高中物理模型24-活塞封閉氣缸模型(解析版)

衡石量書衡石量書高中物理模型24活塞封閉氣缸(原卷版)1.常見類型(1)氣體系統(tǒng)處于平衡狀態(tài),需綜合應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律和物體的平衡條件解題。(2)氣體系統(tǒng)處于力學(xué)非平衡狀態(tài),需要綜合應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題。(3)封閉氣體的容器(如汽缸、活塞)與氣體發(fā)生相互作用的過程中,如果滿足守恒定律的適用條件,可根據(jù)相應(yīng)的守恒定律解題。(4)兩個(gè)或多個(gè)汽缸封閉著幾部分氣體,并且汽缸之間相互關(guān)聯(lián)的問題,解答時(shí)應(yīng)分別研究各部分氣體,找出它們各自遵循的規(guī)律,并寫出相應(yīng)的方程,還要寫出各部分氣體之間壓強(qiáng)或體積的關(guān)系式,最后聯(lián)立求解。2.解題思路(1)弄清題意,確定研究對(duì)象,一般地說,研究對(duì)象分兩類:一類是熱學(xué)研究對(duì)象(一定質(zhì)量的理想氣體);另一類是力學(xué)研究對(duì)象(汽缸、活塞或某系統(tǒng))。(2)分析清楚題目所述的物理過程,對(duì)熱學(xué)研究對(duì)象分析清楚初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過程,依據(jù)氣體實(shí)驗(yàn)定律列出方程;對(duì)力學(xué)研究對(duì)象要正確地進(jìn)行受力分析,依據(jù)力學(xué)規(guī)律列出方程。(3)注意挖掘題目的隱含條件,如幾何關(guān)系等,列出輔助方程。(4)多個(gè)方程聯(lián)立求解。對(duì)求解的結(jié)果應(yīng)注意檢驗(yàn)它們的合理性。多個(gè)系統(tǒng)相互聯(lián)系的一定質(zhì)量氣體問題,往往以壓強(qiáng)建立起系統(tǒng)間的關(guān)系,各系統(tǒng)獨(dú)立進(jìn)行狀態(tài)分析,要確定每個(gè)研究對(duì)象的變化性質(zhì),分別應(yīng)用相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)定律,并充分應(yīng)用各研究對(duì)象之間的壓強(qiáng)、體積、溫度等量的有效關(guān)聯(lián),若活塞可自由移動(dòng),一般要根據(jù)活塞平衡確定兩部分氣體的壓強(qiáng)關(guān)系?！镜淅?】如圖所示,足夠長(zhǎng)的圓柱形汽缸豎直放置,其橫截面積為1×10-3m2,汽缸內(nèi)有質(zhì)量m=2kg的活塞,活塞與汽缸壁封閉良好,不計(jì)摩擦。開始時(shí)活塞被銷子K銷于如圖所示位置,離缸底12cm,此時(shí)汽缸內(nèi)被封閉氣體的壓強(qiáng)為1.5×105Pa,溫度為300K。外界大氣壓強(qiáng)p0=1.0×105Pa,g=10m/s2。(1)現(xiàn)對(duì)密閉氣體加熱,當(dāng)溫度升到400K時(shí),其壓強(qiáng)為多大?(2)若在(1)的條件下拔去銷子K,活塞開始向上運(yùn)動(dòng),當(dāng)它最后靜止在某一位置時(shí),汽缸內(nèi)氣體的溫度為360K,則這時(shí)活塞離缸底的距離為多少?【變式訓(xùn)練1】如圖，柱形容器內(nèi)用不漏氣的輕質(zhì)絕熱活塞封閉一定量的理想氣體，容器外包裹保溫材料。開始時(shí)活塞至容器底部的高度為H1，容器內(nèi)氣體溫度與外界溫度相等。在活塞上逐步加上多個(gè)砝碼后，活塞下降到距容器底部H2處，氣體溫度升高了△T；然后取走容器外的保溫材料，活塞位置繼續(xù)下降，最后靜止于距容器底部H3處：已知大氣壓強(qiáng)為p0。