新高考物理一輪復(fù)習(xí)重難點(diǎn)練習(xí)難點(diǎn)19 洛倫茲力與現(xiàn)代科技（含解析）

難點(diǎn)19洛倫茲力與現(xiàn)代科技一、質(zhì)譜儀1．作用測(cè)量帶電粒子質(zhì)量和分離同位素．2．原理(如圖所示)(1)加速電場：qU＝eq\f(1,2)mv2；(2)偏轉(zhuǎn)磁場：qvB＝eq\f(mv2,r)，l＝2r；由以上兩式可得r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，m＝eq\f(qr2B2,2U)，eq\f(q,m)＝eq\f(2U,B2r2).【例1】（2022·江蘇常州·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，電荷量相等的兩種離子氖20和氖22從容器A下方的狹縫S1飄入（初速度為零）電場區(qū)，經(jīng)電場加速后通過狹縫S2、S3垂直于磁場邊界MN射入勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里，離子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后發(fā)生分離，最終到達(dá)照相底片D上。不考慮離子間的相互作用，則（）A．電場力對(duì)每個(gè)氖20和氖22做的功不等B．氖22進(jìn)入磁場時(shí)的速度較大C．氖22在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑較小D．若加速電壓發(fā)生波動(dòng)，兩種離子打在照相底片上的位置可能重疊【答案】D【解析】A．根據(jù)電場力做功公式SKIPIF1<0，氖20和氖22的電荷量相同，加速電場電壓相同，所以做的功相同，故A錯(cuò)誤；B．在加速電場中，根據(jù)動(dòng)能定理有SKIPIF1<0由于氖20的質(zhì)量小于氖22的質(zhì)量，所以氖20的速度大于氖22的速度，故B錯(cuò)誤；C．在磁場中，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0根據(jù)動(dòng)能和動(dòng)量的關(guān)系有SKIPIF1<0綜上可判斷，q、B和Ek相同，由于氖22的質(zhì)量大，所以氖22的半徑也大，故C錯(cuò)誤；D．在加速電場中，根據(jù)動(dòng)能定理有SKIPIF1<0在磁場中，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，可得SKIPIF1<0聯(lián)立可得SKIPIF1<0對(duì)于同位素，加速電壓相同時(shí)，質(zhì)量越大做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越大；對(duì)同種離子，加速電壓越大，其做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越大；若電壓發(fā)生波動(dòng)，則氖20和氖22做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑在一定的范圍內(nèi)變化，所以氖20在電壓較高時(shí)的半徑可能和氖22在電壓較低時(shí)的半徑相等，兩種離子打在照相底片上的位置就重疊，故D正確。故選D。【例2】（2022·四川·成都外國語學(xué)校模擬預(yù)測(cè)）如圖所示為質(zhì)譜儀的原理圖，某同學(xué)欲使用該裝置測(cè)量帶電粒子的比荷，粒子從靜止開始經(jīng)過電壓為U的加速電場后，進(jìn)入速度選擇器，選擇器中存在相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1，磁場方向如圖，勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為E，帶電粒子能夠沿直線穿過速度選擇器，從G點(diǎn)既垂直直線MN又垂直于磁場的方向射入偏轉(zhuǎn)磁場。偏轉(zhuǎn)磁場是一個(gè)以直線MN為邊界、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，帶電粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場后，最終到達(dá)照相底片上與G距離為d的H點(diǎn)。已知偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2，帶電粒子的重力可忽略不計(jì)。以下說法正確的是（）A．該裝置可用于測(cè)定電子的比荷B．速度選擇器的a板接電源的負(fù)極C．所測(cè)粒子的比荷SKIPIF1<0D．所測(cè)粒子的比荷SKIPIF1<0【答案】C【解析】A．電子帶負(fù)電，加速電場上板帶正電，下板帶負(fù)電，無法起到加速電子的作用，所以電子無法進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場，則無法測(cè)定電子的比荷，故A錯(cuò)誤；B．由題知帶正電粒子能在加速電場中加速，則它在速度選擇器中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，電場力與洛倫茲力等大反向，根據(jù)左手定則，可知洛倫茲力水平向左，則電場力水平向右，故a板接電源的正極，故B錯(cuò)誤；CD．帶電粒子在速度選擇器中受力平衡SKIPIF1<0勻強(qiáng)磁場中勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為SKIPIF1<0洛倫茲力提供向心力SKIPIF1<0聯(lián)立上式得SKIPIF1<0故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。二、回旋加速器1．構(gòu)造如圖所示，D1、D2是半圓金屬盒，D形盒處于勻強(qiáng)磁場中，D形盒的縫隙處接交流電源．2．原理交流電周期和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等，使粒子每經(jīng)過一次D形盒縫隙，粒子被加速一次．