小學數(shù)學-三角形的內(nèi)角和教學設計學情分析教材分析課后反思

《三角形的內(nèi)角和》教學設計【教學內(nèi)容】《義務教育教科書數(shù)學》（青島出版版）小學數(shù)學四年級上冊第四單元《巧手小工匠——認識多邊形》中《三角形的內(nèi)角和》（課本第35頁）?！窘虒W目標】知識與技能目標：1、通過“量、拼、折”等小組活動的方法，探索并發(fā)現(xiàn)驗證三角形的內(nèi)角和是180°。2、運用三角形的內(nèi)角和知識解決實際問題和拓展性問題。過程與方法目標：經(jīng)歷三角形內(nèi)角和的探究過程，體驗“猜想——驗證——應用”的學習模式。情感態(tài)度與價值觀目標：1、發(fā)展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。通過把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角進行探究實驗，滲透轉(zhuǎn)化數(shù)學思想,同時掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法。2、通過數(shù)學活動使學生獲得成功的體驗，增強自信心。培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力?！窘虒W重難點】教學重點：理解掌握三角形的內(nèi)角和是180°。教學難點：運用三角形的內(nèi)角和知識解決實際問題?！窘虒W準備】教具：教學課件、硬紙片制作的不同類型三角形、探究單。學具：量角器、三角板?！窘虒W過程】活動一我來考考你師：通過前面幾節(jié)課的學習，大家已經(jīng)知道了三角形的基本特征以及三角形的分類。老師這有個問題想來考考大家？（展示一個三角形）那你們知道什么叫做三角形的內(nèi)角？請一位同學上臺指一指。生：（上臺指著說）師補充：三角形的內(nèi)角就是三角形中每相鄰兩條邊所夾的角，也就是三角形內(nèi)的三個角；師：什么又叫做三角形的內(nèi)角和呢？生：三角形的內(nèi)角和就是三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之和。師：那三角形的內(nèi)角和是多少度呢？大家想知道嗎？這節(jié)課我們就一塊來探究三角形的內(nèi)角和是多少度。（設計意圖：本環(huán)節(jié)先通過圖片讓學生了解內(nèi)角以及內(nèi)角和，同時引出本節(jié)課課題：三角形的內(nèi)角和。）活動二探究內(nèi)角和1、猜一猜師：你知道三角尺內(nèi)角的度數(shù)嗎？生：90°，30°和60°。生：90°，45°和45°。師：內(nèi)角和呢？生：90°+30°+60°=180°90°+45°+45°=180°師：那么同學們能不能大膽猜測一下三角形的內(nèi)角和度數(shù)呢？生：三角形的內(nèi)角和是180°。師：說得很肯定。你們怎么那么肯定三角形的內(nèi)角和是180°呢！老師先打上一個問號。（出示課件）我們一起通過實驗來驗證一下吧！請你來驗證出示課件師：同學們請認真閱讀操作要求。（一名學生讀）生：1)A材料：量角器，三種三角形；B、C材料：三種三角形、膠棒等；各小組選擇材料進行探究。2)各小組組長負責分配任務，保證有操作，有記錄，有匯報。3)認真完成探究單。師：好，那我們開始吧！（學生實驗時，老師巡視指導，收集代表性生成資源。）小組匯報小組1：我們小組用量角器分別測量出三種類型三角形各個內(nèi)角的度數(shù)，依次記錄，最后計算出內(nèi)角和，分別是180°，180°，180°我們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。小組2：我們小組計算的最后結(jié)果分別是182°,180°，180°。得出的結(jié)論也是三角形的內(nèi)角和不一定是180°。思考師：為什么兩個小組的測量結(jié)果和結(jié)論都有不同呢？生：老師，我們測量的結(jié)果應該不是非常準確。師：對（出示課件），我們在操作時總會出現(xiàn)一些誤差，所以測量的結(jié)果不是很準確，有沒有別的辦法說明三角形的內(nèi)角和就是180度呢？看這兩個小組是如何探究的。小組3：我們組分別把三角形的三個內(nèi)角剪下來，拼到一起，發(fā)現(xiàn)正好組成一個平角。所以三角形的內(nèi)角和是180°。小組4：我們組是把三個角像這樣折疊，形成一個平角。所以三角形的內(nèi)角和是180°。師：通過剛才用測量、剪拼、折疊等多種方法的驗證，你們發(fā)現(xiàn)了什么？生：我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都是180度。3、數(shù)學文化師：剛剛我們用測量、剪拼、折疊的方法探究了三角形的內(nèi)角和是180°，其實早在300多年前，法國著名數(shù)學家帕斯卡就探究了三角形的內(nèi)角和。