求：氣體最后的壓強(qiáng)與溫度?！镜淅?】如圖，在水平放置的剛性氣缸內(nèi)用活塞封閉兩部分氣體A和B，質(zhì)量一定的兩活塞用桿連接。氣缸內(nèi)兩活塞之間保持真空，活塞與氣缸璧之間無摩擦，左側(cè)活塞面積較大，A、B的初始溫度相同。略抬高氣缸左端使之傾斜，再使A、B升高相同溫度，氣體最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。若始末狀態(tài)A、B的壓強(qiáng)變化量△pA、△pB均大于零，對(duì)活塞壓力的變化量為△FA、△FB，則(A)A體積增大(B)A體積減小(C)△FA△FB(D)△pA<△pB【變式訓(xùn)練2】如圖，絕熱氣缸A與導(dǎo)熱氣缸B均固定于地面，由剛性桿連接的絕熱活塞與兩氣缸間均無摩擦。兩氣缸內(nèi)裝有處于平衡狀態(tài)的理想氣體，開始時(shí)體積均為、溫度均為。緩慢加熱A中氣體，停止加熱達(dá)到穩(wěn)定后，A中氣體壓強(qiáng)為原來的1.2倍。設(shè)環(huán)境溫度始終保持不變，求氣缸A中氣體的體積和溫度。【典例3】(2019南昌二中1月質(zhì)檢)如圖所示,兩個(gè)截面積均為S的圓柱形容器,左右兩邊容器的高均為H,右邊容器上端封閉,左邊容器上端是一個(gè)可以在容器內(nèi)無摩擦滑動(dòng)的輕活塞(重力不計(jì)),兩容器由裝有閥門的極細(xì)管道(體積忽略不計(jì))相連通。開始時(shí)閥門關(guān)閉,左邊容器中裝有熱力學(xué)溫度為T0的理想氣體,平衡時(shí)活塞到容器底的距離為H,右邊容器內(nèi)為真空?，F(xiàn)將閥門緩慢打開,活塞便緩慢下降,直至系統(tǒng)達(dá)到平衡,此時(shí)被封閉氣體的熱力學(xué)溫度為T,且T>T0。求此過程中外界對(duì)氣體所做的功。已知大氣壓強(qiáng)為p0?！咀兪接?xùn)練3】汽缸由兩個(gè)橫截面不同的圓筒連接而成,活塞A、B被輕質(zhì)剛性細(xì)桿連接在一起,活塞可無摩擦移動(dòng),活塞A、B的質(zhì)量分別為m1=24kg、m2=16kg,橫截面積分別為S1=6.0×10-2m2,S2=4.0×10-2m2,一定質(zhì)量的理想氣體被封閉在兩活塞之間,活塞外側(cè)大氣壓強(qiáng)p0=1.0×105Pa。(1)如圖甲所示,汽缸水平放置達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí),求內(nèi)部氣體的壓強(qiáng)。(2)已知水平放置平衡時(shí)氣體的體積V=2.0×10-2m3,現(xiàn)保持溫度不變將汽缸豎直放置,如圖乙所示,取重力加速度g=10m/s2。達(dá)到平衡后,活塞在汽缸內(nèi)移動(dòng)的距離為多少?(活塞A還未到達(dá)汽缸連接處)【典例4】(2019四川成都開學(xué)模擬)如圖所示,豎直放置的導(dǎo)熱汽缸,活塞橫截面積S=0.01m2,可在汽缸內(nèi)無摩擦滑動(dòng),汽缸側(cè)壁有一個(gè)小孔與裝有水銀的U形玻璃管相通,汽缸內(nèi)封閉了一段高H=70cm的氣柱(U形管內(nèi)的氣體體積不計(jì))。已知活塞質(zhì)量m=6.8kg,大氣壓強(qiáng)p0=1×105Pa,水銀密度ρ=13.6×103kg/m3,重力加速度g=10m/s2。(1)求U形管中左管與右管的水銀面的高度差h1。(2)在活塞上加一豎直向上的拉力使U形管中左管水銀面高出右管水銀面h2=5cm,求活塞平衡距汽缸底部的高度H'。【變式訓(xùn)練4】(2018江西臨川一中沖刺)如圖所示,一絕緣良好的汽缸固定在水平地面上,通過活塞封閉有一定質(zhì)量的理想氣體,活塞與缸壁的摩擦可忽略不計(jì),活塞的橫截面積S=100cm2?