3．最大動(dòng)能由qvmB＝eq\f(mvm2,R)、Ekm＝eq\f(1,2)mvm2得Ekm＝eq\f(q2B2R2,2m)，粒子獲得的最大動(dòng)能由磁感應(yīng)強(qiáng)度B和盒半徑R決定，與加速電壓無關(guān)．4．總時(shí)間粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期，被電場加速兩次，每次增加動(dòng)能qU，加速次數(shù)n＝eq\f(Ekm,qU)，粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t＝eq\f(n,2)T＝eq\f(Ekm,2qU)·eq\f(2πm,qB)＝eq\f(πBR2,2U).(忽略粒子在狹縫中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間)【例3】（2022·新疆·疏勒縣實(shí)驗(yàn)學(xué)校模擬預(yù)測(cè)）用如圖所示的回旋加速器，加速電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．回旋加速器a、b之間所接高頻交流電的周期可能為SKIPIF1<0B．圖中回旋加速器加速的帶電粒子可能是帶正電的粒子C．回旋加速器加速后粒子的最大動(dòng)能為SKIPIF1<0D．回旋加速器D形盒的半徑R、磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，則加速電壓U越高，粒子飛出D形盒的動(dòng)能Ek越大【答案】D【解析】A．帶電粒子在D形盒中運(yùn)動(dòng)，a、b之間所接交流電的周期SKIPIF1<0故A正確；B．由左手定則可判斷出圖中回旋加速器加速的帶電粒子一定是帶正電的粒子，故B正確；CD．在回旋加速器中，帶電粒子每經(jīng)過電場一次，獲得動(dòng)能SKIPIF1<0根據(jù)洛倫茲力提供向心力有SKIPIF1<0當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡半徑等于回旋加速器半徑時(shí)，粒子速度最大，最大動(dòng)能SKIPIF1<0與加速電壓U無關(guān)，與D形盒的半徑R的二次方成正比，所以D形盒的半徑R、磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，粒子飛出D形盒的最大動(dòng)能不變，故C正確，D錯(cuò)誤。本題選擇錯(cuò)誤的，故選D?！纠?】（2020·河南·模擬預(yù)測(cè)）回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電源兩極相連接的兩個(gè)D形金屬盒兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時(shí)都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場中，如圖所示。設(shè)D形盒半徑為R。若用回旋加速器加速質(zhì)子時(shí)，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，高頻交流電頻率為f。則下列說法正確的是（）A．質(zhì)子的回旋頻率等于2fB．質(zhì)子被電場加速的最大動(dòng)能與加速電壓有關(guān)C．質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過2πfRD．不改變B和f，該回旋加速器也能用于加速α粒子【答案】C【解析】A．回旋加速器粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期和高頻交流電的周期相等，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中回旋頻率等于f，故A錯(cuò)誤；B．粒子最后是從勻強(qiáng)磁場飛出D形盒，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0即最大速度與加速的電壓無關(guān)，故最大動(dòng)能與加速電壓無關(guān)，故B錯(cuò)誤；C．當(dāng)粒子從D形盒中出來時(shí)速度最大，最大速度為SKIPIF1<0故C正確；D．根據(jù)SKIPIF1<0，知質(zhì)子換成α粒子，粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期發(fā)生變化，回旋加速器粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期和高頻交流電的周期相等，需要改變磁感應(yīng)強(qiáng)度或交流電的頻率，才能用于加速α粒子，故D錯(cuò)誤。故選C。三、電場與磁場疊加的應(yīng)用實(shí)例分析共同特點(diǎn)：當(dāng)帶電粒子(不計(jì)重力)在疊加場中做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力與靜電力大小相等qvB＝qE或qvB＝qeq\f(U,d).（一）速度選擇器(1)平行板間電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B互相垂直．(如圖)(2)帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是洛倫茲力與靜電力平衡qvB＝qE，即v＝eq\f(E,B).(3)速度選擇器只能選擇粒子的速度，不能選擇粒子的電性、電荷量、質(zhì)量．(4)速度選擇器具有單向性．【例5】（2022·全國·高三課時(shí)練習(xí)）如圖所示，兩水平金屬板構(gòu)成的器件中同時(shí)存在著勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B相互垂直。一帶電粒子以某一水平速度從P點(diǎn)射入，恰好能沿直線運(yùn)動(dòng)，不計(jì)帶電粒子的重力。下列說法正確的是（）A．粒子一定帶正電B．