迎初賽苦練本領系列訓練天天練023答案

PAGEPAGE4迎初賽苦練本領系列訓練天天練023答案（2013年2月26日）姓名得分一、填空題（）133．集合，，，則的取值范圍是解：由條件知：，①當時，有：；②當時，有：；解之可得：或．134．某人投兩次骰子，先后得到點數(shù),用來作為一元二次方程的系數(shù)，則使方程有實根的概率為解：由題意知，，則事件總數(shù)為36；而方程有實根等價于，即：；據(jù)此可列出的值：1，2，3，4，5，6；的個數(shù)為：5，4，3，3，2，2；故一共有：5+4+3+3+2+2=19，故概率為．135．對所有的實數(shù)及均有，則實數(shù)的取值范圍是解：；；即恒成立，因為左邊括號內(nèi)的，有平方，一定有：恒成立，所以必有：；即：或；也即：或；∵（基本不等式）；當且僅當，即，故；又易知函數(shù)在單調(diào)遞減，故；綜上可知，實數(shù)的取值范圍是：．136．定義“n次冪平均三角形”：如果△ABC的三邊滿足等式：()，則稱△ABC為“n次冪平均三角形”；如果△ABC為“3次冪平均三角形”，則角B的最大值是解：注意到條件：，猜想當時，角達到最大值，由余弦定理知，此時，得到；為此只需證明，即證明，即，即，即，顯然成立．（本題方法太重要了）二、解答題（）137．定義域為實數(shù)集R的函數(shù)同時滿足以下3個條件：①x＞0時，f(x)＞0，②f(1)＝2，③對任意m，n，都有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)；設集合，，，若且，試求實數(shù)a的取值范圍．解：由條件③，令，得；再令，，得：；所以在上是奇函數(shù)；設，且，則；由①和③知：，所以在上是增函數(shù)；由及③可得：，所以，即，從而；由得：，從而；由得：，從而；由，可求得：；由，可求得：；所以實數(shù)的取值范圍是：．138．數(shù)列{an}滿足對任意n∈N*，，求的最小值．解：由已知：，從而還有：；以上兩式相減，得；故或；①（1）若數(shù)列中所有項均為1，則．（2）若數(shù)列中所有項不均為1，設（時該式省去），；①中，取，有或；由前面所設，，∴；設，則①中，取，有或，同理，只可能是；另一方面，由下式②可說明，當，時，可以保證條件成