；钊c水平平臺(tái)上的物塊A用水平輕桿連接,在平臺(tái)上有另一物塊B,A、B的質(zhì)量均為m=62.5kg,物塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.8,兩物塊的間距d=10cm。開始時(shí)活塞距缸底L1=10cm,缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)p1等于外界大氣壓強(qiáng)p0(p0=1×105Pa),溫度t=27℃?，F(xiàn)對(duì)汽缸內(nèi)的氣體緩慢加熱,g取10m/s2,求:(1)物塊A開始移動(dòng)時(shí),汽缸內(nèi)的溫度。(2)物塊B開始移動(dòng)時(shí),汽缸內(nèi)的溫度。【典例5】(2017全國(guó)卷Ⅱ,33)(多選)如圖所示,用隔板將一絕熱汽缸分成兩部分,隔板左側(cè)充有理想氣體,隔板右側(cè)與絕熱活塞之間是真空?，F(xiàn)將隔板抽開,氣體會(huì)自發(fā)擴(kuò)散至整個(gè)汽缸。待氣體達(dá)到穩(wěn)定后,緩慢推壓活塞,將氣體壓回到原來的體積。假設(shè)整個(gè)系統(tǒng)不漏氣。下列說法正確的是()。A.氣體自發(fā)擴(kuò)散前后內(nèi)能相同B.氣體在被壓縮的過程中內(nèi)能增大C.在自發(fā)擴(kuò)散過程中,氣體對(duì)外界做功D.氣體在被壓縮的過程中,外界對(duì)氣體做功E.氣體在被壓縮的過程中,氣體分子的平均動(dòng)能不變【變式訓(xùn)練5】[2018全國(guó)卷Ⅰ,33(2)]如圖,容積為V的汽缸由導(dǎo)熱材料制成,面積為S的活塞將汽缸分成容積相等的上下兩部分,汽缸上部通過細(xì)管與裝有某種液體的容器相連,細(xì)管上有一閥門K。開始時(shí),K關(guān)閉,汽缸內(nèi)上下兩部分氣體的壓強(qiáng)均為p0。現(xiàn)將K打開,容器內(nèi)的液體緩慢地流入汽缸,當(dāng)流入的液體體積為時(shí),將K關(guān)閉,活塞平衡時(shí)其下方氣體的體積減小了。不計(jì)活塞的質(zhì)量和體積,外界溫度保持不變,重力加速度大小為g。求流入汽缸內(nèi)液體的質(zhì)量。【典例6】[2018全國(guó)卷Ⅱ,33(2)]如圖,一豎直放置的汽缸上端開口,汽缸壁內(nèi)有卡口a和b,a、b間距為h,a距缸底的高度為H;活塞只能在a、b間移動(dòng),其下方密封有一定質(zhì)量的理想氣體。已知活塞質(zhì)量為m,面積為S,厚度可忽略;活塞和汽缸壁均絕熱,不計(jì)它們之間的摩擦。開始時(shí)活塞處于靜止?fàn)顟B(tài),上、下方氣體壓強(qiáng)均為p0,溫度均為T0?，F(xiàn)用電熱絲緩慢加熱汽缸中的氣體,直至活塞剛好到達(dá)b處。求此時(shí)汽缸內(nèi)氣體的溫度以及在此過程中氣體對(duì)外所做的功。重力加速度大小為g?！咀兪接?xùn)練6】[2017全國(guó)卷Ⅰ,33(2)]如圖所示,容積均為V的汽缸A、B下端有細(xì)管(容積可忽略)連通,閥門K2位于細(xì)管的中部,A、B的頂部各有一閥門K1、K3;B中有一可自由滑動(dòng)的活塞(質(zhì)量、體積均可忽略)。初始時(shí),三個(gè)閥門均打開,活塞在B的底部;關(guān)閉K2、K3,通過K1給汽缸充氣,使A中氣體的壓強(qiáng)達(dá)到大氣壓p0的3倍后關(guān)閉K1。已知室溫為27℃,汽缸導(dǎo)熱。(1)打開K2,求穩(wěn)定時(shí)活塞上方氣體的體積和壓強(qiáng)。(2)接著打開K3,求穩(wěn)定時(shí)活塞的位置。(3)再緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體使其溫度升高20℃,求此時(shí)活塞下方氣體的壓強(qiáng)。