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2023年廣東省韶關(guān)市單招數(shù)學(xué)自考預(yù)測(cè)試題十八(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(10題)1.過(guò)點(diǎn)A(-1,1)且與直線l:x-2y+6=0垂直的直線方程為()
A.2x-y-1=0B.x-2y-1=0C.x+2y+1=0D.2x+y+1=0
2.過(guò)點(diǎn)P(1,-1)且與直線3x+y-4=0平行的直線方程為()
A.3x+y-2=0B.x-3y-4=0C.3x-y-4=0D.x+3y+2=0
3.過(guò)點(diǎn)P(2,-1)且與直線x+y-2=0平行的直線方程是()
A.x-y-1=0B.x+y+1=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0
4.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(
)
A.充分而不必要條件B.充分而不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件
5.己知tanα=2,則(2sinα-cosα)/(sinα+3cosα)=()
A.3/5B.5/3C.1/4D.2
6.函數(shù)y=4sin2x(x∈R)的最小值是()
A.?4B.?1C.0D.4
7.已知cosα=1/3,且α是第四象限的角,則sin(a+2Π)=()
A.-1/3B.-2/3C.-2√2/3D.2/3
8.在△ABC中,若A=60°,B=45°,BC=3√2,則AC=()
A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2
9.已知集合A={2,4,6},B={6,a,2a},且A=B,則a的值為()
A.2B.4C.6D.8
10.若直線x+y=0與直線ax-2y+1=0互相垂直,則a的值為()
A.-2B.2C.-1D.1
二、填空題(4題)11.若2^x>1,則x的取值范圍是___________;
12.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),則|3a-b|=________。
13.已知扇形的圓心角為120,半徑為15cm,則扇形的弧長(zhǎng)為_(kāi)_______cm。
14.若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+n,則an=________。
三、計(jì)算題(2題)15.圓(x-1)2+(x-2)2=4上的點(diǎn)到直線3x-4y+20=0的最遠(yuǎn)距離是________。
16.已知sinα=1/3,則cos2α=________。
參考答案
1.D
2.A解析:考斜率相等
3.D可利用直線平行的關(guān)系求解,與直線Ax+By+C=0平行的直線方程可表示為:Ax+By+D=0.設(shè)所求直線方程為x+y+D=0,代入P(2,1)解得D=-1,所以所求的直線方程為:x+y-1=0,故選D.考點(diǎn):直線方程求解.
4.B[解析]講解:解不等式,由|x-1|<2得x?(-1,3),由x(x-3)<0得x?(0,3),后者能推出前者,前者推不出后者,所以是必要不充分條件。
5.A
6.A[解析]講解:正弦函數(shù)圖像的考察,正弦函數(shù)的最值是1和-1,所以4sin2x最小值為-4,選A
7.C
8.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考點(diǎn):正弦定理.
9.A[解析]講解:考察集合相等,集合
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