粒子的速度大小v=SKIPIF1<0C．若粒子速度大小改變，則粒子將做曲線運(yùn)動(dòng)D．若粒子速度大小改變，則電場對(duì)粒子的作用力會(huì)發(fā)生變化【答案】C【解析】A．粒子做直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向受力平衡，如果粒子帶正電，則電場力向下，洛倫茲力向上，如果粒子帶負(fù)電，則電場力向上，洛倫茲力向下，故粒子電性不確定，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)平衡條件得qvB=qE解得v=SKIPIF1<0故B錯(cuò)誤；CD．若粒子速度大小改變，則洛倫茲力大小改變，故粒子將做曲線運(yùn)動(dòng)，電場力做功，粒子速度大小改變，但電場力不變，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。（二）磁流體發(fā)電機(jī)(1)原理：如圖所示，等離子體噴入磁場，正、負(fù)離子在洛倫茲力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)而聚集在B、A板上，產(chǎn)生電勢(shì)差，它可以把離子的動(dòng)能通過磁場轉(zhuǎn)化為電能．(2)電源正、負(fù)極判斷：根據(jù)左手定則可判斷出正離子偏向B板，圖中的B是發(fā)電機(jī)的正極．(3)發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)：當(dāng)發(fā)電機(jī)外電路斷路時(shí)，正、負(fù)離子所受靜電力和洛倫茲力平衡時(shí)，兩極板間達(dá)到的最大電勢(shì)差為U，則qeq\f(U,d)＝qvB，得U＝Bdv，則E＝U＝Bdv.當(dāng)發(fā)電機(jī)接入電路時(shí)，遵從閉合電路歐姆定律．【例6】（2022·全國·高三課時(shí)練習(xí)）磁流體發(fā)電的原理如圖所示。將一束速度為v的等離子體垂直于磁場方向噴入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，在相距為d、寬為a、長為b的兩平行金屬板間便產(chǎn)生電壓。如果把上、下板和電阻R連接，上、下板就是一個(gè)直流電源的兩極。若穩(wěn)定時(shí)等離子體在兩板間均勻分布，電阻率為ρ，忽略邊緣效應(yīng)，下列判斷正確的是（）A．上板為正極，電流I＝SKIPIF1<0B．上板為負(fù)極，電流I＝SKIPIF1<0C．下板為正極，電流I＝SKIPIF1<0D．下板為負(fù)極，電流I＝SKIPIF1<0【答案】C【解析】等離子體是由大量正、負(fù)離子組成的氣體狀物質(zhì)，根據(jù)左手定則可知，正離子受到的洛倫茲力向下，負(fù)離子受到的洛倫茲力向上，所以下板為正極；當(dāng)磁流體發(fā)電機(jī)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，極板間的離子受力平衡，滿足SKIPIF1<0可得電動(dòng)勢(shì)U＝Bdv根據(jù)閉合電路的歐姆定律，電流I＝SKIPIF1<0而電源內(nèi)阻r＝ρSKIPIF1<0＝SKIPIF1<0代入得I＝SKIPIF1<0故選C。（三）電磁流量計(jì)(1)流量(Q)：單位時(shí)間流過導(dǎo)管某一截面的液體的體積．(2)導(dǎo)電液體的流速(v)的計(jì)算．如圖所示，一圓柱形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體向右流動(dòng)．導(dǎo)電液體中的正、負(fù)離子在洛倫茲力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，使a處積累正電荷，b處積累負(fù)電荷，使a、b間出現(xiàn)電勢(shì)差，φa>φb.當(dāng)自由電荷所受靜電力和洛倫茲力平衡時(shí)，a、b間的電勢(shì)差(U)達(dá)到最大，由qeq\f(U,d)＝qvB，可得v＝eq\f(U,Bd).(3)流量的表達(dá)式：Q＝Sv＝eq\f(πd2,4)·eq\f(U,Bd)＝eq\f(πdU,4B).(4)電勢(shì)高低的判斷：根據(jù)左手定則可得φa>φb.【例7】（2023·全國·高三專題練習(xí)）為了測(cè)量化工廠的污水排放量，技術(shù)人員在排污管末端安裝了流量計(jì)（流量Q為單位時(shí)間內(nèi)流過某截面流體的體積）。如圖所示，長方體絕緣管道的長、寬、高分別為a、b、c，左、右兩端開口，所在空間有垂直于前后面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，在上、下兩個(gè)面的內(nèi)側(cè)固定有金屬板M、N，含有大量的正、負(fù)離子的污水充滿管道，從左向右勻速流動(dòng)，測(cè)得M、N間電壓為U。由于污水流過管道時(shí)受到阻力f的作用，左、右兩側(cè)管口需要維持一定的壓強(qiáng)差。已知沿流速方向長度為L、流速為v的污水，受到的阻力SKIPIF1<0（k為比例系數(shù)）。下列說法正確的是（）A．污水的流量SKIPIF1<0B．金屬板SKIPIF1<0的電勢(shì)低于金屬板SKIPIF1<0的電勢(shì)C．電壓SKIPIF1<0與污水中的離子濃度有關(guān)D．左、右兩側(cè)管口的壓強(qiáng)差為SKIPIF1<0【答案】D【解析】A．污水流速為v，則當(dāng)M、N間電壓為U時(shí)，有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0流量為SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故A錯(cuò)誤；B．由左手定則可知，正離子受洛倫茲力向上，負(fù)離子受洛倫茲力向下，使M板帶正電，N板帶負(fù)電，則金屬板M的電勢(shì)高于金屬板N的電勢(shì)，故B錯(cuò)誤；C．金屬板M、N間電壓為U，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0電壓U與污水粒子的濃度無關(guān)，故C錯(cuò)誤；D．