模型24活塞封閉氣缸(解析版)1.常見類型(1)氣體系統(tǒng)處于平衡狀態(tài),需綜合應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律和物體的平衡條件解題。(2)氣體系統(tǒng)處于力學(xué)非平衡狀態(tài),需要綜合應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題。(3)封閉氣體的容器(如汽缸、活塞)與氣體發(fā)生相互作用的過程中,如果滿足守恒定律的適用條件,可根據(jù)相應(yīng)的守恒定律解題。(4)兩個(gè)或多個(gè)汽缸封閉著幾部分氣體,并且汽缸之間相互關(guān)聯(lián)的問題,解答時(shí)應(yīng)分別研究各部分氣體,找出它們各自遵循的規(guī)律,并寫出相應(yīng)的方程,還要寫出各部分氣體之間壓強(qiáng)或體積的關(guān)系式,最后聯(lián)立求解。2.解題思路(1)弄清題意,確定研究對(duì)象,一般地說,研究對(duì)象分兩類:一類是熱學(xué)研究對(duì)象(一定質(zhì)量的理想氣體);另一類是力學(xué)研究對(duì)象(汽缸、活塞或某系統(tǒng))。(2)分析清楚題目所述的物理過程,對(duì)熱學(xué)研究對(duì)象分析清楚初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過程,依據(jù)氣體實(shí)驗(yàn)定律列出方程;對(duì)力學(xué)研究對(duì)象要正確地進(jìn)行受力分析,依據(jù)力學(xué)規(guī)律列出方程。(3)注意挖掘題目的隱含條件,如幾何關(guān)系等,列出輔助方程。(4)多個(gè)方程聯(lián)立求解。對(duì)求解的結(jié)果應(yīng)注意檢驗(yàn)它們的合理性。多個(gè)系統(tǒng)相互聯(lián)系的一定質(zhì)量氣體問題,往往以壓強(qiáng)建立起系統(tǒng)間的關(guān)系,各系統(tǒng)獨(dú)立進(jìn)行狀態(tài)分析,要確定每個(gè)研究對(duì)象的變化性質(zhì),分別應(yīng)用相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)定律,并充分應(yīng)用各研究對(duì)象之間的壓強(qiáng)、體積、溫度等量的有效關(guān)聯(lián),若活塞可自由移動(dòng),一般要根據(jù)活塞平衡確定兩部分氣體的壓強(qiáng)關(guān)系?！镜淅?】如圖所示,足夠長(zhǎng)的圓柱形汽缸豎直放置,其橫截面積為1×10-3m2,汽缸內(nèi)有質(zhì)量m=2kg的活塞,活塞與汽缸壁封閉良好,不計(jì)摩擦。開始時(shí)活塞被銷子K銷于如圖所示位置,離缸底12cm,此時(shí)汽缸內(nèi)被封閉氣體的壓強(qiáng)為1.5×105Pa,溫度為300K。外界大氣壓強(qiáng)p0=1.0×105Pa,g=10m/s2。(1)現(xiàn)對(duì)密閉氣體加熱,當(dāng)溫度升到400K時(shí),其壓強(qiáng)為多大?(2)若在(1)的條件下拔去銷子K,活塞開始向上運(yùn)動(dòng),當(dāng)它最后靜止在某一位置時(shí),汽缸內(nèi)氣體的溫度為360K,則這時(shí)活塞離缸底的距離為多少?【答案】(1)2×105Pa(2)18cm【解析】(1)根據(jù)查理定律,得=,解得p2=2×105Pa。(2)活塞靜止時(shí),缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p3=p0+=1.2×105Pa根據(jù)氣體的狀態(tài)方程,得=解得l3=18cm?！