大家有沒有興趣了解帕斯卡是怎么探究的？（出示課件）生：有興趣。師：帕斯卡選用了四個角都是直角的長方形，其內(nèi)角和是180°，沿長方形的對角線將它一分為二，變成兩個直角三角形，每個直角三角形的內(nèi)角和是180°，緊接著帕斯卡又將銳角三角形沿高分為兩個直角三角形，兩個直角三角形的內(nèi)角和是360°，細心的同學可以發(fā)現(xiàn)兩個直角湊在一起成為了一條直線，360°-90°-90°=180°，就得到了任意三角形的內(nèi)角和都是180°。帕斯卡聰明嗎？生：聰明！師：在老師心目中，同學們跟帕斯卡一樣聰明，所以你們也是小小數(shù)學家?。ㄔO計意圖：本環(huán)節(jié)既能學文化潛移默化的伸入到學生的心中，又能為三角形的內(nèi)角和是180°提供理論支持。）5、闖關(guān)大比拼師：有了足夠的知識儲備，聰明的你們敢不敢接受闖關(guān)大比拼的挑戰(zhàn)呢？生：敢！第一關(guān)：請你來當數(shù)學小判官(對的請點贊，錯的請打“×”)①三角形越大，它的內(nèi)角和就越大。（）②一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)是：70°,64°,45°。（

）③一個三角形至少有兩個角是銳角。（）④鈍角三角形的內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和。（）⑤紅領巾有一個底角是30°，那么它的頂角是150°。（）⑥任何一個等腰三角形一定是銳角三角形。（）第二關(guān)：（搶答）請你根據(jù)已知條件算出未知角的度數(shù)。第三關(guān)：你會求下面題的未知角嗎？第四關(guān)：根據(jù)下圖求∠1和∠2各是多少度？恭喜闖關(guān)成功的勇士們！6、大盤點：師：通過今天的學習，大家有什么收獲？請三位同學跟大家分享。我們回顧總結(jié)一下剛才探究的過程（出示課件），先是提出問題，接著大膽猜想，然后實驗驗證，最后得出結(jié)論。知識是寶庫，實踐是打開他們的鑰匙，在以后的探索道路上，同學們一定要不畏艱難，勇往直前?。ㄔO計意圖：學生通過小組合作的方式。在課上不僅鼓勵學生描述操作方法，更要引導學生經(jīng)歷從直觀到抽象、思維程度從低到高的過程，感悟數(shù)學的嚴謹性。同時滲透德育教育，引導孩子們向帕斯卡學習，做一個善于思考和發(fā)現(xiàn)的孩子，對學生的情感、態(tài)度、價值觀的形成和發(fā)展起到了潛移默化的作用。）【板書設計】三角形的內(nèi)角和猜想：？驗證：測量剪拼折疊理論結(jié)論：附件A探究單法：用量角器準確測量出∠1、∠2和∠3的度數(shù)。三角形的種類∠1∠2∠3內(nèi)角和銳角三角形直角三角形鈍角三角形發(fā)現(xiàn)：B探究單法：把三角形的三個內(nèi)角分別撕下來拼到一起，發(fā)現(xiàn)。銳角三角形直角三角形鈍角三角形C探究單法：把三角形的三個內(nèi)角折疊到一起，發(fā)現(xiàn)。銳角三角形直角三角形鈍角三角形學情分析：三角形的內(nèi)角和雖然只有簡單的一句話，但學生很難去理解為什么。所以本節(jié)課我以學生動手操作、小組合作為基礎，一步一步經(jīng)歷猜想，實驗證明，得出結(jié)論等環(huán)節(jié)，引導學生驗證三角形的內(nèi)角和是180°。在教學中注意以下幾點：一、注意學生年齡特點，認知水平。小學四年級的學生年齡小，認知水平較低，因此一定從學生年齡特點設計教學過程，讓學生從三角形王國的爭論開始，逐步引入課堂，然后通過量一量，折一折，拼一拼三種方法解決，因為學生從接觸數(shù)學開始就經(jīng)常動手操作，這樣便于幫助學生更好的接受。二、讓學生參與探究，做課堂真正的主人。學生通過第一學段的學習對三角形已經(jīng)有了直觀的認識，再加上在《角的度量》的學習中已經(jīng)掌握角的分類以及如何用量角器測量角，同時知道了兩塊三角板上每一個角的度數(shù)。而且大多數(shù)學生已經(jīng)在課前通過不同途徑知道“三角形的內(nèi)角和是180度”的結(jié)論，但不一定清楚道理，所以讓學生在課堂上經(jīng)歷研究問題的過程是本節(jié)課的重點。四年級的學生已經(jīng)初步具備了動手操作的意識和能力，并形成了一定的空間觀念，能在探究問題的過程中，運用已有知識和經(jīng)驗，通過交流、比較、評價尋找解決問題的途徑和策略。數(shù)學中的三角形的內(nèi)角和是很抽象的，學生很難在老師的說教中明白究竟為什么會存在這樣的關(guān)系，解決這個問題的關(guān)鍵是讓學生參與到探究中來，作為數(shù)學課應該立足過程，讓學生用自己的數(shù)學方法自主探究，交流學習心得。同時把探究的問題分小組解答，適當降低探究的難度，讓更多的學生參與進來。