專(zhuān)題06導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題（練）【原卷版】

第一篇熱點(diǎn)、難點(diǎn)突破篇專(zhuān)題06導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題（練）【對(duì)點(diǎn)演練】一、單選題1．（2022·河南駐馬店·高三期中（文））已知函數(shù)，，，實(shí)數(shù)是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，下列選項(xiàng)中，不可能成立的是（

）A． B． C． D．2．（2022·四川省遂寧市教育局模擬預(yù)測(cè)（理））定義在上的奇函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)；且當(dāng)時(shí)，．則方程所有的根之和為（

）A．10 B．12 C．14 D．163．（2022·四川省遂寧市教育局模擬預(yù)測(cè)（理））已知函數(shù)（其中，）有兩個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍為（

）A． B． C． D．4．（2022·內(nèi)蒙古·滿(mǎn)洲里市第一模擬預(yù)測(cè)（理））已知，若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．5．（2022·青海·海東市教育研究室高二期末（文））已知函數(shù)在上有零點(diǎn)，則的最小值是（

）A． B． C． D．6．（2022·山東德州·高三期中）已知定義在上的函數(shù)，若的圖像與軸有4個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．（2022·吉林·東北師大附中模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)，（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若關(guān)于x的方程恰有三個(gè)不同的零點(diǎn)，且，則的最大值為（

）A． B． C． D．二、多選題8．（2022·福建·泉州高三期中）是定義在上的函數(shù)，滿(mǎn)足，，則下列說(shuō)法正確的是（

）A． B．當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)解C． D．當(dāng)時(shí)，方程有且只有一個(gè)解三、填空題9．（江西省九江市十校2023屆高三上學(xué)期11月聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題）已知函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.10．（2022·北京十高三期中）已知函數(shù).①若，則函數(shù)的零點(diǎn)有______個(gè)；②若存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.【沖刺提升】一、單選題1．（2023·陜西西安·高三期末（理））已知函數(shù)，若函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A．1 B．3 C．4 D．52．（2022·福建·福州模擬預(yù)測(cè)）已知，為函數(shù)的零點(diǎn)，，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（

）A． B．若，則C． D．a(chǎn)的取值范圍是3．（2022·天津·高三期中）已知定義在R上的函數(shù)，若函數(shù)恰有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（

）A． B．C． D．二、多選題4．（2022·廣東·深圳實(shí)驗(yàn)光明部高三期中）已知函數(shù)，則（

）A．有兩個(gè)極值點(diǎn) B．有三個(gè)零點(diǎn)C．點(diǎn)是曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)中心 D．直線(xiàn)是曲線(xiàn)的切線(xiàn)5．（2022·廣東·普寧市華僑高三期中）關(guān)于函數(shù)，，下列說(shuō)法正確的是（

）A．當(dāng)時(shí)，在處的切線(xiàn)方程為B．當(dāng)時(shí)，存在唯一極小值點(diǎn)且C．對(duì)任意，在上均存在零點(diǎn)D．存在，在上有且只有一個(gè)零點(diǎn)三、填空題6．（2022·安徽·合肥市第十高三階段練習(xí)）設(shè)定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足，且，函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為_(kāi)_____7．（2022·北京·匯文高三期中）已知函數(shù)，給出下列四個(gè)結(jié)論：①函數(shù)是奇函數(shù)；

②函數(shù)在和上都單調(diào)；③當(dāng)時(shí)，函數(shù)恒成立；

④當(dāng)時(shí)，函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn).其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是____________.四、解答題8．（2022·河南·駐馬店市第二高級(jí)高三階段練習(xí)（文））已知函數(shù)．(1)求的單調(diào)區(qū)間；(2)若關(guān)于x的方程在上有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．9．（生標(biāo)準(zhǔn)學(xué)術(shù)能力診斷性測(cè)試2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期11月測(cè)試）已知函數(shù)，.(1)若直線(xiàn)與曲線(xiàn)和都相切，求實(shí)數(shù)的值；(2)設(shè)函數(shù)，若函數(shù)在上有三個(gè)不同的零點(diǎn)，，，且，求證：，.10．（2022·河北·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)，．(1)求的極值；(2)令，當(dāng)時(shí)，討論零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．11．（山西省呂梁市2023屆高三上學(xué)期階段性測(cè)試數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)．證明：(1)在區(qū)間內(nèi)存在唯一極大值點(diǎn)；(2)有且僅有唯一零點(diǎn)．（參考數(shù)據(jù)：．）12．（2022·湖北·高三期中）已知函數(shù)的周期為，圖像的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為，將函數(shù)圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)，再將所得圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖像．(