咀兪接?xùn)練1】如圖，柱形容器內(nèi)用不漏氣的輕質(zhì)絕熱活塞封閉一定量的理想氣體，容器外包裹保溫材料。開始時(shí)活塞至容器底部的高度為H1，容器內(nèi)氣體溫度與外界溫度相等。在活塞上逐步加上多個(gè)砝碼后，活塞下降到距容器底部H2處，氣體溫度升高了△T；然后取走容器外的保溫材料，活塞位置繼續(xù)下降，最后靜止于距容器底部H3處：已知大氣壓強(qiáng)為p0。求：氣體最后的壓強(qiáng)與溫度。解析：對(duì)取走容器外的保溫材料，活塞位置繼續(xù)下降的等壓過程，由蓋呂薩克定律，=,解得：T0=△T從初狀態(tài)到最后狀態(tài)，溫度相同，由玻意耳定律：p0H1S=p3H3S，解得：p3=p0?！镜淅?】如圖，在水平放置的剛性氣缸內(nèi)用活塞封閉兩部分氣體A和B，質(zhì)量一定的兩活塞用桿連接。氣缸內(nèi)兩活塞之間保持真空，活塞與氣缸璧之間無摩擦，左側(cè)活塞面積較大，A、B的初始溫度相同。略抬高氣缸左端使之傾斜，再使A、B升高相同溫度，氣體最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。若始末狀態(tài)A、B的壓強(qiáng)變化量△pA、△pB均大于零，對(duì)活塞壓力的變化量為△FA、△FB，則(A)A體積增大(B)A體積減小(C)△FA△FB(D)△pA<△pB【答案】AD【解析】以兩個(gè)活塞和桿整體為研究對(duì)象，初始時(shí)刻，，將左端傾斜平衡后，由于溫度升高，氣體體積變大，活塞向B端移動(dòng)。A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；仍以兩個(gè)活塞為研究對(duì)象，；△pA<△pB，D項(xiàng)正確；壓力的變化量：△FA＜△FB，C項(xiàng)錯(cuò)誤。【變式訓(xùn)練2】如圖，絕熱氣缸A與導(dǎo)熱氣缸B均固定于地面，由剛性桿連接的絕熱活塞與兩氣缸間均無摩擦。兩氣缸內(nèi)裝有處于平衡狀態(tài)的理想氣體，開始時(shí)體積均為、溫度均為。緩慢加熱A中氣體，停止加熱達(dá)到穩(wěn)定后，A中氣體壓強(qiáng)為原來的1.2倍。設(shè)環(huán)境溫度始終保持不變，求氣缸A中氣體的體積和溫度?！窘馕觥吭O(shè)初態(tài)壓強(qiáng)為，膨脹后A，B壓強(qiáng)相等(1分)B中氣體始末狀態(tài)溫度相等(3分)∴(1分)A部分氣體滿足（4分）∴ （1分）【典例3】(2019南昌二中1月質(zhì)檢)如圖所示,兩個(gè)截面積均為S的圓柱形容器,左右兩邊容器的高均為H,右邊容器上端封閉,左邊容器上端是一個(gè)可以在容器內(nèi)無摩擦滑動(dòng)的輕活塞(重力不計(jì)),兩容器由裝有閥門的極細(xì)管道(體積忽略不計(jì))相連通。開始時(shí)閥門關(guān)閉,左邊容器中裝有熱力學(xué)溫度為T0的理想氣體,平衡時(shí)活塞到容器底的距離為H,右邊容器內(nèi)為真空?，F(xiàn)將閥門緩慢打開,活塞便緩慢下降,直至系統(tǒng)達(dá)到平衡,此時(shí)被封閉氣體的熱力學(xué)溫度為T,且T>T0。求此過程中外界對(duì)氣體所做的功。已知大氣壓強(qiáng)為p0?！敬鸢浮縫0SH【解析】打開閥門后,氣體通過細(xì)管進(jìn)入右邊容器,活塞緩慢向下移動(dòng),氣體作用于活塞的壓強(qiáng)仍為p0?；钊麑?duì)氣體的壓強(qiáng)也是p0。設(shè)達(dá)到平衡時(shí)活塞的高度為x,氣體的溫度為T,根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得=解得x=H此過程中外界對(duì)氣體所做的功W=p0S(H-x)=p0SH。