設(shè)左右兩側(cè)管口壓強(qiáng)差為SKIPIF1<0，污水勻速流動(dòng)，由平衡關(guān)系得SKIPIF1<0將SKIPIF1<0代入上式得SKIPIF1<0故D正確。故選D。（四）霍爾效應(yīng)的原理和分析(1)定義：高為h、寬為d的導(dǎo)體(自由電荷是電子或正電荷)置于勻強(qiáng)磁場B中，當(dāng)電流通過導(dǎo)體時(shí)，在導(dǎo)體的上表面A和下表面A′之間產(chǎn)生電勢(shì)差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，此電壓稱為霍爾電壓．(2)電勢(shì)高低的判斷：如圖，導(dǎo)體中的電流I向右時(shí)，根據(jù)左手定則可得，若自由電荷是電子，則下表面A′的電勢(shì)高．若自由電荷是正電荷，則下表面A′的電勢(shì)低．(3)霍爾電壓：導(dǎo)體中的自由電荷(電荷量為q)在洛倫茲力作用下偏轉(zhuǎn)，A、A′間出現(xiàn)電勢(shì)差，當(dāng)自由電荷所受靜電力和洛倫茲力平衡時(shí)，A、A′間的電勢(shì)差(U)就保持穩(wěn)定，由qvB＝qeq\f(U,h)，I＝nqvS，S＝hd，聯(lián)立解得U＝eq\f(BI,nqd)＝keq\f(BI,d)，k＝eq\f(1,nq)稱為霍爾系數(shù)．【例8】（2022·云南·昌寧縣第一中學(xué)高三階段練習(xí)）霍爾元件是一種應(yīng)用霍爾效應(yīng)的磁傳感器，廣泛應(yīng)用于各領(lǐng)域，如在翻蓋手機(jī)中，常用霍爾元件來控制翻蓋時(shí)開啟或關(guān)閉運(yùn)行程序。如圖是一霍爾元件的示意圖，磁場方向垂直霍爾元件工作面，霍爾元件寬為d（M、N間距離），厚為h（圖中上下面距離），當(dāng)通以圖示方向電流時(shí)，MN兩端將出現(xiàn)電壓UMN，則（）A．MN兩端電壓UMN僅與磁感應(yīng)強(qiáng)度B有關(guān)B．若霍爾元件的載流子是自由電子，則MN兩端電壓UMN<0C．若增大霍爾元件寬度d，則MN兩端電壓UMN一定增大D．通過控制磁感應(yīng)強(qiáng)度B可以改變MN兩端電壓UMN【答案】D【解析】A.根據(jù)左手定則，電子向N側(cè)面偏轉(zhuǎn)，N表面帶負(fù)電，M表面帶正電，所以M表面的電勢(shì)高，則UMN>0，MN間存在電勢(shì)差，之間就存在電場，電子在電場力和洛倫茲力作用下處于平衡，設(shè)霍爾元件的長為a，有SKIPIF1<0I=nqvS=nqvdh則：SKIPIF1<0所以MN兩端電壓UMN與磁感應(yīng)強(qiáng)度B、電流I、載流子電量、霍爾元件厚度都有關(guān)系，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；B.若霍爾元件的載流子是自由電子，根據(jù)左手定則，結(jié)合題意可知，自由電子偏向N極，則MN兩端電壓UMN>0，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；C.由MN兩端電壓的表達(dá)式SKIPIF1<0可知，增大霍爾元件寬度d，MN兩端電壓UMN一定不變，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D.由MN兩端電壓的表達(dá)式SKIPIF1<0可知，通過控制磁感應(yīng)強(qiáng)度B可以改變MN兩端電壓UMN，故D項(xiàng)正確；故選D。一、單選題1．（2022·全國·高三課時(shí)練習(xí)）有一種污水流量計(jì)原理可以簡化為如圖所示模型：廢液內(nèi)含有大量正、負(fù)離子，從直徑為d的圓柱形容器右側(cè)流入，左側(cè)流出。流量值等于單位時(shí)間通過橫截面的液體的體積?？臻g有垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，下列說法正確的是（）A．M點(diǎn)的電勢(shì)高于N點(diǎn)的電勢(shì)B．負(fù)離子所受洛倫茲力方向豎直向下C．MN兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與廢液的流量值成正比D．MN兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與廢液流速成反比【答案】C【解析】AB．根據(jù)左手定則，正電荷受到豎直向下的洛倫茲力，負(fù)電荷受到豎直向上的洛倫茲力，則正電荷集聚在N一側(cè)，負(fù)電荷集聚在M一側(cè)，則M點(diǎn)的電勢(shì)低于N點(diǎn)的電勢(shì)，故AB錯(cuò)誤；D．根據(jù)平衡時(shí)電場力與洛倫茲力大小相等qvB=SKIPIF1<0q可得流速v=SKIPIF1<0MN兩點(diǎn)電勢(shì)差與廢液流速成正比，故D錯(cuò)誤；C．流量值Q=Sv=SKIPIF1<0則電勢(shì)差U與流量值Q成正比，故C正確。故選C。2．（2023·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示，水平放置的平行金屬板間存在相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場。一個(gè)電荷量為SKIPIF1<0、質(zhì)量為m的粒子（不計(jì)重力）以速度v水平向右射入，粒子恰沿直線穿過。下列說法正確的是（）A．若粒子從右側(cè)水平射入，粒子仍能沿直線穿過B．若只將粒子的電荷量變?yōu)镾KIPIF1<0，粒子將向下偏轉(zhuǎn)C．若只將粒子的電荷量變?yōu)镾KIPIF1<0，粒子仍能沿直線穿過D．若只將粒子的速度變?yōu)?v且粒子不與極板相碰，則從右側(cè)射出時(shí)粒子的電勢(shì)能減少【答案】C【解析】A．若粒子從右側(cè)水平射入，粒子所受洛倫茲力不可能與電場力平衡，粒子不可能沿直線穿過，故A錯(cuò)誤；B．若只將粒子的電荷量變?yōu)镾KIPIF1<0，則粒子所受洛倫茲力和電場力同時(shí)增大2倍，仍能滿足平衡條件，所以粒子仍能沿直線穿過，故B錯(cuò)誤；C．