：學生在觀察、觸摸、搭建、拆棱等活動中進一步積累探索經驗，提高學生的空間想象力，發(fā)展空間觀念。3.情感目標：在積極主動的參與探究式的合作學習中，培養(yǎng)合作意識，并在學會與人分享的過程中體驗學習數學的樂趣。教學重點：探索長方體特征，理解長寬高的重要作用。教學難點：發(fā)展學生的空間觀念，形成立體圖形的初步印象。本節(jié)課主要通過搭建長方體框架的活動，積累空間與圖形的學習經驗，掌握長方體、正方體的特征，發(fā)展空間觀念。在拆框架的活動中，發(fā)展想象，并發(fā)現確定一個長方體需要的三要素——長、寬、高。在操作中體驗，在體驗中感悟，從而突破本節(jié)課的難點。四、教材編排這一教學內容呈現的是學生生活中所熟悉的長方體和正方體實物圖片，借助對這些實物的觀察和比較，引導學生提出相關的數學問題，通過引導學生研究“長方體有哪些特征”和“正方體有哪些特征”，引出對長方體和正方體特征的研究。

信息窗主要安排了兩個紅點。第一個紅點研究長方體的特征，第二個紅點研究正方體的特征及正方體和長方體之間的聯系與區(qū)別?！缎抡n標》在總體目標中明確指出：“通過義務教育階段的數學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗?！痹谶^去的“雙基”的基礎上又提出了“基本思想、基本活動經驗”從而形成了“四基”?？梢?，數學活動經驗的重要性。本節(jié)課教學注重學生的操作活動，注重活動經驗的積累。首先，通過摸一摸長方體的實物，初步感知長方體的面、棱、頂點。然后在搭建長方體的框架活動中，通過交流、展示、比較、概括、歸納等手段將獲得的經驗清晰化、條理化、系統(tǒng)化，抽象出了長方體的特征。緊接著，通過拆長方體框架，發(fā)揮想象，認識了長、寬、高。最后在不斷的變化棱的長度活動中得到特殊正方體的框架，明確正方體是一種特殊的長方體，從而認識了正方體的特征。在這一系列的操作活動中，學生將觸覺、視覺、聽覺、運動覺協同起來，充分的展示自我，發(fā)展了空間觀念，在活動中學生的探究精神、實踐能力、表達能力、空間想象能力得到培養(yǎng)?！堕L方體和正方體的特征》評測練習一、課前評測下列哪些物體的形狀是長方體？二、課中評測這個長方體的長、寬、高是多少？變換擺放的位置，長、寬、高是多少？8cm68cm6cm4cm8cm6cm4cm課后評測8cm5cm3cm8cm5cm3cm2.想一想，從同一個方向觀察一個長方體或正方體，最多能同時看到（）個面。3分米3.猜一猜。3分米4分米5分米4分米5分米①冰箱②微波爐③文具盒6厘米6厘米6厘米6厘米6厘米①魔方②粉筆盒③骰子《長方體和正方體的特征》課后反思《長方體和正方體的特征》是學生由平面圖形到立體圖形的一次過渡，對于學生空間觀念的發(fā)展也是一次質的飛躍。特別是對于那些構建空間觀念能力薄弱的學生來說，本節(jié)課的學習是有一定難度的。我在教學《長方體和正方體的特征》這一課時注重做到以下幾點：1.尊重學生的活動經驗，讓學生真正的成為數學學習的主角。課堂中，我給予學生足夠的時間與空間進行動手操作、進行交流與展示，注重學生活動經驗的積累過程。讓學生發(fā)現“相對的棱長度相等，相對的面完全相同”是長方體特征的關鍵之處，為突破難點，在交流與展示的環(huán)節(jié)中，通過追問：為什么不選8厘米的小棒？從而讓學生發(fā)現小棒的長度的特點。學生發(fā)現相對的面完全相同時，繼續(xù)追問：為什么完全相同？學生在交流中明理，在質疑中發(fā)展，此過程中培養(yǎng)了學生有條理、有邏輯地分析問題的能力，形成了思維嚴謹的治學態(tài)度。在觀察比較搭建的多種長方體框架中，學生又通過歸納、概括、抽象出長方體的特征，這是學生集體智慧的結晶，是學生合作的成果，從而使學生體驗到成功的喜悅。2.操作與想象并行，注重學生空間觀念的培養(yǎng)?！安鸬粢粭l棱還能想象到原來長方體的模樣嗎，再拆掉一條呢？”“究竟至少保留幾條棱，我們還能想象到原來長方體的模樣？”課堂教學中再次通過動手操作活動，一邊想象、一邊操作，體驗到決定長方體的大小和形狀的是長方體的長、寬、高。在解決“從不同的角度觀察一個長方體，最多能同時看到幾個面？”我讓學生從每個人的角度觀察課桌上的長方體，得到結論：最多能同時看到3個面，然后由實物抽象出長方體平面圖的畫法，發(fā)展學生的空間想象。

在練習的設計上，有意識的設計一些有利于喚起學生圖形表象、還需要借助空間想象能力才能完成的練習。例如，出示一組長寬高，你看到了什么？你想到了什么？你猜猜可能是什么？學生猜測的過程正是展開想象的過程，他們需要想象出生活中相應物體的大小，才能將數據與相對應的物品聯系在一起，從而不斷發(fā)展學生的空間觀念與空間想象能力。3.精心設計能夠激發(fā)學生積極思考的核心問題。核心問題是學生思維的拐點和上升點，富有啟發(fā)性的數學問題能夠讓學生在行為投入的同時，進行智力投入和情感投入。本節(jié)課精心設計的核心問題在以下幾個關鍵處。首先，在導入的環(huán)節(jié)中，教師出示生活中的長方體，提出質疑“這些物體形狀不同，大小也不相同，為什么都叫做長方體呢？他們有什么共同的特征呢？”這一核心提問，自然地激發(fā)了學生的探究欲望。然后在學生概括總結出長方體的共性的特征后，教師適時提問“大家搭建的這些都是長方體，怎么大小和形狀各不相同呢？”引導學生進行更深人的思考。當學生發(fā)現長方體的棱影響了長方體的大小和形狀后，再次追問“這12條棱究竟是哪幾條棱就能夠決定長方體的大小呢？”這個問題把學生的思維提升一個層次，也能為學生的思考提出一個方向，起到啟發(fā)學生的作用。4.建立聯系，體會數學知識的整體性與系統(tǒng)性。認識正方體時，為讓學生清晰的理解正方體是一種特殊的長方體，本節(jié)課通過設計不斷的變化長方體的長、寬、高的長度的活動，先得到一種兩個面是正方形的較特殊的長方體，最終得到一個更加特殊的長方體即正方體。在此過程中，學生慢慢的意識到正方體由長方體不斷的演變而來，更加明確兩者之間的關系。這樣的設計也注重了知識上的整體性與連