零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪

零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪涂のWORK華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)一、復(fù)習(xí)提問(wèn)1．回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：（1）同底數(shù)的冪的乘法：(m,n是正整數(shù))；（2）冪的乘方：(m,n是正整數(shù))；（3）積的乘方：(n是正整數(shù))；（4）同底數(shù)的冪的除法：(a≠0，m,n是正整數(shù)，m＞n)；想一想同底數(shù)冪的除法公式am÷an=am-n時(shí)，有一個(gè)附加條件：m＞n，即被除數(shù)的指數(shù)大于除數(shù)的指數(shù).當(dāng)被除數(shù)的指數(shù)不大于除數(shù)的指數(shù)，即m=n或m＜n時(shí)，情況怎樣呢？

先考察被除數(shù)的指數(shù)等于除數(shù)的指數(shù)的情況（即m=n

）.例如考察下列算式：

52÷52，103÷103，a5÷a5(a≠0).知識(shí)探索【同底數(shù)冪的除法法則】【除法的意義】111算一算【對(duì)比后，你發(fā)現(xiàn)了什么】探索1：零指數(shù)冪的意義

規(guī)定：任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.

零的零次冪無(wú)意義。零的零次冪沒(méi)有意義！當(dāng)堂練習(xí)（1）成立的條件是（）

（2）當(dāng)x

時(shí)，有意義。再來(lái)考察被除數(shù)的指數(shù)等于除數(shù)的指數(shù)的情況（即m＜n）.例如考察下列算式：

52÷55

103÷107

算一算【同底數(shù)冪的除法法則】【除法的意義】【對(duì)比后，你發(fā)現(xiàn)了什么】依此類推：a-n=規(guī)定:任何不等于零的數(shù)的-n（n為正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的n次冪的倒數(shù)．注:零的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義.零的負(fù)整數(shù)次冪沒(méi)有意義！例1計(jì)算：解：

3-2

=

3-2

；===1×課后友情大PK各小組相互出10道負(fù)指數(shù)和零指數(shù)冪的運(yùn)算，看誰(shuí)難倒誰(shuí)？2、若，則x=____,若，則x=___,，則x=___.若當(dāng)堂練習(xí)例2用小數(shù)表示下列各數(shù)

（1）10-4

；（2）2.1×10-5.解：（1）10-4＝

＝2.1×0.00001

＝0.000021

.

＝0.0001.

（2）2.1×10-5＝2.1×探索

現(xiàn)在，我們已經(jīng)引進(jìn)了零指數(shù)冪和負(fù)整指數(shù)冪，指數(shù)的范圍已經(jīng)擴(kuò)大到了全體整數(shù)，那么，在上學(xué)期“冪的運(yùn)算”中所學(xué)的冪的性質(zhì)是否還成立呢？與同學(xué)討論并交流一下，判斷下列式子是否成立。