【變式訓(xùn)練3】汽缸由兩個(gè)橫截面不同的圓筒連接而成,活塞A、B被輕質(zhì)剛性細(xì)桿連接在一起,活塞可無摩擦移動(dòng),活塞A、B的質(zhì)量分別為m1=24kg、m2=16kg,橫截面積分別為S1=6.0×10-2m2,S2=4.0×10-2m2,一定質(zhì)量的理想氣體被封閉在兩活塞之間,活塞外側(cè)大氣壓強(qiáng)p0=1.0×105Pa。(1)如圖甲所示,汽缸水平放置達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí),求內(nèi)部氣體的壓強(qiáng)。(2)已知水平放置平衡時(shí)氣體的體積V=2.0×10-2m3,現(xiàn)保持溫度不變將汽缸豎直放置,如圖乙所示,取重力加速度g=10m/s2。達(dá)到平衡后,活塞在汽缸內(nèi)移動(dòng)的距離為多少?(活塞A還未到達(dá)汽缸連接處)【答案】(1)1.0×105Pa(2)0.17m【解析】(1)設(shè)汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p1,對(duì)于活塞和桿,由力的平衡條件,有p0S1+p1S2=p1S1+p0S2得p1=p0=1.0×105Pa。(2)當(dāng)汽缸豎直放置時(shí),設(shè)缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)變?yōu)閜2,由力的平衡條件,有p0S1+p2S2+(m1+m2)g=p2S1+p0S2得p2=p0+=1.2×105Pa設(shè)活塞向下移動(dòng)了L,氣體的體積V'=V-S1L+S2L氣體做等溫變化,有p1V=p2V'得L≈0.17m?！镜淅?】(2019四川成都開學(xué)模擬)如圖所示,豎直放置的導(dǎo)熱汽缸,活塞橫截面積S=0.01m2,可在汽缸內(nèi)無摩擦滑動(dòng),汽缸側(cè)壁有一個(gè)小孔與裝有水銀的U形玻璃管相通,汽缸內(nèi)封閉了一段高H=70cm的氣柱(U形管內(nèi)的氣體體積不計(jì))。已知活塞質(zhì)量m=6.8kg,大氣壓強(qiáng)p0=1×105Pa,水銀密度ρ=13.6×103kg/m3,重力加速度g=10m/s2。(1)求U形管中左管與右管的水銀面的高度差h1。(2)在活塞上加一豎直向上的拉力使U形管中左管水銀面高出右管水銀面h2=5cm,求活塞平衡距汽缸底部的高度H'?！敬鸢浮?1)5cm(2)80.2cm【解析】(1)以活塞為研究對(duì)象有p0S+mg=p1S所以p1=p0+又根據(jù)液柱高度差可知p1=p0+ρgh1所以有=ρgh1解得h1=5cm。(2)活塞上加一豎直向上的拉力封閉氣體的壓強(qiáng)p2=p0-ρgh2=93200Pa初始時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)p1=p0+ρgh1=106800Pa汽缸內(nèi)的氣體發(fā)生的是等溫變化,根據(jù)玻意耳定律,有p1HS=p2H'S解得H'≈80.2cm。【變式訓(xùn)練4】(2018江西臨川一中沖刺)如圖所示,一絕緣良好的汽缸固定在水平地面上,通過活塞封閉有一定質(zhì)量的理想氣體,活塞與缸壁的摩擦可忽略不計(jì),活塞的橫截面積S=100cm2?；钊c水平平臺(tái)上的物塊A用水平輕桿連接,在平臺(tái)上有另一物塊B,A、B的質(zhì)量均為m=62.5kg,物塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.8,兩物塊的間距d=10cm。開始時(shí)活塞距缸底L1=10cm,缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)p1等于外界大氣壓強(qiáng)p0(p0=1×105Pa),溫度t=27℃。