若只將粒子的電荷量變?yōu)镾KIPIF1<0，則粒子所受洛倫茲力和電場力同時(shí)增大2倍，且方向同時(shí)變?yōu)橄喾?，仍能滿足平衡條件，所以粒子仍能沿直線穿過，故C正確；D．若只將粒子的速度變?yōu)?v且粒子不與極板相碰，將粒子的速度分解為兩個(gè)同向的速度v，則其中一個(gè)速度v使粒子滿足所受洛倫茲力與電場力平衡而做勻速直線運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)速度v使粒子受到洛倫茲力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以粒子的運(yùn)動(dòng)可視為一沿虛線方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直面內(nèi)虛線上方的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合成，即做擺線運(yùn)動(dòng)，如圖所示，由此可知粒子只能從虛線上側(cè)或虛線位置射出，整個(gè)過程洛倫茲力不做功，而電場力只可能做負(fù)功或不做功，所以粒子的電勢(shì)能可能增大或不變，故D錯(cuò)誤。故選C。3．（2023·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示為某種質(zhì)譜儀工作原理示意圖，離子從電離室A中的小孔S1飄出（初速度不計(jì)），經(jīng)相同的加速電場加速后，通過小孔S2，從磁場上邊界垂直于磁場方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，運(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周后打在照相底片D上并被吸收形成譜線。照相底片D上有刻線均勻分布的標(biāo)尺（圖中未畫出），可以直接讀出離子的比荷。下列說法正確的是（）A．加速電壓越大，打在底片上同一位置離子的比荷越大B．磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，打在底片上同一位置離子的比荷越大C．磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，打在底片上同一位置離子的電荷量越大D．若將該裝置底片刻度標(biāo)注的比荷值修改為同位素的質(zhì)量值，則各刻線對(duì)應(yīng)質(zhì)量值是均勻的【答案】A【解析】ABC．在加速電場中，根據(jù)動(dòng)能定理SKIPIF1<0在偏轉(zhuǎn)磁場中，洛倫茲提供向心力SKIPIF1<0打在屏上的位置d=2r聯(lián)立可得SKIPIF1<0則加速電壓越大，打在底片上同一位置離子的比荷越大；磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，打在底片上同一位置離子的比荷越?。淮鸥袘?yīng)強(qiáng)度越大，打在底片上同一位置離子的電荷量不一定越大，選項(xiàng)A正確，BC錯(cuò)誤；D．根據(jù)SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0對(duì)同位素電量q相等，則SKIPIF1<0則若將該裝置底片刻度標(biāo)注的比荷值修改為同位素的質(zhì)量值，則各刻線對(duì)應(yīng)質(zhì)量值不是均勻的，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選A。4．（2022·全國·高三專題練習(xí)）電磁場與現(xiàn)代高科技密切關(guān)聯(lián)，并有重要應(yīng)用，對(duì)以下說法正確的是（）A．圖甲的速度選擇器能使速度大小SKIPIF1<0的粒子沿直線勻速通過，與粒子的電荷量無關(guān)B．圖乙的磁流體發(fā)電機(jī)正常工作時(shí)電流方向?yàn)镾KIPIF1<0C．圖丙為回旋加速器，若僅增大SKIPIF1<0形盒狹縫間的加速電壓SKIPIF1<0，則粒子射出加速器的時(shí)間變小D．圖丁為霍爾元件，若載流子帶負(fù)電，穩(wěn)定時(shí)元件左側(cè)的電勢(shì)高于右側(cè)的電勢(shì)【答案】C【解析】A．速度選擇器的工作原理是帶電粒子所受的電場力與洛侖茲力相平衡，即SKIPIF1<0SKIPIF1<0則有SKIPIF1<0SKIPIF1<0即選擇粒子的速度為SKIPIF1<0，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)左手定則，依題意可以判斷正電荷所受洛侖茲力向上，從而向上偏轉(zhuǎn)，則P板相當(dāng)于電源的正極，通過R的電流方向?yàn)镾KIPIF1<0，故B錯(cuò)誤；C．設(shè)D形盒的半徑為R，加速電壓為U，粒子電量為q、質(zhì)量為m，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，根據(jù)其工作原理有SKIPIF1<0SKIPIF1<0射出加速器的時(shí)間為SKIPIF1<0SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0可知，若僅增大加速電壓，射出加速器的時(shí)間會(huì)減小，故C正確；D．依題意，由于載流子是負(fù)電荷，磁場方向向下，根據(jù)左手定則，負(fù)電荷所受的洛侖茲力向左，可知穩(wěn)定后元件左側(cè)的電勢(shì)低于右側(cè)的電勢(shì)，故D錯(cuò)誤。故選C。5．（2022·湖南岳陽·三模）生活中可以通過霍爾元件來測(cè)量轉(zhuǎn)動(dòng)物體的轉(zhuǎn)速。如圖，在一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤邊緣處沿半徑方向均勻地放置四個(gè)小磁鐵，其中兩個(gè)N極向外，兩個(gè)S極向外．在圓盤邊緣附近放置一個(gè)霍爾元件，其尺寸如圖所示。當(dāng)電路接通后，會(huì)在a、b兩端產(chǎn)生電勢(shì)差，經(jīng)電路放大后得到脈沖信號(hào)。