橋墩局部沖刷防護材料起動的簡化實用公式

橋墩局部沖刷防護材料起動的簡化實用公式

0橋梁局部沖刷防護護面材的研究中國80%的租賃橋橫跨水面，約20萬座橋梁服務于25年。每年建設一座約1萬座橋梁。橋墩處于復雜的三維水流環(huán)境中,局部沖刷易導致基礎的承載力和穩(wěn)定性降低,甚至失穩(wěn)造成橋梁毀壞。水毀是橋梁所面臨的最大自然災害之一,其中沖刷是導致水毀的主要原因,是橋梁破壞的主要因素,60%的橋梁倒塌由沖刷造成,是超載損壞的6倍,是地震毀壞的30倍。由于沖刷發(fā)生在水下,具有不可見、沒有較明顯預兆等特征,嚴重威脅橋梁結構安全和使用者的安全,沖刷導致的橋梁損壞或破壞具有高隱蔽性,一旦破壞修復成本巨大,橋墩沖刷修繕的費用占橋梁維護費用的70%。另一方面,由于投資、設計、施工等方面的限制,中國早期修建的橋梁大多采用重力式墩、臺或其他淺基礎,其體積和阻水面積均較大,沖刷現象非常顯著。目前高速公路等交通工程的快速發(fā)展,對既有橋梁服役的安全水平提出了更高要求。在橋梁沖刷防護工程中,拋石防護是應用最廣泛的防護技術之一,具有防護效果好、投資少、施工方便等優(yōu)點。中國的研究人員通過室內模型試驗和數值模擬,對橋墩沖刷的局部三維流場和泥沙運動的規(guī)律有了更深刻的認識,但對于橋梁局部沖刷防護石塊起動的研究尚未見文獻報道,導致在橋墩局部流場作用下的防護石塊起動缺乏實用的公式。關于橋墩局部沖刷防護石塊粒徑的估算,中國的工程中大多采用護岸、護坡、丁壩、導流堤與海岸防波堤的拋石、堆石和沉排壓石公式,但因上述水工建筑物與橋墩局部馬蹄形旋渦的水流條件相差較大,造成防護效果較差。國外研究人員大多構建包含若干未知參數的經驗公式,通過模型試驗對橋墩截面形狀、防護石塊形狀、河床泥沙粒徑、水深、防護石塊鋪設范圍等各種特性給出了回歸參數[5,6,7,8,9,10,11,12]。由于橋墩局部沖刷固有的復雜性,各學者預先假定的經驗公式和率定數據等存在不同的人為準則,選取時往往存在主觀性和局限性,且由于受試驗手段的影響,缺乏動力學方面的比尺準則,不同的經驗公式在形式及計算結果上通常存在較大偏差。美國聯邦公路管理局給出的防護石塊起動推薦公式亦采用基于試驗修正的經驗公式。因此,在理論上對于橋墩沖刷防護石塊起動進行研究具有較為重要的工程應用價值。對于橋墩局部沖刷的拋石防護,本文將橋墩局部的三維馬蹄形旋渦進行簡化,通過赫茲接觸理論研究防護石塊的運動和穩(wěn)定特征,分析石塊起動的行近流速和臨界石塊直徑的關系,并給出防護石塊起動的簡化實用公式,且通過國外的經驗公式和中國的實際工程進行驗證。1墩周沖刷坑橋墩局部沖刷為橋墩周圍三維馬蹄形旋渦產生的沖刷。橋墩前側的橫軸環(huán)狀旋渦和橋墩兩側的立軸旋渦將墩周泥沙卷起,由墩側水流挾帶至下游落淤,形成墩周的沖刷坑。河床底部切向水流為泥沙運動提供直接的剪切應力,因此橋墩局部河床底部流速為沖刷防護的研究基礎。1.1橫軸環(huán)形旋轉環(huán)流量的簡化對于墩前的橫軸環(huán)狀旋渦,其流速的三維坐標系見圖1(其中U為行近流速,D為圓柱形橋墩的直徑)。由于徑向(r)流速遠大于切向(θ)流速和豎向(z)流速,墩前泥沙沖刷可視為僅由徑向流速引起,將橫軸環(huán)狀旋渦簡化為徑向平面內的二維旋渦,如圖2所示(其中:u0s為河流表面流速;h為行近水流的深度;u1為橋墩局部河床底部流速)。橋墩的阻水會導致墩前行近水流的局部流量減小。采用理想流體和無滑移邊界的假設,則墩前行近水流局部流量的減小量Γ1為墩前橫軸環(huán)狀旋渦的環(huán)流量Γ2為式中:u1為墩前河床底部流速;a為參數,近似取0.177D。假定墩前行近水流的局部流量減小與橫軸環(huán)狀旋渦的環(huán)流量相等,聯立式(1),(2),則墩前河床底部流速為采用指數型流速公式得式中:n為與河流特征相關的參數,通常取5~9,本文中取n=6;u0為水深y處的流速。聯立式(3),(4),則墩前河床底部流速為1.2確定墩側泥沙沖刷或沖刷小高重離子流體,確定其造成的流速對于墩側的馬蹄形旋渦,其水流的三維坐標系見圖1,由于切向(θ)流速遠大于徑向(r)流速和豎向(z)流速,墩側泥沙沖刷可視為僅由切向流速引起,將其簡化為理想流體的圓柱繞流?；诶硐肓黧w的圓柱繞流理論解(圖3)可得墩側流速V為式中:r1為墩側至橋墩截面中心的距離;r0為圓柱的半徑;U0為圓柱繞流的底部來流流速,取距床面0.35d處的流速(d為石塊的直徑)。由式(4),(6)可得墩側的河床底部流速u2為2接觸壓力及力臂系數防護石塊主要受水下重力W、拖曳力FD和上舉力FL等作用(圖4,其中pmax為最大接觸壓應力;by為初始屈服對應的接觸半徑,取(0.5d-δy)·tan(φ);b為總的接觸半徑,取(0.5d-δ)tan(φ)),其表達式分別為式中:CD,CL分別為拖曳力和上舉力系數(分別取0.4和0.1);γs,γ分別為石塊和水的密度;g為重力加速度。