現(xiàn)對(duì)汽缸內(nèi)的氣體緩慢加熱,g取10m/s2,求:(1)物塊A開始移動(dòng)時(shí),汽缸內(nèi)的溫度。(2)物塊B開始移動(dòng)時(shí),汽缸內(nèi)的溫度?！敬鸢浮?1)450K(2)1200K【解析】(1)物塊A開始移動(dòng)前氣體做等容變化,則有p2=p0+=1.5×105Pa由查理定律有=代入數(shù)據(jù)解得T2=450K。(2)物塊A開始移動(dòng)后,氣體做等壓變化,到A與B剛接觸時(shí),有p3=p2=1.5×105Pa,V3=(L1+d)S由蓋—呂薩克定律有=代入數(shù)據(jù)解得T3=900K之后氣體又做等容變化,設(shè)物塊A和B一起開始移動(dòng)時(shí)氣體的溫度為T4,則p4=p0+=2.0×105Pa,V4=V3由查理定律有=代入數(shù)據(jù)解得T4=1200K?！镜淅?】(2017全國(guó)卷Ⅱ,33)(多選)如圖所示,用隔板將一絕熱汽缸分成兩部分,隔板左側(cè)充有理想氣體,隔板右側(cè)與絕熱活塞之間是真空?，F(xiàn)將隔板抽開,氣體會(huì)自發(fā)擴(kuò)散至整個(gè)汽缸。待氣體達(dá)到穩(wěn)定后,緩慢推壓活塞,將氣體壓回到原來的體積。假設(shè)整個(gè)系統(tǒng)不漏氣。下列說法正確的是()。A.氣體自發(fā)擴(kuò)散前后內(nèi)能相同B.氣體在被壓縮的過程中內(nèi)能增大C.在自發(fā)擴(kuò)散過程中,氣體對(duì)外界做功D.氣體在被壓縮的過程中,外界對(duì)氣體做功E.氣體在被壓縮的過程中,氣體分子的平均動(dòng)能不變【解析】氣體向真空擴(kuò)散的過程中不對(duì)外做功,且又因?yàn)槠捉^熱,可知?dú)怏w自發(fā)擴(kuò)散前后內(nèi)能相同,A項(xiàng)正確,C項(xiàng)錯(cuò)誤;氣體在被壓縮的過程中活塞對(duì)氣體做功,因汽缸絕熱,所以氣體內(nèi)能增大,B、D兩項(xiàng)正確;氣體在被壓縮的過程中,氣體內(nèi)能增加,溫度升高,氣體分子的平均動(dòng)能增加,E項(xiàng)錯(cuò)誤?！敬鸢浮緼BD【變式訓(xùn)練5】[2018全國(guó)卷Ⅰ,33(2)]如圖,容積為V的汽缸由導(dǎo)熱材料制成,面積為S的活塞將汽缸分成容積相等的上下兩部分,汽缸上部通過細(xì)管與裝有某種液體的容器相連,細(xì)管上有一閥門K。開始時(shí),K關(guān)閉,汽缸內(nèi)上下兩部分氣體的壓強(qiáng)均為p0?，F(xiàn)將K打開,容器內(nèi)的液體緩慢地流入汽缸,當(dāng)流入的液體體積為時(shí),將K關(guān)閉,活塞平衡時(shí)其下方氣體的體積減小了。不計(jì)活塞的質(zhì)量和體積,外界溫度保持不變,重力加速度大小為g。求流入汽缸內(nèi)液體的質(zhì)量?！敬鸢浮俊窘馕觥吭O(shè)活塞再次平衡后,活塞上方氣體的體積為V1,壓強(qiáng)為p1;下方氣體的體積為V2,壓強(qiáng)為p2。在活塞下移的過程中,活塞上、下方氣體的溫度均保持不變,由玻意耳定律得p0=p1V1p0=p2V2由已知條件得V1=+-=VV2=-=設(shè)活塞上方液體的質(zhì)量為m,由力的平衡條件得p2S=p1S+mg聯(lián)立以上各式得m=?！镜淅?】[2018全國(guó)卷Ⅱ,33(2)]如圖,一豎直放置的汽缸上端開口,汽缸壁內(nèi)有卡口a和b,a、b間距為h,a距缸底的高度為H;活塞只能在a、b間移動(dòng),其下方密封有一定質(zhì)量的理想氣體。已知活塞質(zhì)量為m,面積為S,厚度可忽略;活塞和汽缸壁均絕熱,不計(jì)它們之間的摩擦。開始時(shí)活塞處于靜止?fàn)顟B(tài),上、下方氣體壓強(qiáng)均為p0,溫度均為T0?，F(xiàn)