已知脈沖信號(hào)的周期為T，若忽略感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的影響，則（）A．盤轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速為n＝SKIPIF1<0B．轉(zhuǎn)速越大，脈沖信號(hào)的最大值就越大C．脈沖信號(hào)的最大值與h成正比D．圓盤轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)，如果a點(diǎn)電勢(shì)高，則霍爾元件中定向移動(dòng)的電荷帶負(fù)電【答案】D【解析】A．由題意可知，盤轉(zhuǎn)動(dòng)的周期與產(chǎn)生的脈沖信號(hào)周期相同，由公式SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0A錯(cuò)誤；BC．由公式SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0所以霍爾元件所在處的磁場越強(qiáng)，脈沖信號(hào)的最大值就越大，與轉(zhuǎn)速無關(guān)，結(jié)合公式SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0所以脈沖信號(hào)的最大值與h無關(guān)，BC錯(cuò)誤；D．圓盤轉(zhuǎn)到圖示時(shí)，由左手定則可知，定向移動(dòng)的電荷向下偏轉(zhuǎn)，若要a點(diǎn)電勢(shì)更高，則定向移動(dòng)的電荷為負(fù)電荷，D正確。故選D。6．（2022·江蘇·模擬預(yù)測(cè)）回旋加速器是高能物理研究中常用的儀器，它的工作原理如圖所示，如果將加速的粒子由SKIPIF1<0換成SKIPIF1<0，不考慮相對(duì)論的影響，下列說法正確的是（）A．兩粒子的最大動(dòng)能之比為1:2B．兩粒子加速次數(shù)之比為2:1C．兩粒子加速次數(shù)之比為1:2D．兩粒子在回旋加速器中的加速周期相等【答案】B【解析】A．粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的最大半徑相等，設(shè)D形盒半徑為R，洛倫茲力提供向心力，有SKIPIF1<0粒子獲得的最大動(dòng)能SKIPIF1<0所以兩粒子最大動(dòng)能之比為1:1，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；BC．兩粒子的加速次數(shù)滿足SKIPIF1<0可得加速次數(shù)之比SKIPIF1<0選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；D．粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)周期為SKIPIF1<0，由于兩粒子的比荷不相等，所以兩粒子的運(yùn)動(dòng)周期不相等，所以加速周期（等于磁場中圓周運(yùn)動(dòng)周期）不相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選B。二、多選題7．（2022·湖南師大附中高三階段練習(xí)）2020年爆發(fā)了新冠肺炎疫情，新冠病毒傳播能力非常強(qiáng)，在醫(yī)院中需要用到呼吸機(jī)和血流計(jì)檢測(cè)患者身體情況。血流計(jì)原理可以簡化為如圖所示模型，血液內(nèi)含有少量正、負(fù)離子，從直徑為d的血管右側(cè)流入，左側(cè)流出。流量值Q等于單位時(shí)間通過橫截面的液體的體積?？臻g有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，M、N兩點(diǎn)之間可以用電極測(cè)出電壓U。下列說法正確的是（）A．負(fù)離子所受洛倫茲力方向由M指向NB．血液中正離子多時(shí)，M點(diǎn)的電勢(shì)高于N點(diǎn)的電勢(shì)C．血液中負(fù)離子多時(shí)，M點(diǎn)的電勢(shì)低于N點(diǎn)的電勢(shì)D．血液流量SKIPIF1<0【答案】CD【解析】ABC．根據(jù)左手定則可知，正離子受到豎直向下的洛倫茲力，負(fù)離子受到豎直向上的洛倫茲力，則正離子聚集在N點(diǎn)一側(cè)，負(fù)電荷聚集在M點(diǎn)一側(cè)，則M點(diǎn)的電勢(shì)低于N點(diǎn)的電勢(shì)，故AB錯(cuò)誤，C正確；D．正負(fù)離子達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，有SKIPIF1<0可得流速SKIPIF1<0則流量為SKIPIF1<0故D正確。故選CD。8．（2023·全國·高三專題練習(xí)）勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)出回旋加速器，工作原理示意圖如圖所示。置于真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時(shí)間可忽略。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與盒面垂直，高頻交流電頻率為f，加速電壓為U。若A處粒子源產(chǎn)生質(zhì)子的質(zhì)量為m、電荷量為＋q，在加速器中被加速，且加速過程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力的影響。則下列說法正確的是（）A．質(zhì)子被加速后的最大速度與D形盒半徑R有關(guān)B．質(zhì)子離開回旋加速器時(shí)的最大動(dòng)能與交流電頻率f成正比C．質(zhì)子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為SKIPIF1<0：1D．不改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B和交流電頻率f，經(jīng)該回旋加速器加速的各種粒子的最大動(dòng)能不變【答案】AC【解析】A．