效果分析一、課堂方面環(huán)節(jié)一：動畫導入，引出問題，激發(fā)學生興趣本環(huán)節(jié)主要為下一步認識內(nèi)角并引出三角形的內(nèi)角和做鋪墊。借助三角板認識三角形的三個內(nèi)角，請同學上臺指一指，說一說，也可以標出三角形的三個內(nèi)角。接著提出問題：三角形的內(nèi)角和是多少度呢？環(huán)節(jié)二：探究三角形的內(nèi)角和本環(huán)節(jié)是這節(jié)課的重點。設計了一個小組合作活動，學生在探究時用到了測量、撕拼、折疊等方法。在巡視指導時發(fā)現(xiàn)大部分小組可以很好地完成操作并可以得出結(jié)論。就是在折疊時，有的小組不會折疊，我給予及時引導，也可以很好地完成。最后小組匯報時，學生匯報得不錯，可以比較好地表達出自己小組的成果。同時教師及時出示帕斯卡理論驗證，讓學生體會數(shù)學的嚴謹性。以下是小組合作活動中的優(yōu)秀探究單：二、課堂達標檢測環(huán)節(jié)三：闖關(guān)大比拼在探究得出結(jié)論后，設計四關(guān)比拼環(huán)節(jié)，第一關(guān)考察學生對三角形的內(nèi)角和的掌握，體會無論角形大小，內(nèi)角和都是180度。第二關(guān)、第三關(guān)告知學生一個三角形的兩個內(nèi)角，求另一個內(nèi)角，學生可以很快地答出。第四關(guān)稍微上升難度，考察學生對三角形知識的綜合運用。做的較好的：三、課堂整體分析總體來分析，學生這節(jié)課能夠有效探究出三角形的內(nèi)角和度數(shù)。但是更復雜的題目還需加強練習。所以后面需要更多的練習題來幫助學生更好的理解學習。教材分析三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在學習三角形的概念及分類之后進行的，它是以后學習多邊形的內(nèi)角和及解決其它實際問題的基礎。學生已經(jīng)在之前的課中了解了三角的特性和三角形的分類等知識，本節(jié)課的教學是讓學生通過量一量、算一算、拼一拼、折一折等活動，理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°，總結(jié)數(shù)學方法，滲透轉(zhuǎn)化思想，為今后學習圖形知識打下基礎。闖關(guān)大比拼第一關(guān)：請你來當數(shù)學小判官(對的請點贊，錯的請打“×”)①三角形越大，它的內(nèi)角和就越大。（）②一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)是：70°,64°,45°。（

）③一個三角形至少有兩個角是銳角。（）④鈍角三角形的內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和。（）⑤紅領巾有一個底角是30°，那么它的頂角是150°。（）⑥任何一個等腰三角形一定是銳角三角形。（）第二關(guān)：（搶答）請你根據(jù)已知條件算出未知角的度數(shù)。第三關(guān)：你會求下面題的未知角嗎？第四關(guān)：根據(jù)下圖求∠1和∠2各是多少度？課后反思本節(jié)課的內(nèi)容是在學生已經(jīng)學習了三角形的基本特征以及三角形的分類的基礎上進行教學的。成功之處：利用學生的生活經(jīng)驗進行教學，體會轉(zhuǎn)化思想。在教學中，利用提出問題——大膽猜想——實驗驗證——得出結(jié)論的教學模式。教師首先提問三角形的內(nèi)角和是多少度？讓學生大膽猜想，接著通過測量、撕拼、折疊和理論等方法驗證，最后得出結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180度。運用活動教學，通過大量的實驗幫助學生理解本節(jié)課。真正體現(xiàn)了學生是課堂的主人，真正“做”到了上課，通過實踐活動讓學生真正領悟到了探究三角形的內(nèi)角和的方法。不足之處：小組合作，自主探究。整節(jié)課都很注重學生自主探究、動手實驗的過程。小組合作之前處理部分還算不錯，達到預想效果。如果引入部分的疑問換做如果老師想求出破損的角的度數(shù)，這個問題會和本節(jié)課的練習更緊密一些。2、學生展示方法時及時給與指導效果應該會更好。課標分析1、引導學生體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想。《數(shù)學課程標準》中強調(diào)讓學生在積極參與教學活動的過程中，通過獨立思考、合作交流，逐步感悟數(shù)學思想。本課時的主旨是體會轉(zhuǎn)化思想在解決問題中的應用。本設計注重引導學生探究后進行反思，讓學生認識到探究三角形內(nèi)角和的方法，實際上就是把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角，是通過折疊或撕拼進行轉(zhuǎn)化的。2、倡導解決問題策略的多樣化。《數(shù)學課程標準》對培養(yǎng)學生解決能力這