石塊可發(fā)生躍移、滑動和滾動3種失穩(wěn)的運動模式,其穩(wěn)定條件為式中:f為石塊與河床之間的摩擦因數,f=tan(φ),φ為河床休止角,通常為30°~40°,本文取中間值35°;KD,KL,KW分別為拖曳力、上舉力和水下重力的力臂系數,其中KD=0.5dcos(φ),KL=KW=0.5dsin(φ),力臂系數由接觸理論得到。石塊在河床底部滾動可視為1個半徑為0.5d的剛性球體與1個半空間體的接觸。根據赫茲接觸理論,初始屈服接觸壓力Py與初始屈服法向變形的關系為式中:E*為等效彈性模量,取E*=E/(1-v2)(E,v分別為河床泥沙的彈性模量和泊松比,本文中分別取E=10MPa和v=0.33);δy為初始屈服法向變形。初始屈服法向變形按下式計算,即式中:py為初始屈服應力,取py=CvY(其中Cv=1.234+1.256v,Y為河床泥沙的屈服強度,一般為5~50kPa,本文中取10kPa)?？偟慕佑|壓力P與法向變形的關系為式中:δ為總的法向變形,即δ=0.5d[1-cos(φ)],總的接觸壓力P取為W-FL。由式(8)~(13)可得式中:α為石塊的運動模式系數。石塊在躍移、滑動、滾動下的運動模式系數α1,α2,α3分別為3局部沖刷防護護面為墩前和墩側運動模式系數的擬合由式(7)可分析墩側的河床底部流速與行近流速的關系,假定石塊直徑d為0.1~1.5m,分別考慮水深為5,10,15,20,30,50m六種情況,其結果見圖5。由圖5可知,當水深為10m時,墩側河床底部流速為1.08U~1.70U;當水深為20m時,墩側河床底部流速為0.96U~1.52U?？紤]水深5~50m和石塊直徑0.1~1.5m的情況,墩側河床底部流速平均值為1.375U(均方差為0.239U),模型試驗中墩側流速umax=1.25U~1.50U,與前者基本一致。墩側河床底部流速(1.375U)大于墩前河床底部流速(0.525U),墩側河床更易發(fā)生沖刷。平原河流流速一般小于3m·s-1,山區(qū)河流最大流速可達5m·s-1。近似取行近流速1~5m·s-1,分析墩前和墩側的行近流速和防護石塊直徑、行近流速與運動模式系數的曲線關系,并擬合得到運動模式系數與行近流速的公式,其結果見圖6~9。由圖6可知,當行近流速小于5m·s-1時,墩前防護石塊直徑不大于0.35m,其質量小于100kg。由圖7可擬合得到運動模式系數α=3.624exp(-U/1.397)+0.903(α>α1=CL=0.1,且。因此,墩前防護石塊的運動模式主要為滾動。由圖8可知,當行近流速小于3.9m·s-1時,墩側防護石塊的直徑不大于0.9m,質量約為1t。當行近流速為4~5m·s-1時,墩側防護石塊的直徑為1.0~1.5m,質量為1.4t以上,此時石料不易采集,且施工困難。由圖9可擬合得到運動模式系數:α=2.147·exp(-U/1.137)+0.564(U≤3.3m·s-1);α=0.6713(U>3.3m·s-1)。當U≤3.3m·s-1時,α>α1=CL=0.1,且,運動模式為滾動;當U>3.3m·s-1時,α=0.6713,運動模式為滑動。因此,墩周河床底部的大體積石塊(直徑為0.7m以上)以滑動為主,普通石塊(直徑0.1~0.7m)以滾動為主。由式(5),(7),(17)可得簡化的橋墩局部沖刷防護石塊的起動公式,即式中:β為位置系數,墩前β=0.525,墩側β=1.375;墩前α=3.624exp(-U/1.397)+0.903;墩側U≤3.3m·s-1時,α=2.147exp(-U/1.137)+0.564,U>3.3m·s-1時,α=0.6713。目前,橋墩局部沖刷防護的石塊起動公式大多為由試驗率定的經驗公式,其中具代表性且應用廣泛的美國聯邦公路管理局的公式,即式中:U建議取河道平均流速的0.9~1.7倍;k為橋墩的形狀系數,對于圓形橋墩k=1.5。本文公式與美國聯邦公路管理局推薦公式的對比見圖10,兩者與橋梁沖刷防護實際工程的對比見表1。由圖10可知,美國聯邦公路管理局推薦公式給出的防護石塊直徑介于本文墩前和墩側的防護石塊直徑之間。由表1可知,在不同水深和流速的情況下,實際拋石尺寸大致處于本文公式中墩前和墩側防護石塊直徑的范圍之內。本文簡化公式的計算結果與美國聯邦公路管理局推薦公式和國內實際防護工程基本一致。4要采用拋石防護的方式(1)本文針對圓柱形橋墩簡化了橋墩局部的三維流場,通過赫茲接觸理論給出了防護石塊的直徑與行近流速的簡化公式,并與美國聯邦公路管理局推薦公式和國內實際防護工程進行了對比,結果基本一致。(2)在考慮水深為5~50m和石塊直徑為0.1~1.5m的情況下,墩前和墩側的河床底部流速分別為0.525U和1.375