質(zhì)子被加速后的最大速度受到D形盒半徑R的制約，有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故A正確；B．質(zhì)子離開回旋加速器的最大動(dòng)能SKIPIF1<0與交流電頻率f無關(guān)。故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)qvB＝SKIPIF1<0Uq＝SKIPIF1<0mvSKIPIF1<02Uq＝SKIPIF1<0mvSKIPIF1<0得質(zhì)子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為SKIPIF1<0：1。故C正確；D．因經(jīng)回旋加速器加速的粒子最大動(dòng)能SKIPIF1<0可知與m、R、q、B均有關(guān)。故D錯(cuò)誤。故選AC。9．（2023·全國·高三專題練習(xí)）如圖是霍爾元件的工作原理示意圖，如果用SKIPIF1<0表示薄片的厚度，SKIPIF1<0為霍爾系數(shù)，對(duì)于一個(gè)霍爾元件SKIPIF1<0為定值。如果保持SKIPIF1<0恒定，則可以驗(yàn)證SKIPIF1<0隨SKIPIF1<0的變化情況，以下說法中正確的是（）A．在測(cè)定地球赤道上的磁場強(qiáng)弱時(shí)，霍爾元件的工作在應(yīng)保持水平B．在SKIPIF1<0間出現(xiàn)霍爾電壓SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．若磁場是由一個(gè)永磁體的磁極產(chǎn)生，且將永磁體的這個(gè)磁極逐漸靠近霍爾元件的工作面，SKIPIF1<0將變大D．改變磁感線與霍爾元件工作面的夾角，SKIPIF1<0將發(fā)生變化【答案】BCD【解析】A．由地磁場可知：赤道上的磁場平行地面，由圖可知，磁感線應(yīng)垂直于電流方向，左右在測(cè)定地球赤道上的磁場強(qiáng)弱時(shí)，霍爾元件的工作在應(yīng)保持豎直，故A錯(cuò)誤；B．達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)電子受到的電場力將和洛倫茲力平衡，有SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0為左右兩側(cè)極板的板間距，解得SKIPIF1<0根據(jù)電流微觀表達(dá)式可得SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0的乘積正比于電流，反比與SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0間出現(xiàn)霍爾電壓SKIPIF1<0可表示為SKIPIF1<0故B正確；C．根據(jù)SKIPIF1<0可知將永磁體的一個(gè)磁極逐漸靠近霍爾元件的工作面時(shí)，SKIPIF1<0增大，則SKIPIF1<0也變大，故C正確；D．改變磁感線與霍爾元件工作面的夾角，在垂直于工作面方向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度將小于原磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，則SKIPIF1<0將減小，故D正確。故選BCD。10．（2022·內(nèi)蒙古·海拉爾第二中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）下列關(guān)于四幅圖的說法正確的有（）A．圖甲是回旋加速器，可通過增加電壓U使帶電粒子獲得的最大動(dòng)能增大B．圖乙是磁流體發(fā)電機(jī)，B極板是發(fā)電機(jī)的正極C．圖丙是速度選擇器，不計(jì)重力的電子從右向左沿直線運(yùn)動(dòng)的速度大小為SKIPIF1<0D．圖丁是質(zhì)譜儀，粒子打在底片上的位置越靠近狹縫S3，說明粒子的比荷越大【答案】BD【解析】A．甲圖中，粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0粒子獲得的最大動(dòng)能為SKIPIF1<0所以要想粒子獲得的最大動(dòng)能增大，可增加D形盒的半徑R和增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B，增加電壓U不能增大最大初動(dòng)能，A錯(cuò)誤；B．乙圖中根據(jù)左手定則，正電荷向下偏轉(zhuǎn)，所以B極板帶正電，為發(fā)電機(jī)的正極，A極板是發(fā)電機(jī)的負(fù)極，B正確；C．丙圖中，電子從右向左運(yùn)動(dòng)通過復(fù)合場時(shí)，電場力豎直向上，根據(jù)左手定則，洛倫茲力方向也向上，電子不會(huì)沿直線運(yùn)動(dòng)，所以不是速度選擇器，C錯(cuò)誤；D．由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0可知R越小，說明比荷越大，D正確。故選BD。11．（2022·全國·高三課時(shí)練習(xí)）如圖所示為一種質(zhì)譜儀的工作原理示意圖，此質(zhì)譜儀由以下幾部分構(gòu)成：離子源、加速電場、靜電分析器、磁分析器、收集器。靜電分析器通道中心線MN所在圓的半徑為R，通道內(nèi)有均勻輻射的電場，中心線處的電場強(qiáng)度大小為E；磁分析器中分布著方向垂直于紙面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁分析器的左邊界與靜電分析器的右邊界平行。由離子源發(fā)出一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為＋q的離子（初速度為零，重力不計(jì)），經(jīng)加速電場加速后進(jìn)入靜電分析器，沿中心線MN做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而后由P點(diǎn)進(jìn)入磁分析器中，最終經(jīng)過Q點(diǎn)進(jìn)入收集器。下列說法正確的是（）A．磁分析器中勻強(qiáng)磁場的方向垂直于紙面向里B．加速電場中的加速電壓U＝SKIPIF1<0ERC．磁分析器中軌跡圓心O2到Q點(diǎn)間的距離SKIPIF1<0D．任何帶正電的離子若能到達(dá)P點(diǎn)，則一定能進(jìn)入收集器【答案】BC【解析】A．該離子在磁分析器中沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，根據(jù)左手定則可知，磁分析器中勻強(qiáng)磁場的方向垂直于紙面向外，A錯(cuò)誤；B．該離子在靜電分析器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有SKIPIF1<0在加速電場中加速有SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0B正確；C．該離子在磁分析器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有SKIPIF1<0又SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0該離子經(jīng)過Q點(diǎn)進(jìn)入收集器，故SKIPIF1<0C正確；D．任一初速度為零的帶正電離子，質(zhì)量、電荷量分別記為mx、qx，經(jīng)SKIPIF1<0的加速電場后，在靜電分析器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑Rx＝R，即一定能到達(dá)P點(diǎn)，而在磁分析器中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑SKIPIF1<0，rx的大小與離子的質(zhì)量、電荷量有關(guān)，則不一定有rx＝d，故能到達(dá)P點(diǎn)的離子不一定能進(jìn)入收集器，D錯(cuò)誤。故選BC。12．（2022·天津和平·高三期末）速度選擇器的構(gòu)造如圖所示，兩帶電平行金屬板之間有相互正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，一個(gè)帶正電的粒子以某一初速度沿垂直于電場和磁場的方向射入兩板間，測(cè)得它飛出該場區(qū)時(shí)的動(dòng)能比射入時(shí)的動(dòng)能大，為使帶電粒子飛出場區(qū)時(shí)的動(dòng)能比射入時(shí)的動(dòng)能小，以下措施中可行的是（）A．僅增大粒子所帶的電荷量B．僅增大粒子射入金屬板時(shí)的速度C．僅增大兩板間磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度D．保持金屬板所帶電荷量不變，增大兩板間的距離【答案】BC【解析】A．僅增大粒子所帶電荷量，粒子剛進(jìn)入場區(qū)時(shí)所受電場力和洛倫茲力同時(shí)成比例增大，粒子仍會(huì)從極板中線下方飛出場區(qū)，動(dòng)能仍會(huì)比入射時(shí)大，故A不可行；BC．僅增大粒子射入金屬板時(shí)的速度，或僅增大兩板間磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，則粒子剛進(jìn)入場區(qū)時(shí)所受電場力不變，洛倫茲力增大，粒子將向上偏轉(zhuǎn)，粒子在從場區(qū)射出時(shí)可能仍在極板中線上方，則整個(gè)過程電場力對(duì)粒子做負(fù)功，粒子射出時(shí)的動(dòng)能比射入時(shí)的動(dòng)能小，故BC可行；D．兩金屬板間的電場強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0保持金屬板所帶電荷量不變，增大兩板間的距離，兩板間電場強(qiáng)度不變，粒子仍會(huì)從極板中線下方飛出場區(qū)，動(dòng)能仍會(huì)比入射時(shí)大，故D不可行。故選BC。三、解答題13．（2022·新疆·疏勒縣實(shí)驗(yàn)學(xué)校模擬預(yù)測(cè)）某一具有速度選擇器的質(zhì)譜儀原理如圖所示，A為粒子加速器、加速電壓為U1；B為速度選擇器，磁場與電場正交，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，兩板間距離為d；C為偏轉(zhuǎn)分離器，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2。今有一質(zhì)量為m、電荷量為e的正粒子（不計(jì)重力），經(jīng)加速后，該粒子恰能通過速度選擇器，粒子進(jìn)入分離器后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，打在照相底片的D上。求∶（1）粒子的速度v為多大？（2）速度選擇器兩板間電壓U2為多少？（3）粒子在B2磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)后打在照相底片的位置距離射入F點(diǎn)多遠(yuǎn)？（4）簡述同位素粒子經(jīng)過此裝置后落在照相底片的特征？【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0；（4）在照相底片上的落點(diǎn)距F點(diǎn)越遠(yuǎn)的表明質(zhì)量數(shù)越大【解析】粒子在A加速器中作加速直線運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（2）粒子在B速度選擇器中作勻速直線運(yùn)動(dòng)，由受力平衡條件得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（3）粒子在C偏轉(zhuǎn)分離器中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得SKIPIF1<0又因?yàn)镾KIPIF1<0解得SKIPIF1<0（4）同位素粒子是電荷量相同而質(zhì)量數(shù)不同。由（3）問中表達(dá)式可以得出：在照相底片上的落點(diǎn)距F點(diǎn)